热管改进型热离子反应堆瞬态分析程序开发

张文文，陈 静，王成龙，马在勇，田文喜，秋穗正，苏光辉

（西安交通大学 核科学与技术系，陕西 西安 710049）

空间反应堆核电源具有功率范围大、供电时间长且不受日照时间的影响，在绕地卫星供电、深空探测推进器以及月球与火星基地供电等领域具有很大的优势及应用前景［1-3］。在20世纪，各国均研制出或提出了多种类型空间核电源及概念堆［4-6］，其中前苏联投入使用的主要为反应堆电源，而美国则在其空间技术中使用了相当数量的同位素电源，也发射了少量的反应堆电源。在众多的核反应堆电源设计中，美国的SP-100 型空间反应堆系统及前苏联的TOPAZⅡ核反应堆系统最具代表性。

热管是人们所知的最有效的传热元件之一，它可将大量热量通过其很小横截面积远距离传输而无需外加动力。其中，高温液态金属热管技术已相当成熟，可用来替代能动的反应堆冷却系统和降低空间反应堆热排放系统的重量。目前，在一些小型堆及空间堆概念设计中已使用了热管来组成反应堆系统的非能动余热排出模块，美国的SP-100等空间核电源均采用了热管组成的辐射排热模块。

TOPAZⅡ采用的为回路式辐射器，此类辐射器体积庞大且笨重，仅适用于低功率反应堆，同时在遭受陨石或太空垃圾撞击时，任何一根辐射管断裂，都将导致系统发生LOCA。而对于热管式辐射器，每根热管独立工作，其中1根或几根热管的破损不会影响整个辐射器的结构。因此，本文对TOPAZⅡ进行改进，以热管辐射器取代回路式辐射器，同时开发适用于分析热管冷却型热离子反应堆电源的系统程序，对其稳态、典型瞬态及事故工况进行计算分析。

1 空间热离子电源

1.1 TOPAZⅡ空间电源

TOPAZⅡ使用热离子直接进行能量转换，NaK-78作为冷却剂，同时回路采用液态金属电磁泵，因此整个冷却剂回路中没有转动部件，消除了运行中的振动影响。堆本体冷却剂管道两进两出，每个支路上各有1台电磁泵，辐射器有上、下集流环，上集流环有两个冷却剂进口，下集流环有两个冷却剂出口，两集流环间由78根裹有翅片的冷却剂长管连接［7］。图1为TOPAZⅡ的整体结构。

TOPAZⅡ的堆本体结构如图2 所示。反应堆采用蜂窝状ZrH 固体慢化剂，37 根热离子发电元件分布其中，活性区上、下端及侧面由BeO 反射层包裹，在侧反射层中，安装12个控制转鼓用于反应性控制。

图3为热离子发电元件示意图及径向控制体划分，带有中心孔的燃料芯块位于中心，为高富集度的UO2，裂变气隙外为热离子发电模块，内侧为发射极，外侧为接收极，两个电极之间为Cs蒸汽。燃料芯块产生裂变热加热发射极，接收极接收发射极释放的自由电子，实现热电转换。以上几层为热离子元件部分，元件外部为属于堆本体的冷却剂套管及慢化剂。反应堆系统及堆芯主要设计参数列于表1。

图1 TOPAZⅡ的结构Fig.1 Structure of TOPAZⅡ

图2 TOPAZⅡ的堆本体结构Fig.2 Structure of TOPAZ Ⅱcore

图3 热离子元件结构示意图及堆芯径向控制体划分Fig.3 Schematics of thermionic fuel element and radial control volume division of core

表1 系统及堆芯主要设计参数Table 1 Main design parameters of system and core

1.2 热管辐射器

图4为TOPAZⅡ回路式辐射器结构及改进后的热管式辐射器结构。因辐射器的工作温度范围为600～900K，因此，选取热管类型为钾热管，同时根据堆芯功率，选定热管根数为300根。为增强热管的散热面积，沿热管圆周方向180°范围内包覆翅片，相邻热管间的翅片是连续的。翅片的热量大部分直接排向宇宙，还有一部分热量经散射或折射后排向宇宙。辐射器有A、B 两个相同的单元，分别接入反应堆两个环路中，每个单元的结构参考SP-100 热排放系统的设计。为简化分析，本改进型辐射器中采用相同长度的热管，热管辐射器的参数列于表2。

图4 辐射器结构Fig.4 Structure of radiator

图5示出计算过程中的系统划分。堆芯分为两个通道，1号通道代表中心发电元件，2号通道包括其他36根发电元件。堆芯分为3部分：入口反射层、出口反射层及中间活性区。堆芯上、下分别为入口腔室与出口腔室。辐射器为单元A 与B，在本次计算中，两个单元特性完全相同，只对其中一个进行计算。体积补偿器在计算中主要起到稳压作用。

表2 热管辐射器参数Table 2 Parameters of heat pipe radiator

图5 系统划分Fig.5 Scheme of system

2 TASTIN-HP程序模型

2.1 堆芯功率模型

堆芯功率由裂变功率和衰变功率两部分组成，采用点堆方程进行物理计算。其中，裂变功率的计算考虑6组缓发中子，衰变功率的计算考虑4组裂变产物的模型。堆芯轴向不均匀因子为1.35，径向不均匀因子为1.2。

2.2 堆芯区域传热模型

TOPAZⅡ的堆芯结构较为复杂，从芯块到慢化剂间共有6层固体材料、4层气体材料及1层液体冷却剂，如图3所示。对于不规则形状的慢化剂，将其等效为相同面积的圆环，不考虑各层的轴向导热。

芯块区域的传热为有内热源的导热，其方程如下：

其中：ρu 为芯块密度；cu为芯块比热容；t为时间；ku为芯块导热系数；Tu为芯块温度；r为径向位置；QV为芯块体积热源。

除芯块外其他各层导热方程如下：

其中：ρi 为第i层材料密度；ci为第i 层材料比热容；ki为第i层材料导热系数；Ti为第i层材料温度。

对于环形冷却剂通道，冷却剂与不锈钢内外壁之间的传热方程为：

其中：ql为冷却剂与内外套管管壁间总的线热流密度；hi为冷却剂与内套管间的换热系数；ho为冷却剂与内套管间的换热系数；Ci为内套管内壁周长；Co为外套管内壁周长；Twi为内套管壁温；Two为外套管壁温；Tf为冷却剂温度。

2.3 热管辐射器模型

热管整体结构如图6所示。单根热管的热量传递主要有冷却剂与蒸发段的对流换热、热管内部由蒸发段到冷凝段的传热、冷凝段和铜包壳的传热、铜包壳辐射散热这几个过程。

图6 热管整体结构Fig.6 Overall structure of heat pipe

辐射器的主管道中，冷却剂冲刷热管的传热情况假设为均匀壁温的边界条件，在这种条件下，Cess等假定无黏性位势流，导出了理论方程［8］：

其 中：ψ 为 热 管 的 势 能；D 为 热 管 外 径；P 为 相邻热管的间距；vmax为管内冷却剂最大速度；ρ为冷却剂密度；cp为冷却剂比定压热容；k 为冷却剂导热系数。

对于其他3部分的传热过程，均属于热管程序模块中的内容，热管部分采用有限元方法求解，翅片部分采用有限差分法求解。

3 计算结果及分析

3.1 稳态计算

瞬态计算前使用TASTIN-HP 对改进型TOPAZⅡ的满功率正常运行进行了稳态计算，并将计算结果作为瞬态计算的初始条件。

图7示出热通道元件各层材料沿轴向的温度分布，对于有多层控制体划分的结构，燃料芯块取径向最高温度，其他材料取结果的径向平均值。由图7 可见，燃料芯块的最高温度为1 377K，该值远低于芯块的熔化温度2 670K。钼铌合金发射极最高温度为1 298K，多晶Mo接收极最高温度为973 K，Cs蒸汽区温差为325K，均远低于安全限值。稳态情况下，冷却剂套管管壁与冷却剂的温差约为4K，而外套管、CO2气隙及慢化剂温度与冷却剂温度基本相同。

图7 各层材料轴向温度分布Fig.7 Axial temperature distribution of each layer material

图8示出热通道与平均通道冷却剂温度沿轴向的分布及辐射器主管道温度沿流动方向的变化。由图8可见，热通道温升为121K，平均通道温升为111K，冷却剂最高温度远低于沸点1 058K。

图8 冷却剂温度分布Fig.8 Temperature distribution of coolant

稳态工况下选取1 根热管进行分析，图9示出热管参数的计算值。由图9可见，蒸发段外壁面与冷凝段外壁面温度基本呈均匀分布，翅片沿横向温度约降低55K。

图9 热管参数的计算值Fig.9 Calculated values of heat pipe parameters

3.2 升功率事件

在瞬态计算中，因反应性反馈方面参数缺乏，同时也为更直观地验证程序的瞬态计算效果，关闭了反应性反馈计算。首先分析反应堆的升功率事件，假设反应堆功率在短时间内由200kW 上升至300kW 以上，没有外界干预控制，研究反应堆的瞬态响应过程。图10示出反应堆功率及辐射器功率随时间的变化。由图10可见，堆芯总功率在15s内上升至313kW，但由于辐射换热器的功率与辐射主管内冷却剂的温度和流速有关，同时热管具有一定的热惯性，因此，辐射器功率相对堆芯功率的升高有一定的延迟，当两者再次相等后，反应堆将进入下一个稳定的状态。

图10 反应堆功率及辐射器功率随时间的变化Fig.10 Reactor power and radiator power vs.time

图11示出30s与300s时刻热通道轴向不同位置的径向温度分布。由图11可见，因为冷却剂的温度沿流动方向一直升高，而功率密度分布呈中间高两头低的特点，因此活性区位置1与位置2的曲线在第6层与第7层材料附近发生交叉。在300s时，堆芯各部分温度均已上升至新的水平，芯块最高温度为1 668K，仍在安全范围以内。

图11 升功率事件中不同位置的径向温度分布Fig.11 Radial temperature distribution in different positions at overpower transient

图12示出堆芯与辐射器冷却剂入、出口温度随时间的变化。因为热通道仅代表中心发电元件，而平均通道代表周围36根发电元件，故堆芯出口温度基本与平均通道相同。辐射器出口温度随时间的增长速率要低于入口温度，主要是由于冷却剂的温度升高提高了其辐射能力。由图12 可见，在本文计算的升功率事件中，冷却剂仍不会发生沸腾。

图12 升功率事件中冷却剂温度随时间的变化Fig.12 Coolant temperature vs.time in overpower transient

3.3 无保护部分失流事故

失流事故是空间堆的关键瞬态分析之一，在系统运行过程中，由于电磁泵本身或供电的影响，电磁泵的性能将下降或丧失。本文中假定反应堆功率不发生变化，分析无保护部分失流工况下的系统热工水力特性。

图13 功率及流量随时间的变化Fig.13 Power and flowrate vs.time

图13示出流量、堆芯功率及辐射器功率随时间的变化。由图13可见，辐射器在失流事故初期，因流速的降低使得热管与冷却剂间的换热变差，辐射器功率下降，随后由于冷却剂温度升高及热管内部工况的改变，产生了第1个功率上升较快的阶段，随着热管稳定在新的工作水平，辐射器功率的上升速率减慢。同时可见，在失流事故中，由于冷却剂温度的升高，热管型辐射器的辐射能力相比稳态工况也有相当程度的提升。

图14示出无保护部分失流事故下冷却剂温度随时间的变化。由图14可见，堆芯的出口温度与辐射器的入口温度升高，而辐射器的出口温度与堆芯的入口温度却降低，尽管流速降低使得热管与冷却剂的换热变差，但冷却剂温度的升高使得热管辐射散热能力在短时间下降后反而又上升，使得辐射器内缓慢流动的冷却剂被更加充分冷却，堆芯入出口的温差最后基本稳定在235K。

图14 无保护部分失流事故下冷却剂温度随时间的变化Fig.14 Coolant temperature vs.time under unprotected loss of flow accident

图15示出无保护部分失流事故下热通道轴向不同位置的径向温度分布。由图15 可见，在100s时，由于堆芯入口温度降低而出口温度升高，入口反射层被冷却剂冷却而出口反射层被冷却剂加热造成了两者径向不同的温度分布，在1 000s时堆芯温度基本又稳定在新的水平。

4 结论

1）相比回路式辐射器，热管型辐射器更加安全高效，在高功率水平下可用来取代回路式辐射器，作为热离子空间反应堆的热排放系统。

图15 无保护部分失流事故下不同位置径向温度分布Fig.15 Radial temperature distribution in different positions under unprotected loss of flow accident

2）在升功率事件及部分失流事故中，在足够人工干预的时间内，芯块及其他各层材料温度均低于安全限值，冷却剂温度在沸点以下。

本文结果初步证明TASTIN-HP 程序可较为准确地分析使用热管型辐射器的空间热离子反应堆的稳态及瞬态热工水力特性，为进行更加全面的安全分析奠定了基础。

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