科学提问，促进学生数学思维发展

广西田阳县民族中学 杨昌奎

斯特林·G·卡尔汉认为：“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”叶圣陶也说：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”如何诱导？叶老指明，一要提问，二要指点。课堂提问是实施教学步骤的基本手段，是学生思维发展的重要途径。因此，教师要充分利用并科学调控课堂提问，有效地促进学生思维的发展。

一、创境趣问，活化思维

亚里斯多德说：“思维自疑问和惊奇开始。”课堂上，教师要创设新颖别致、妙趣横生的问题情境，让学生的思维天平在强烈的认知冲突中彻底失衡，进而产生积极的学习心向，迫不及待地想问“是什么”“为什么”或“怎么办”。如新课初始，教师从实际生活入手，有意识地把新旧知识整合起来，设计富有启发性的问题，借此调动学生的求知欲，从而启动自己的思维，去发现、去理解，去获取新的知识。

二、科学调控，深化思维

学生的思维被提问成功“引爆”之后，并不意味着教师可以一劳永逸，功成身退。此时，教师只有趁热打铁，巧引妙导，科学调控，才能使学生高昂的思维状态得以维持，进而使其思维能力“更上一层楼”。

1.延迟反馈，容学生细想。日常教学中，关键问题产生后，大多数学生刚刚进入思维状态，教师往往急不可耐地“鸣金收兵”，组织学生汇报交流。殊不知，正是在教师习焉不察、有意无意的疏失之间，课堂才渐渐成了少数“尖子生”一枝独秀的“舞台”。久而久之，课堂上便有了“沉默的大多数”，“差生更差，‘灰’生更‘灰’”也就成了“意料之中，”的必然。因而，对于那些有一定思维难度的问题，要给足学生独立思考的时空。只有适度延迟反馈，才能让每位学生的思维得以充分展开，误区得以充分暴露，从而让最大多数学生的思维得以充分发展。

2.适时启发，导学生会想。一些思维坡度大的问题，仅凭学生独立思考，难以顺利解决，学生思维的积极性极可能因此受挫。这就要求教师课前对学生学习中可能出现的困难给予充分预设，课上自觉遵循学生思维发展的规律，在学生思维的“愤悱”之际，适时给予铺垫而不铺陈、到位而不越位的启发诱导，帮助学生学会思考、学会学习。

例如，一位老师教《有理数的乘法法则》时，从“小学学过的加减法可以扩充，乘除法是不是也可以扩充？”入手，通过例子“由于寒潮来袭，气温每天下降2度，已经预报明天的气温为零下2度，你能预知后天的气温是几度吗？如果气温照这样继续下降，天数不断地增加呢？”让学生思考、交流、讨论，最后得出三种计算方法。

教师归纳：

（1）减法。明天的气温减去下降的温度，等于后天的气温。

（2）加法。这是有理数减法法则的运用，“减去一个数等于加上这个数的相反数”。

（3）乘法。（－2）×2＝－4（度），（－2）×a＝－2a（度）。结果与事实相符。

其中用减法是最自然的，用加法体现了一定的灵活性，而用乘法则是一个勇敢的行动，因为你们还没有学过带负数的乘法，你怎么会想到用乘法的呢？

生：加数越来越多，这使我想起小学时学的“相同加数相加”有简便运算，所以我就将那个相同加数作被乘数，相加的个数作乘数，乘出了答案……

师：有道理，你很好地解释了为什么用乘法，但你能不能继续说明“答案”式的右边是怎样乘出来的呢？

生： 后天的气温就是2乘以2得4，然后添上负号，得－4度……

师：对，这就与做加减法有类似的地方。有理数乘有理数所得的积也由两要素构成：绝对值的乘积以及积的符号。这样，我们就从有理数的加减进入到了有理数的乘法。

刚才同学说了，天数继续增加时，可以用字母表示，经过几天就用－2乘以几：

（－2）×a =－2a

这与实际情况是相符的，但a所代表的是1、2、3、4……如果当a取1、0、－1、－2、－3……时，情况会如何呢？

……

在这个案例中，我们不难看到老师或放或扶，以学生已有的知识为铺垫，循循善诱地引导学生去发现知识，去提高能力，去深化思维。

三、适时发散，广化思维

常常有老师这样牢骚：“上课时都懂，怎么作业就是不对！更不用说考试了，题目稍有改动就不会做了。真是死脑筋！”其实这归根结底是学生思维狭窄，缺乏灵活性的问题。思维的灵活性主要表现为善于摆脱已有模式的束缚，及时由一条思路转向另一条思路，它是创造性思维的一个特征。在课堂教学中，教师可以通过对教学内容、教材知识进行发散、拓展，通过提问，让学生从不同角度、不同层次去思考问题；通过提问，让学生会正用、逆用以及变形使用定义、定理，会从不同角度思考问题；通过提问，让学生一题多解，开拓思路等等，培养学生良好的思考问题的习惯，从而拓展学生的思维。

四、多维互动，敏化思维

爱因斯坦曾说：“提出问题比解决问题更重要，它标志着科学的进步。”问题是引发思维的动力，设计问题的过程更是锻炼学生的思维能力的过程。课堂上，教师组织学生参与研究讨论，在研究讨论中让学生自己发现一个个问题，相互提出一个个问题，又在相互启发，相互激励中解决一个个问题。这样一系列活动就会在课堂内产生一个又一个新的认识“冲突”，从而促进学生自主建构知识结构，培养学生思维敏锐力。

上面的《有理数的乘法法则》和《等腰三角形判定定理的证明》案例中，无不体现出师生间、生生间的问题碰撞和思维碰撞。“同学交流，说你的优点在哪里，比较谁的方法简捷？”“可以小组交流”“你是怎么会想到用乘法呢？” “要从哪几个方面考虑？”等看似简单的问题却让学生的个人思维在集体思维的河流里相互撞击，从而迸发出火花与灵性。

总之，课堂提问直接或间接地决定着学生思维能力的发展，教师不仅要课前精心设计问题，课中还要引导学生能提问题，会提问题，并给学生独立思考锻炼的机会，鼓励学生多思，启发学生巧想，促进学生的思维发展。