浅谈应用型本科院校高等数学课程教学方法改革

王 豹

(徐州工程学院 数学与物理科学学院，江苏 徐州 221111)

浅谈应用型本科院校高等数学课程教学方法改革

王 豹

(徐州工程学院 数学与物理科学学院，江苏 徐州 221111)

针对应用型本科院校学生在学习高等数学课程中存在的问题，指出教师应在教学过程中注重高等数学与中学数学的联系，培养学生的自主学习能力，并加强实验教学等具体的教学措施和手段，使学生更好地适应高等数学课程，提高教学效果。

自主学习；实验教学；数学建模

应用型本科院校是指介于研究型高校和高职高专之间的一种高等教育办学模式。高等数学课程作为应用型本科院校课程设置中一门重要的基础课程，主要向大一新生讲授微积分的基础知识和基本运算技巧。微积分是各学科进行科学分析的重要数学工具，对于培养大学生严谨的科学思维能力有着非常重要的作用。可是高等数学课程有着高度的抽象性，需要学生具备非常严谨的逻辑思维能力，而学生所经历的高中教育却缺少这种能力的培养，这在一定程度上给教师的教学带来一定的难度。另外，在传统的高等数学教学中，过于注重数学理论的严谨证明和繁琐的计算过程，忽视了数学知识在各个学科中的应用，而应用型本科院校学生更多是把高等数学知识做为一种工具来使用。如果在高等数学的课堂教学中，学生无法体会到其作为工具的价值，就会失去学习的兴趣。许多数学教师对应用型本科院校的高等数学课堂教学改革提出了许多有价值的观点[1-6]。 本文就应用型本科院校学生在学习高等数学课程中所遇到的一些问题， 提出对策和建议。

一、了解学生的数学基础，找到高中数学与高等数学的联系

从笔者接触的大一新生群体来看，绝大部分学生在中学阶段学习数学课程的方法都是题海战术，每一个数学概念掌握的背后，是千百道题目的堆积，数学知识在学生的头脑中是零散的，许多学生可以在考试中很好地完成数学题目的解答，称得上是解题的高手，可是如果问他们高中数学的知识体系是什么，他们都眼神茫然，不知如何回答。如果用这种学习经验来面对高等数学课程，学生的学习效果应该是事倍功半的。因为高等数学的课程高度系统化，要利用短短两个学期的时间，向学生介绍极限、求导、微分、不定积分、定积分等相关知识，而且由于学时的限制，无法像高中阶段那样，由教师带领学生在课堂上反复练习，而是要求学生在对高等数学课程的知识结构有了深刻的理解之后，有的放矢地做适量的题目，从而达到良好的学习效果。

高等数学的许多数学概念都是中学数学知识的系统化和一般化，并归结为微积分的基本知识及应用。例如，中学课程中对于函数图形的描绘，中学只介绍到描点法，但是如何把最关键的点找到，找到后为什么要用光滑的曲线连接，都只是含糊其辞，在高等数学的课程中，由于导数的概念得到了系统的介绍，我们能够得到函数的单调区间等详细的局部性质，进而对于函数图形如何描绘这个问题给出完整的解决方法。在小学阶段学生就知道一个圆锥的体积是其同底同高的圆柱体体积的1/3，当时的教学方法是直观的，就是比较各自能容纳沙子的体积，而在高等数学课程中学完定积分的知识后，我们能够得到其各自的体积公式。在教学过程中，教师可以反复对这些数学概念进行比较，不断强调高等数学与中学数学的关联，可以有效地减少学生对高等数学知识的陌生感。

二、教学过程中教师应注重培养学生的自主学习能力

自主学习是对学习本质的概括, 是指学生自己主宰自己的学习。自主与他主是相对立的，其根本分水岭是学生的主体性在教学中是否确立[7]。在以高考分数为指挥棒的高中数学教学模式下，教师占着绝对的主导地位，学生每天在老师的督促下疲于应对如海的试题，学生只是学会了相关知识与解题技巧，但是远未达到会学的境界，可以说，大部分的学生在学习目标的设置，学习方法的运用，学习时间的自我管理，学习效果的自我反馈方面的能力都没有得到很好的培养。 处处依赖老师的评价，缺少自我检查、自我总结、自我评价的过程。到了大学阶段，学习环境发生了根本性的改变，大量的时间交由学生自由支配， 而不再有家长和老师的耳提面命，这就需要大一新生具有学习的主动意识，而这正是他们所欠缺的。针对这种现状，需要教师在高等数学的教学中培养学生的自主学习能力， 在数学教学中突出学生的主体地位，使学生具备主动学习的愿望和能力，为其终身自我教育打下良好的基础。

为了培养学生的自主学习能力，教师在课堂教学中应刻意加强学生的思维训练，例如尝试从不同的角度对同一数学问题进行讲解，并鼓励学生在课堂上发表自己的意见；注重一题多解的训练，在讲授完基础知识与基本的解题方法之后，启发学生自己去探索其它的解决问题的途径，只要持之以恒，学生的思维就会变得灵活。另外，在教学中要尝试把较大、较复杂的学习目标分解成相对具体、相对简单的学习目标来处理，使学生积极参与到课堂教学的环节中来，例如在复合函数的求导部分，已知函数y=arctan(sin(ex)) ，教师可以先让学生对函数y=arctan(u),u=sinv,v=ex求导，然后让学生自己回忆函数求导的链式法则，进而求出本题的结果。

三、加强实验教学，将数学软件的使用与数学知识的传授有机结合

中国科学院院士复旦大学教授李大潜提出了将数学建模的思想和方法融入大学数学类主干课程教学之中的思想。他指出：数学的教学不能和其他科学和整个外部世界隔离开来，只是一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子，这不利于了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养[8]。 高等数学是一门高度抽象、逻辑严谨的课程，但是在教学过程中，应有意识地引入实验教学，这能够在一定程度上加强学生对于微积分知识应用的认同感。计算机技术的高速发展极大地增强了数学解决现实问题的能力，而数学课程最根本的教育目的就是培养学生利用数学的理论、方法、思维习惯去解决现实问题的能力。通过实验课程，可以使学生认识到数学课程的实用性；提高学生的数学应用能力；培养学生的动手能力。数学实验课的开展可以使学生明白，高等数学知识的应用其实可以摆脱复杂的数学步骤推导和手工数值的计算。

目前的数学实验课程的开设普遍存在着与高等数学教学内容相脱节的问题，高校普遍以选修课的形式采用Mathematica 或Matlab教学，课时较少，主要向学生讲解软件的基本操作和某个命令的作用，现场演示，而后学生上机操作，这种教学方式过于机械，很难使学生对软件的功能有全面的了解，更主要的是与高等数学课程中所涉及的知识点并没有很好地联系起来，无法培养学生独立思考的能力。为了更好地用数学软件为高等数学的课堂教学服务，教师应该有意识地采用先进的教学手段，编写基于数学软件的教学课件，使学生意识到高等数学课程中几乎所有过程繁琐的计算都可交由数学软件来完成。 当学生对于数学软件的使用比较熟练之后，可以适当为学生设置一些实验问题，让学生自由组合成一个解题小组合作完成，在自己动脑动手的过程中，引导学生自主设计实验步骤。并且可以结合学生不同的专业情况，设计与本专业相关的项目，使学生有意识地将自己本专业的知识与数学软件的使用相结合。这种教学方式可以有效避免高等数学知识的传授与数学软件课程脱节的情况发生。同时，为了检验学生的学习效果，可以采取多种考核方式，例如可以采取让学生课后设计实验报告来充分锻炼学生分析数学问题的思维能力和操作数学软件的动手能力，并对学生实验报告中的各个环节进行考核，这种考核的方式能够真正考查学生将数学知识和数学软件结合的能力，并能够有效提高学生学习的兴趣。

总之，为了使应用型本科院校的学生更好地接受高等数学课程，为其后继专业课程的学习打下良好的数学基础，高校教师必须树立新的以学生为本、以应用为线索的教学观念，在课堂教学中注重培养学生的综合能力、创新能力和应用能力，真正使高等数学教学适应科技进步和社会经济发展的要求。

[1] 刘靖. 应用型本科院校高等数学的学习现状与对策[J].大学教育,2013,(12):66-67.

[2] 吴文静.应用型本科经管类专业高等数学课程模块化体系的构建[J].吉林省教育学院学报, 2014, 30(12)：44-45.

[3] 田子德.数学实验在高等数学课程教学中的应用研究[J].中国现代教育装备，2015,(01):50-52.

[4] 章劲欧.高等数学探究式教学案例研究——基于定积分的概念的教学设计[J].宁波教育学院学报, 2015,17(1):55-57.

[5] 闫新生.试论新升本院校理工专业高等数学教学引入数值计算的必要性[J].大学教育,2014,(16):83-88.

[6] 张慧慧,周小媚,余芳.对初高等数学教与学衔接的探讨[J].上饶师范学院学报,2014,34(6):20-23.

[7] 庞维国. 自主学习:教与学的原理和策略[M].上海:华东师范大学出版社,2003.

[8] 李大潜. 数学建模与素质教育[J].中国大学教学,2002,(10):41-43.

(责任编辑：刘小林)

10.3969/j.issn.1009-2080.2015.06.026

2015-07-28

江苏省高校自然科学基金项目(14KJB110025)研究成果之一；徐州工程学院高等教育教学研究课题(YGJ1551)及徐州工程学院实验室建设与实验教学专项研究课题(SYZX1465)研究成果。

王豹(1979- )，男，江苏徐州人，徐州工程学院讲师，博士。

O13

B

1009-2080(2015)06-0097-02