单轴压缩下岩石尺寸效应声发射特性数值模拟

齐 荣 庆

(西南林业大学土木工程学院，云南 昆明 650224)

单轴压缩下岩石尺寸效应声发射特性数值模拟

齐 荣 庆

(西南林业大学土木工程学院，云南 昆明 650224)

采用RFPA2D软件对6组不同高径比的岩石试样进行单轴压缩下的数值模拟，研究了尺寸效应对岩石强度及其破坏过程中声发射特性的影响，指出岩石的破坏过程大致可以分为五个阶段。

尺寸效应，岩石，高径比，声发射，数值模拟

0 引言

岩石强度作为岩石材料的一个重要力学参数，对岩土结构工程的安全、稳定起到了关键性的作用；但由于岩石材料的不均匀性，岩石便存在尺寸效应，即岩石试样的强度和变形性能会随着试样高度的改变而表现出力学性能的差异，使通过室内试验得到的特定尺寸的强度在实际工程中的应用受到限制。

自从Weibull[1]第一次提出岩石材料强度具有尺寸效应之后，国内外学者便致力于研究岩石材料尺寸效应产生的原因及机理，文献[2]表明岩石强度与试样尺寸无关；文献[3][4]指出岩石材料强度的长度效应是由于断面摩擦效应作用造成岩样内部应力非均匀分布引起的。

易知，岩石尺寸既会影响岩石材料强度，又会影响其破坏过程，则岩石试样在破坏过程中的声发射特性也会随着试样尺寸的改变而不同。目前有些学者利用RFPA2D对岩石的破坏过程进行了数值模拟研究[5，6]，但采用的是高径比不变的数值模型，并没有涉及到不同高径比的数值模型的研究。因此，本文对直径相同而高度不同(不同高径比)的数值模型进行研究。

1 模型建立及参数选取

本试验采用6组直径相同而高度不同的试样进行研究，试样尺寸分别为：50 mm×50 mm，50 mm×100 mm，50 mm×150 mm，50 mm×200 mm，50 mm×250 mm，50 mm×300 mm。网格单元分别划分成：50×50，50×100，50×150，50×200，50×250，50×300。为了消除端面摩擦对岩石试样强度尺寸效应的影响，本数值试验是在端面无摩擦的条件下进行的，模型如图1所示。试验采用平面应力模型，沿Y向加载，为模拟真实试验机的工作方式，整个过程的加载方式采用位移控制，加载位移量为ΔS=0.001 mm/步，前面3种不同直径的试样加载总步数为100步，后面3种不同直径的试样加载总步数为200步。基元的破坏判据采用修正的摩尔—库仑准则(Mohr-Coulomb criterion)；弹性模量和强度的均质度系数均取为2.0，弹性模量均值取50 000 MPa，强度均值取80 MPa，泊松比的均质度系数及泊松比的均值分别取100和0.25；拉、压强度比取0.1，内摩擦角取30°，最大拉应变系数和最大压应变系数分别取1.5和200，残余阀值系数取0.1。

2 岩石试样尺寸效应的声发射模拟及分析

2.1 岩石尺寸效应与强度的关系

图2和图3分别是6组试样的整个试验过程的应力—应变关系曲线和抗压强度关系曲线。由图可知，岩石强度大小与试样的高径比呈现出反比关系，并且强度的减小幅度在逐渐降低，当高径比为3时，其强度便趋于稳定值；因为随着高径比的增加，试样的“套箍作用”逐渐变弱，试样的中间区段可能处于纯压状态，使其强度基本不再受试样高度的影响，因此可以将高径比为3作为一个强度临界值。

2.2 岩石尺寸效应的应力—应变(加载步)—声发射能量曲线

图4给出的是6组不同高度岩石试样的应力—应变(加载步)—声发射能量曲线，大致可以把试样整个破坏过程和声发射能量曲线分为如下5个阶段：

1)原始裂纹闭合阶段。初始加载时，试样内原有的随机孔隙被压密，试样内原有局部微裂纹因为荷载作用而逐渐闭合，有极少量声发射信号产生。随着试样高度的增加，产生声发射的时间向后推迟。

2)新裂纹萌生阶段。随着荷载增加，局部微裂纹在原来基础上继续扩展，新的微裂纹也在慢慢形成，声发射信号随之增加，但数量依然较少，能量值也较小。

3)裂纹扩展阶段。在荷载进一步增加的情况下，裂纹继续增加、扩展，局部区域部分裂纹相互贯通并在试样内部产生宏观裂缝，与前阶段相比，此时声发射能量的释放明显增加，声发射数量也显著增多。但随着试样高度的增加，此阶段变的越来越不明显，呈现“退化”的趋势。

4)宏观破裂阶段。该阶段，试样所承受的荷载已达到其抗压强度，宏观裂缝急剧贯通而产生大面积破裂。此时声发射能量和数量均比各阶段高出很多，产生“突增”现象。高度较小的试样，高能量和大数量的声发射出现的次数多；高度较大的试样，高能

量和大数量的声发射只出现一次；表明随着试样高度的增加，试样表现出更加明显的脆性特征。

5)残余变形阶段。试样经过荷载的峰值后，承载能力明显下降，高度小的试样呈“阶梯”形下降，声发射偶尔会出现；高度大的试样呈“直线”形下降，声发射信号几乎不再出现。通过对应力—应变(加载步)—声发射能量曲线进行分析，可知：a.试样高径比较小时，强度相对较高，试样表现出更加明显的塑性破坏特征，在经过峰值强度而发生主破坏前后都有能量较高的声发射信号出现，试样的破坏表现出“多次性”的特点，在残余变形阶段，应力曲线呈阶梯形下降，应力的每一次阶梯下降都伴随有较高的声发射能量；b.试样高径比较大时，强度相对较低，试样的塑性特征逐渐变弱，而脆性特征慢慢变得明显，能量高的声发射事件几乎只在达到峰值应力时出现，试样的破坏表现出“一次性”的特点，在残余变形阶段，应力曲线基本没有变化，声发射事件也不再出现。这种现象可以通过试样破坏形态来分析，从图5可知，当尺寸较小时，在荷载的作用下，局部微裂纹发展成的宏观破坏裂缝几乎贯通整个试样，沿轴向出现较多的劈裂面，因此声发射出现的次数多且分散；当尺寸较大时，在荷载的作用下，局部微裂纹发展成的宏观破坏裂缝只贯通试样的某一部分，试样只沿某单一断面发生剪切破坏，因此声发射出现的次数少而集中。

3 结语

本文通过对6组不同高径比的岩石试样进行数值模拟，并对试验结果分析，得到如下结论：1)岩石强度会随着高径比增大而减小，即呈现出反比关系，但存在一个临界值，当高径比超过临界值后，强度基本不会再发生改变；2)根据试验过程中声发射信号的特点，可以把岩石单轴受压的过程大致分为五个阶段，即原始裂纹闭合阶段、新裂纹萌生阶段、裂纹扩展阶段、宏观破裂阶段以及残余变形阶段。通过分析可知，高径比较小时，试样破坏表现出更明显的塑性，峰值强度过后仍然有高能量的声发射信号产生，主要原因是破坏裂缝几乎贯通整个试样；高径比较大时，试样破坏几乎没有表现出塑性，峰值强度过后基本没有声发射信号产生，主要原因是破坏裂缝只贯通试样的一部分。

[1] Weibull W.The phenomenon of rupture of solids [C].Stockholm:Handlingar,1939.

[2] HODGSON K,COOK N G W.The effects of size and stress gradient on the strength of rock [C].The 2nd Cong.Inter.Soc.Rock Mech..Begrade:[s.n.],1970:3-5.

[3] 杨圣奇，苏承东，徐卫亚.岩石材料尺寸效应的试验和理论研究[J].工程力学，2005，22(4)：112-118.

[4] 倪红梅，杨圣奇.单轴压缩下岩石材料尺寸效应的数值模拟[J].煤田地质与勘探，2000，33(5)：47-50.

[5] 赵 康，贾群燕，赵 奎，等.岩石端部效应对其声发射影响的数值模拟研究[J].矿业研究与开发，2008，28(1)：13-15.

[6] 赵 康，王金安.基于尺寸效应的岩石声发射时空特性数值模拟[J].金属矿山，2011(420)：46-51.

The numerical simulation of rock size effect acoustic emission characteristics under single axial compression

Qi Rongqing

(CivilEngineeringCollege,SouthwestForestryUniversity,Kunming650224,China)

This paper used the RFPA2Dsoftware made numerical simulation under single axial compression to rock sample with 6 groups of different high diameter ratio, researched the influence of size effect to rock strength and its acoustic emission characteristics in failure process, pointed out that the rock failure process could be divided into five stages.

size effect, rock, high diameter ratio, acoustic emission, numerical simulation

1009-6825(2015)02-0075-03

2014-11-03

齐荣庆(1987- )，男，助教

TU458

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