几种空化喷嘴流场的数值模拟

姚立明，赵 怡，李大尉，裴 禹，姚鸿宾，赵孟石

(1．黑龙江省科学院 高技术研究院，黑龙江 哈尔滨 150020;

2．哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001;

3．哈尔滨对俄高端技术转移孵化中心，黑龙江 哈尔滨 150020)

早在50 年代，前苏联、中国和美国就开始利用低压大流量水射流进行水力采煤试验和应用，并对连续射流进行了一系列试验和理论研究。此后，发达国家逐渐将射流技术推广到其他工业领域［1］。至80 年代，射流技术已经被广泛应用到工业切割、石油钻井、化工清洗等行业中。

现今美国飞机制造、汽车制造和建筑公司没有不用水切技术的。在我国，喷射钻井技术被石油部指定为普及推广的新技术。而在美国清洗业中，石油化工企业的换热设备有80%都采用高压水射流清洗。

毫无疑问，当今水射流技术以其效率高，能耗少，改善工作环境等特点，日益受到人们的重视。随着研究与实践的进一步深入，许多新型高效射流技术相继出现，如磨料射流、高分子减阻射流及空化射流［2］，它们更促进了水射流技术的蓬勃发展。在这些新型射流中，空化射流是其中比较典型的高效射流，它以其在清洗、切割方面的高效率，特别是在淹没条件下对石油钻井、水下清洗及切割的潜在优势，深受研究人员的青睐。

Johnson 和Kohl 等人将空化作用引入水射流技术领域［3］，创造了新型的空化水射流。因为空化射流在相同的压力和流速下，其清洗［4］、切割［5］等效果远优于非空化射流，所以空化射流被广泛应用。为了更加有效地产生空化［6］，国内外学者研究开发了多种型式的空化水射流喷嘴。旋转叶片式空化喷嘴、中心体喷嘴、锥形喷嘴等形状的喷嘴相继被用来产生空化射流。本文是对锥形喷嘴和收缩管形喷嘴及扩散形喷嘴的空化射流进行数值模拟，分析研究了空化射流喷嘴出口流道形状对空化射流空化效果的影响。

本文根据现有的实验条件建立物理和数学模型并进行数值模拟。

主要参数:高压泵的流量25 L/min，泵出口压力60 MPa。

1 数学模型

空泡流动主要为湍流运动［7］，本文采用RNG k－ε模型［8］，压力梯度采用Standard 格式离散，动量方程和湍流输运方程采用一阶迎风格式，压力－速度耦合采用SIMPLEC 算法。研究基于Mixture 多相流模型，并结合输运方程，通过求解混合介质的RANS 方程、RNG k－ε 湍流方程和各相的连续性方程，用相同的条件模拟四种空化喷嘴出口射流空化，分析了空化喷嘴形状［9－11］对空化效果的重要影响。

2 物理模型与边界条件

2．1 物理模型

喷嘴采用轴对称结构，如图1 所示，图中所示的各具体参数如下:圆柱段直径取值取决于系统工作压力和流量，此处取值d=1 mm，喷嘴入口直径D=6 mm，锥形和角形收缩角取公认的最佳值2α =13.5°，收缩段长度b=5 mm，圆柱段长度l =4 mm，含扩张段的扩张段长度L =4 mm，扩张角取公认的最佳值θ=30°。

图1 喷嘴结构尺寸图

2．2 边界条件

采用压力入口作为两个入口边界条件，位置如图2，喷嘴入口1 总压为60 MPa，表压为59．8 MPa，流场入口2 总压为101 325 Pa，表压为100 825 Pa，出口边界条件为压力出口，表压为0．1 MPa。固体壁面条件满足无滑移条件，近壁区采用壁面函数法处理。

图2 边界位置图

2．3 网格划分

对喷嘴和流场区域建立模型并进行网格划分，如图3 所示。

2．4 结果分析

2．4．1 速度分布

图3 喷嘴及流场网格划分

速度分布如图4 所示，分别对比(a)(b)和(c)(d)图，可以发现含扩张段的角形空化喷嘴比锥形喷嘴(收缩－扩张形喷嘴比收缩形喷嘴)出口速度最大值大，并且速度影响区域更大，见表1，速度影响区域的大小是轴向上速度值大于50 m/s 的距离。通过对扩张段的角形喷嘴和收缩－扩张形喷嘴对比分析可以发现，由于空化射流经过扩张段使空化射流保持最大等速核区更大。

表1 喷嘴形状对速度的影响

图4 流场速度图

图5 为轴线的速度曲线图，从图中可以看出两种形状的喷嘴在x =0 m 处的速度都为16．7 m/s。随喷射距离x 的逐渐增大轴线上的速度在收缩段迅速增加，直到达到圆柱段x =0．007 m 处，速度基本稳定达到最大值。锥形喷嘴产生的空化射流经过圆柱段保持速度稳定至x =0．02 m 左右，然后速度开始急速下降;角形喷嘴的空化射流经过扩张段后速度达到最大的区域更长，约在x=0．025 m 处速度有下降的小幅波动，之后随喷射距离x 的逐渐增大速度还有几次波动。出现速度波动的原因是由于“颈缩”现象，如图6 所示，由于空化产生气体，又因为喷嘴出口形状是扩张形，所以喷嘴出口压力相对与外界流场而言压力较低，由于压差的影响，外界流体向喷嘴内流动，流体产生了y 方向的速度，由于空化产生气泡越多体积越大，气泡内压力增加但又受到外界流场的影响，从而产生了“颈缩”现象。

图5 锥形、角形喷嘴轴线上速度分布图

图6 角形喷嘴流线图

2．4．2 气相体积分布

图7 和图8 分别为四种喷嘴产生的空化射流气相体积云图和中轴线气相体积分数分布图。可以看出，射流经过圆柱段后均产生不同程度的空化现象。在喷嘴外部，随着喷射距离的增大，气体体积分数有逐渐减弱的趋势。从图7 中可以看出，角形喷嘴出口空泡体积分数及体积远大于锥形喷嘴;锥形喷嘴和收缩形喷嘴的空化效果较差，仅在出口处和圆柱段有小部分空化。从图8 中可以明确的看出不含扩张段的喷嘴中轴线上气体体积分数均为0。相反，含扩张段的喷嘴在扩张段开始处的含气量迅速增大，角形喷嘴轴线上最大的气相体积分数达到0.85。轴线上在x =0．035 m 到x =0．04 m 处的气相体积分数为0，是由于“颈缩”现象导致的，这与图7(b)一致。收缩－扩张形喷嘴最大气相体积分数达到0.67，在x =0．028 5 m 后气相体积分数为0。形成空化泡的长度约为0．017 m。

图7 气相体积分数图

图8 中，当气相体积分数(含气率)大于0．5 时认为已经达到较好的空化效果，角形喷嘴空泡轴线上的长度为0．01 m，收缩—扩张形喷嘴空泡轴线上的长度为0．007 5 m。

在距离喷嘴出口外5 mm 处取一条与轴线垂直长度为4 mm 的线段，line －1 两端点的坐标为(20，0)、(20，4)。图9 和10 分别显示line －1 上速度、气相体积分数情况。

从图中可以看出角形喷嘴产生的射流在line －1 上的速度和气相体积分数比收缩－扩张形的大。气相体积分数大于0． 5 时，角形喷嘴空泡宽度为0．004 m，收缩—扩张形喷嘴空泡宽度为0．001 2 m，说明角形喷嘴产生的空泡更宽，空泡内速度也更大。所以，相同尺寸条件下，角形喷嘴产生空化效果更好。

图8 空化喷嘴中轴线气相体积分布图

图9 line－1 上速度分布图

图10 line－1 上气相体积分数分布图

3 总结

采用CFD 软件Fluent，基于Mixture 多相流模型，湍流输运方程和各相的连续性方程，数值模拟了不同形状空化喷嘴的空化射流现象。

数值模拟结果表明，喷嘴外部的空化泡分布为轴对称的放射状分布，在水的粘性力和反向压差的作用下，使射流边界聚集着大量的漩涡，如果涡心的压力低于水的饱和蒸汽压力，将会出现空泡的初生。相比之下含扩张段的喷嘴比不含扩张段的喷嘴射流的空化泡长，空化效果好，由于空泡破灭时产生巨大能量，使得空化射流在破碎清洗方面的效果远远优于普通连续水射流。由于角形喷嘴出口段扩散角的作用，加剧了射流和周围液体间的剪切效果，更加适合于空化的产生。所以含扩张段的喷嘴优于不含扩张段的喷嘴。

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