降雨条件下土质高边坡稳定性影响因素分析

秦 帅 丁 涯

(1.重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074； 2.中建八局第三建筑有限公司，重庆 400010)

降雨条件下土质高边坡稳定性影响因素分析

秦 帅1丁 涯2

(1.重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074； 2.中建八局第三建筑有限公司，重庆 400010)

选取影响土质高边坡稳定性的指标，采用变量控制的方法，在ABAQUS软件中分别计算了各个指标不同数值情况下的稳定系数，并利用改进的灰色关联分析法计算出土质高边坡稳定性对各个因子的敏感性，为以后的边坡工程设计和施工提供一定的参考。

降雨，土质高边坡，稳定，灰色关联度

土质高边坡作为一种普遍存在的地质体，其稳定性受到诸多因素的影响。不管是自然形成的高边坡还是人工修筑的高边坡，降水都是诱发边坡失稳的重要因素。由于降雨存在着诸多的不确定性，因此，对于降雨引发土质高边坡失稳的一般规律的研究，长久以来多采用归纳统计的方法。归纳统计的方法具有一定的盲目性，无法排除一些偶然因素的影响。计算机技术的急速发展，包括计算能力的突飞猛进和大型有限元软件的日趋完善，为用数值模拟方法模拟边坡失稳提供了必要的基础。相对而言，数值模拟方法具有较大的优势。

本文试运用灰色关联度评价方法，对降雨条件下土质高边坡失稳的影响因素进行敏感性分析计算，并对其影响权重进行比较和排序。

1 土质高边坡稳定性影响因素剖析

边坡的失稳从根本上来讲，是力的平衡关系被打破之后，其自身调整至新的平衡的过程。土质高边坡是一个极其复杂的系统，影响因素复杂而众多，但归根结底，仍可以分为两大类，即内在因素和外在因素。

1.1 内在因素

内在因素是指能够影响其稳定性的土体自身所具有的特点，或其所处地质环境的特点，包括：边坡岩土体的地层、土质、岩土体的结构面、地下水的作用和边坡的形态与规模等。

1.2 外在因素

影响边坡稳定的外在因素大致可以分为自然因素和人为因素两个方面。自然因素是指在公路工程所赋存的自然环境中，对边坡稳定性有重要影响的偶发或常发自然现象，主要有降水作用、地震作用和风化作用等。人为因素是指人类在改造自然的过程中，不可避免的对边坡产生的影响。虽然人为因素在边坡失稳的诱因中属于次要因素，但任何可能的因素都必须引起足够的重视。

2 降雨条件下土质高边坡稳定性影响因素分析

人们在对复杂系统进行系统分析时，以往大多采用统计分析或其他分析方法，然而这些分析方法都或多或少的存在一些问题，如要求样本量足够大、计算量较大、分析结果不够可靠等。

1982年，邓聚龙教授提出了灰色系统理论，这是一种运用全新方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的系统理论。灰色关联分析是灰色系统理论的主要内容之一，它可以对物理机制不明确，甚至缺乏物理原型的因果之间建立使其显化、量化和序化的数学模型，为复杂系统的建模和分析提供依据的重要分析手段。

本文拟采用灰色关联分析法进行降雨条件下土质高边坡稳定性影响因素分析。

2.1 灰色关联分析基本方法

2.1.1 确定数据矩阵

首先指定影响系统行为的矩阵X，同时指定矩阵X中相应元素的参考值，一般为相应元素与标准值或临界值的比值，组成比较矩阵Y。

(1)

(2)

2.1.2 矩阵无量纲化

考虑到各影响因素之间单位互不相同，数量级也可能有较大的差别，放在一起无法进行比较，因此有必要对矩阵进行无量纲化处理。此处选用区间相对值变换，方法如下：

(3)

(4)

2.1.3 求差值矩阵

(5)

并求出最大最小值。

Δ(max)=max(Δij)

(6)

Δ(min)=min(Δij)

(7)

2.1.4 关联度矩阵与关联度

灰色关联分析方法的基本原理是通过对统计序列几何关系的比较来分清系统中多因素的关系的紧密程度。序列曲线的几何形状越接近，则它们的关联度就越大，反之则越小。因此将曲线之间的差值作为关联度的衡量指标，比较因素同参考因素的相关性用关联系数表示。

(8)

其中,ξ为分辨系数，ξ∈(0，1),通常取ξ=0.5。

关联度按下式计算：

(9)

其中，wj为各个因素的权重。

关联度的值域在[0,1]之间变化，关联度越接近1，则说明结果相对应的参考数列越敏感，反之，越不敏感。

2.1.5 权的计算

由于各个影响因素在实际中的地位并不一样，因此有必要引入权，来使计算结果更贴近现实。本文采用距离分析法来计算权。

1)原始数据。

此处将关联度矩阵作为原始矩阵。记A=Zij。

(10)

2)同向化指标。

将逆指标转化为正指标，转化后的数据矩阵仍记为A。

3)数列矩阵无量纲化。

采用比重法消除原始数据的量纲，得到新的矩阵B。

(11)

4)确定样本最优最劣值。

选取矩阵B中各指标的极大极小值分别构成最优样本和最劣样本，分别用B+，B-表示。

(12)

(13)

5)计算各样本点到参考样本点的距离。

(14)

(15)

6)计算各样本点到最优样本点的相对接近度：

(16)

7)对Ck作归一化处理，得关联度权重向量值。

(17)

则w=(w1,w2,…,wm)T即为权重向量。

2.2 影响因素敏感性分析

本文将以基本边坡形式为例，选取降雨强度、降雨持时、重度、有效粘聚力、有效内摩擦角、坡度、坡高、饱和渗透系数这8个影响因子作为研究对象进行敏感性分析。通过变量控制的方法，分别控制这8个影响因素的变化，得到不同情况下的工况，并利用ABAQUS有限元软件对此时的边坡稳定性进行验算，得出相应的安全系数，结果如表1所示。

表1 影响因素和安全系数

根据表1中提供的数据，建立比较矩阵和参考矩阵。比较矩阵：

(18)

参考矩阵：

(19)

消除参考矩阵的量纲，得到灰色关联系数矩阵：

(20)

将灰色关联矩阵Z作为原始数据矩阵A，无量纲化后得到数据矩阵B：

(21)

从数据矩阵B中选取最优最劣样本：

B+=(0.732 80.730 50.641 50.632 60.615 10.536 90.570 60.685 6)T

(22)

B-=(0.330 20.326 20.354 00.333 40.357 20.456 50.361 00.380 9)T

(23)

计算各样本点到参考样本点的距离：

D+=(0.810 60.354 30.302 30.810 6)T

(24)

D-=(0.224 50.625 20.735 00.224 5)T

(25)

计算相对接近度：

Ck=(0.216 90.638 30.708 60.216 9)T

(26)

对Ck作归一化处理，得到权重向量：

w=(0.121 80.358 40.397 80.121 8)T

(27)

最后计算得到关联矩阵：

(28)

根据式(9)计算关联度，结果如表2所示。

表2 降雨条件下边坡稳定性影响因素关联度

从表2中可以看出，在降雨条件下影响边坡稳定性的影响因素敏感性排序：c′>φ′>L>R>H>β>γ>ks。

3 结语

降雨条件下土质高边坡的稳定性主要受三个方面的影响，即土质自身的物理力学特性、坡体的规模与形态和降雨条件这三大影响因素。其中，土质自身的物理力学特性几乎起到了决定性的作用，土体的有效粘聚力和有效内摩擦角两项指标的关联度分别高达0.891 5和0.789 3。渗透系数对边坡稳定性的影响最小。其余几项指标的关联度则相差不大，但降雨条件下，降雨持时和降雨强度也是影响边坡稳定的重要因素。因此，边坡在设计和施工时，必须重视降雨的影响，按照规范的要求设置相应的截水、排水设施，个别复杂的情况下须特殊设计，并谨慎验算，确保边坡稳定。

[1] 张正雄，张福明，陈玉凤.山区高等级公路边坡失稳原因分析与对策[J].林业建设，2004(4)：34-37.

[2] 丁继新，尚彦军，杨志法.降雨型滑坡预报新方法[J].岩石力学与工程学报，2004，23(21)：3738-3743.

[3] Dai F C．Lee C F．Frequency-volume relation and prediction of rainfall-induced landslides[J]．Engineering Geology，2001(59)：253-266．

[4] 张 珍，李世海，马 力.重庆地区滑坡与降雨关系的概率分析[J].岩石力学与工程学报，2005，24(17)：3185-3191.

[5] Alonso E，Gens A，Lioret A．Effect of Rain Infiltration on the Stability of Slopes[J]．Unsaturated Soils，1995(1)：241-249．

[6] 林孝松.滑坡与降雨研究[J].地质灾害与环境保护，2001，12(3)：1-7．

[7] 林鸿州，于玉贞，李广信.降雨特性对土质边坡失稳的影响[J].岩石力学与工程学报，2009，28(1)：198-204．

[8] 姚爱军，薛廷河.复杂边坡稳定性评价方法与工程实践[M].北京：科学出版社，2008.

[9] 曹明霞.灰色关联分析模型及其应用的研究[D].南京：南京航空航天大学,2007：7-21.

[10] 刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2005.

On analysis of influential factors for high soil slope stability under rainfall condition

Qin Shuai1Ding Ya2

(1.CivilEngineeringCollege,ChongqingCommunicationUniversity,Chongqing400074,China;

2.No.3ArchitecturalCompany,ChinaConstruction8thBureau,Chongqing400010,China)

The paper selects the indexes which affect the high soil slope stability, adopts the variable controlling method, calculates the stability coefficients with various numbers with ABAQUS software, and adopts the improved gray relational analysis method to calculate the sensibility of the factors of the high soil slope, so as to provide some reference for the slope engineering design and construction in future.

rainfall, high soil slope, stability, gray relation

1009-6825(2015)02-0056-03

2014-11-10

秦 帅(1989- )，男，在读硕士； 丁 涯(1988- )，男，助理工程师

TU413.62

A