基于端元提取的高光谱异常目标检测

何高攀，杨 桄，张筱晗，黄俊华，孟强强



基于端元提取的高光谱异常目标检测

何高攀，杨 桄，张筱晗，黄俊华，孟强强

（空军航空大学，吉林 长春 130022）

针对高光谱图像混合像元影响异常检测效果的问题，提出了一种基于端元提取的异常检测算法。该算法采用小波分解，将原始高光谱图像分解为高频信息图像和低频信息图像，舍弃低频信息图像，只利用高频信息图像，从而抑制了背景，突出了目标；然后使用正交子空间投影（OSP）方法提取图像的端元光谱；最后根据提取的端元光谱，采用光谱角匹配（SAM）技术完成高光谱图像的异常检测。为了验证本文方法的有效性，利用AVIRIS高光谱数据进行了仿真实验，取得了较好的检测效果。与其他算法相比，结果表明，本文算法的检测性能明显优于传统算法，既降低了虚警率，又大大缩短了计算时间，适用于实时的高光谱图像异常目标检测。

高光谱图像；异常检测；端元提取；小波分解；正交子空间投影

0 引言

高光谱图像数据具有“图谱合一”的特性，能全面地反映地面目标间的细微差异，在军事和其他领域都具有重要的应用价值。高光谱异常目标检测不需要目标的先验知识，将图像中的目标视为一定分布条件的奇异点，通过对图像数据处理将目标点突出，进而检测出目标。其中比较典型的就有Reed和Xiaoli Yu提出的RX方法[1]，以及RX的一系列改进方法[2-3]。此类算法易受背景影响，在复杂背景下会产生很高的虚警率；同时由于只利用了高光谱数据的低阶统计特性，而忽视了高光谱数据几百个波段中丰富的非线性信息，影响了检测结果。为了利用高光谱图像各波段间的非线性信息，Kwon等利用核函数性质将RX算法应用到高维非线性核空间，构造基于核方法的RX算法（Kernel RX Algorithm，KRX算法），其检测要好于RX算法，但该算法忽略了高光谱图像因低空间分辨率而造成的混合像元给异常目标检测带来的严重的背景干扰；此外运算时间过长的缺陷也导致此类算法无法满足实时检测的需求[4]。

针对已有算法存在的问题，本文将复杂背景信息抑制和端元提取相结合，在异常检测中引入了成熟的端元提取技术，提出了一种基于端元提取的异常检测算法。为了能更好地抑制复杂背景，本文引用小波分解方法，对高光谱图像进行分解，得到高光谱数据的高频信息和低频信息。由于异常目标发生概率小，可以把异常目标看成突变信息，异常目标包含在高光谱图像的高频信息中，而背景信息只包含在低频信息中。不同于RX算法、KRX算法等传统的基于数值分析或线性几何理论的异常检测方法，本文在利用小波变换抑制背景后，利用正交子空间投影（OSP）算法对高频信息进行端元提取，使用光谱角匹配（SAM）技术进行异常检测。采用真实高光谱图像进行实验，通过与RX、KRX、PCA-KRX算法的比较，结果证明了本文算法的有效性。

1 基于端元提取的异常检测算法

1.1 背景信息抑制

高光谱图像虽然含有极高的光谱分辨率，但空间分辨率偏低[5]，图像中多混合像元，混合像元会对异常检测带来背景干扰，异常检测结果会与真实目标信息产生很大的偏差，导致虚警率过高。假设背景信息能够完全从图像中消除，则在随后进行端元提取中得到的端元光谱均为异常目标的光谱，再进行光谱匹配得到的异常检测结果的虚警率会大大降低。所以本文首先利用小波分解方法对背景信息进行抑制。

小波变换是在傅里叶变换的基础上发展起来的[6]，在对图像进行分解的过程中没有任何信息损失，没有任何冗余信息。假设图像(,)的大小是×，2表示图像的分解尺度，当＝0时，2＝20＝1，这时也就是原图像的大小，每增加1，图像分辨率就减少一半。每次变换，图像都被分成为4个大小相等的图像，其中有3幅高频图像，1幅低频图像。这样经过了层小波分解，最终会得到3＋1个子图像，其中3个高频子带图像和1个最高层的低频子带图像。对图像进行小波分解见公式(1)：

式中：¢和¢是与的共轭转置矩阵。

其分解流程图如图1所示。

图1 图像的小波分解算法示意图

高光谱数据由背景和目标2部分组成。背景所包含的信息量和能量最多，图像中的大部分原始信息都包含在内，为小波分解后的低频部分。异常目标是图像中发生概率低，与背景存在明显差异的较小区域，可以被认为是突变信息，为小波分解得到的高频部分。对高光谱图像的每一个波段图像进行小波分解，把高光谱图像分解成了高频信息图像和低频信息图像，由上可知低频信息图像主要是背景信息，而异常目标信息主要分布于高频信息图像中，舍弃低频信息图像，只保留高频信息图像，这样就对高光谱图像进行了背景抑制，使得异常目标变得突出，从而能更好地进行下一步的端元提取。

1.2 端元提取

高光谱原始图像经过小波分解进行背景信息抑制后，每一波段则保留3幅亚像元构成的高频信息图像。根据线性混合模型[7]可知，亚像元是由图像中的不同地物端元及其丰度线性组成，图像中的亚像元矢量的光谱信号用线性混合模型可表述为：

＝＋(2)

式中：是×1维的观测光谱向量；是×的光谱特征矩阵，是波段数，是端元数，它的每一列是1个端元光谱向量；＝[1,2, …,]为端元列向量对应的丰度向量；为×1维噪声向量。

本文采用正交子空间投影（OSP）方法对高频图像进行端元提取。OSP方法在进行端元提取时，进一步将构成图像的端元光谱矩阵分解为感兴趣目标和不感兴趣目标。设＝1为第一个端元光谱的信号＝[2,3, …,s]为其他端元光谱的信号，＝[,]，则式(2)变为：

＝＋＋(3)

为了消除不感兴趣目标的影响，在高频信息图像中只提取异常端元，需要设计一个投影算子P＝－(UU)－1U，其中是×单位矩阵，把投影算子应用于式(3)，则消除不感兴趣目标的特征分量，可以得到模型如式(4)所示：

Pr＝Pd＋Pn(4)

为了提取高频图像中的异常端元，在式(4)基础上，引入滤波算子，该算子为1×维向量，将应用到模型中，通过最大化信噪比原则实现端元向量的提取。

Pr＝Pd＋Pn

可得信噪比函数为：

式中：n为噪声的标准差，通过计算信噪比的最大值得到正交子空间投影算子：

OSP()＝dPr(5)

式中：为高频信息图像中的单个像元。因为高频信息图像中只包含异常目标信息，所以通过上述OSP检测算子对每一波段的3幅高频信息图像进行端元提取，就可得到高光谱图像中的异常端元。

1.3 异常目标检测

在对高光谱数据进行端元提取的基础上，用光谱角度匹配（Spectral angle mapping，SAM）[8]方法检测遥感图像中的异常目标信息。光谱角度匹配通过计算向量间的广义夹角判定光谱向量间的相似性。计算公式为：

式中：为波段数；和分别表示2个谱向量；为光谱夹角。的值域为[0,p/2]，当＝0时表明2个光谱完全相似，而＝p/2时，说明2个向量差别最大。

对高光谱图像中的每一个像元光谱计算它与目标端元光谱的光谱夹角，输出1幅灰度图，其中像素值越低代表相似度越高，即像元光谱与目标光谱越吻合，越可判定该像元为异常目标。

1.4 方法步骤

对高光谱图像的各个波段使用小波分解，采用1层小波分解，可得到水平高频信息、垂直高频信息和对角高频信息3个高频信息分量，和1个低频信息分量（背景信息）；舍弃低频信息分量，使用正交子空间投影算子对3个高频信息分量进行端元提取，得到端元光谱，再利用光谱角度匹配方法进行异常目标检测，得到3幅异常检测结果图，加权平均后得到最终结果图；最后通过阈值分割得到二值结果图。算法流程图如图2所示。

2 实验结果与分析

2.1 数据说明

本文利用AVIRIS高光谱图像进行了实验仿真，所选地点是美国圣地亚哥机场的一部分地区。为更充分验证本方法的有效性，所选择图像的背景比较复杂，原高光谱图像含有224波段，去除水的吸收带和噪声后，剩余189波段，每个波段的图像大小为100×100，其中第10波段和地面目标分布图如图3所示。

图2 实验流程图

图3 第10波段及其地面目标分布图

2.2 实验结果与分析

对189波段的高光谱实验图像进行小波分解，每一波段图像得到4个分量，3幅高频信息图像与1幅低频信息图像，如图4所示。

对高光谱图像的背景信息进行抑制，舍弃高光谱数据的低频信息图像，只取高频信息图像作为下一步的实验图像。采用OSP方法对高频图像进行端元光谱提取，因第1个端元以后得到的端元和首个端元都是相同的，故此后的端元不再画出，提取出的端元光谱曲线如图5所示。

用提取的端元光谱曲线对高频图像进行光谱角度匹配运算，得到的目标检测图像如图6所示。

充分利用高频图像的目标信息，采用取平均值方法把3幅高频图像检测结果图合成为1幅最终检测结果图。为证明本文方法的有效性，将本文方法的检测结果与RX检测结果、KRX检测结果和利用主成分分析抑制背景后再运用KRX进行检测的结果进行对比。KRX算法的外窗大小为11×11，内窗大小为3×3；径向基函数通过大量的实验得出，约为40。4种方法的检测结果灰度图在相同阈值下的二值图如图7所示。

图4 小波分解示意图

为了更清晰体现本文算法的优越性，在相同的检测阈值下，对高光谱图像检测得到的目标个数，目标所占像素个数，虚警像素个数和检测时间为指标[9,10]，比较了以上4种方法的检测结果，如表1。

图5 高频图像端元光谱图

图6 高频图像检测结果图

图7 4种方法的检测结果二值图

表1 算法性能比较

从表1的数据可以明显地看出，在背景复杂的情况下，RX算法虚警率过高，PCA-KRX算法和KRX算法相比，优势也并不明显；本文方法的检测结果要明显好于以上算法，相比于KRX算法检测出的目标像素个数增加39.39%，虚警个数减少36.30%，所用时间更是大大缩短，充分地表明了本文算法的优越性能，能够满足实时检测的需求。

为了能够更好地对实验结果进行客观评价，选用ROC曲线评价检测结果。接收机工作特性（ROC）曲线是用于描述不同检测阈值下检测率D和虚警概率F的对应点构成的关系曲线[11-12]。检测率D为检测的目标像素数d与真实目标像素数t的比值，虚警率F为检测的虚警像素数f和检测图中像素总数z的比值。公式如下：

D＝d/t(7)

F＝f/z(8)

上述4种算法的ROC曲线如图8所示。

可以看出，本文提出算法的ROC曲线一直位于RX算法、KRX算法与PCA-KRX算法的异常检测方法之上，说明本文方法具有优良的检测性能。

3 结论

本文提出了一种基于端元提取的高光谱异常检测算法，对真实高光谱图像进行处理取得了较好的结果。利用小波分解得到的低频信息图像包含了图像的大部分信息量，可以表征为图像的背景地物；高频信息图像则是图像中存在的边缘等突变信息，可以表征为发生概率低的异常目标；舍弃低频信息图像，只保留高频信息图像，就可以抑制大概率的背景地物信息，从而突出小概率的异常目标信息。然后利用OSP方法对高频信息图像进行端元光谱提取，得到端元光谱曲线。由于本文是在对图像背景信息进行抑制的基础上进行的端元提取，绝大部分甚至全部的背景端元都得到了有效的抑制，所以提取的端元数目大大减少，并可认为所提取的端元光谱即是异常目标光谱，再利用光谱角度匹配方法进行异常检测，从而得到了比较理想的检测结果。与其他经典的异常检测算法进行比较，检测性能得到提升，检测时间大大降低。

图8 4种方法的ROC曲线

本文算法性能优越，计算量相对较小，便于实现，有利于高光谱图像异常目标的实时检测。在进行端元提取前的背景信息抑制时采用了基于多分辨率分析的方法，会浪费图像中一部分的有用信息，使得提取的异常端元在表征图像异常的光谱特点时产生一定的偏差。在进行背景抑制时既考虑高光谱图像特性又尽可能地利用图像中的所有信息，以尽可能地提高异常检测性能，这是下一步研究需重点关注的问题。

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Anomaly Detection Algorithm Based on Endmember Extractionin Hyperspectral Imagery

HE Gao-pan，YANG Guang，ZHANG Xiao-han，HUANG Jun-hua，MENG Qiang-qiang

(,130022,)

In order to overcome the bad influence caused by mixed pixels in hyperspectral anomaly detection, a new target detection algorithm based on endmember extraction method is proposed. Hyperspectral imagery is decomposed into high frequency and low frequency images by wavelet decomposition firstly. High frequency images used only and sight of low frequency images abandoned, background information is effectively suppressed and anomaly targets become obvious consequently. And then the endmember spectral profile is got from high frequency images by Orthogonal Subspace Projection (OSP) algorithm. At last, anomaly detection is done by Spectral Angle Mapping (SAM) in the light of extracted endmember spectra. The proposed algorithm is studied using real hyperspectral data, and good detection effect is obtained. The results show that the proposed method which needs less time and has lower false alarm rate is proved to be better than the traditional algorithm, thus it is suitable for real-time anomaly detection in hyperspectral imagery.

hyperspectral imagery，anomaly detection，endmember extraction，wavelet decomposition，orthogonal subspace projection

TP751

A

1001-8891(2015)10-0836-06

2015-04-11；

2015-06-16.

何高攀（1991-），男，硕士研究生，主要研究方向为高光谱异常检测。E-mail：1836228197@qq.com。

杨桄（1975-），男，博士后，副教授，主要从事遥感影像解译等方面的研究。E-mail：yg2599@126.com。

吉林省科技发展计划资助项目，编号：20140101213JC；全军军事学研究生课题项目，编号：2011JY002-534。