新型串联弹性驱动器设计与速度控制

朱秋国， 熊蓉， 吕铖杰， 毛翊超

(浙江大学工业控制技术国家重点实验室，浙江杭州310027)

新型串联弹性驱动器设计与速度控制

朱秋国， 熊蓉， 吕铖杰， 毛翊超

(浙江大学工业控制技术国家重点实验室，浙江杭州310027)

针对机械臂与环境间的交互性和安全性问题，设计一种新型串联弹性驱动器(series elastic actuator，SEA)。通过设计平面型扭转弹性元件替代传统弹簧，使得驱动器具有较高的集成度。弹性元件的引入降低了传动机构阻抗上限，增强了对外界环境的顺应能力。为了提高SEA速度控制精确度，提出采用BP神经网络控制的方法，通过补偿负载的重力等非线性特性，以实现基于SEA力矩控制模式下的稳定速度控制。实验结果验证了驱动器良好的速度跟随性和顺应性，实现了与环境之间的安全交互。这类驱动器在腿式机器人、外骨骼机器人和工业机械臂中有着良好的应用前景。

串联弹性驱动器;扭转弹性元件;速度控制;BP神经网络;非线性

0引言

机械臂作为机器人的重要执行机构，在工业生产、医疗服务和军事探索中均具有重要的作用。传统的机械臂能够在操作空间中实现精确的位置和速度控制，但在非结构环境中，机械臂更需要具备一定的柔顺性和安全交互能力，才能满足工作的需求。因此，许多学者开展了机械臂力控制的研究，并取得了一定的成果［1－4］。然而，这些机器人的关节仍采用“电机+减速器+负载”的刚性设计，它们借助安装在关节或执行器末端的力传感器来感知环境的接触信息。这类机械臂尽管可以实现一定的柔顺性，但由于缺乏物理柔顺元件，在受到外部冲击时，对机械臂电机本身和环境都容易造成损伤。

而理想的机械臂关节应该具有纯力源输出，它不仅与环境之间具有良好的交互性和安全性，可以承受外部冲击和扰动，还能精确跟随运动的期望速度。

1 相关研究

1995年，Gill A．Pratt等人开展了串联弹性驱动器(series elastic actuator，SEA)的研究［5］，SEA在减速器与负载之间加入弹簧作为力矩传递机构，与传统刚性关节相比，它可以通过测量与负载直接连接的弹簧形变量，计算负载端作用力，通过将力矩控制转化为弹簧形变量控制，能够实现更精确的力矩控制。此外，弹簧使得SEA结构具有更好的抗外力冲击能力，更符合人机作业时的力控制模式。随后，很多学者对 SEA的数学模型进行了大量的分析。Pratt和Robinson［5－6］将电机作为一个力矩输入源嵌入到系统控制内环中，这种控制方式理论上可以获得更快的响应速度，但它依赖于精确的物理模型，此外这种方法的抗扰性能不佳;Wyeth［7－8］通过嵌入电机速度内环的方式建立了串联弹性关节的控制模型，提高了系统的控制性能，且采用了VMC控制方法，达到了良好的速度跟随效果;K．Kong［17］研究了SEA在机械外骨骼中的力跟随问题，在Pratt［5］的研究基础上针对踝关节力矩模型做了近似线性化，通过添加扰动观测器，实现了零力矩控制模式下精确力跟踪;Paluska［9］对SEA的储能特性进行了分析，他指出SEA能够输出并传递能量的上限约为电机功率的1.4倍;马洪文［10－11］对SEA的动力学模型和储能特性也分别进行了分析。同时，SEA样机设计也得到了较大的发展，主要包括采用滚珠丝杠的直线式和基于旋转弹性元件的旋转式［6，10，12－13］。

此外，Yobotics、Meka和Rethink Robotics等机构已经开始致力于基于SEA技术的柔性机械臂产业化［12，14－16］。其中，Rethink Robotics研发的新一代工业机器人Baxter在工业领域已经投入使用，它将使得机器人很快成为人类常规而安全的同事。但是该机器人是通过牺牲速度控制精确度以换取物理性人机交互的安全性的。

综上所述，SEA作为一种新型的关节驱动器，在机器人领域已经得到了较多的应用，但多数应用建立在顺应性力矩控制上，对SEA的速度控制算法研究不足。SEA受到重力、摩擦和阻尼等非线性因素的影响，导致速度控制的精确度和鲁棒性下降，国内外常用的SEA速度控制方法并没有结合SEA自身的结构特点，较大地限制了SEA应用场景。

为解决以上问题，构建了串联弹性驱动器系统，设计一种新型的平面型扭转弹性元件，并基于速度内环控制模式，提出了采用BP神经网络学习得到速度控制的前馈曲线，以补偿系统的多种非线性因素对速度控制造成的影响，最终在SEA测试平台上进行实际性能试验。

2 串联弹性驱动器设计

串联弹性驱动器(SEA)的高力保真度和低阻抗特性，使得它在人机交互环境中具有良好的应用前景。在串联弹性驱动器设计中，弹性元件嵌入在减速器输出端和负载之间，相比于刚性的力/力矩传感器，这种驱动器本身具备了物理柔顺性，其结构体系如图1所示。SEA使用传统的电机传动结构，通过测量弹性元件的压缩量，结合胡克定理，即可算出对负载所施加的力矩大小，以该值作为闭环系统的反馈量实现力控制模式，降低了负载变化、电机转动惯量和摩擦等因素的影响。因此，在机械臂中采用SEA主要有以下优点:

(1)实现精确的力/力矩控制。期望的力矩值直接作用在负载上，几乎不受摩擦等非线性因素影响;

(2)具有抵抗外力冲击的作用。弹性元件作为机械滤波器，可以吸收负载所受的冲击。当冲击频率大于SEA频率时，系统阻抗将降至弹性元件的刚度。

因此，基于串联弹簧驱动器的机械臂可以有效提高自身的安全保护作用，有助于机器人与人和环境的交互性和安全性。

2.1 弹性元件设计

弹性元件是SEA中最为重要的元件，其作用包括传递动力、吸收冲击和反馈负载力矩等功能。为了降低关节的重量，缩小关节的尺寸，采用3对称梁的拓扑结构，设计了一种新型的扭转弹性模块，如图2(a)所示。它主要由外圈、内圈和弹性单元组成。每个弹性单元由对称的2个弹性体组成，外圈与内圈相对转动时，弹性体的两槽孔发生串联弹性变形，从而实现弹性元件的弹性变形和角度旋转。弹性元件的主要尺寸参数见表1。

扭转弹性元件采用40Cr材料经热处理加工而成，其直径D=50mm，厚度B=5mm，线性劲度系数为ks=1.48Nm，最大转角为θ=±4°。弹性模块的外圈圆周孔与减速器输出端连接，内圈圆周孔与负载端连接，定制的弹性元件如图2(b)所示。

2.2 机构设计

所开发的基于串联弹性驱动器的关节设计具有以下几方面的特点:

①高度集成化。由于机器人空间和重量的限制，SEA关节采用集成化的设计思想，将驱动电机、减速器和传感器都集成在关节内部，有助于进一步完善关节的小型化、轻量化和高功率密度等。

②模块化设计。集驱动、传动、传感和通讯于一体的模块化关节，相当于一个完整的小型系统。通过模块化设计，方便应用到多关节机械臂中，有助于缩短设计和加工周期，模块间的互换性也有助于系统的维护和调试。

③多传感器感知。采用了18位精度的角度传感器1和2、霍尔传感器和编码器等多种传感器，极大地提高了关节的控制精确度和作业水平。

④可靠性设计。考虑到机械臂一般为多关节系统，总体的走线方式是影响整体系统可靠性的重要因素。外部走线容易受到外界因素的影响而降低系统的可靠性，采用中空转轴走线方式可以隔离与外界的关系，并使关节更加简洁和紧凑，有利于提高系统的可靠性。

基于SEA的关节测试平台设计如图3所示。图中，虚线区域为SEA关节。关节为单自由度系统，由无刷电机驱动，经过谐波减速器进行能量的传递。减速器输出端与扭转弹性元件的外圈连接，再由扭转弹性元件的内圈与负载连接。由于关节大力带宽和阻抗测试的需要，角度传感器2安装在负载端的测试轴上，负载法兰上可以任意配置测试所需的负载重量，并根据测试要求选择固定或者自由转动。整个关节测试平台由3个支架进行支撑。

2.3 电气设计

采用科尔摩根直流无刷电机，经减速比为100:1的谐波减速器输出;角度编码器具有18位采样精确度，通过SSI将信号传送到下位机，下位机对数据进行处理后，通过CAN模块发动给主控机，并由主控机完成控制算法的运算。整个平台的电气系统如图4所示。

3 串联弹性驱动器速度控制

基于电机或液压电流、速度或位置内环的串联弹性驱动器均可实现力矩闭环控制［5－8］，许多学者对此进行了大量研究，此处不再赘述。

通过SEA的力矩控制，可以实现对负载的速度或位置的控制。然而，由于基于力矩控制的SEA速度控制周期大于传统的电机速度闭环控制周期，因此，容易受到负载或重力矩变化的影响，导致速度控制的鲁棒性下降。而采用传统的PD控制难以较好地对非线性力矩变化进行补偿。

神经网络控制器是一个非线性的自适应控制器。采用了基于参考补偿技术的神经网络控制器，在基于串联弹性关节的力矩控制基础上，学习得到速度控制的前馈曲线，以补偿系统的多种非线性因素对速度控制造成的影响。神经网络控制器的结构如图5所示。

基于SEA的关节速度跟随误差定义为

其中，θ·d为期望角速度，θ·l为负载角速度。神经网络比例控制器可表示为

式中:K为控制器比例项系数，Tn为神经网络的补偿力矩输出。

建立一个两输入单输出的BP神经网络，如图6所示。

每一个神经元的非线性函数为

设关节在角度θ时，达到期望角速度θ·d的力矩模型为f(θ，θ·d)，则有

因此，令神经网络控制器的训练误差为

当训练误差收敛至0时，则神经网络输出力矩Tn与实际力矩模型f(θ，θ·d)相等。

将最优化的目标函数设置为

通过BP算法，可以获得神经网络各个参数的变化率，对系统进行自适应控制，以实现关节的稳定速度控制。

4 实验结果

开发了基于SEA的关节实验测试平台，如图7所示。实验平台的负载法兰上安装有一个摆臂，臂长230mm，摆臂末端配重约0.5 kg的负载。通过关节的速度控制，带动负载在圆周平面内作匀速旋转运动。

4.1 速度测试

实验中，PD力矩控制器和BP神经网络控制器的参数值，如表2所示。

设定SEA关节做360°范围内的恒定速度转动，测试所得关节的速度控制曲线，如图8所示。由图可知，在关节角度变化过程中，关节力矩跟随性能良好，速度基本维持恒定值，降低了重力、摩擦和阻尼等非线性因素的影响。SEA负载法兰恒定速度方差为0.027 4 rad2/s2，这得益于BP神经网络训练得到的速度控制前馈曲线，补偿系统非线性因素的干扰。

4.2 阻抗测试

实验测试了负载受到外力扰动时，关节的阻抗特性使得负载顺从外力的运动趋势。当撤走外力作用后，系统重新恢复原先设定的运动轨迹。系统受外力扰动，并恢复稳定的曲线，如图9所示。

由图可知，当负载所受外力矩大于设定关节输出力矩上限时，负载将顺从外力的作用而产生运动。此时，负载的角度和角速度均随着外力作用而发生变化。而力矩值也将维持在设定力矩值以内。这种特性保证了关节与外界环境之间可以实现良好的交互性，也确保了关节和环境之间的安全性。

4.3 零力矩控制

零力矩控制模式是指模型期望输入力矩为零，也即:

这种控制模式要求系统的响应速度足够快，由实验测试的零力矩控制曲线如图10所示。图中，关节的实际输出力矩几乎为零，负载(摆臂)在初始外力推动下于垂直平面内自由摆动，直到停止。由于系统控制尚且不能保证实时的零力矩输出，使得负载摆动过程中受到一定的阻力，这也是导致了摆幅不断衰减的主要原因。其力矩跟踪误差峰峰值仅为0.073 1N·m。

5结论

本文主要完成以下工作:

1)开发了一种新型的基于串联弹性驱动器的关节测试平台，包括其机构设计和电气设计。同时，还设计了一种新型的扭转弹性元件，使得关节的结构更加紧凑，设计更加灵活。

2)设计了一种基于参考补偿技术的BP神经网络控制器，用于实现对负载的变重力矩补偿，实验验证了基于力矩控制模式下的稳定速度控制，速度方差仅为0.027 4 rad2/s2。

3)通过实验，证明了串联弹性关节具有良好的力顺应性，这种特性可以抵抗外界环境的扰动，因此，具有良好的人机交互性和可靠的安全性。

4)实现了关节的零力矩控制，这种方法在示教机器人和主被动结合的机器人控制中具有良好的应用前景。

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(编辑:刘素菊)

Novel series elastic actuator design and velocity control

ZHU Qiu-guo， XIONG Rong， L Cheng-jie， MAO Yi-chao
(State Key Laboratory of Industrial Control Technology，Zhengjiang University，Hangzhou 310027，China)

A novel series elastic actuator(SEA)was designed to implement physical human－robot interaction by embedding a new torsional elasticity between the gear train and driven load whichmade the actuatormore integrated．The elasticity reduced the upper bound of impedance and enhanced the capacity while operating in constructed environment．In order to realize the stable velocity control of SEA，a BP neural network controllerwhich can compensate nonlinear characteristics of the load gravity was proposed．Experiment results show that this actuator has great velocity control performance and its low impedance makes it possible to adapt to variable environments．This kind of actuator is desirable inmany applications including legged robots，exoskeletons and industrialmanipulators．

series elastic actuator;torsional elastic element;velocity control;BP neural network;nonlinear

10．15938/j．emc．2015．06．013

TP 242.6

A

1007－449X(2015)06－0083－06

2013－09－17

国家自然科学基金(51405430，61473258);浙江省自然科学基金(LQ12F03009)作者简介:朱秋国(1982—)，男，硕士研究生，助理研究员，研究方向为智能机器人技术;

熊 蓉(1972—)，女，教授，博士生导师，研究方向为智能机器人技术;

吕铖杰(1989—)，男，硕士研究生，研究方向为串联弹性驱动器控制;

毛翊超(1989—)，男，博士研究生，研究方向为串联弹性驱动器控制。

朱秋国