灌浆套管连接段的受力分析及数值模拟

杨礼东，肇鸿儒，徐伟东

（中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，长春 130021）

风能作为一种清洁的可再生能源，已在我国被广泛利用。海上风况优于陆地，且不受土地利用等条件的限制，适合大规模开发［1］。海上风电开发的难题之一在于风塔基础的设计。通常根据海水深度、风电规模、地基条件以及周围环境，可以选择单桩基础、重力式基础、三脚架基础以及导管架基础，其中单桩基础被广泛应用于水深不超过30m 的近海中。单桩基础通过灌浆套管与上部风塔连接。灌浆套管连接段由两个钢管搭接组成，外部钢管用于连接上部风塔结构，内部钢管用于连接基础，在两个钢管之间灌注高强度灌浆材料［2－3］，这种连接形式不仅可以避免由于海水腐蚀造成的结构失效，而且在静荷载作用下具有较高的承载能力以及在低周反复荷载作用下，具有良好的耗能性能，其抗疲劳性能也要优于其他连接形式［4－6］。灌浆套管连接段用于传递风荷载与波浪荷载引起的弯矩和剪力以及风塔自身的重力。美国石油协会（American Petroleum Institute，简称API），英国能源部健康与安全协会（Health ＆Security Executives，简称HSE），挪威船级社（Det Norske Veritas，简称DNV）等给出了连接段在轴向力和扭矩作用下的极限承载力。海上风电在国内起步较晚，目前国内对灌浆套管连接段受力分析尚没有成熟的理论研究。

本文主要对连接段在轴向力及弯矩作用下的受力机理进行分析，并推导出相应的极限承载能力公式，同时，利用ANSYS有限元分析软件对连接段模型进行分析，对其加以验证。

1 轴向力作用下连接段的受力机理

灌浆套管连接段在轴向力作用下的承载力主要包括2个：一是钢管和水泥接触面的静摩擦力和化学胶着力，即粘结力；二是由于钢管表面不平整产生的机械咬合力［6］，所以连接段在轴向荷载作用的破坏过程包含2个阶段：在第Ⅰ阶段，承载能力主要由接触面上的粘结力来提供；随着荷载的增加，接触面上的切应力超过了粘结力，这时钢管和灌浆材料之间发生相对滑动，进入第Ⅱ阶段。由于钢管和灌浆材料的接触面并不平整，相对滑动的发生会使外部钢管向外膨胀（δTP），内部钢管向内收缩（δP），灌浆材料收缩（δg），破坏过程示意图见图1。

图1 破坏过程示意图

所以总变形可以表示为：

外部钢管向外膨胀变形：

内部钢管向内收缩变形：

灌浆材料收缩变形：

由混凝土的径向应力σg，可以得到内部钢管和外部钢管的切向应力。

外钢管的切向应力：

内钢管的切向应力：

以上公式中各参数的意义见图2。RTP为外钢管外半径；tTP为外钢管厚度；RP为内钢管外径；tP内钢管厚度；Rh为灌浆材料外半径；h为灌浆材料厚度；Es为钢管弹性模量；Eg为灌浆材料弹性模量；δ为表面不平整系数（对于轧制钢管一般取为0.07 mm［7］）；δTP为外部钢管向外膨胀变形；δP为内部钢管向内收缩变形；δg为灌浆材料收缩变形；σTP为外钢管的切向应力；σP为内钢管的切向应力；σg为混凝土的径向压应力。

将式（2）至（6）带入式（1），就可以得到连接段的总变形：

图2 灌浆连接段剖面示意

在实际工程中，RP≫h，故由式（7）可以得到混凝土的径向压应力：

μ为摩擦系数，由式（8）可得接触面上的剪应力：

由式（9）可以看出，随着管径的增加，接触面所能承载的最大剪应力急剧降低。本文分别计算了内径从0.25m 到3.0m 的一系列接触面的剪应力，见图3。当管径增大到一定程度时，接触面的承载能力不再变化，这时轴力主要由接触面上的粘结力来承担，而接触面上的机械咬合力几乎可以忽略，所以，对于本文所示的灌浆套管连接以受压为主时，不宜采用大直径管桩。为了提高大直径管桩连接段的轴向承载能力，可以在外钢管的内侧和内钢管的外侧设置一定数量的剪力键，来提高这种机械咬合力，从而提高其轴向承载能力［8］。

图3 接触面剪应力与管径关系

2 弯矩和剪力作用下连接段的作用机理

当风荷载作用在风塔上时，风塔通过连接段将其以弯矩和剪力的形式传递给基础。弯矩M和剪力F在连接段上传递时会产生水平力偶P（见图4），这样就会在钢管和灌浆材料之间产生水平压应力，同时，由于钢管和灌浆材料之间的接触表面并不光滑，在接触表面上会产生竖向摩擦力τv和水平摩擦力τh。虽然竖向摩擦力会随着风荷载的循环作用而显著降低，但相关研究表明，对于长期承受循环荷载的连接段，可以将摩擦系数取为0.4［7］。由风荷载产生的弯矩和剪力便通过这些压力、竖向摩擦力以及水平摩擦力传递给桩基，见图5。

图4 弯矩与剪力传递过程

图5 压应力和摩擦应力分布形式

除此之外，由于钢管表面的不平整，也会在接触表面上产生竖向摩擦力。这些摩擦力会随着钢管直径的增大而迅速降低。在实际工程中，由于钢管桩的直径一般都很大，并不考虑这部分摩擦力，但是如果钢管直径较小或者钢管表面设置了剪力键，那么在实际计算中，就应该考虑这部分摩擦力［8］。

在弯矩和剪力的作用下，钢管和灌浆材料的部分接触面上产生拉应力和剪应力。一旦拉应力超过了灌浆材料的抗拉承载能力或剪应力超过了灌浆材料与钢管的粘结力，钢管和灌浆材料的接触面就会脱离，产生缝隙，同时钢管平面由圆形变成椭圆形，这些缝隙使钢管和灌浆材料之间产生相对滑移。

根据以上的分析，对压力以及竖向和水平摩擦力的分布作以下3个假定（见图6）。

图6 压应力、水平摩擦力以及竖向摩擦力的分布

假定1：b到d的半圆上所承受的水平压应力为恒值P，d到e和b到a的圆周上所承受的压应力线性减小（根据有限元计算结果，当灌浆材料开裂时，水平压应力实际上分布在以c点为中心的约240°的圆心角内）。

假定2：水平摩擦应力τh在d点和b点最高，然后从d到e、d到f以及b到a、b到g，摩擦应力线性减小。根据有限元计算结果，当灌浆材料开裂时，水平摩擦应力实际上分布在以c点为中心的约240°的圆心角内，对称分布，在c点为零，在距c点约60°的两侧达到最大。

假定3：竖向摩擦应力τv只分布在b到d的半圆周上，为恒值0.5μΡ。根据有限元计算结果，当灌浆材料开裂时，水平摩擦应力实际上分布在以c点为中心的约240°的圆心角内。

根据以上假定，可以得出以下3个结论。

结论1：通过对b到d半圆周上的压应力进行积分，可得到由最大水平压应力产生的弯矩：

式中Lg为灌浆连接段的长度。

结论2：通过对水平摩擦应力进行积分，可得到由水平摩擦应力产生的弯矩：

结论3：通过对竖向摩擦应力进行积分，可得到由竖向摩擦应力产生的弯矩：

将式（10）至（12）叠加，可得总弯矩为：

由式（13）可得到接触面上的最大压应力：

由以上分析可知，风荷载所产生的弯矩和剪力主要由接触面上的压应力以及竖向和水平摩擦力来传递（管径较小时，由于接触面的不平整产生的摩擦力也会传递一部分弯矩），所以，即使灌浆材料产生裂缝，只要灌浆材料能够传递压应力，就不会显著影响连接段对弯矩的传递能力；如果在连接段设置剪力键，虽然可以明显提高其对轴力的承载能力，但对于提高弯矩的承载能力却没有多大的作用。

3 连接段的数值分析

使用ANSYS软件对4组不同尺寸的连接段在相同弯矩作用下的受力性能进行分析，并与上述假设进行比较。数值模型尺寸见表1，灌浆材料和钢管性能参数见表2。钢管采用solid186单元模拟，灌浆材料采用solid65单元模拟，钢管和灌浆材料之间采用三维接触单元conta174和targ170模拟。

表1 模型尺寸 mm

表2 灌浆材料和钢管的性能参数

假设连接段承受的弯矩为50kN·m，作用在外钢管的上部，内钢管的下端固接。钢管和灌浆材料表面的摩擦系数采用0.4［7］，单元尺寸采用20mm。以第2组模型为例，压应力、水平及竖向摩擦力分布见图7，将数值模拟结果与假设进行对比，可以发现本文中对于推导式（10）至（14）的假设是合理的。

上述4组连接段在1 100kN·m 的弯矩作用下，灌浆材料的局部将达到开裂状态。灌浆材料的拉应力及裂缝分布见图8。灌浆材料和钢管的接触面发生脱离，将开裂时的数值模拟结果与本文的理论计算进行对比，最大压应力对比见表3，表中的理论结果可由公式（14）计算得到，最大摩擦应力对比见表4，表中的理论摩擦应力由摩擦系数0.4乘以压应力得到。

图7 压应力、水平摩擦应力以及竖向摩擦应力分布形式

图8 灌浆材料的拉应力及裂缝分布

表3 最大压应力对比

从对比结果可以得出以下结论。

a.本文的假设是符合实际情况的。

表4 最大摩擦应力对比

b.在弯矩作用下，钢管和灌浆材料的部分接触面上会产生拉应力和剪应力。一旦拉应力超过了灌浆材料的抗拉承载能力或剪应力超过了灌浆材料与钢管的粘结力，钢管和灌浆材料的接触面就会产生缝隙，发生相对滑移；同时由于钢管和灌浆材料之间的接触表面并不光滑，在接触表面上会产生竖向摩擦应力和水平摩擦应力，弯矩通过这些摩擦应力和压应力在连接段上传递。

c.在实际工程中，如果管径比较大，那么由钢管表面的不平整所产生竖向摩擦力可以不予考虑。

4 结论

灌浆套管作为一种连接风塔和桩基的结构形式，其施工便利，造价低廉，在实际工程应用中得到广泛的应用。研究表明，这种连接结构对弯矩具有很高的承载能力。由于其主要靠接触表面的压应力和摩擦力来传递弯矩，所以即使灌浆材料出现水平裂缝，也不会明显降低其对弯矩的传递能力；但是，随着管径的增大，接触面所能承载的最大剪应力急剧降低，导致连接段对轴向荷载的承载也能力急剧降低，管径增大到一定程度时，接触面的承载能力不再变化，这时轴力主要由接触面上的粘结力来承担，而接触面上的机械咬合力几乎可以忽略。工程应用中，为了提高这种结构对轴向荷载的承载能力，往往会在连接段内部设置一些剪力键；但在反复荷载的作用下，剪力键附近区域往往会因为疲劳破坏而提前退出工作［8］。目前对于这种带有剪力键的灌浆套管连接段的工作机理值得深入研究。

［1］ Sorokin S V.Analysis of Grouted Connection in Monopile Wind Turbine Foundations Subjected to Horizontal Load Transfer［D］.Aalborg，Denmark：Aalborg University，2009.

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［3］ Health ＆ Security Executives. Assessment of strengthening Clamp from the Viking Offshore Platform：Phase I［M］.Offshore Technology Report（2000/057）.United Kingdom：Health ＆Security Executives，2000.

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［7］ 王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［8］ S Anders，L Lohaus.Optimized high－performance Concrete in Grouted Connections［M］.Netherlands：Taylor and Francis，2008.