初中数学“两种”思维的训练与培养

四川省新津县第三中学 刘 波

初中数学“两种”思维的训练与培养

四川省新津县第三中学 刘 波

初中学生的思维能力正处在迅猛发展期，以形象思维为主转向以抽象思维为主。初中数学正是训练学生抽象思维的主要学科，采用科学有效的训练方式对学生的思维能力进行培养与发展，具有重要的意义。数学能力在培养学生逻辑思维、创造思维上更具积极作用。

初中 数学 逻辑思维 创新思维 训练

一、引言

无数事实表明，思维的训练对人的大脑大有裨益，一个人的观察分析、理解判断、思考决策能力，以及创意、策划、想象、洞察和战略规划等思维技能是否成熟，一定程度上决定着一个人未来的职业发展前途。初中学生的思维能力正处在迅猛发展期，开始从小学以形象思维为主转向以抽象思维为主。采用科学有效的训练方式对于学生思维能力的发展具有重要意义。

二、初中数学教学中逻辑思维的训练

众所周知，逻辑思维能力是正确合理进行思考的一种能力，它在所有能力培养中起到核心作用，也是学习数学理论、运用数学知识不可或缺的基本能力之一。初中阶段培养学生的思维能力，促使他们由经验型逻辑思维转化为理论型思维，对学习知识、培养思考能力、提高思维水平非常关键。

1.加强思维功训练，培养逻辑思维能力

（1）培养初中生质疑、寻根究底的思维习惯。为达到这一目的，教师可在课堂数学教学中采取纠错等训练方法，借助“错”启发思维，由错反思，在发现问题中顿悟、觉醒。鼓励学生在习题训练中、在听课过程中找出错误、找到漏洞。培养逻辑思维能力也要让学生在思维中学会思维，必须有目的、有计划地训练学生逻辑思维的基本功，围绕逻辑思维的基本形式和辩证法的基本观点进行教学。关于概念的思维训练，教师可以引导学生做两化训练：把抽象的概念具体化，用具体形象化的东西帮助理解概念，把具体的事物抽象化。

2. 指导学生认识思维的方向性问题

逻辑思维具有多向性：一是顺向性思维，它以问题的某一条件与某一答案的联系为基础，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案，也就是直接利用已有条件进行思考，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。二是逆向性思维。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。

3.注重开展逻辑推理的示范性教学

初中学生会逐步开始接触较多的定理，教师讲授这些定理时不仅要保证学生掌握定理的使用范围，还要让学生了解定理推理的过程，也就是培养学生的逻辑分析能力。通常，证明一个定理正确与否时，要先从已知条件推导出正确的命题，逐步深入进行推理，最后得出需要证明的定理，这种推理的方式我们通常叫做综合分析法。

例如，学习平面几何内容时经常会遇到证明两条线段是否相等的问题，对于这类问题，教师可以利用综合分析法培养学生的逻辑思维能力，通过题目中给出的已知条件推出两个三角形全等或者图形本身为平行四边形，然后推出对应边相等。这里包含的分析思路主要通过找出对应边相等证明线段相等，对应边相等必须借助三角形全等或在平行四边形内，而图形具体应用哪种方式要从题干出发，也就是从题目中找寻已知条件。

三、初中数学教学中创造思维的培养

创新、创造是目前我们对人才的特殊要求，一个具有创造精神、创新潜能的思维的人不仅可以在数学学习上出类拔萃，而且在研究方明、创新创造方面也会有更高的发现与成果。我们在初中数学教学中要注重对学生数学的创造性思维进行针对性培养，要培养初中生的数学创新能力，训练他们的数学创造性思维。

1.创设问题情境，激发学生的数学创造思维。亚里士多德说：“思维从问题惊讶开始。”可见问题对于激发创造性思维有着巨大作用。数学教师应该在教学过程中有意地、巧妙地设置“问题情景境”“故意地”在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入与问题有关的情境氛围中，使学生通过对问题的分析、解决而接受创造性思维的训练。

例如，在一元二次方程教学中可出示两个问题：一块四周宽度相等草坪的花坛长18米，宽15米，如果花坛中央长方形的面积为154平方米，那么草坪的宽度是多少呢?某地在生态农业发展时，如果要使2014年无公害蔬菜的产量比2012年翻一番，那么2013年和2014年无公害蔬菜年产量的平均增长率应是多少?尝试由学生解决(独立完成或分组讨论)列出方程。通过观察实际问题列出的方程，对照学过的“一元一次方程”，从而给出“一元二次方程”的命名，然后引导学生讨论：二次项系数为什么不等于零?一次项系数、常数项是否也有限制?再请学生自编几个一元二次方程，培养学生发散性思维。通过一系列问题的讨论、探究，学生将一元二次方程概念纳入已有的知识结构中。

2.引导学生联想和大胆猜想，发展学生的创造思维。学生解决一个数学问题时往往会先联想后猜想，联想越丰富，猜想越合理，解决问题的思路越明确。

四、结束语

总之，初中数学教育是学生数学能力、思维提升的重要阶段，数学教师应结合自身教育环境、教学对象的实际情况，以提高学生思维逻辑能力为原则，设定符合自身发展的教学创新方法，使初中数学教育在教学过程中高效实现教学目标，全面培养起学生的逻辑思维能力、创新思维能力，提高他们的综合素养。

ISSN2095-6711/Z01-2015-06-0177