导磁导电复合笼条转子感应电动机性能计算

曹君慈， 李伟力， 钱荣超

(1．北京交通大学电气工程学院，北京100044;2．中国电子科技集团公司第二十一研究所，上海200233)

导磁导电复合笼条转子感应电动机性能计算

曹君慈1， 李伟力1， 钱荣超2

(1．北京交通大学电气工程学院，北京100044;2．中国电子科技集团公司第二十一研究所，上海200233)

为了研究既导磁又导电的复合材料作为高功率电机的转子材料时对其性能的影响，对37kW感应电动机进行了复合材料和普通铸铝材料的对比分析。采用二维电磁场有限元计算方法，建立了37kW感应电动机的数学模型和物理模型进行分析。在考虑工艺可行性的情况下，优化设计了三种适合复合笼条嵌入的转子槽型，分析复合材料放置位置对电机起动性能和运行性能的影响。同时，改变转子槽内合金材料的宽度，分析复合材料放置面积对电机起动和运行性能的影响，并与采用相同机座号的普通铸铝材料的感应电动机进行性能比较，证明了复合笼条转子应用于37kW感应电动机具有优越的起动性能和良好的运行性能，为新型感应电机设计和电工材料的选取提供一定的可行参考。

感应电动机;复合笼条转子;有限元;起动性能

0引言

目前游梁式抽油机、抽油用螺杆泵电动机、磨煤机等，在起动时要求起动转矩大、起动电流小，而运行时要求有较好的运行性能。相对而言，普通笼型感应电动机的运行性能较好，起动性能略差。而实心转子电动机起动性能较好，运行性能较差。为找到一种能够兼顾二者性能优点的感应电动机，提出了复合笼条转子感应电动机设计思路。通过改进转子结构和导条材料得到的复合笼条转子感应电动机满足了高起动转矩、低起动电流的要求，同时运行性能也较好。

本文在3 kW复合笼条转子感应电动机［1－10］研究的基础上，对37 kW复合笼条感应电动机和普通笼型感应电动的起动性能［1－8］和运行性能［11］进行计算与分析，探究了复合笼条转子在高功率感应电动机中应用前景，为今后复合笼条感应电动机应用于大中型电机打下了基础。

1 复合笼条转子感应电动机的结构

复合笼条转子感应电动机转子内的合金材料具有良好的导电性和导磁性。经测试，磁导率约μA≈20μ0，电导率σA=(1.4～1.5)σFe，浇铸后的合金材料如图1所示。

复合笼条转子感应电动机的转子槽内材料由两种构成:上部分是合金材料和少量铸铝材料，下部分为铸铝材料。由该合金试件嵌入转子导条内制成的3kW两极感应电动机已经过测试并正常运行，其实验装置如图2所示。

该3kW两极复合笼条感应电动机样机的起动性能参数的计算值与实测值相吻合［1］，充分证明了计算方法的可行性，具体数据见表1。

在此基础上，将复合笼条转子的设计思路推广到37kW两极感应电动机中，将其转子槽上层一侧嵌入复合材料导条。以其中一种转子槽型电机为例，37kW两极复合笼条感应电动机的模型如图3所示。

2 复合笼条转子感应电动机的电磁场分析

在电机电磁场求解过程中，为了简化分析，做出如下假设［12］:

1)电机气隙相对于磁极极距的尺度较小，且是均匀的，其磁感应强度或磁场强度一般认为沿电机的轴向是不变的，为建模和计算方便，电机铁心轴向有效长度内的电磁场按二维场来处理，铁心外缘的散磁忽略不计;

2)定子载流导体和铁心中集肤效应忽略不计;

3)场域内各处的场量均随时间正弦变化(包括磁场强度、磁感应强度、向量磁位、电流密度等)。

取整个电机为求解区域(如图3)，在求解域模型的边界定子外圆(s1)及转子内圆(s2)上的向量磁位Z方向分量为零，则求解域的边值问题［12］为

式中:σ为转子导条的电导率(S/m);νε为铁心有效磁阻率;为不计涡流时的外加电流密度(A/m2)。

感应电动机的T形等效电路［13］如图4所示。

计算。式中:p为极对数;nc为每个线圈的匝数;lef为铁心的有效长度;a为并联支路数;为每相总磁通;各点的向量磁位值通过求解二维涡流场获得。转子端环电阻的影响计入导条电导率的修正［12］，即

整个计算过程中有两个迭代，一是电流迭代，二是转差率迭代。定子电流迭代以电压方程(式(6))为约束条件，转差率迭代以功率方程(式(7))为约束条件，两种迭代同时进行，直到电压和功率误差同时小于规定值为止，进而求取其他物理量。

迭代完成后，可计算起动时电磁功率PM就等于转子铜耗，故起动转矩TM为［12］

式中:E1、E2分别为转子槽内铸铝和复合材料的单元数;为导条内各单元的感应电密;Δe为单元面积;lb为导条实际长度;ΩS为同步角速度;分别为铸铝和复合材料的电导率。

运行时的额定转矩通过式(8)，以及电机中各功率及转差率关系可以求得［13］。

为了证明以上方法的准确性，计算了普通Y系列37 kW两极与37 kW八极感应电动的起动和运行性能，计算结果与同机座号的普通Y系列异步电动机性能数据基本吻合，具体数据见表2。

3 37 kW两极复合笼条转子感应电动机起动性能和运行性能的分析

复合笼条转子感应电动机通过复合材料的嵌入(理想化为复合材料与铸铝材料之间无缝隙接触)

3.2 复合材料放置面积对电机起动性能的影响和改变转子槽型得到较好的起动性能。本文对37kW两极复合笼条转子感应电动机进行分析，设计了三种适合复合笼条嵌入的转子槽型，分别为:复合材料单边放置的槽型、复合材料双边放置的槽型和复合材料整个上层放置的槽型，分别将槽型编号为X、Y、Z，如图5所示。

3.1 复合材料放置位置对电机起动性能和运行性能的影响

取相同槽宽情况下，分别计算3种槽型对应电机的起动性能［15－17］和运行性能［11］，计算结果见表3。

从表3中可以看出，Z槽型的转差率明显大于其他槽型电机。这是由于复合材料的电阻率大，取相同槽宽时，三种槽型中Z槽型导条电阻最大。根据转子电阻变化时的机械转矩－转差率曲线［13］可知，转子电阻的增大会使额定转差率增大。继而，大转差率会使转子频率上升，导致Z槽型电机导条内电流增大，其定子电流也随之增大。

Z槽型电机上层全部为高磁导率的复合材料，漏磁路上磁导率增加，使得Z槽型的槽漏抗［18－20］比同形状X槽型的大。而Z槽型转子槽漏抗的增大，会导致其起动电流减小、起动转矩减小和功率因数的减小。综上，Z槽型的综合性能不佳，而且其制造工艺困难、复合材料用料多，相对而言X、Y槽型能更为理想的提高复合笼条电机性能。

电机起动时的起动电流大，以致漏磁路的铁心部分出现过度饱和的现象，使得转子槽漏抗［21］减少到Kz(起动时漏磁饱和系数)倍。在设计槽型时，槽的各个尺寸对Kz有不同的影响［2－3］，主要体现在定转子槽斜肩平均长度

式中:bs1为定子槽肩宽;b01为定子槽口宽;br2为转子槽宽(如图5所示);b02为转子槽口宽。

复合材料放置面积是随着转子槽宽br2的变化而变化的。改变br2会改变l，间接影响到Kz以及电机的起动性能。在37 kW两极感应电动机中，定子侧保持不变，使br2在5.5～9.5 mm之间变化，分别计算各个槽型电机的起动性能，计算结果如图6、7所示。当br2为7～8mm时，单边与双边槽型电机的起动电流、起动转矩曲线很相近，曲线1、2基本重合。将重合的曲线局部放大，分别用A、B、C来表示重合曲线在原图与放大图里的对应位置。

经过计算，图6所示的起动电流曲线随着br2的增加而增大。从文献［2］的图2中看出，KZ(起动时漏磁饱和系数)是随着定转子槽斜肩平均长度增大而减小的［2－3］。故在复合笼条转子中，随着br2的增加会导致KZ减小、起动时槽漏抗减小。最终，槽漏抗的减小使得起动电流增大［13］。

图7为电机起动转矩随br2的变化曲线。起动转矩近似与导条电阻成正比，与槽漏抗成反比。故起动转矩随br2的变化取决于br2的对导条电阻和槽漏抗的综合影响。图7中可以看出，X、Y、Z槽型中br2的增加基本对起动转矩没有影响;相比之下普通感应电动机的刀型槽的槽漏抗小，在br2增加的过程中，导条电阻减小的作用更大，故起动转矩会减小。

在图6、7中曲线的重合部分，起动电流与起动转矩的变化规律是一致的:A点X槽型电机大;B点Y槽型电机大;C点二者基本相同。

3.3 复合材料放置面积对电机运行性能的影响

转子槽宽的变化会改变转子槽参数［22－23］，这对电机运行性能也有影响。经计算，其主要影响电机额定转差率，图8为3种槽型电机以及普通感应电动机的额定转差率s随br2变化的曲线图。

图8中可以看出，3种槽型电机额定转差率s都随br2的增加而减小。由于槽宽br2的增加、槽面积的增大，导致电机转子导条电阻R2减小。同时，转差率与R2成正比关系［13］，所以转差率s减小。另外，转子槽宽每增加0.5mm，转子导条损耗减小不足40 W，对电机的效率与功率因数影响很小。

3.4 转子导条复合材料内的磁密分布

新型37 kW感应电动机转子导条内嵌入高磁导率的材料、设计了新的转子槽型，会使起动时转子槽内磁场分布发生变化。将3种槽型取相同的槽宽(br2=7.5mm)，研究复合材料内的磁场分布［11］。

选取起动时转子导条内复合材料内磁密最大槽来分析，如图9所示，分别列出了3种槽型复合笼条感应电动机起动时转子复合材料内的磁密分布图，A、B、C、D分别对应着复合材料导条的4个顶点。同时，沿着复合材料导条的四边AB、BC、CD、DA做出磁密B的变化曲线，以此来描述复合导条内磁场分布情况。

由图9可知，复合材料的高磁导率引起了电机转子内磁场的畸变。在复合材料内集肤效应更加明显，靠近转子齿顶位置的复合材料内磁密最大。总体看来，沿DC、BC磁密减小，C点为复合材料内最小磁密处;沿着BA、DA磁密增大，A点为复合材料内最大磁密处。但由于复合材料放置位置的不同，其内部磁密最大值有差异。图9中的磁力线图可以看出，c)图的Z槽型电机复合材料内磁力线在上层最为集中，在三种槽型中磁密最大，饱和程度最高。起动时刻复合材料内的磁密饱和程度大小依次为: Z槽型最大，X槽型其次，Y槽型最小。

4 37 kW八极复合转子感应电动机起动性能和运行性能的分析

工程中，一般以六极或八极感应电动机作为游梁式抽油机的拖动电机，为了更接近实际应用，以37 kW两极感应电动机为实验与计算的桥梁，将复合转子嵌入37 kW八极的感应电机中。分别计算转子槽型为X和Y的复合转子感应电动机的起动和运行性能。表4为两种槽型下37 kW八极复合笼条感应电动机与同机座号普通Y系列37 kW八极感应电动机起动和运行性能的比较［24］。

选取的X、Y这两种槽型的导条中复合材料用量相同，在工艺上Y槽型略为困难。然而，从表4中可以看出，Y槽型电机除了起动电流比X槽型电机大以外，其他各项性能均处于优势。计算结果说明，复合笼条转子在37 kW八极感应电动机电机中也可以改善起动性能，使起动电流降低、起动转矩增大，只是运行性能会稍差。

5结论

1)将复合笼条转子推广到37 kW两极感应电动机中，选取3种适合复合材料嵌入的转子槽型进行分析，并得出有意义结论，以此来证明复合笼条应用于高功率感应电动机是可行的。

2)在选取的3种槽型中，单边和双边复合材料放置槽型的电机能够降低起动电流、增大起动转矩，同时运行性能也优越。其中双边复合材料放置的槽型转差率可以降低0.0005～0.001，而且仍保持效率89%左右、功率因数0.87～0.89。

3)对3种槽型导条内磁密进行分析，发现Z槽型电机起动时刻复合导条内饱和程度最大。

4)以37 kW两极复合笼条转子感应电动机为实验和计算的桥梁，将复合转子推广到37 kW八极感应电动机中。与同机座号普通感应电动机相比，复合转子的嵌入仍然可以降低起动电流、增大起动转矩，同时运行性能也较好。

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(编辑:于智龙)

Calculation of performance in induction motor w ith compound cage rotor of permeability and conductivematerial

CAO Jun-ci1， LIWei-li1， QIAN Rong-chao2
(1．School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China; 2．The 21th Research Institute of China Electronic Technology Group Corporation，Shanghai200233，China)

A new type of compound material，both electric and magnetic，was applied to the rotor bar of the high power density induction motor．To investigate the influence of the new material on the performance，themachine was analyzed by comparing with a 37kW conventionalmotor，ofwhich the rotor bar is manufactured by cast aluminum．Themathematical and physicalmodels were established and calculated by using two-dimensional finite elementmethod(2D FEM)．Considering the technological feasibility，three slots，which are suitable for the installation of the compound squirrel-cage bars，were designed，and then the influence of the location area of the compound material on the stating and operating performance of themotorwas analyzed．Compared with the conventional inductionmotors，it shows that the new motor fabricated by using compoundmaterial has great starting and operating performances than the conventional machines．The studies providesmeaningful references for the design of the novel induction motor and the selection of the electric materials．

induction motors;compound cage rotor;finite element;stating performance

10．15938/j．emc．2015．06．005

TM 343

A

1007－449X(2015)06－0028－07

2014－01－16

国家自然科学基金(50907015);高等学校博士学科点专项科研基金(20102303110001);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2013JBM016、2015RC016)

曹君慈(1979—)，男，博士，副教授，研究方向为电动机的性能分析和优化;

李伟力(1962—)，男，博士，教授，博士生导师。研究方向为大型电机综合物理场和特种电机理论;

钱荣超(1986—)，女，硕士，工程师，研究方向为特种电机的性能分析。

钱荣超