丘成桐：成为大数学家，先要学好文史哲

张明艳

丘成桐，美籍华人，哈佛大学终身教授。1949年出生于广东汕头，1966年入读香港中文大学数学系，后赴美国伯克利加州大学攻读研究生，师从陈省身，1971年获博士学位。他是第一位获得“数学界的诺贝尔奖”——菲尔兹奖的华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人

“诗人墨客，诗词歌赋，最能表现高商的情怀。所以科学家与文学家有很多能够产生共鸣的地方。事实上，科学家和文学家除了有共同的感情以外，在研究的方法上，也有很多类似的地方。将一个问题或现象完美化，然后，将完美化后的结果应用到新的数学理论，来解释新的现象，这就是数学家的惯用手法，这与文学家有很多相似的地方，只不过文学家用这种手法来表达他们的感情罢了。所以我说好的数学家最好有人文的训练，从变化多姿的人生和大自然界得到的灵感来将我们的科学和数学完美化，而不是禁锢自己的脚步和眼光，只跟着前人的著作，作小量的改进，就以为自己是一个大学者。”2014年11月25日，丘成桐在中山大学怀士堂带来了一场《数理与人文》主题演讲。

丘成桐，美籍华人，哈佛大学终身教授。1949年出生于广东汕头，1966年入读香港中文大学数学系，1969年提前修完四年课程，为美国伯克利加州大学陈省身教授所器重，破格录取为研究生。在陈省身指导下，1971年获博士学位。后在斯托尼布鲁克的纽约州立大学﹑斯坦福大学等校任教，并为普林斯顿高级研究所终身教授，现为哈佛大学终身教授。1993年被选为美国科学院院士，1994年成为台湾“中央研究院院士”和中国科学院外籍院士。

丘成桐囊括了维布伦（1981）、菲尔兹奖（1982）、克拉福德奖（1994）、沃尔夫奖（2010）等奖项，是第一位获得菲尔兹奖这项被誉为“数学界的诺贝尔奖”的华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。

在这位国际著名数学家的演讲稿中，并没有大段艰深晦涩的数学公式和定理，相反，中华古典诗词，古今中外的历史、文学和哲学知识，丘成桐教授都能够信手拈来、如数家珍。1个半小时的演讲中，他援引20多处典故，从孟子到宋徽宗，从《文心雕龙》到苏轼的《洞仙歌》，大谈文理共通的妙趣，令人联想到武侠人物参透“左右互搏”的奥义。

整场演讲中，西装革履、满头银发的丘成桐教授，温和朴实，娓娓道来。他只想证明一件事：学好文史哲，才能成为大数学家，“数理与人文的学习都是互通有无的。”

创造力源于丰富的感情

丘成桐的演讲从由他主编的科普读物《数理人文》谈起。27岁就攻克“卡拉比猜想”的丘成桐，称办刊初衷是提升师生对学科外知识的兴趣，培养大视野、大气量，从而催生“大学问”。

“现在学科越分越细，教授和学生研究区区小问题，看得不远，不成大器，满足于在小池塘里称王，中外都有。”办这本杂志是赔钱的，“主要为年轻学者和学生，”丘成桐解释说，“如同让一点微弱的光，进入一个全黑的房间，孩子的心灵可能由此打开。”

学者在构造一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，他们的原创力从何而来？为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？理性的推理和读万卷书，都是其中非常重要的因素，不过，在丘成桐看来，在有了这些踏实的基础后，更重要的还是要源于丰富的感情。文以载道，数理也讲究相似的文气，创造力均源于“丰富的感情”。“一个好的科学家，会用自己的观点或自己的哲学，观察研究的大结构，做法跟文艺创作类似。”自希腊的科学家到现代的大科学家，文笔泰半优美雅洁。他们并没有刻意为文，然而文既载道，自然可观。数理之于人文，实有错综交流的共通点，互为学习。

在丘成桐看来，文艺复兴的科学家理文并重，他们也将科学应用到绘画和音乐上去。笛卡儿、伽利略到牛顿和莱布尼兹这些大科学家们在研究科学时，都讲究哲学思想，通过这种思想来探索大自然的基本原理。之后伟大的数学家高斯、黎曼、希尔伯特、梵尔等都寻求数学和物理的哲学思想。黎曼创造黎曼几何，就从哲学和物理的观点来探讨空间的基本结构。至于爱因斯坦在创造广义相对论时，除了用到黎曼几何外的观念，更大量地采用到哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）的想法。

每个国家，每个地方，甚至每个大学，它们发展出来的科学、技术，虽然都由同样的科学基础推导而来，结果却往往迥异。究其原因，除了制度和经费投入不一样以外，更重要的是它们有不同的文化背景，不同地方的科学家对自然界有不同的感受。他们写出来的科学文章和科技成果往往受到家庭社会背景和宗教习俗的影响。他们学习的诗词歌赋、文学历史也都与他们的科技成就有密切的关系。

丘成桐举例，在中国成长的数学家，就受到地域和导师的影响很大，不少中国数学家喜欢读几何，大概是受到陈省身先生的影响，其次是读解析数论，则是受到华罗庚先生的影响。而这些数学家里，又以江浙人占大多数，大概是这些地方比较富庶，又得西方风气之先；印度的学者，则受Srinivasa Ramanujan和Harish Chandra的影响，喜欢数论和群表示论；日本近代数学的几位奠基者，包括高木贞治Takagi在内，家里都是精通兰学的学者，对荷兰文有很好的认识，因此他们比较容易接受西方的数学观念。

“我遇见过很多大科学家，尤其是有原创性的科学家，对文艺都有涉猎。他们的文笔流畅，甚至可以媲美文学家的作品。其实除了文艺能够陶冶性情以外，文艺创作与科学创作的方法实有共通的地方。出色的理文创作，必须有浓厚的感情和理想，在这一点上，中国人并不比西方人逊色。”

续写《红楼梦》，数学来帮忙

在《数学中的赋比兴》一文中，丘成桐认为数学研究中讲求的细致洞察力和创造性猜测与文学创作方法如出一辙。他举例指出，古希腊人喜辩论，故演变出一套公理思维，而公理研究与近代科学理论息息相关。比如在中国阴阳观念与西方对偶思想中就孕育着射影几何的概念元素，数学中的庞卡莱对偶性质、粒子物理中极小空间和极大空间的相同现象都与之联系密切。“物理学需要实验，数学需要证明，文学却不需要这么严格，但是离现象界太远的文学，终究不是上乘的文学。”

“数学和文学都很美，数学是讲逻辑的科学，美得很有文采，也很真实，而且是不能改变的。文学中，比如李煜、屈原的诗词，感情丰富的程度是数学的论证不能达到的。”在丘成桐看来，数理与人文的学习可以互通有无。

中国文学巨著《红楼梦》是丘成桐最喜爱的小说，他认为这部传世经典之所以能够扣人心弦，乃如作者书中所言“字字看来皆是血，十年辛苦非寻常。”攀登数学高峰也是如此。

丘成桐表示，曹雪芹未完成《红楼梦》这部巨著是中外文学史上的千古憾事，“我们如何将它续完呢？除了需要有出色的文学技巧外，还需要了解该书的内容和背景，由于这部书的内容错综复杂，在现代的观点来看，可能需要用统计和数学的方法来帮忙。”

“红楼梦的创作过程有如一个大型的数学创作，或者一个大型的科学创作。数学家和科学家，也是企图构造一个架构，来描述见到的数学真理，或是大自然的现象。在这个大型结构里，有很多已知的现象或者定理。在这些表面上没有明显联系的现象里，我们要企图找到它们的关系。当然我们还需要证明这些关系的真实性，也需要知道这些关系引起的效果。”

用一个主要的思想来建造大型科学结构跟文艺创作也很相似，曹雪芹创作《红楼梦》时的一个重要观点就是以情悟道，以四大家族的衰败来烘托这个感情；罗贯中写《三国演义》，就是要弘扬以刘氏为正统，贬低曹魏氏的思想。

20世纪代数几何和算术几何的发展就是一个宏伟的结构，比《红楼梦》的写作，更瑰丽，更结实，但它是由数十名大数学家共同完成的。“在整个数学洪流中，我们见到大数学家各展所能，发展不同的技巧，解决了很多悬而未决的问题，但是要左右整个大流方向的数学家，实在不多。”

“好的文学诗词，发自作者内心，生生不息。将人对人，人对自然界的感受表现出来。激情处，可以动天地，泣鬼神。而至于万古长存，不朽不灭！伟大的科学家不也是同样地要找到自然界的真实，和它永恒的美丽吗？”

“我们需要培养一些能望尽天涯路，又能衣带渐宽终不悔的学者，这是需要浓郁的文化和感情的背景才能产生出来。正如宋徽宗词中的叙述：‘天遥地远，万水千山，知他故宫何处，怎不思量，除梦里有时曾去！”丘成桐特别强调，“从这里，也许可以看到中西数学的不同。直到如今，除了少数两三个大师外，中国数学家走的研究道路基本上还是萧规曹随，在创新的路上，提不起勇气，不敢走前人没有走过的路！我想这一点与中国近几十年来，文艺教育不充足，对数理感情的培养不够有关。”

历史为根

留学生：在你看来，中国科学家在原创性上的短板，主要原因是人文修养不够？

丘成桐：到今天，中国的理论科学家在原创性上还是比不上世界最先进的水平，我想一个重要的原因是我们的科学家在人文修养方面还是不够，对自然界的真和美感情不够丰富。这种感情对科学家，对文学家来说，其实是共通的。我们中华民族是一个富有感情和富有深度的民族。我之前提到的文学家、诗人、小说家的作品，比诸全世界，都不遑多让！但是我们的科学家对人文的修养却不大注意。

留学生：那你认为，有什么样的方式可以提高人文修养？

丘成桐：首先要注重历史。我还没有看到过一个有水平的国家和城市不反反复复地去教导国民们本国或本地的历史的。我两个孩子在美国一个小镇读书，他们在小学、中学，将美国三百年的事情念得滚瓜烂熟，因为这是美国文化的基础。我敢说：不懂或是不熟悉历史的国民，他们的感觉必定是认为自己是无根的一代，一般来说，他们的文化根基比较肤浅，容易受人愚弄和误导，这是因为他们看不清楚现在发生事情的前因后果。史为明镜，它不单指出古代伟人成功和失败的原因，它也将千年来我们祖先留下来的感情传给我们。我们为秦皇汉武、唐宗宋祖创下的丰功伟绩感到骄傲，为他们的子孙走错的路而感叹。中国五千年丰富的文化使我们充满自信心。我们为什么不好好地利用祖先留给我们的遗产？或许有人说，我不想做大科学家，所以不用走我所说的道路。其实这事并没有矛盾。当一个年轻人对自己要学习的学问有浓厚的感情后，学习任何学问都会轻而易举。至于数学和语文并重，则是先进国家如美国等一向认为是理所当然的。美国比较好的大学招生时都看SAT的成绩，SAT最重要部分，考的就是语文和数学。除了考试以外，美国好的中学也鼓励孩子多元化，尽量涉猎包括人文和数理的科目。美国有很多高质量的科普杂志，销量往往都在百万本以上。而中国好的科普杂志不多，销量也少得可怜，从这点就可以看到中西文化的异同，希望我们会渐渐地改进。

留学生：所以应该学习国外高校的博雅教育？

丘成桐：所谓博雅教育，其实跟数理人文也有着莫大关系。哈佛大学文理学院院长在2006年的周年通讯中说：“博雅教育的目标广阔，既着眼于基础知识，鉴古知今，推理分析，又能培养学生在艺术上的创造性，兼且对科学的概念和实验的精准性有所了解，同时也强调因材施教（bildung），反对重复不断的操练（bung），顶住了过早学科化（specialization）和专业化（professionalization）的潮流。以培养专业人才为目标是好些名校的优良传统，但这绝非哈佛大学的使命。哈佛学子在专注于某门学问的同时，我们希望他们成为一个事事关心、善于分析和独立思考的人，毕业后矢志贡献于社会，并终生学习不已。”台湾实业家张忠谋对上述看法也甚为赞同。他说：“博雅教育启发我的兴趣，充实我的人生，影响非常大。我曾说过，如果没有《红楼梦》、莎士比亚、贝多芬等等，我的生命会缺少一块。对于我的工作而言，博雅教育增进我的独立判断的思考能力，让我从工程师、工程经理、总经理、执行长到董事长，一路走来，无论担任何种职务都受益良多。”

留学生：你对年轻人在读书方面会有些怎样的勉励？

丘成桐：对一般年轻人、大学生来讲，问题是你以后想做什么事，做到什么地方。假如你觉得很有钱是一种满足的话，当然肯定要去做生意。不过有钱也不见得能心满意足，反而做学问做得好的话会觉得心满意足。我觉得赚钱能对社会有点贡献也很好，也不一定勉强。问题是赚钱或做其他的工作，这是你想要的。我觉得我们在学术上学问做得好的话，社会在物质上不会亏待我们，做一名教授，不论在哪里，生活上都没有什么问题，要说奢侈是办不到，但至少小康之家是可以做到。可是在内心上相当的满足，可说有相当愉快的生活，只要学问上做得好的时候，受到人家的尊重，自己就会有很大的满足感。这种满足的想法跟赚钱不大相同，刚赚到钱的时候觉得很高兴，但不能够持久。很多人觉得，做学问谁晓得以后自己能够做得多好。其实在我来看，基本上有能力读数学的大学生，只要他脑筋不错，同时用功到一定的程度，读书方法对的话，不用太久就能够做得到。