大型汽轮发电机运行与无功控制

鲜 霄 寻志伟 周道军

(神华国华(北京)电力研究院 北京 100025)



大型汽轮发电机运行与无功控制

鲜 霄 寻志伟 周道军

(神华国华(北京)电力研究院 北京 100025)

从限制进相运行的多种原因进行分析，研究了端部热稳定和发电机静稳定对进相运行的影响程度，得出了端部热稳定不再限制大型汽轮发电机进相运行的结论。确定了低励限制整定只需与静稳极限配合的原则。通过分析失磁保护和低励限制判据在阻抗平面和PQ平面相互映射的方法，得出了两者间的配合原则，在此基础上提出了圆特性低励限制的原理和整定方法，并对失磁保护相关定值整定提出了意见。

进相运行 端部发热 静态稳定 低励限制 失磁保护 整定计算

0 引言

大型汽轮发电机中与低励磁相关的保护有失磁保护，与之相对应在励磁调节器中有低励限制。相关规程和标准规定，发电机低励限制应先于失磁保护动作。但两者的功能设置不同，保护对象也不同。首先，低励限制的目的是在满足进相要求的前提下保证足够的进相深度，在发电机达到进相边界时，及时增加输出，远离边界；而失磁保护的目的则是保护发电机在部分失磁或全部失磁的情况下，不以较大转差率运行。因为功能和保护对象不同，两者动作判据和表达形式也不同。低励限制是基于PQ坐标系，而失磁保护则基于RX坐标系，此外它们的整定出发点也不同，这些均造成两者在动作行为配合上存在困难。所以针对这种情况，有必要对低励限制和失磁保护的整定与配合开展研究。

1 影响发电机进相深度的因素

发电机进相稳定运行是电网需要时采用的运行技术，适时将发电机进相运行，能够吸收电网过剩的无功功率，抑制和改善电网电压过高的状况。该技术易于实现，运行操作方便、灵活，在不增加设备投资的情况下，充分利用发电机进相运行能力，可获得显著的经济效益。影响发电机进相运行的因素有：①发电机机端和厂用母线电压降低；②发电机定子过流；③定子端部热稳定限制；④静态稳定限制[1]；⑤暂态稳定限制；⑥边端铁心片间绝缘安全等。在大负荷下，进相运行首先受到定子电流的限制，在小负荷下，则首先会受到厂用电电压的限制，只有在深度进相时才会受到静稳定限制和热稳定限制。发电机定子过电流由励磁系统中的定子过电流限制来实现限制功能，不在本文中赘述。根据国标[2]应将发电机欠励电压限制在5%以内，在此限制条件下厂用电负荷不会受到影响。因此虽然发电机进相运行受机端电压因素下降影响最为明显与直接，但若将0.95UN作为低励限制整定的最低电压参考，反而给PQ曲线的整定带来了方便。此外U的不同取值会给低励限制的整定带来更多随意性，也给与失磁保护的配合带来更多困难，还给其他分析带来不确定因素。文献[3]中将0.95UN作为发电机容量曲线最低有效电压，也作为与失磁保护配合的最低电压。因此0.95UN取值是有依据、合理且便捷的。进相运行时励磁调节器对交轴和直轴阻尼绕组作用的影响不同。进相运行时，交轴阻尼绕组的阻尼能力得以提升，显著高于迟相运行时的能力，而直轴阻尼绕组的阻尼能力当有功较大时可能较迟相运行时更差，但对两个阻尼绕组的合成影响小于对单个阻尼绕组的影响。进相运行还可能造成边端铁心叠片间电压升高，甚至可能影响冲片片间绝缘的安全，其破坏机理需要进一步研究，不在本文讨论范畴内。一般认为同步发电机容量曲线中对进相运行限制的PQ曲线是由静稳定和端部发热共同决定。所以低励PQ曲线的整定需要考虑的因素就只有定子端部热稳定和发电机静态稳定两个问题。

2 发电机端部温升分析

发电机稳定运行时，发电机内存在励磁磁通Φ0、电枢反应磁通Φa、定子漏磁通Φs和转子漏磁通Φes。其端部的漏磁通是定子和转子漏磁通的合成，它是引起定子端部铁心和金属结构件发热的内在因素。端部漏磁通的大小与定子绕组的结构形式(节距、连接规律)、定子端部结构件和转子护环、中心环、风扇的材质及尺寸与位置、转子绕组端部相对定子绕组端部轴向伸出的长度等有关，也与定子电流、功率因数和定子电压等运行因素有关。

发电机运行时，端部漏磁通力图通过磁阻最小的路径形成闭合回路。因此定子边端铁心、压指、压板以及转子护环等便是端部漏磁很容易通过的部件。由于端部漏磁也是旋转磁场，它在空间与转子同步旋转，并切割定子端部各金属结构件，故在其中涡流和磁滞损耗，引起发热。发电机端部发热与端部漏磁通Φe的平方呈正比，研究Φe在进相运行时的大小，可以知道进相运行与端部发热的关系[4]。

图1 磁通矢量图Fig.1 Vector diagram of magnetic flux

图2 等容量运行时端部漏磁通Φe与cosφ的关系Fig.2 Relationship between terminal leakage magnetic flux Φe and cosφ in an equivalent capacity

若设ΦP、ΦQ为Φe在PQ方向上的分解并经一定缩放，即

则ΦP、ΦQ符合如下表达式

式中，U为发电机电压；S为运行时容量。化简可得

可知端部漏磁通与运行容量S、定转子磁阻比λ、功率因数角φ、发电机电压U均有关，其影响大小见图3～图5(其中λ均以0.3计)。其中功率因数影响最大，呈平移正弦的关系，当额定容量运行，发电机电压不变，功率因数由滞后0.9到超前0.9，端部漏磁通平方增加约35%。图6为端部漏磁通实测值，基本与理论分析相同。

图3 端部漏磁通与功率因数角φ的关系(S=SN，U=UN)Fig.3 Relationship between terminal leakage magnetic flux

图4 端部漏磁通与定子电压U的关系(S=SN，cosφ=0°超前)Fig.4 Relationship between terminal leakage magnetic flux

图5 端部漏磁通与运行容量S的关系(U=UN，cosφ=0°超前)Fig.5 Relationship between terminal leakage magnetic flux

图6 端部漏磁通实测值Fig.6 Measured value of terminal leakage magnetic flux

图7 大型汽轮发电机定子端部结构Fig.7 Stator terminal structure of large turbine-generators

表1 某大型汽轮发电机进相试验数据Tab.1 Leading phase operation test data of a large turbine-generator

综上所述，容量在300 MW以下的汽轮发电机端部发热问题相对突出，而容量在600 MW及以上的汽轮发电机其进相运行端部发热问题已大为改善，不再成为制约进相运行的因素。目前对于大型汽轮发电机其进相运行能力已不受电机本体的条件限制。各种因素以影响程度的大小排列，依次为厂用电电压、定子过流、静态稳定、端部发热。因此在整定低励限制时应考虑的因素就是发电机静态稳定，应与静态稳定极限保留一定裕度。

3 发电机静态稳定分析

图8 计及X∑s时发电机运行矢量图Fig.8 Vector diagram of generator in considering X∑s

此时

P=UIcosφ=UIcos(ψ-δg)=UIcosψcosδg+

UIsinψsinδg

(1)

Q=UIsinφ=UIsin(ψ-δg)=UIsinψcosδg-

UIcosψsinδg

(2)

Isinψ=Id=(Ucosδg-UsIcosδ)/X∑s

(3)

Icosψ=Iq=Usinδg/Xd

(4)

以上4式联立，并取δ为90°，则有

此时，P、Q刚好是一个圆

(5)

随着U的变化，其实是一簇圆。之前已经分析发电机欠励电压应限制在5%以内，因此实际PQ静稳圆为U=0.95时的方程。此时圆内为静态稳定区，圆外为静态不稳定区。

4 影响发电机失磁运行的因素

以往数据表明，发电机失磁异步运行限制其输出功率的主要因素是定子端部铁心和金属构件的发热，其增长很快，另一个限制因素是定子电流(一般在输出0.5倍额定有功功率下异步运行时，定子电流已达到甚至超过额定电流)。根据经验，目前大型发电机中转子损耗近似等于sPN(s为转差率，PN为发电机额定功率)，且损耗分布更均匀，转子一般不会过热。《GB/T 7064—2008 隐极同步发电机技术要求》规定300 MW及以下的发电机失磁后应在60 s内将负荷降至60%，90 s内降至40%，总的失磁运行时间不超过15 min。600 MW及以上发电机由制造厂与用户协商解决。文献[7]也有类似规定。实际上对于600 MW及以上的发电机也是参照此规定实行的。这说明大型汽轮发电机具有一定的失磁异步运行能力，但失磁异步运行时，定子端部发热比进相运行时严重。对于直冷大型同步机，其线负荷通常比间接冷却的发电机高，异步运行时端部的发热问题尤其严重。而且失磁端部温度上升速度快，温升时间常数小，仅为几分钟。对于无功储备不足的系统，电压下降也会很明显。此外异步运行时，定子电流中有(1-2s)f频率的交变分量，会引起2sf频率的周期性振荡，振幅过大将会影响系统稳定，对系统和设备造成破坏。失磁异步运行可能引起的低频扭振问题需进一步研究。美国西屋公司规定，发电机不允许失磁滑极运行。俄罗斯提供给连云港核电站1 000 MW、3 000 r/min发电机也规定不允许失磁失步运行。因此失磁保护就是要保证发电机不进入大转差率异步状态。

5 低励限制与失磁保护判据的互换

低励限制和失磁保护的目的和针对的对象不同，导致它们的动作判据也不同。现行失磁保护普遍采用阻抗判据，而低励限制普遍采用功率判据，使得两者的动作特性配合存在困难。忽略失磁保护和低励限制的整定原则的差异，原则上只要规定了合适的发电机电压，无论是RX平面的失磁判据还是PQ平面的低励判据，都可以相互映射，只是不存在线性关系[8]。

将PQ平面的判据映射到RX平面，可用如下表达式

将RX平面的判据映射到PQ平面，可用如下表达式

综前所述，在考虑两个判据配合性问题时应将U设为0.95。此时，按式(5)分析的静稳极限圆在转换后可得在RX平面下的方程为

也可得异步边界圆在RX平面、PQ平面的方程分别为

此时，异步边界在PQ平面也是一个圆，且此圆与静稳极限PQ圆相切。异步边界PQ圆圆内为动作区，圆外为稳定区。各圆在图中的关系如图9、图10所示(均按发电机电压0.95计)。反向无功判据在RX平面上不再是一条直线，而是一个圆，发电机容量有限，因此图中只画出了其中一段圆弧。

图9 RX平面下静稳极限圆与异步边界圆Fig.9 Static limit circle and asynchronous boundary circle on RX plane

图10 PQ平面下静稳极限圆与异步边界圆Fig.10 Static limit circle and asynchronous boundary circle on PQ plane

6 低励限制与失磁保护的整定配合原则

低励限制整定既然受发电机静态稳定限制，因此不管失磁保护整定为静稳圆还是异步圆，只要低励限制与静稳圆有配合，并留有足够的裕度，那么低励限制就自然和失磁保护有配合[13，14]。为了与静稳圆有配合，低励限制的曲线必须具有类似圆的特性，因此可在静稳极限PQ圆的基础上向内缩小一定比例，即低励限制的边界方程具有以下形式

(6)

为了保证发电机有足够的静稳储备[15]，又要保证有足够的进相深度，可将额定容量限制作为低励限制的边界条件，即定子电流限制与低励限制具有相同的边界，以此来确定K值的大小。也就是说(P，Q)=(1，0)应落在式(6)对应的曲线上。这样一来，低励限制在靠近额定有功段不需要与容量曲线GCC一样采用较陡的斜率，从而提高了低励限制的动态性能。文献[16]也提出了具有类似圆特性的低励限制模型，如图11所示。该种低励限制因采用了与静稳极限PQ圆相同的圆心，因此具有优越的配合性，此外静稳极限PQ圆和方程(6)均考虑机端电压的变化，因此进相时与静稳极限的裕度是确定的，不会受到U的变化而变化。

图11 IEEE Std421.5中具有圆特性的低励限制Fig.11 Underexcitation limiter with circular characteristic in IEEE Std421.5

现有工程应用的低励限制均是基于Q=f(P)特性的。因此要将圆特性的低励限制运用于现有励磁系统中，应将U取0.95，并求出相应的K值。以某4×600 MW发电厂，667 MV·A、20 kV汽轮发电机为例

励磁系统中的低励限制为

P(pu)00.250.500.751.00Q(pu)-0.345-0.3-0.21-0.12-0.045

其低励限制与失磁保护的配合曲线如图12～图14所示(U均为0.95)。

图12 RX平面中低励限制与失磁保护的配合Fig.12 Coordination of underexcitation limiter and loss-of-field protection on RX plane

图13 PQ平面中低励限制与失磁保护的配合Fig.13 Coordination of underexcitation limiter and loss-of-field protection on PQ plane

图14 PQ平面中低励限制与失磁保护的配合放大图Fig.14 Coordination of underexcitation limiter and loss-of-field protection on PQ plane enlarged view

从图12可看出，反向无功5%QN在阻抗平面上是一段圆弧，不管是静稳圆还是异步圆作为失磁保护的判据，-5%QN辅助判据并不会起任何作用[17]。图14中的容量曲线GCC为额定电压、氢压下的数据，在U为0.95时其深度进相部分不需要做修正，而其P接近1.0的部分因受定子电流的限制会相应往里收缩，但对于分析进相深度不会有影响，所以可将GCC不做修正也画在该图中。从图中14可看出，大型汽轮发电机进相深度不受发电机本身容量曲线的限制，而只受静态稳定的限制。现有的低励限制与失磁保护有较好配合，但在P=1.0处其静稳裕度稍小，且略微超出了GCC。以式(6)整定的圆特性低励限制与静稳PQ圆配合良好，与GCC也有较好配合，在阻抗平面内，其特性也为一个圆，并与静稳阻抗圆相切。

在低励限制整定前，仍应通过进相试验获取实际定子端部发热的程度和功角大小变化情况，在确认了发电机本身的限制条件后，通过与0.95UN下静稳PQ曲线的配合确定K值的大小，再计算单点，获得多点折线方可进行整定。因为多点折线已与静稳极限圆有配合，因此不需要再校核其与失磁保护的配合。

7 理想低励限制

现今的AVR低励限制均采用Q=f(P)特性，但P、Q均受U2影响，随着机端电压的下降，低励限制与失磁保护的配合会有改变，甚至变为局部不配合，而具有良好应用效果的低励限制应采用Q=U2f(P/U2)的特性[18]。这种特性实质上就是一种阻抗特性X=f(R)。方程(6)提出的圆特性低励限制就是一种具有阻抗特性的低励限制，因此较为理想。国内应用业绩较多的某知名进口品牌励磁调节器采用的低励限制具有如下特性

IQ=U3f(IP)

式中，IQ=Isinφ；IP=Icosφ。

这与传统认识上的Q=f(P)特性有差异，若仍按Q=f(P)特性校核配合性，则会产生错误，所以在整定与配合上要区分对待。

8 结论

针对失磁保护与低励限制配合上的困难，从限制进相运行的因素进行分析，通过理论研究和试验数据验证，得出了端部发热与功率因数的量化关系，并从定子端部结构进一步阐述了大型汽轮发电机进相运行不再受端部热稳定限制，而主要受静态稳定限制的结论。通过分析失磁保护和低励限制判据在阻抗平面和PQ平面相互映射的方法，得出了两者间的配合办法，在此基础上提出了圆特性低励限制的原理和整定方法，并对失磁保护相关定值整定提出了意见。圆特性低励限制是以静稳极限PQ圆为基础，保持足够的裕度，并以发电机容量限制为边界条件整定的，因此具有与失磁保护良好配合的特点，思路清晰、概念明确、整定便捷，具有良好的工程应用前景。

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Operation and Reactive Power Control of Large Turbine-Generators

XianXiaoXunZhiweiZhouDaojun

(Shenhua Guohua (Beijing) Electric Power Research Institute Beijing 100025 China)

Through studying the reasons that limit generators’ leading-phase operation, this article discusses the level of itsinfluential factors including the heating of the stator terminals and the generator static-state stability.It is concluded that the heating of the stator terminals has no limitation on the leading-phase operation of large turbine-generators, and determined the principle that only the coordination between the setting calculation of under excitation limiters(UEL) and the loss-of-field protection is necessary.Through analyzing the method of the mapping criteria of UEL and the loss-of-field protection between the RX-plane and the PQ-plane, the principle of their coordinative setting calculation is proposed.Furthermore, this paper develops a circular characteristic UEL and its setting calculation, and advises the settings of the loss-of-field protection.

Leading-phase operation，heating of stator terminals，static-state stability，under excitation limiters，loss-of-field protection，setting calculation

2014-11-06 改稿日期2014-12-15

TM315

鲜 霄 男，1982年生，硕士，工程师，研究方向为电力系统继电保护与励磁控制。(通信作者)

寻志伟 男，1983年生，硕士，工程师，研究方向为电力系统继电保护。