刘云峰 何英杰 尹仕奇 王 跃 刘进军
(电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学) 西安 710049)
基于空间矢量调制的星形级联H桥SVG直流侧电压控制方法研究
刘云峰 何英杰 尹仕奇 王 跃 刘进军
(电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学) 西安 710049)
详细分析了空间矢量调制方法在级联H桥静止无功发生器(SVG)直流侧电压波动控制中的应用,提出基于空间矢量的直流侧电压三层控制结构:第一层为总直流侧电压控制;第二层为层间均压控制,层与层之间采用相移空间矢量调制方法;第三层为层内三相之间直流侧均压控制。通过选择合适空间矢量冗余状态实现直流侧电压稳定和减小直流侧电压波动。实验结果验证了该方法的正确性和有效性。
级联H桥SVG 空间矢量调制 直流侧电压控制 能量函数
静止无功发生器(SVG)具有无功电流调节速度快、运行范围广、谐波含量低等优点,具有广泛的应用前景[1-4]。级联H桥多电平结构的SVG具有各逆变单元独立、易于模块化扩展、无需多重变压器接入、谐波含量低、在输出相同电平下所需开关元件少等优点,目前成为中高压无功补偿领域的主要拓扑结构[5-7]。
由于H桥的直流侧电容相互独立,实际运行过程中逆变器必然存在损耗,且各H桥单元的参数和损耗间存在的差异无法避免,造成直流侧电容电压的不平衡,从而影响到SVG装置输出电压和电流的谐波含量,严重时不平衡的电容电压有可能超过开关元件耐压等级,导致元件烧损,危及到装置的安全可靠运行。因此,对级联H桥SVG直流侧电容电压平衡控制方法的研究已成为国内外学者研究的热点[8-11]。
目前多电平逆变器研究和应用最普遍的两种调制方法是载波调制(SPWM)和空间矢量调制(SVPWM)[12-14]。SVPWM是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准,以三相逆变器不同开关模式作适当的切换,从而形成PWM,以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆,这种PWM控制法便于微机实时控制、具有转矩脉动小、噪声低、电压利用率高、开关损耗小等特点[15,16]。目前基于空间矢量的直流侧电压控制方法已有很多研究。文献[17]提出了单相相移空间矢量调制方法用于级联H桥STATCOM并实现了各串联H桥的直流侧均压控制。文献[18]针对三相级联H桥APF提出了采用相移空间矢量调制直流侧电压控制方法,但其未对每相模块间和三相之间的均压控制进行研究。文献[19]提出了混合多电平APF直流侧电压控制方法,其高频H桥模块采用空间矢量进行调制,但其未提出三相3个高频H桥之间直流侧电压均衡控制方法。
本文详细分析了空间矢量调制方法在级联H桥SVG直流侧电压波动控制中的应用,提出了基于空间矢量调制的直流侧电压三层控制结构,通过选择合适空间矢量冗余状态实现直流侧电压稳定和减小直流侧电压波动。最后通过实验验证了该控制理论研究的正确性。
级联H桥多电平SVG主电路结构如图1所示,A、B、C三相星形联结,每相由N个完全相同的H桥模块串联构成,再经连接电抗器L与电网相连。usa、usb和usc分别为三相电网电压;ica、icb和icc分别为串联多电平SVG三相输出电流;Li(i=a,b,c)为SVG与电网连接时的进线电感;udc_ik(i=a,b,c;k=1,2,…,N)为H桥单相电路模块直流侧电压;Rdc_ik和Cdc_ik(i=a,b,c;k=1,2,…,N)分别为各H桥模块等效损耗和直流侧电容值。
图1 级联H桥多电平SVG主电路Fig.1 Main circuit of cascaded H bridge multilevel inverter with star connection
图2 三层控制系统框图Fig.2 Three layers of control system
图2所示为该级联H桥多电平SVG整个控制框图,控制系统分为直流侧电压控制环和输出电流跟踪控制环两部分。电压环维持SVG直流侧电压恒定。电流环可分为求取补偿电流参考值的上层算法模块和跟踪参考电流的控制模块两部分。本文在上层算法模块中,采用基于瞬时无功功率理论的无功检测法;在控制模块中采用dq状态解耦PI控制方法。
图3 三相直流侧电压排序Fig.3 Three layers of control system
2.1 级联H桥多电平空间矢量调制原理
控制系统第三层为三相H桥组内部的直流侧电压均衡控制,使三相每个H桥模块直流侧电压等于参考值。每个H桥组输出相电压为三电平,每个H桥有4种开关状态,定义开关变量Sa、Sb、Sc分别表示三相H桥模块输出的电平状态,其值如表1所示,以A相为例,Sa=2表示H桥模块左桥臂上开关管和右桥臂下开关管同时导通,输出电压为Vdc;Sa=0表示H桥模块左桥臂下开关管和右桥臂上开关管同时导通,输出电压为-Vdc。Sa=1+代表H桥模块左右桥臂的上管同时导通,Sa=1-代表H桥模块左右桥臂的下管同时导通,输出电压均为零,此时存在一个冗余状态。
表1 H桥模块的输出电压及开关状态Tab.1 The output voltage and switching state of H-bridge
由于每相有4个开关状态,因此级联H桥三电平共有64(43=64)个开关状态。逆变器每相输出电压为uAN、uBN和uCN,由开关状态得uAN=(Sa-1)Vdc、uBN=(Sb-1)Vdc、uCN=(Sc-1)Vdc,定义空间矢量V为
(1)
图4 三电平空间矢量图Fig.4 The space vector diagram of Three-level inverter
由式(1)得到αβ坐标系下的空间矢量图如图4所示,级联H桥三电平的64个开关状态对应于空间矢量图上的19个电压矢量,分布在三角形各顶点上,定义位于空间矢量图中心的电压矢量为零矢量,内部小正六边形的顶点为6个小矢量,外部大正六边形的顶点为6个大矢量,剩下的6个为中矢量。由图可知零矢量V0含有10个开关状态,小矢量V1、V2、V3、V4、V5、V6含6个开关状态。
定义级联H桥三电平的调制比为
(2)
根据空间矢量图的对称性,将矢量图分成6个区,根据逆时针方向,依次为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区、Ⅳ区、Ⅴ区和Ⅵ区,每个区分成4个小三角形区域,只要确定参考电压矢量在哪个小三角形区域,根据平行四边形法则就能确定3个合成矢量的作用时间,最后确定输出的调制序列。
以最内层D1小三角形为例,由于各电压矢量的冗余状态,可输出6~14段调制序列,如图5所示为输出14段两电平两倍频调制序列和对应的A相各开关管的开断动作情况,Sa1、Sa2、Sa3、Sa4表示A相单H桥4个开关管的开断动作状态,“1”表示导通,“0”表示关断。因H桥模块“1+”和“1-”的输出电压状态的冗余,导致其等效开关频率加倍。
图5 最内层D1小三角形14段调制序列Fig.5 14 segments SVPWM sequence in inner triangle D1
2.2 开关状态对直流侧电压波动的影响
直流侧电流波动值与SVG输出电流和开关状态有关,而直流侧电容电压是由直流侧电流积分得到,故可通过研究开关状态对直流侧电流的影响来研究其对直流侧电压波动的影响。设电流由电网流向SVG为正,当H桥输出电压为正电平时,则电容因充电而使得其电压升高;当H桥输出为负电平时,则电容因放电而使得电容电压降低;当H桥输出为零电平时,则对直流侧的电容电压无影响。定义一个电流开关函数kdc
(3)
由此得出各开关状态对直流侧电压影响情况,表2为零矢量和小矢量各开关状态对A、B、C三相直流侧电流的影响,表3为中矢量和大矢量各开关状态对A、B、C三相直流侧电流的影响。H桥输出零电平包括H桥模块左右桥臂的上管同时导通(开关状态变量1+)和下管同时导通(开关状态变量1-)两种情况,对直流侧电容电压影响相同,所以开关状态分析时不区分1+和1-,用1进行表示。
表2 零矢量和小矢量各开关状态对三相直流侧电压影响Tab.2 The influence on DC voltage by switching states of zero vector and small vectors
表3 中矢量和大矢量各开关状态对三相直流侧电压影响Tab.3 The influence on DC voltage by switching states of middle vectors and large vectors
通过分析可知,零矢量的开关状态S1(111)对直流侧电压无影响,零矢量开关状态S2(000)和S3(222)同时影响三相直流侧电压,大矢量所有开关状态也同时影响三相直流侧电压,中矢量同时影响两相电压波动,小矢量影响两相或一相直流侧电压。所有开关状态作用效果和作用时间相乘后求和,可得到直流侧电压波动情况,表达式如下
idc_j=Sw_jij
Sw_j=ds0S0j+ds1S1j+dmMj+dlLj+d0Zjj=a,b,c
(4)
式中,Sw_j为总的开关函数,反映所有矢量对直流侧电流的作用效果,相当于SPWM调制中的调制波。为区分小矢量的两个开关状态,称S4~S9为正小矢量,S10~S15为负小矢量,S0j、S1j分别为正、负小矢量的电流开关函数;ij为SVG输出电流;Zj、Lj、Mj分别为零矢量、大矢量和中矢量的电流开关函数;d0、ds0、ds1、dl、dm分别为零矢量、正小矢量、负小矢量、大矢量和中矢量的作用时间。由于小矢量中存在冗余状态,通过ms0和ms1可以量化小矢量正、负开关状态作用的时间。当ms0和ms1等于1时,只选择正小矢量,当ms0和ms1等于0时,只选择负小矢量。通过表1还可得到,对于小矢量而言,其正、负开关状态的电流开关函数存在如下关系
(5)
设ds为小矢量的占空比,则正、负小矢量的占空比为
(6)
由以上分析可知,大矢量和中矢量无冗余状态,属于不可控量,它们给直流侧带来的波动是无法避免的。小矢量存在冗余状态,可通过具体选择正、负小矢量的作用时间来减小直流侧的电压波动。以A相为例,m=0.8,无功电流幅值为50 A,大矢量和中矢量对直流侧电流波动的影响之和为(dmMa+dlLa)ia,如图6所示,小矢量正、负开关状态对直流侧电流的影响分别为ds0S0aia及ds1S1aia,如图7所示。
图6 m=0.8,A相大、中矢量对直流侧电流的影响Fig.6 m=0.8,the effect of large vectors and middle vectors in phase A on DC voltage
①为小矢量正开关状态对直流侧电流波动影响;②为小矢量负开关状态对直流侧电流波动影响 图7 m=0.8,A相小矢量正、负开关状态对直流侧电流的影响Fig.7 m=0.8,the effect of positive and negative switching of small vectors in phase A on DC voltage
由图6、图7可知,不可控量大矢量和中矢量共同作用时将引起直流侧电压的二次波动,而小矢量可通过合理选择小矢量的冗余状态,减小直流侧的电压波动。
因SVG输出三相电流不同,每个开关状态对应A、B、C三相的电流开关函数不同,对直流侧电压波动影响也不同,当其中的一相电压波动很小时,另外两相的电压波动可能很大,需均衡考虑三相的电容电压波动的大小,从而实现对SVG的稳定控制,因此引入如下能量函数
(7)
式中,Δudc_j(j=a、b、c)为三相电容电压值与电容参考电压值之间的差值,即三相直流侧电压的波动量。当F值最小时,意味着总能量变化最小,三相直流侧电压整体波动最小。控制策略是在每个开关周期初始时刻首先通过计算筛选出该开关周期中能量函数F值最小的序列,将此序列作为该开关周期的最优调制序列调制输出,从而达到减小直流侧电压波动的效果。
参考矢量所在区域不同,合成该参考矢量的电压矢量也不同,其输出序列对直流侧电压的影响也不同。按参考电压所在区域,以第Ⅰ扇区为例,有内部调制D1、中部调制D7和外部调制D13和D143种情况,其他扇区类似。①内部调制,一个零矢量和两个小矢量的调制;②中部调制,两个小矢量和一个中矢量的调制;③外部调制,一个大矢量、一个中矢量和一个小矢量的调制。
为优化SVPWM控制,其输出调制序列有以下3条选择原则:①优化开关频率,减小dv/dt及开关损耗,开关状态的选择应保证每次只有一相开关状态变化;②减小THD,在一个开关周期Ts中,开关状态应是对称的;③每相只能有单位电平的跳变。以D13扇区为例,参考电压矢量由V1、V7和V13合成,其中V1有S4(1+00)、S4(1-00)、S10(21+1+)、S10(21+1-)、S10(21-1+)和S10(21-1-)共6个开关状态,V7有S16(21+0) 和S16(21-0)两个开关状态,V13的开关状态只有S22(200)。选用矢量V1的不同开关状态(100)和(211)时,该开关周期能量函数F值必然不同。所以,最优调制序列调制必定只含有(100)和(211)中的一个。根据调制序列选择的原则,D13扇区的具体调制序列如表4所示,共32种情况。
表4 D13扇区最小能量控制算法的调制序列Tab.4 The modulation sequence based on minimum energy function in section D13
假设参考电压矢量位于D13扇区内,则在每个开关周期开始前分别计算D13扇区内各种调制序列的能量函数F值,选择F值最小的调制序列,作为该开关周期的调制序列输出,这样就能保证在每个开关周期都能注入最优的零序量来减小直流侧的电压波动。由表4可得,调制序列1、2、…、16和调制序列17、18、…、32为开关状态不同,但能量函数F值相同,所以实际根据能量函数进行选择,就是在调制序列1、2、…、16和调制序列17、18、…、32之间进行选择。而对由相同开关状态确定的16种调制序列,又分为两相倍频调制、单相倍频调制和无倍频调制输出。通过开关频率等效倍频的输出,可减小谐波和开关损耗,因此在确定所选开关状态后,因选择能够实现两相倍频的调制序列从而实现调制的优化。本文根据能量函数,在调制序列1和调制序列17之间进行选择。
4.1 仿真分析
通过Matlab/Simulink对SVG三层直流侧电压平衡控制方法进行仿真验证,电网相电压幅值为311 V,采样频率为10 kHz,每相4个模块级联,连接电感为6 mH,直流侧电容值为4 700 μF,每个模块直流侧电压为100 V,图8所示为SVG主电路每相输出九电平电压波形,图9为SVG补偿动态不平衡无功电流时的输出电流和电网电压波形,动态负载在t=0.05 s发生突变,测得此时装置输出的无功电流THD=0.91%,图10为对应装置的三相直流侧电容电压波形,可看到在动态不平衡负载突变的情况下,直流侧电压能够维持稳定。
图8 三相主电路输出九电平电压波形Fig.8 The waveform of output voltage of nine-level by SVG
图9 SVG输出补偿三相无功电流在不对称负载突变时的波形Fig.9 The waveform of three phase output current at the unbalance load changed by SVG
图10 SVG三相直流侧电容电压在负载突变时的波形Fig.10 The waveform of three phase DC voltage at dynamic load by SVG
4.2 实验分析
为进一步验证该控制算法的正确性和稳定性,搭建了以每相2个H桥模块(N=2)级联的SVG实验平台,主控制器由DSP和FPGA共同实现。DSP选择TI公司的TMS320F28335,主要实现了整个系统控制;FPGA选择Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8,主要产生PWM驱动信号。系统实验参数如表5所示。
表5 系统实验参数Tab.5 Parameters of experimental system
图11为SVG输出A相电网电压和A相SVG补偿的无功电流波形,从图中可看出级联H桥SVG输出超前电网电压3A的无功电流,精确跟踪指令电流,且直流侧电压维持稳定,测得此时输出电流THD为1.6%。
图11 A相电网电压、直流侧电压和A相SVG补偿的无功电流波形Fig.11 The waveform of grid voltage,DC side voltage and output current of phase A by SVG
图12为A相上下两个模块直流侧电压和A相总直流侧电压,图13为A、B、C每相总直流侧电压和三相总直流侧电压,经过不可控整流充电和恒流充电后,通过三层控制系统对直流侧电压的控制,各模块电压稳定在参考值附近,且直流侧电压波动很小,说明通过该控制方法SVG在静态补偿无功功率的情况下,其直流侧电压能够保持稳定。
图12 SVG A相上下两模块和A相总直流侧电压波形Fig.12 The waveform of DC voltage of two modules and total DC voltage of phase A by SVG
图13 每相总直流侧电压和三相总直流侧电压波形Fig.13 The waveform of three phase DC voltage of total DC voltage of three phase by SVG
图14~图17为SVG动态补偿无功功率的波形。图14为当指令电流从10 A跳到-10 A,SVG动态补偿A相无功电流、A相电网电压及A相直流侧电压的波形,可看出SVG能够准确快速的进行动态跟踪,直流侧电压被控制得很好。图15为当负载发生不平衡突变时,三相SVG补偿三相不对称无功电流及A相电网电压波形,图16为不平衡负载发生突变时,三相SVG补偿三相不对称无功电流及A相电网电压波形,图17为不平衡负载发生突变时三相直流侧电压和A相输出补偿无功负序电流的波形,上述实验波形说明通过该控制方法SVG在动态补偿三相不平衡负载和负载突变的情况下,其直流侧电压能够保持稳定。所有实验结果均表明了该控制方法的正确性和可靠性。
图14 A相电网电压、直流侧电压和A相SVG动态补偿的无功电流波形Fig.14 The waveform of grid voltage,DC voltage and dynamic compensation output current of phase A by SVG
图15 补偿负载不平衡突变时,A相电网电压和SVG输出的三相无功电流波形Fig.15 The waveform grid voltage and three phase of reactive current when changed to unbalanced load by SVG
图16 补偿不平衡负载突变时,A相电网电压和SVG输出的三相无功电流波形Fig.16 The waveform of grid voltage and three phase of reactive current at the unbalanced load changed by SVG
图17 补偿负载不平衡时,SVG输出A相无功电流及三相直流侧电压波形Fig.17 The waveform of reactive current of phase A and three phase of DC voltage at the unbalanced load in SVG
本文对星形联结级联H桥多电平SVG直流侧电压控制进行了深入研究,提出了基于空间矢量的直流侧电压三层控制结构:第一层为总直流侧电压控制;第二层为层间均压控制,层与层之间采用相移空间矢量调制方法;第三层为层内三相之间直流侧均压控制,分析了各开关状态对直流侧电压波动影响。实验结果表明采用本文提出的三层直流侧电压控制策略,直流侧电压能够被很好的控制住。
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Research on DC Voltage Control Based on Space Vector Modulation Method in the Star Connection Cascaded H-bridge SVG
LiuYunfengHeYingjieYinShiqiWangYueLiuJinjun
(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China)
The static var generator(SVG) with cascaded H-bridge structure can dynamically track the change of the reactive load and improve the power quality of the grid.For SVG with H-bridge cascaded structure,the DC voltage control has been a hot topic.Compared to the carrier based modulation method,the space vector modulation method has more applications on the DC voltage and can be more convenient for digital implementation.Therefore,this paper proposes a three layers control system.The first layer is for total active power control.The second layer is for interlayer voltage balance control which use the phase-shifted space vector pulse width modulation(SVPWM) method.The third layer uses the space vector modulation method,through selecting the appropriate redundant states,the DC voltage balance control and reduce of DC voltage fluctuation can be achieved.Lastly the experiments results verify the correctness and validity of the method.
Cascaded H-bridge SVG,space vector modulation(SVPWM),DC voltage control,energy function
国家自然科学基金(50907052),陕西省自然科学基金(2014JQ7271),国家高技术研究发展(863)计划(2012AA05026)和台达科教发展基金(DREG2013007)资助项目。
2014-11-06 改稿日期2015-01-10
TM464
刘云峰 男,1989年生,硕士研究生,研究方向为多电平技术。
何英杰 男,1978年生,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为多电平技术、有源电力滤波器和无功补偿。(通信作者)