非能动压水堆超温和超功率温升保护逻辑算法分析

王明辉，金春林，关耀华

（1.国核工程有限公司，上海 200233；2.国网吉林省电力有限公司电力科学研究院，长春 130021；3.吉林电力技术开发公司，长春 130021）

非能动压水堆核电机组的保护和安全监视系统（PMS）作为执行核反应堆停堆保护和安全专设的重要系统，虽然经过细致的设计、试验、验证和严格的核安全审批，但作为尚无同类型投入运行非能动压水堆核电机组的专用系统，存在技术成熟但尚无实际运行经验的问题。基于上述原因，非能动压水堆核电机组的PMS 软件处于不断完善升级过程中，因此，对PMS软件逻辑的算法分析和试验验证尤为重要。压力、温度、液位等监测与设备机械极限相关，直接影响反应堆热传递能力的停堆保护变量，而超温ΔT保护和超功率ΔT保护更为复杂，ΔT不能直接测量，需要从其他参数计算得到，以下对超温ΔT保护和超功率ΔT保护的逻辑、算法合理性、安全性和可靠性进行了分析。

1 超温ΔT、超功率ΔT 停堆保护的意义

反应堆热工水力设计在堆正常运行期间基本任务是要保证在正常运行，包括瞬态条件下，有效带走堆内热量，防止燃料破损。其主要考虑因素包括偏离泡核沸腾（DNB）、燃料和包壳温度、热管因子［1］，而超温ΔT和超功率ΔT与这三个因素有直接关系，超温ΔT停堆防止偏离泡核沸腾的发生，超功率ΔT停堆则防止燃料和包壳温度达到烧毁值。超温ΔT保护停堆的意义在于保证正常运行或瞬态条件下燃料棒上的热流密度不会大于极限最大热流密度，以防止传热能力下降导致加热壁烧毁。超功率ΔT保护停堆的意义在于保证正常运行或瞬态条件下核燃料裂变产生的热量不会大于极限最大热量，以防止燃料本身和包壳温度超限导致燃料和包壳烧毁。

从目的上看，超温ΔT保护和超功率ΔT保护都属于堆芯热导出导致的停堆保护，以堆芯热功率为过程参数。由于保护原理上的不同，超温ΔT保护和超功率ΔT保护采用不同的设定值。

2 逻辑算法分析

2.1 超温ΔT 停堆保护

超温ΔT停堆保护防止由于压力、功率、冷却剂温度、轴向功率分布瞬态组合造成的DNB。ΔT堆芯功率计算基于冷却剂的热段和冷段温度及系统压力的热力学性能，包括从堆芯到热段温度探测器和冷段到堆芯的管道流体瞬态延迟动态补偿。

变量设定值根据冷段温度、稳压器压力和轴向功率形状计算，在正常功率分布情况下，超温ΔT设定值不超过DNB堆芯热设计极限。如果上下功率量程中子通量偏差代表的轴向功率分布不均匀使局部DNB峰值超过堆芯热设计极限，则超温ΔT设定值自动减小。如果堆芯热功率有一个变量超过设定值，则发生超温ΔT停堆动作。功能逻辑见图1。基本算法：

a.超温ΔT停堆裕量小于0触发停堆；

b.超温ΔT停堆裕量等于超温ΔT设定值（ΔTOTSP）减手动可调偏置值（COT）减根据热段温度TH、冷段温度TC、稳压器压力PPRZ计算出的堆芯热功率过程值（qΔT）；

c.超温ΔT设定值计算式：

2.1.1 超温ΔT设定值ΔTOTSP

DNB堆芯热设计极限：

式中：PPRZ为稳压器压力相关的变量设定值；TC为冷段温度相关的变量设定值。

使用插入法计算DNB 热设计极限的压力和冷段温度折线函数。f（PPRZ，TC）折线函数定义为在6组压力下，每组压力点和7点温度对应的堆芯设计极限功率构成的设计数据表。在6组压力和每组7点温度内，采用线性插入法计算当前热设计极限。当压力和温度超过设计数据表上下限后，采用上限或下限数据，不采用外推法［2］。

图1 超温ΔT 超功率ΔT 保护停堆功能逻辑

图2 DNB堆芯热设计极限

f1（ΔI）用来校正正常轴向功率分布情况下由轴向功率分布偏差引起的DNB堆芯热设计极限偏移。因为轴向功率分布的正向和负向变化都会造成轴向局部温度明显高于平均温度，所以，需要对正负轴向功率分布偏差进行惩罚性补偿校正。轴向核功率（中子通量）偏差惩罚补偿f1（ΔI）是关于ΔI的函数，用线性插入法实现。

ΔI为经过密度修正后的上部和下部功率量程中子通量探测器测量值之间的偏差，也就是实际的核功率偏差。中子通量由功率量程核测仪表测量，并由反应堆入口介质密度变化影响造成的中子衰减进行补偿。轴向中子通量偏差补偿见图3。

图3 轴向中子通量偏差补偿

由于压力容器内流经堆芯和堆外核测装置间降水段水密度的改变会造成的吸收中子能力的变化，从而导致堆外中子流量探测器测量值偏离实际值，所以进行中子通量的密度修正是必须的［3］。

式中：FNA为衰减因子；A、B为系数；ρ（PPRZ，TC）为流体密度。

系数A、B由两点确定，其中一点为正常满功率时衰减因子FNA＝1，ρ（PPRZ，TC）是与稳压器压力（代表系统压力）及冷段温度（代表反应堆内降水段流体温度）相对应的流体密度。

2.1.2 堆芯热功率过程值qΔT

堆芯热功率根据热段、冷段温度和稳压器压力计算，其代表意义为堆芯出入口流体焓变所吸收的热量。

式中：qΔT为ΔT热功率/额定热功率×100%；ρ（TC，PPRZ）为特定温度和绝对压力下冷段冷却剂密度；h（TH，PPRZ）为特定温度和绝对压力下热段冷却剂焓值；h（TC，PPRZ）为特定温度和绝对压力下冷段冷却剂焓值；C为偏置系数，用于零功率时调零；ΔT为转换系数，等于正常额定热功率。

焓值和密度算法：根据国际水和水蒸气热力性质学会通过的工业用水和水蒸气热力性质计算公式IAPWS－IF97，并结合本保护计算所适用的区间计算。

窄量程冷段温度信号TC的处理：使用使用控制系统中的冷段“温度生成/选择模块”用来对传感器输入温度信号进行处理，以生成真实的温度信号。模块主要功能有模数转换、量程和硬件品质检查、滤波、信号质量判断、两点输入温度选择处理。

温度信号选择处理过程中对两点温度质量良好且彼此偏差在允许范围内信号做加权平均运算：

式中：WC为TC加权系数；为经过预处理的温度信号。

对彼此偏差较大信号或单点质量良好需经过蒸汽管线压力来验证（检查）合格后代表冷段温度TC。用蒸汽管线压力信号验证冷管段温度信号含义如下：稳态工况下蒸汽发生器热量交换时，一回路放热后冷段冷却剂温度和二回路吸收热后饱和蒸汽温度成正相关，而二回路蒸汽饱和温度和饱和压力具有单一对应关系，因此，用二回路蒸汽管线计算出的冷段温度可简单表述如下：

式中：TSG（PSG）为蒸汽管线饱和压力对应的饱和温度；KSG为正常满功率稳定状态运行时冷段温度和TSG（PSG）温度差。

窄量程热段温度信号TH的处理：热段温度信号TH的处理逻辑和冷段温度处理逻辑类似。

当前热功率百分比qΔT的作用，是对热段温度传感器输入信号预处理过程中根据不同功率修正温度的测量偏差。

热段温度选择计算根据信号质量进行加权平均计算：

式中：WH为TH加权系数；为热段温度信号。

2.1.3 手动可调偏置值COT

为防止反应性当量最大的一束控制棒卡在堆芯上部不能下落，保证安全停堆，超温ΔT停堆保护必须设置最小停堆裕量。COT可以减小超温ΔT设定值，其目的是人为调整正常额定热功率停堆设定值和DNB设计极限的差值，以保证足够停堆裕量。

2.2 超功率ΔT 停堆保护

超功率ΔT停堆保护防止由于燃料过度热量产生导致的燃料棒及燃料包壳破损。

如果堆芯热功率接近燃料烧毁临界值，则发生超功率ΔT停堆动作。算法表达如下：

a.超功率ΔT停堆裕量小于0触发停堆；

b.超功率ΔT停堆裕量等于超功率ΔT设定值（ΔTOPSP）减 根 据TH、TC、PPRZ计 算 出 的 堆 芯 功 率（qΔT）；

c.超功率ΔT设定值（ΔTOPSP）由一个常量和轴向功率分布补偿组成：

3 非能动压水堆超温ΔT、超功率ΔT 保护的其他技术特点

以上保护逻辑运算由PMS 中的一个序列实现，完整的保护具有4个序列，从输入到逻辑运算再到输出在软件和硬件上完全独立，最终输出采用四取二逻辑处理控制停堆设备；每个序列的逻辑运算由互为冗余的两个双稳态处理逻辑系统完成。虽然执行相同的保护目的，但是不同于第二代核电反应堆普遍采用过程变量比例关系对比算法，非能动压水堆ΔT热功率计算采用了不同的数学模型，主要使用焓和焓变来计算ΔT的热量变化［4－5］。

非能动压水堆ΔT保护研究和应用的前提，是针对反应堆正常运行、功率变化平缓情况下的超功率保护，不适合事故情况下瞬态突变。快速的功率变化由其他核功率和核功率变化率等停堆功能实现。

压水堆功率运行模式时，反应堆冷却剂泵运行在额定转速，冷段体积流量基本恒定，基于此种原因，ΔT功率计算没有将冷却剂流量和泵转速纳入计算，极大地简化了数学模型。由于事故导致冷却剂流量改变的瞬态必然会影响实际热导出，造成qΔT计算值偏离真实值，非能动压水堆采用的解决方案是通过另外的流量低和泵转速低停堆保护功能实现停堆，良好的范围重叠可以很好地解决流量瞬态问题。

4 结论

通过对超温ΔT和超功率ΔT功能和数学模型的研究，分析了逻辑算法在反应堆偏离正常运行工况下的保护计算原理和实现方式，有独特优越性。

a.采用独特的焓变和热功率算法，比国内众多核电厂使用温升、转速比等直接比例计算方式有更好的综合计算精度。

b.数学模型和逻辑算法合理，能满足精度和响应时间要求，方式可靠，能保证核反应堆安全运行。

c.有效的参数极限值处理，除温度外直接或间接参数取用保守值，对温度参数进行多种方式质量判断和选择计算，有效降低了极端情况下运行工况恶化的可能性。

d.序列内逻辑算法相对独立，包括逻辑算法功能的独立性，序列间四取二逻辑的最终触发，保证了任何一个序列发生问题都不会错误触发停堆。

［1］ 林诚格.非能动安全先进核电厂AP1000［M］.北京：原子能出版社，2008.

［2］ 于平安，朱瑞安.核反应堆热工分析［M］.上海：上海交通大学出版社，1979.

［3］ 谢仲生.核反应堆物理分析［M］.西安：西安交通大学出版社，2004.

［4］ 刘宏春，王涛涛.岭澳二期核电站数字化反应堆保护系统［J］.核动力工程，2008，（1），1－2.

［5］ 周海翔，王卫国.田湾核电站数字化反应堆保护系统可靠性分析［J］.核电子学与探测技术，2009，（11）：1272.