某复杂网架的结构设计

■凌 江 ■深圳市建筑设计研究总院有限公司，广东 深圳 518000

1 工程概况

某复杂网架平面尺寸为78米×25米，采用正放四角锥网架形式，屋面为隐框玻璃，如图1、图2网架建筑效果图、网架正立面、侧立面图。网架共设有6个支座，侧立面中右侧四个支座位于混凝土建筑的屋面，中部三个支座分别为两侧两个三角形桁架及中部空间三角形装饰桁架，支座直接落于地面转变为两个支座。网架侧平面悬挑14米，支座间Y向跨度11米。

图1 建筑效果图

图2 网架正立面、侧立面图

建设地点抗震设防烈度地震烈度为七度，地震分组为第二组，加速度为0.15g;50年重现期基本风压:0.80kN/m2，不考虑雪荷载，地面粗糙度类别:C类，场地类别为:II类。

1.1 结构体系

1.1.1 网架特点

网架造型新颖，但对于结构来说难度较大，网架设计有以下几个特点:(1)支座落差大(22.4米)，一边支座位于地面、一边支座位于混凝土结构屋面，受水平地震影响敏感。(2)屋面悬挑大，悬挑距离为14米，网架根部高度3.0米，跨高比4.67。(3)网架为敞开式结构体系，建设地点风荷载大，风荷载工况复杂。(4)网架低区支座立面呈w型，下面两个支座转换到网架变为3个支座，支座节点受力复杂。

1.2 网架考虑荷载工况及组合

结构计算设计荷载包括:自重荷载、活荷载、风荷载、温度荷载、地震作用。

设计考虑主要荷载基本组合为:

1.20 D+1.40L

1.35 D+0.70×1.40L

1.20 (1.00)D ±1.40W

1.20 (1.00)D ±1.40T

1.20 (1.00)D±1.40W+0.60×1.40T

1.20 (1.00)D±1.40T+0.60×1.40W

1.20 (1.00)(D+0.50L)±0.2×1.40W+1.30Ehk+0.50Evk

1.20 (1.00)(D+0.50L)±0.2×1.40W+0.50Ehk+1.30Evk

其中D:恒载;L:活载;W:风载;T:温度;Ehk:水平地震;Evk:垂直地震。括号中数值为恒载有利时取值。

1.3 网架支座设计

结构设计中地面支座位置设计为铰接节点，地面支座的位置存在多杆件交汇，设计采用800mm直径钢半球连接各个交汇杆件，其中交汇杆件存在搭接节点;屋面支座采取刚性节点，网架下设置刚度较大的箱型截面柱与屋面连接，在网架与箱型连接位置采取空间桁架过渡，增加钢柱与网架整体间的抗弯刚度。另外考虑网架结构整体抗侧性能较弱，在中部三角形桁架与混凝土结构间设置连接件。增加结构抗侧安全储备。

1.4 网架主要杆件截面

网架支撑W桁架，两侧为截面为三角形的管桁架结构，三角形边长为1200mm，桁架主管件采用299mm的钢管。中部三角形桁架边缘构件采用325～500mm直径钢管，桁架中部采用竖向桁架将三角形边缘杆件联系成空间结构。网架底部与W桁架连接位置采用焊接空心球节点，球直径为1000mm，壁厚35mm。

整体网架采用正放四角锥螺栓球节点网架形式，根据结构受力特点网架中部高度为3米，端部高度为1.5m，杆件直径规格168mm～245mm。

2 结构计算分析

结构分析采用国际通用有限元软件Sap2000，网架及桁架杆件以杆元模拟，网架杆件计算采用两端铰接、桁架支管采用两端铰接、两端刚接分别计算。

2.1 计算分析

结构前三周期分别为1.14s、1.01s、0.58s，前两周期为平动，第三周期为竖向振动。周期计算采用特征周期法，计算振型数为60个，X、Y、Z三个方向质量参与系数均大于90%。

计算分析中，考虑结构高低支座易引起鞭梢效应问题，对整体钢结构采用放大3倍水平地震力考虑(参照抗规［1］5.2.4条)。风荷载属于本工程主要控制荷载，对于网架部分考虑风荷载向上风压的体形系数为2.0(参照荷载规范［2］8.3.3)。温度荷载考虑±20°。

分析可知，网架在自重标准组合下最大竖向变形在悬挑末端为95mm(1/147)，大部分为恒载下变形，通过结构起拱处理。风荷载标准组合下最大变形同样位于悬挑末端为67mm(1/209)。

网架中杆件最大应力比位于桁架支撑点附近，应力比为0.73，网架立柱最大应力比为0.78。总体构件应力比水准控制在0.8以内。控制应力比主要工况为风荷载工况及地震组合工况。

2.2 屈曲分析

屈曲分析主要按第一类稳定问题分析，第一类失稳:又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。

计算中考虑几何初始缺陷，即以自重作用(或其他工况)下的第一屈曲模态作为初始缺陷，缺陷最大值考虑跨度的1/300(空间网格结构技术规范4.3.3)［3］，计算分析考虑几何非线性(P－Δ效应)。

在Sap2000中先计算自重作用下的第一屈曲模态，将计算得出模态的变形导出到电子表格中按1/300的目标要求重新修改各个节点的坐标值，其后将新的坐标值重新导入进Sap2000模型，即完成初始缺陷的重新坐标赋值。其后再设置Bucking工况［3］进行屈曲分析。

计算分析第一模态屈曲因子为9.26，风荷载工况下第一模态屈曲因子为8.19，均大于规范要求限值4.2［4］。杆件屈曲位置位于中部三角形桁架边缘杆件。

2.3 重要节点分析

本工程桁架支座节点为受力最大，也是最复杂节点。共有6根杆件交汇，三根299mm杆件、两根325mm杆件、一根500mm杆件。其中四根杆件存在交汇。节点交汇位置设置1000mm直径空心钢半球连接至基础埋件，空心钢半球壁厚35mm，半球内部设置沿管件轴线方向加劲板，并使加劲板与支座钢板焊接。

节点分析采用sap2000软件，将所有杆件以四边形壳单元模拟，节点半球及内部加劲板也采用壳元模拟，所有接触面均采用节点拟合，搭接管与被搭接管位置直接裁剪，以符合实际情况。单个壳元尺寸不大于50mm。节点分析模型采用嵌于整体模型中的方式，壳元边界与杆元边界采用体束缚方式拟合。

节点模型及分析结果详图3，分析结果可直接选取计算组合工况，通过对比支座最大应力控制工况为1.35D+0.98L，应力集中在管杆件边缘位置，最大米塞斯应力为275N/mm2，满足材料强度要求。

图3 节点分析模型及计算结果

3 结语

通过计算分析该网架结构计算符合规范要求，并留有一定安全储备。对于类似工程设计建议特别关注以下几点:(1)分析并找出最不利荷载控制工况，以及找出结构中关键构件、关键节点所在;(2)复杂结构应进行屈曲分析，找出屈曲薄弱位置，并适当进行加强;(3)关键节点应进行节点有限元的分析，对节点受力有直观认识并优化设计。

［1］GB50011－2010.建筑抗震设计规范［S］.

［2］GB50009－2012.建筑结构荷载规范［S］.

［3］Sap2000.中文使用指南［N］.

［4］JGJ7－2010.空间网格结构技术规范［S］.