提高非数学专业新生接受高等数学教育适应性对策研究——以新疆大学为例

杨曙光，　周　疆

(新疆大学数学与系统科学学院，乌鲁木齐830046)

提高非数学专业新生接受高等数学教育适应性对策研究——以新疆大学为例

杨曙光，周疆

(新疆大学数学与系统科学学院，乌鲁木齐830046)

[摘要]以新疆大学为例,探究民族地区本科院校提高数学教育教学质量的途径及意义,同时, 针对存在的一些问题，看清困难，力求在数学教学中突出特色,注重实际，不断提高教育水平，走出一条有特色的教育之路是少数民族地区本科院校大学数学教育教学改革的当务之急.

[关键词]公共课程； 少数民族； 适应性； 数学教育

1我区少数民族高等数学教育的背景及存在的主要问题

新疆大学(以下简称我校)是全国“211工程”学校、新疆维吾尔自治区历史最悠久的重点综合性大学，在科学研究、教育教学、人才培养等各方面对自治区社会发展和经济建设发挥着重要作用，在自治区高校中极具代表性，教学科研等各项工作有着较强的示范作用.从2006年起，新疆大学每年入校新生约4400人，非数学专业学生约占95% ，其中文科生约占24%.少数民族学生约占 35%，其中民考民学生约占28.5%，民考汉学生约占4% ,“双语生”(双语生是指，在新疆维吾尔自治区特指少数民族班用民、汉两种语言教学)学生约占2%.随着国家及教育部对西部地区教育投入的增加、普及“双语”教育目标的推进，民考汉及“双语”学生在汉语言班级学习的比例有逐年扩大的趋势.

进入我校的大一新生，除数学专业学生外，文、理、工科、金融管理等各专业都要学习《高等数学》等大学数学课程，理科、工科学生大都后续还需学习《线性代数》、《概率论与数理统计》在内的多门大学数学课程，作为长期从事大学公共数学基础课教学工作的教师，面对来自祖国各地、天山南北，基础教育差异显著的大学新生，面临的问题层出不穷，却又亟待解决，我们先从刚入校新生的困惑谈起.

困惑一，为什么要学数学？文科学生(语言、文学、艺术等)、旅游学院学生学习《高等数学》课程有必要吗？对绝大多数今后不从事数学研究工作的学习者而言，学那么多数学的意义是什么？学习数学对培养提升素养真的有别的学习不能替代的重要影响吗？

新疆地处祖国西部边陲，是汉、维、哈、蒙等13个民族聚居区，随着国家加快西部建设的步伐，教育投入的不断增加，“双语”教育已普及到南北疆许多偏远地区的中小学，进入高校的学生也逐年增多，但与内地尤其是沿海发达地区相比，我们的整体教育水平还比较低，特别是基础教育还相对落后.我校大学生对知识的渴望与师资教育教学水平、课堂教学效率、课外学习环境及条件诸多矛盾，在南北疆边远地区显得尤为突出,中学数学基础较差、对数学认识不足和认识模糊的情况在汉族学生和少数民族学生中都普遍存在.

困惑二,如何学习数学？怎么样才能学习好数学？怎样才算学好数学？应当看到，数学形式化、抽象性等特点使得数学较其他学科课程让不少学生感到难学、难懂，望而却步.除此之外，实际情况令人担忧的一是不少学生反映“不适应”大学数学课(相对中学)大容量、少重复的节奏，不习惯读书、不会自学、缺乏总结、不能自补等问题普遍存在,二是约占班级人数10%至30%的少数民族学生还要克服的困难更多更严重.科教兴疆战略的实施，各项教育政策的倾斜已惠及新疆维吾尔自治区内各民族，但种种原因，绝大多数少数民族同学相对同期入校的汉族学生，中学数学基础较差，汉语言听、说、写能力普遍较弱，这都可能在客观上造成少数民族学生学习高等数学课程的困难.据我校2011年1月对14个学院大一《高等数学》(上)期末考试成绩统计分析显示，汉语言班级中民族学生期末考试及格率不足20%.调查显示，“双语”学生《高等数学》学习问题近年表现突出且带有普遍性，与民族班《高等数学》教学相比，“双语”学生数学学习情况及影响因素都更加复杂.

一方面，我们不能不关注到，我校大学本科数学教学及学生学习存在的障碍、出现的差距，如不妥善应对，不仅对少数民族学生学习数学的信心有所打击，而且可能挫伤他们的学习积极性，甚至可能对他们今后顺利学习、健康发展造成消极的心理影响.

也值得注意的是，少数民族大学生在学习中遇到的困难和障碍，已不仅仅是数学学习所要解决的问题，也切实关系到少数民族同学能否尽快获得充分参与社会生活的信心和机会，关系到能否增强少数民族同学对社会、对祖国的认同感和归属感.这已引起各界教育人士乃至社会各方面的高度重视和关注.

另一方面，自2006年始至今,我们已先后在大一第二学期初对部分文科院系及工科院系学生就数学认识及数学学习进行了问卷调查.分析学生数学学习中出现的各种问题，可以说都是上述两个困惑相互作用、相互影响产生的消极结果.显而易见，要培养大批边疆高素质建设人才，困惑不澄清、问题不解决、现状不改变，就不能真正调动广大学生学习数学的积极性主动性，不能顺利完成数学教学的各项任务，也会大大削弱数学这门重要学科和课程在人才培养中的积极作用，影响人才教育培养整体目标的实现.

2问题探索及策略研究

2.1　帮助学生理解认识数学是数学教育的重要目的

教育研究表明[2]，数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展过程中具有独特的不可替代的作用，在形成人对世界的认识观和方法论方面也发挥着重要的作用.全国各地进入高等院校的学生，无论文、理，还是工科、经管都要学习《高等数学》有关课程，这充分说明数学教育在高等人才培养中的积极和重要的地位和作用已被广泛认可. 然而我校问卷调查显示，数学认识模糊、对数学学习重要性认识不足及对进入高校学习高等数学思想准备不充分的情况在汉族和少数民族学生中都普遍存在，这无疑对学生进入高校后学习《高等数学》课程埋下隐患，甚至产生了障碍.

面对各族大学生，特别是文科学生，要想真正回答好“为什么要学数学？”，必须先回答“数学是什么？”.

“数学是什么？”对每一位曾经学过数学的大众、对至少学习了十一年数学已进入高校的大学生来说，这看似老生重谈的问题，在大学数学教育中，依然是一个值得学习和探究的问题.

李大潜[1]院士在2008年大学数学课程论坛大会报告中指出：“数学不仅是一种科学语言和工具，是众多科学与技术必备的基础，而且是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化，在人类认识世界和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用和影响.”李院士在报告中强调，无论文科理科，无论将来做什么工作，学习数学这门学科，都应该努力达到知识、能力、精神三个方面的要求.“通过学习数学，(要使受教育者)对数学这个学科有一个基本认识和理解，对数学的重要性，对数学在推进人类社会物质文明与精神文明发展方面的重要作用，对数学是一种先进文化，包括对数学带来的美感有一个基本的认同和体会，因而对数学有一种仰慕和敬重，有一种向往和热爱，有一种亲和力.”“如果就事论事，仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生的熏陶，以及学生数学素养的提高，忽略了数学作为一种先进的文化所起的特殊而重要的作用，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义.”[1]

弄懂“数学是什么”，解除“为什么要学数学”的疑惑，有利于帮助学生们冲破学习《高等数学》的心理障碍，提高学生学习高等数学课程的心理适应性和学习积极性.

2.2　有意义地呈现数学教学内容是实现数学教育目的的有力保证

实际造成“难识数学真面目”的原因，首先是“内容难”.数学知识留给人们的印象大多是抽象的，那些错综复杂的符号、算式、定理、公式、法则，即使学会一些运算推理的人，仍会感到难明究里.能灵活解题、能真正掌握知识技能已属不易，能精通数学、能乐在其中的人就更少之又少.绝大多数的甚至数学成绩还不错的人也都视数学为神圣崇高，敬而远之而已.但“引导误”也是引发学生不理解数学继而不喜欢数学的一个重要原因.在中学，种种任务压力带来的数学学习中大量艰苦、重复、机械练习和演算，彼此都无暇顾及数学“非考试”部分：教师来不及呈现数学悠久传奇的历史、丰富多彩的文化，甚至在教学中还常常略过知识发生发展变化的过程，学生难以了解，也无法体味在数学丰富知识内容下数学深刻的思想内涵、深厚的文化底蕴.于是，数学没有了历史、没有了人物、没有了事件，只有断断续续、高度抽象的定义、定理、计算及证明，那些能体现数学强大生命力和勃勃生机的数学思想、数学文化和数学精神被束之高阁.

大学数学课堂教学可以有条件转变公众对数学的认识.客观条件是，大学没有升学指标压力，考试形式、内容、难易都可以因地制宜；教师能较灵活地处理教材内容，因材施教，从而“有意义地”呈现数学教学内容以实现数学教育目的.主观条件是，大学教师大多参与科研，大量阅读及学术研究，使他们对数学的理解和认识更深刻、更透彻，容易提纲挈领，抓住本质，揭示数学内容蕴含的思想方法，展现其中的文化精神.特别是《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等多层次、多角度丰富的大学数学课程知识内容，也为教师、学生提供了良好的和更为广泛的数学教育和数学学习素材.

世界著名数学家和数学教育家费赖登塔尔(HansFreudenthal)强调，应当重视知识发生发展的过程.“通过一个充满探索的过程，去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发展的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的.”[2]费赖登塔尔认为数学教育的目标是“数学化”，简而言之，数学地组织现实世界的过程就是数学化.“数学化是一个过程，是一个从一个问题开始，由实际问题到数学问题，由具体问题到抽象概念，由解决问题到更进一步应用的一个教育全过程，而不是方程、函数等之类的具体的数学教材.”[2]

还有一个重要因素对实现转变不可获缺，那就是教师是否有较高的数学观点，是否具备正确的教育教学观念.教师们依然需要回答：数学是什么？怎样教数学？什么是数学的教育形态？如何将数学的学术形态转化为数学的教育形态？等问题，研究如何在教育教学中“有意义地”呈现丰富的数学知识，揭示知识所蕴藏的深刻的数学思想内涵和深厚的数学文化底蕴，使学生真正体会到数学不仅是科学语言和工具，更是一门博大精深的科学，具有强大的生命力.

特别需要指出的是，想方设法帮助各民族学生，特别是少数民族学生解决学习中遇到的问题、克服前进中的障碍，是边疆少数民族地区教育中非常必要也是十分重要的工作.由于地理位置、文化背景、历史发展等诸多原因，少数民族同学在心理发展、兴趣爱好、认真规律等方面都有其特点且不同民族事实存在着差异.切实关注他们的“双语”背景，认真尊重他们的民族特征，是少数民族同学面临的学习问题解决的先决条件.研究显示，[3]在数学学习方面，少数民族学生较其他学生对学校的依赖性更大，这需要学校及教师付出更多的努力.

李大潜院士强调,数学教学要尽量结合实际背景和现实原型，不要把数学变成玄学.“如果隔断了数学与外部世界的联系，隔断了数学与现实生活的关联，单纯从概念到概念，从公式到公式，数学就成了无源之水，无本之木，数学的教学就必然枯燥乏味，失去活力，所传授的知识就不可能是全面深入的，更不可能给学生以数学的思想方法与精神实质的启迪，就不可能真正实现数学教学方面的要求[4].充分考虑新疆各少数民族学生身心发展的特点，大力发掘新疆各少数民族历史文化传统中的优秀教育内容，从心理上及知识内容着眼,选取贴近现实生活、社会生活的感性材料，精心设计教学方案，立足课堂教学，尽快改善学习状况，切实提高课程的适应性，是帮助少数民族学生消除障碍顺利学习的有效途径.

2.3　开展内容丰富的课外活动是实现数学教育目标的有益补充

作为大学公共数学课程教师，我们有义务有责任向学生宣传数学，让学生了解数学、会用数学；也有义务有责任传播数学文化，营造积极向上的人才培养的校园文化环境.

进入高校的新生学习方式及生活环境都发生了巨大改变，加之大学对学生自我约束管理的加强、自我设计发展要求的提高，使不少学生不同程度产生迷茫.因此，这也是一个提高学生接受高等数学教育的适应性，帮助学生学习尽快步入正轨的积极引导和教育的有利时期.

大学环境有利促进和实现大众对数学认识的转变和提升.大学生正处在认知能力、智力水平最好的发展和提升期.大学多元宽松的环境、丰富多彩的社团、浩如烟海的书目、涉猎广泛的讲座，为学生提供了更为充分的学习条件和更为广泛的学习机会.作为数学教育者应当充分利用这些有利条件，通过开列优秀书目引导学生自学感悟，通过举办讲座向学生更集中更全面地展示更丰富、更精彩的数学内容，提高大众对数学的了解、理解和认识.

针对不同院系不同年级的学生，开设有关数学史、数学问题、数学文化的讲座，既可弥补课堂教学课时紧内容多、没有大块集中时间展现数学问题和背景的不足，可以较完整介绍一些重要数学思想方法、讲解一些重大数学问题发现解决过程，讲述数学大师生平，使学生感受数学文化的深厚与博大，提高知识水平和数学素养 ，又可师生面对面对学生数学学习问题进行指导帮助.这样丰富了学生课外学习生活，也有利于营造积极向上的人才培养校园文化环境.

立足课堂、把握课外，相辅相成、取长补短，双管齐下形成立体攻势、产生合力推力.了解了什么是数学，解除了对数学学习的疑惑，学习数学才有动力，才能增强克服困难的信心和勇气，学好数学才有可能.

此外，通过师生面对面的座谈会，可以更好的交流思想、解疑释惑；通过新疆独特的民族文化、自然风貌、历史传统的总结宣讲，可以提高民族自豪感，增强民族信心.应当注意到对新疆主要少数民族历史文化传统中有关教育、有关数学内容的发现发掘、总结宣传，有利于各族学生对边疆少数民族文化的认同和传承，有利于新疆各民族相互了解、相互理解、相互尊重，更好融合.这方面虽已有了一些研究结果[4]，但针对新疆少数民族的研究还不系统不全面不具体，可借鉴的研究成果还较少，加之如何在教学中很好的运用和体现，还有许多工作可做.

3目标确立及对策措施

鉴于数学在人才培养过程中的不可或缺重要地位和作用，要培养大批边疆高素质建设人才，就要解决新生对数学认识的困惑及数学学习的问题，真正调动广大学生学习数学的积极性主动性，提高数学这门重要学科和课程在人才培养中的积极作用，促进人才教育培养整体目标的实现.

3.1　研究内容及目标

基于上述分析，为提高非数学专业新生接受高等数学教育适应性，我们的研究内容概括为：

(i)面对非数学专业尤其是文科学生对学习高等数学缺乏理解、认识模糊等问题，研究如何通过传播数学思想、数学精神、数学文化，帮助学生们弄懂“数学是什么”，解除“为什么要学数学”的疑惑，冲破学习高等数学的心理障碍，提高学生学习高等数学课程的心理适应性和学习积极性，自觉、顺利地完成学习任务，达到预期的教学目标.

(ii) 针对数学教师们面临的如何将数学的学术形态有效转化为教育形态之课题，研究如何在教育教学中“有意义地”[13]呈现丰富的数学知识以及知识所蕴藏的深刻的数学思想内涵和深厚的数学文化底蕴，提高学生对高等数学课程的学习适应性，使学生真正体会到数学不仅是科学语言和工具，而且具有强大的生命力，是一门博大精深的科学，增强对数学的理解认识，培养和提高数学素养.

(iii)针对少数民族学生在高等数学学习过程中遇到的种种困难和障碍，在充分关注新疆各少数民族学生身心发展特点的基础上，发掘、运用新疆各少数民族文化传统中的优秀教育元素，探索解决少数民族地区非数学专业新生接受高等数学教育适应性的教学方案.

拟实现的大学《高等数学》课程教育教学目标为：

(i)针对新疆大学学生的构成特点，通过教师在课堂教学中有意义地呈现教学内容，诱导、激发大一新生学习数学的积极性；经过系统有效的数学训练，在积累知识方法、掌握必要的工具技巧的基础上，提高分析判断能力，逐步领会数学的思想方法和精神实质，培养想象力、创造力，形成优良的数学素质.

(ii)通过数学发展的历史及数学重大事件发生发展历程及数学大师生平、数学重大问题的解决过程等内容的介绍和展现，使进入高校的大一新生感受数学的魅力，对数学是一种先进文化、包括数学带来的美感有一个基本的体会和认同，加深对数学在人类进步发展进程中所起的积极重要作用的理解；明确为什么学数学，提高认识水平和欣赏水平；增强运用数学解决实际问题的自觉性、主动性，提高数学修养，提升理性精神.

3.2　对策措施方案

(i)加强问题攻关落实教研成效

充分利用我校长期坚持的定期分组进行教学研讨的良好环境和氛围，进一步加强先进的教育教学理论学习，明确教育教学目标，更新教育教学观念，投入时间精力，加强数学修养，及时总结和提炼教育教学素材，使学生通过数学学习，从知识、能力到态度、精神产生良性提升，更好、更全面的实现数学教育教学目标；针对公共院校学生特别是少数民族学生目前存在的高等数学学习问题，组织任课教师群策群力、共同研究、集体攻关，立足课堂，不断总结和改进教学方法，探讨切实可行的问题解决方案，立足课堂，不断总结和改进教学方法，进一步提高教学效果.

(ii)举办系列讲座 提高数学认识

充分利用新生入学开展的适应性教育活动，适时地(开学前、学期中)、有针对性地(不同学院、不同学科)举办讲座与座谈，如“数学与我” “数学问题漫谈” “维吾尔族传统文化与数学”等，抓好提前量，避免学生数学认识与学习问题的发生或扩大.

上述研究对帮助在校大学生理解数学精神实质，掌握数学思想方法，培养数学素养，全面提升教育教学质量有着积极的指导意义.本方案的研究与实施有利于解决教学疑难，促进教与学；有利于提高学生认知水平、思维水平、欣赏水平，有利于提高学生综合素养，丰富精神文化生活，有利于营造人才培养的文化环境，构建和谐校园，让我们数学教育工作者都来为建设和谐社会多尽一份力，这些工作将不但适应少数民族地区经济社会的发展，也将扩大我校教与学的人才素质范围，增强在国内与其它院校的竞争力，也还是国家的需要，少数民族地区的需要，更是新疆维吾尔自治区自身发展的需要，研究少数民族地区高等教育无疑具有可持续发展的战略意义.

[参考文献]

[1]李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法[C]∥大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛2008论文集.北京：高等教育出版社，2008:3-6.

[2]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]孙名符，李保臻.少数民族学生数学能力发展的跨文化研究评述及展望[J].数学教育学报，2009，18(4)：13-17.

[4]付茁.对我国少数民族数学教学中渗透本民族优秀文化的参考[J].数学教育学报，2009,18(5)：35-37.

[5]优素甫·哈斯·哈吉甫.福乐智慧[M].新疆：新疆科学技术出版社，2006.

[6]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[7]张楚廷. 数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.

[8]涂荣豹,王光明,宁连华.新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

[9]李大潜.数学文化小丛书[M].北京：高等教育出版社，2007.

ImprovingtheFreshmentoAcceptHigherMathematicsEducationinAdaptabilityCountermeasureResearch——ByTakingXinjiangUniversityasanExample

YANG Shu-guang,ZHOU Jiang

(CollegeofMathematicsandSystemScience,XinjiangUniversity,Urumuqi830046,China)

Abstract:BytakingXinjiangUniversityasanexample,theauthorsexplorestheapproachesandsignificanceofimprovingtheteachingqualityofmathematicseducationinminorityareas.

Keywords:publiccourse;minority;adaptation;mathematicseducation

[中图分类号]G420

[文献标识码]C

[文章编号]1672-1454(2015)04-0034-06