基于Matlab的经济应用数学教学改革

崔立功

摘 要：经济应用数学教学教材较为单调，教学内容相对枯燥，而高职学生现在的数学学习能力普遍较弱，传统的教學教法不太适合他们的学习。为了提高他们分析解决问题的能力和良好的逻辑思维能力，学习好经济应用数学是必要的和迫切的。为此，该文借助数学软件Matlab这个强大平台，将数学理论知识通过图形的动态化演示，把抽象的数学问题形象化，培养学生对数学的热情。从而提高经济应用数学的教学质量，为学院培养高技能型人才起到数学应有的作用。

关键词：Matlab 图形 教学改革 教学质量

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）01（a）-0116-02

经济应用数学是该院会计、工管、经贸等学院开设的一门专业基础课程，它在相关课程体系中有十分重要的地位，是一门应用性很强的课程。但是目前该课程的教学实践却不容乐观。该文将研究借助于数学软件Matlab提高学生对数学友好程度，改善传统的教学教法，让学生在内心深处接受数学、尊重数学。通过这样的工作给该院的经济应用数学的教学改革工作做出贡献。

1 经济应用数学教学过程存在的问题和原因分析

（1）经济应用数学教学自身不完善，教材较为单调，教学内容相对较为枯燥，和具体的专业要求联系不紧密。该院采用的经济应用数学教材，基本就是对高等数学的压缩，把其中理论证明难度降低，甚至删除部分理论性较强的内容。过分体现数学的理论严谨性和体系的系统性，而无法体现数学理论在经济管理中的应用以及和其他经济类专业课程的联系。

（2）学生对于学习经济应用数学表现为不理解。不理解有两个方面，一是不理解学习数学有何用，二是对经济应用数学本身的不理解。高职生的数学学习能力相对较弱，经济应用数学因为面对的是文科生，这个问题尤为突出，部分学生甚至到谈数学色变的程度。

2 经济应用数学教学改革的措施

2.1 经济应用数学教学自身的完善

（1）教材上的完善。根据教育部高职高专的高等数学教学大纲要求编写有江苏财院特色的经济应用数学教材。首先在保持原有内容不变的情况下进一步减少理论的证明和分析讲解，通过数学软件Matlab的实际操作，让学生在感官上领会数学的美，调动他们学习数学的热情。

（2）教学手段和方法上的完善。经济应用数学的教学与初等数学的教学是截然不同的两种教法，教师要从根本上转变观念。经济应用数学和经济管理类的相关课程是一脉相承、不可分离的。它不过是其他专业课程的前导课程，传授好这门课程对学生们后续课程的学习是有帮助的，不是可有可无的。

2.2 关于学生不理解的完善方案

具体的教学实践中，在刚开学时不讲解大量的数学知识和理论，而是培养学生们对数学的友好程度。在随后的教学过程中更多的是注重概念的理解，这里借助数学软件让学生们在友好的界面下更加主动地接受较为抽象的问题。以下是经济应用数学较为常见的几个理论难点，我们通过借助数学软件取得了不错的实际效果。

（1）通过Matlab理解第一极限， 学生在学习第一重要极限时表现的比较茫然，但是通过动态的效果展示，能够很好地吸引学生的的注意力，激发学习数学的热情。如图1所示，函数值（蓝色小球）变化很直观。

代码如下：

>> x=（0.0001：1000）/10000*pi；y=sin（x）./x；plot（x，y，'b'）；

>> h=line（'color'，[1 0 1]，'marker'，'.'，'markersize'，30，'erasemode'，'xor'）；

>> n=length（x）；i=n； >> while i>=1

set（h，'xdata'，x（i），'ydata'，y（i））；drawnow；pause（0.05）；i=i-1；

end

（2）通过Matlab帮助理解渐进线。这个概念在经济应用数学中比较抽象，光靠口头讲解也是不容易理解的，这里也可以借助于数学软件给学生们展示较为友好、容易接受的界面，以帮助他们深刻理解概念。

如讨论的水平渐进线，如图2所示。学生看的很清楚，理解当然就不成问题。

代码如下：

>> x1=-10：0.01：10；

y1=（x1）.^（-1）；subplot（1，2，1），plot（x1，y1，'b'）；

title（‘函数在[-10，10]上的函数图像）；

x2=-5：0.01：5；y2=（x2）.^（-1）；subplot（1，2，2），plot（x1，y1，'r'）；

title（‘函数在[-5，5]上的函数图像）；

（3）通过Matlab理解间断点的概念。间断点是一个理论性较强的知识点，口头讲解不够生动形象，这里借助数学软件能让学生对跳跃间断点的理解上一个新台阶。

如讨论函数在点处是否连续，并在内作出图像。代码如下：

>> x=-5：0.1：0；y=2*x-1；>> plot（x，y，'k-'）；>> hold on；>> x=0：0.1：5；y=x.^2；

>> plot（x，y，'k-'）；hold on；>> legend（'y=2*x-1'，'y=x.^2'）；>> xlabel（'＼itx'）；ylabel（'＼ity'）

根据图形学生很容易看懂跳跃间断点的存在，而且明显有一个跳跃的过程，进而能理解为什么在该点不连续了。

（4）运用Matlab理解帮助定积分的概念。书本上是通过曲边梯形面积的求解来引入定积分的概念。这里通过动画演示可以更加形象的表现“分割”、“近似”、“求和”、“取极限”的深刻内涵。这样能更好地帮助学生消化和吸收这个部分的知识，代码如下：

a=input（‘??·?????a=‘）；b=input（‘??·?????b=‘）；

m=[5，10，30，100，300，400]；n=length（m）；

for j=1：n

s=0； h=（b-a）./m（j）；g=（a+h*rand）.^3+2*（a+h*rand）；

for i=1：m（j）-1

y=（a+i*h+h*rand）.^3+2*（a+i*h+h*rand）；g=[g；y]；s=s+y*h；

end

x=a：0.05：b； plot（x，x.^3+2*x，b）；

grid on；hold on；

f=sym（‘x^2+2*x）；axis（[aba^3+2*a b^3+2*b]）；

fprintf（‘?ú±?????????）；digits（5）

I=int（f，x，a，b）

title（[‘y=x^3+2x，n=，num2str（m（j）），，?ü??????s= ‘，num2str（s）]）

fprintf（‘???ú?ú??·????????????）

s

x2=a+0.5*h：h：b-0.5*h； bar（x2，g，1.0，m）；pause（10）

hold off

end

3 結语

经济应用数学是文科大学生开设的一门重要的基础课程，而高职学生现在的数学学习能力普遍较弱，传统的教学教法不太适合他们的学习。为了提高他们分析解决问题的能力和良好的逻辑思维能力以及今后的可持续发展，学习好经济应用数学又是必要的和迫切的。为此，该文借住数学软件Matlab这个强大平台，将数学理论知识通过图形的动态化演示，把抽象的数学问题形象化，培养学生对数学的热情。从而提高经济应用数学的教学质量，为学院培养高技能型人才起到数学应有的作用。

参考文献

[1] 薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的Matlab求解[M].北京：清华大学出版社，2004.

[2] 车鸿文. Matlab图形可视化方法及其在高等数学中的应用[M].现代企业教育，2011.

[3] 李铭洋，曹萍萍.Matlab在高等数学实验中的应用[M].沈阳大学学报，2009.

[4] 刘广会，曹修文，齐化富.基于Matlab的图形和动画技术在高等数学教学中的应用[M].甘肃联合大学学报，2013.