基于反射强度和K-means聚类的平面标靶定位研究

吴 超，袁永博，张明媛

(大连理工大学建设工程学部，大连116024)

引 言

3维激光扫描技术能够快速获取复杂环境和空间目标的3维立体信息。在扫描过程中，要想获得被测目标的完整空间数据，需从不同视角对被测物体进行扫描。由于不同测站的扫描数据间坐标关系未知，所以需要进行点云数据的拼接配准将各个位置的扫描数据统一到一个坐标系下。另外，在某些应用中需要实现扫描坐标系与大地坐标系之间的转换。在处理这些问题时，公共点转换法是一种常用的方法。在进行公共点扫描定位的时候，由于难以从点云数据中精确提取点状特征，这就造成在确定公共点扫描坐标的时候存在着定位误差，进而使得基于公共点转换的算法精度会受到影响［1］。在高精度测量中，需要配合特定形状的标靶进行特征点辅助定位［2］。辅助标靶一般有平面标靶和球状标靶两种，由于球状标靶无法一次获取全部表面数据，所以本文中讨论平面靶标的坐标定位问题。

目前，对于平面标靶的中心坐标识别大多采用人机交互的方式，在后期处理软件中手动或自动提取中心坐标。如果采用软件自动提取，需结合为扫描仪配备的专用平面标靶且在一定倾角范围内使用［2］。在自动识别算法方面，LICHTI等人基于标靶中心扫描点反射强度最大的假设提出3种自动识别方法(maxrad，maxrad4，radcent)［3］，但是由于粗差点和扫描噪声等因素的存在，使得最大反射强度的位置通常不在标靶的实际中心位置。VALANIS等人［4］提出了使用模糊C-means聚类算法的自动识别方法(fuzzypos)，并介绍了其它3 种识别方法(fuzzyposfine，gridrad，fuzzygridrad)，通过与LICHTI方法的比较验证了其算法的准确性和可靠性。ZHOU等人［5］用中心投影原理将点云数据投影为2维影像，结合区域生长算法拟合出标靶中心的坐标。WANG等人［6］利用获取的点云数据的反射强度，采用反射强度加权法识别平面标靶中心坐标。CHEN等人［7］采用重心类和几何类方法获得平面标靶坐标，并对其精度进行了分析比较，表明使用重心类方法可以获得较高的平面标靶中心坐标精度。本文中利用获取点云数据的反射强度值进行区域分割，对分割得到的每一区域基于K-means聚类方法得出区域中心坐标，进而获得平面标靶的中心坐标。通过与重心法、反射强度加权法和软件自动提取方法的结果比较，验证本文中算法的准确性。

1 基于反射强度和K-means聚类的标靶中心自动识别算法

在对平面标靶定位之前，需要将标靶数据从扫描点云数据中分割出来，然后采用一定的算法将数据中的粗差点剔除。本文中采用人工选择的方式得到平面标靶点云数据，在此基础上利用总体最小二乘法消除数据中的异常值，将处理后的点云数据按照其反射强度值进行区域分割，利用K-means算法对每一区域数据进行聚类得到各区域聚类中心，然后采用均值化处理得到平面标靶中心。

1．1 粗差点剔除

由于各种因素影响(仪器本身、人为操作、外界环境、目标材质等)，扫描点云数据中难以避免会含有粗差点，使得原本规则的标靶数据存在异常，因此在进行识别前，需要对粗差点进行剔除。其具体步骤如下。

(1)对于空间平面方程z=ax+by+c，考虑数据在x，y，z 3个方向同时含有误差的情况下［8］，平面方程变为 z+vz=a(x+vx)+b(y+vy)+c，其中 vx，vy，vz为 3个方向的误差改正数。由于最小二乘法仅考虑因变量z含有误差的情况下解算平面参量，因此采用总体最小二乘法［9］对扫描数据进行空间平面拟合，得出平面参量 a，b，c。

(2)根据下式计算每个扫描点到拟合平面的距离:

(3)根据(3)式计算扫描点到拟合平面距离的中误差σ。以2倍中误差作为阈值，如果＞2σ，视此点为粗差点，予以剔除。

1．2 基于反射强度的区域分割

扫描得到的点云数据一般包含空间坐标、反射强度以及颜色信息，其反射强度受扫描距离、扫描角度、目标材质及传播介质等因素影响。对于常见的平面标靶来说，由于不同颜色区域激光反射强度值不同［10］，因此可以根据点云数据的反射强度值对标靶数据进行区域分割。考虑粗差处理后的点云数量确定最佳区域分割数目，然后按照反射强度值予以分级，使各区域点云数目相当，实现点云数据的区域分割。

1．3 K-means聚类和中心坐标提取

K-means算法是一种典型的基于划分的聚类方法，目的在于把集中的数据划分为一系列有意义的子集(或称类)，使得每个子集中的数据尽量“相似”或“接近”，而子集与子集间的数据尽可能有“很大差异”。其原理是:对于含有n个数据点的集合X=(x1，x2，x3，…，xn)先取 k个初始聚类中心，计算每个样本到聚类中心的距离，将样本向距离最近的聚类中心归类。所有样品归类完毕后，将各类中所有样品的平均值作为新聚类中心，再重复上述过程直到聚类中心不再变化为止。

在对扫描数据分割为n个区域之后，对每一区域的点云选取k个初始聚类中心进行K-means聚类，得到每一区域的k个聚类中心点xi(i=1，2，…，k)，根据下式得到区域的中心点:

然后根据下式得到标靶中心点坐标p:

2 实验分析

Fig.1 Common planer targets T1and T2

本文中采用Faro Focus 3-D激光扫描仪在实际应用过程中对两种常见平面标靶(T1，T2)(如图1所示)进行了扫描，两次扫描的距离、角度和精度都不相同。在Faro Scene软件中手动获取平面标靶扫描原始点云后，利用基于奇异值分解［11］的总体最小二乘法拟合空间平面，将到拟合平面距离大于2倍中误差的点剔除。重复剔除过程直到所有的点满足≤2σ。最终处理结果见表1。

Table 1 Elimination results of noise points using the total least square algorithm

考虑点云数目，将处理之后的数据按照反射强度值进行合理区域分割。由于平面标靶为对称形状，分割之后每一区域的点云数据也大致对称，因此对每一区域数据选择k=2进行K-means聚类后，求得各区域中心坐标，然后采用均值化处理获取各标靶的中心坐标。算法通过MATLAB R2010a软件编程实现［12］。通过几种不同识别方法的比较可以看出(如表2所示)，本文中采用的算法与软件自动提取的坐标相差很小，在x，y，z不同方向上最大的坐标相差也在亚毫米级。

Table 2 Several methods for calculating the target center

另外，在软件无法自动识别的情况下，采用本文中的算法对平面标靶进行识别，分别在10m和25m的扫描距离下自动识别两个标靶的中心坐标，将计算得出的标靶之间距离与苏一光RTS-112SL全站仪和其它两种方法计算距离做比较(对比结果见表3)，在一定扫描距离内可以看出本文中的方法在实际应用时的有效性与准确性。

Table 3 Comparison of distance calculated with different methods

3 结论

通过与软件自动提取及其它识别方法的比较表明，该算法获得的结果与软件自动提取结果相差精度在亚毫米级。同时，在一定距离内，当软件无法自动提取时，该算法同样可以得到较高的识别精度。在需要较高扫描精度的实际工程中，该算法具有较好的适用性。

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