基于熵权密切值法的博斯腾湖大湖区水质动态分析

李秀花,王金山,孔伟斌,曹相东,王 燕

(1. 新疆师范高等专科学校 a.职业技术学院;b.科研处，乌鲁木齐 830063;2. 新疆塔里木河流域管理局，新疆 库尔勒 841000;3. 新疆库尔勒开拓规划设计研究院，新疆 库尔勒 841000)

基于熵权密切值法的博斯腾湖大湖区水质动态分析

李秀花1a,王金山2,孔伟斌3,曹相东1b,王 燕1a

(1. 新疆师范高等专科学校 a.职业技术学院;b.科研处，乌鲁木齐 830063;2. 新疆塔里木河流域管理局，新疆 库尔勒 841000;3. 新疆库尔勒开拓规划设计研究院，新疆 库尔勒 841000)

为促进干旱区湖泊的可持续发展，以新疆博斯腾湖大湖区为研究靶区，选取影响湖泊水质的7个主要指标，应用基于熵权的改进密切值法分析研究区1991～2008、2010～2011年的水质动态。结果显示：研究区近20 a的水质环境总体低于地表水国家Ⅰ级水质标准(GB3838-2002)；氨氮的熵权接近0.5，对水质动态变化影响最大，溶解氧的影响最弱，主要是研究区工业废水的排放量增加及化学氮肥的不合理施用导致其水质富营养化；研究时段内后10 a的水质状况总体好于前10 a，而前10 a较后10 a的水质稳定，尤以2004-2006年起伏最大。

熵权；密切值法；水质动态；水质指标；博斯腾湖大湖区

0 引 言

目前，关于地表水水环境质量的分析方法较多，常用的有W值评价法、密切值法、属性识别法、模糊数学评价法和灰色理论评价法等[1]。密切值法具有计算简便且精度高，能客观、准确、全面地反映各待评价水样的质量状况等优点，在水质分析评价中得到了人们的普遍重视。

应用传统密切值法进行多样本分析时，一般不考虑各指标的权重或将各指标的权重作等权处理，评价结果误差较大。近年来，有学者采用层次分析法确定各评价指标的权重，对传统密切值法进行了改进，用之进行多样本分析评价更趋合理,但是其评价结果具有一定的主观性。

本文通过对新疆博斯腾湖大湖区近20 a的7种主要水质指标构成的初始矩阵进行规范化处理，并用熵权法确定各指标的权重，基于此权重改进传统密切值法，用以客观地分析评价研究区近20 a的水质动态。

1 基于熵权的改进密切值法分析水质动态的数学建模

熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，而熵权越大；反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大，熵权越小。它并不表示某评价研究中某指标在实际意义上的重要性，而是在给定被评价对象集后各种评价指标值确定的情况下各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。从信息角度考虑它代表该指标在该问题中提供有用信息量的多寡[2-3]。密切值法是系统工程中多目标决策的一种优选方法，最初多用于样本的优劣排序[4]。在地面水水质动态分析中，基于熵值客观地确定各水质指标的权重，将密切值法加以改进。再依据密切值法的思想将水质多指标的多个分析单元转化为由最优(或最劣)单指标组成的1个虚拟最优(或最劣)单元，进而计算出各待分析单元距虚拟最优(或最劣)单元的距离和最优密切值(最劣密切值)，通过密切值的排序决定各分析单元的水质优劣，进而得出研究区多年的水质动态。

1.1 建立水质样本的归一化矩阵并同向化

由所研究的水环境的m个指标和(n+z)个单元构成了研究的初始矩阵A={aij}(n+z)×m。

令R={rij}(n+z)×m，

(1)

则矩阵R为初始矩阵A的非线性归一化矩阵，且其中所有指标均已正向化。

1.2 构建虚拟的最优水质单元和最劣水质单元

令：

(2)

1.3 确定各分析指标的熵权

将研究区水质动态的初始矩阵A={aij}(n+z)×m进行标准化处理。

令:

(3)

根据斯梯林公式计算[5],可得水质环境中第j项指标的信息熵值ej：

(4)

(其中k=ln(n+z)与系统单元数有关,j∈{1,2,…,m})

(5)

即为水质环境中第j项指标的熵权。

1.4 计算熵权密切值

(6)

令：

(7)

通过熵权密切值可将水质环境分析中的多个指标A1,A2,…,Am转化为能从总体上衡量水质优劣的单指标ci。各分析单元的熵权密切值ci大小反映了该分析单元与“最优面”的距离远近。一般而言,ci越小,表示离“最优面”越近,离“最劣面”越远,水质越好。因此根据ci的大小,可得到各分析单元水质优劣的动态情况，并可以将各分析单元的水质与各级水质标准加以比较。

2 实例分析

2.1 研究区概况

博斯腾湖(86°40′～87°56′E, 41°56′～42°14′N)(以下简称“博湖”)位于新疆巴音郭楞蒙古自治州焉耆盆地东南，是我国第一大内陆淡水湖。博湖地区降水稀少，年均降水量 64.3 mm，远远低于年均蒸发量1 881.2 mm。流域范围主要包括开都河流域(也可称为焉耆盆地，包含博斯腾湖泊湿地)和孔雀河流域。其由大湖、小湖、苇沼 3部分组成，水域面积现约1 300 km2，集水面积约4.4×104km2，大湖区湖长61 km，均宽16 km，平均水面972 km2，平均水深7.5 m，最大水深19 m，周长约220 km；水位高程1 048.0 m 时,水域面积1 150 km2，容积88×108m3，是湖体的

主要部分；小湖群有小湖15个，多分布于大湖西南苇沼,水面面积共30～40 km2,水深 2～4 m，水容积共约1.2×108m3；苇沼主要在大湖西南北部约350 km2[6](图1)。

图1 研究区位置示意图Fig.1 Location of the studied area

博湖地处焉耆盆地的最低处,多年来一直是焉耆盆地的一个纳污区。既是开都河的尾闾，又是孔雀河的源头。兼有开都河来水的水资源调控、孔雀河流域农田灌溉、工业及城乡生活用水、流域生态环境保护及向塔里木河中下游紧急调水等功能，对焉耆盆地和库尔勒市及尉犁县生产生活起着极其重要的作用[7-8]。

应用基于熵权的改进密切值法对博湖大湖区近20 a水环境质量进行动态分析，以便为该区环境污染控制规划方案的制定与实施提供依据和参考。

2.2 数据资料及前期处理

2.2.1 数据来源

原始数据资料来源于新疆塔里木河流域管理局(图2)。主要选取其中的溶解氧DO(mg/L)、矿化度TDS(g/L)、五日生化需氧量BOD5(mg/L)、高锰酸盐指数CODMn(mg/L)、总磷TP(mg/L)、总氮TN(mg/L)和氨氮NH3-N(mg/L)共m(m=7)项指标来分析博湖大湖区水质动态。其中只有DO为正向指标(即数值越大越好)，其余均为负向指标(即数值越小越好)。相应地，选取研究区1991～2008年及2010～2011年共n(n=20)年的水质指标，连同m个评价指标的z(z=5)级标准[9]，共n+z(n+z=25)项作为分析评价单元。

图2 研究区水环境指标动态Fig.2 Dynamics of seven water quality indicators in studied area

2.2.2 原始矩阵的归一化和同向化

根据式(1)将图2反映的初始矩阵A化为如下归一化且同向化的矩阵R。

2.2.3 确定虚拟的最优水质单元和最劣水质单元

根据式(2)，研究区水环境中虚拟的最优水质单元和最劣水质单元分别为：

G(2.383 2, -0.048 3, -0.030 0, -0.068 2,-0.018 0,-0.043 9,-0.003 5)；

B(0.112 6, -0.725 1,-0.601 0, -0.643 3,-0.718 9,-0.438 8,-0.708 4)。

2.2.4 原始矩阵的标准化

根据式(3)得到初始矩阵的标准化矩阵Y。

2.3 结果与讨论

2.3.1 水质环境各指标的熵权

根据式(4)和式(5)计算得到研究区水质环境中7项指标的熵权，结果见表1。

表1 研究区水质环境各指标的熵权

Table 1 Entropy authority of seven water quality indicators in studied area

DO矿化度BOD5CODMnTPTNNH3-N权重0.02100.07530.14040.06500.15300.08030.4650

由表1可见，在影响博斯腾湖大湖区水质动态的7个主要指标中，氨氮所占的熵值权重最大，且近0.5，说明氨氮所反映的研究区水质信息量最大。而溶解氧所占权重最小，仅为0.021，说明在众多污染物的综合影响下，溶解氧对研究区水质的正向调节作用非常有限。五日生化需氧量与总磷的权重相当。矿化度、高锰酸盐指数和总氮三者权重相近，且都不到0.1，说明三者对研究区水质的影响不大且程度相当。

氨氮对研究区水质的影响超过了总氮，说明研究区水质所受到的氮化物污染中以氨氮为主、总氮为辅。主要是双向不利因素所致：氨氮要消耗湖水中大量的溶解氧；研究区水体中溶解氧的正面调节本身就非常有限。

博湖大湖区以氨氮的熵权最大、溶解氧的熵权最小，此因大湖区西北角有许多农田排水渠，接纳了博斯腾湖北四县(和硕县、和静县、焉耆县和博湖县) 大量的工业和农业废水所致[11-16]，而五日生化需氧量和高锰酸盐指数的相对较低熵权反映出生活污水对研究区水质的影响低于周边工农业废水。

2.3.2 水质环境的熵权密切值

结合表2根据式(7)计算研究区各水质单元对应的熵权密切值(表3)。

表2 各水质单元与虚拟最优、最劣单元的最大、最小距离及其最值

表3 各水质指标的熵权密切值

由表3可见,近20 a中的博斯腾湖大湖区水质环境有8 a的水质整体很好，优于国家Ⅰ级水质标准，尤以2004年的水质为最佳；而另外12 a的水质环境均超过了国家Ⅰ级水质标准，特别是以2006年的水质最劣，但总体上都优于国家Ⅱ级水质标准。

由图3可见,在研究的20 a中，虽然前10 a的博湖大湖区水质熵权密切值较其后10 a的稳定；但前10 a的平均密切值为0.924 7，总体劣于国家Ⅰ级水质标准，而后10 a的平均密切值为0.810 9，总体优于国家Ⅰ级水质标准。

图3 近20 a各水质单元的熵权密切值动态Fig.3 Annual variations of intimate data based on entropy authority in recent 20 years

由图4可见，国家Ⅰ级水质标准熵权密切值与研究区各水质单元的熵权密切值的差值动态表明：20 a中的前10 a和后10 a均有4 a的水质优于国家Ⅰ级水质标准，同时，共有12 a的水质劣于国家Ⅰ级水质标准，尤以2006年的水质超标严重。

图4 国家Ⅰ级水质标准熵权密切值与各水质单元的熵权密切值的差值动态Fig.4 Distance changes of intimate data based on entropy authority between standardⅠand water regions

3 结 论

1)从熵权的大小来看，近20 a，在所选的7个主要水质指标中，氨氮对博斯腾湖大湖区的水质污染最大，溶解氧的正面调节作用很小，远远低于各种污染物对研究区水质的负面影响，此与研究区工业废水的排放量增加及农业化学氮肥的不合理施用导致其水质富营养化关系密切，超过了生活污水对水质的影响。

2)从熵权密切值看，近20 a中，博湖大湖区水质环境有8 a的水质整体很好，优于国家Ⅰ级水质标准，尤以2004年的水质为最佳；而另外12 a的水质环境均超过了国家Ⅰ级水质标准，特别是以2006年的水质最劣，总体表现为劣于国家Ⅰ级水质标准，而优于国家Ⅱ级水质标准。

3)从熵权密切值的动态变化来看，博湖大湖区的水质环境前10 a(1991～2000年)较后10 a的水质状态稳定，后10 a(2001～2011年，除2009年外)，特别是2005年以来，水质环境不容乐观。此与1996～2005年湖泊水位处于历史高值段，而之后水位下降有关[17-20]。

4)从熵权密切值每10 a的平均指标来看，在研究的后10 a的水质状况要总体好于前10 a，此与后10 a中对博湖水质环境状况的重视及治理密不可分。

[1]杨文海,王丽芳,王 坤,等.改进密切值法在水环境质量评价中的应用[J].水资源与水工程学报, 2005, 16(2): 69-74.

[2]张燕琼,张江山.基于熵权的改进密切值法评价运河杭州段底泥污染[J].环境科学与管理, 2008,33(5):169-172.

[3]郭树宏,张江山.基于熵权的改进密切值法在地面水水质评价中的应用[J].安全与环境学报, 2007,7(3):75-77.

[4]薛丽群,张江山.改进密切值法评价山仔水库富营养类型[J].福建师范大学学报:自然科学版,2006, 22(4): 45-49.

[5]王 靖,张金锁. 综合评价中确定权重向量的几种方法比较 [J].河北工业大学学报,2001,30 (2):52-57.

[6]黄俊梅.新疆环博斯腾湖地区生态安全评价及其维护对策研究[D].杨凌:西北农林科技大学, 2006.

[7]邵民诚,夏 军,左其亭.博斯腾湖水资源可持续利用—理论方法实践 [M]. 北京:科学出版社, 2003:20-27.

[8]Guo Mengjing,Wu Wei,Zhou Xiaode,et al.Investigation of the dramatic changes in lake level of the Bosten Lake in northwestern China[J].Theoretical and Applied Climatology,2015,(1-2):341-351.

[9]GB 3838-2002,地表水环境质量标准[S].

[10]巴雅尔,郭家盛,卢少勇,等.博斯腾湖大湖湖区近 20 年生态健康状况评价[J].中国环境科学,2013(3):503-507.

[11]谢贵娟,张建平,汤祥明,等.博斯腾湖水质现状(2010-2011年)及近50年来演变趋势[J].湖泊科学,2011,23(6):837-846.

[12]李卫红,陈跃滨,徐海量,等.博斯腾湖的水环境保护与可持续利用对策[J].地理研究,2003,22(2):185-191.

[13]Feng Minquan,Zhou Xiaode,Zheng Bangmin,et al.Two-dimensional plane water flow and water quality distribution in Bosten Lake[J]. Journal of Hydrodynamics,2003,(5):91-97.

[14]Zhang Yucui,Shen Yanjun,Chen Yaning,et al.Spatial characteristics of surface water and groundwater using water stable isotope in the Tarim River Basin, northwestern China[J]. Ecohydrology. 2013,(6):1 031-1 034.

[15]Gao Huazhong. The impact of human activities on the water-level changes of Bosten Lake[C]. Computer Distributed Control and Intelligent Environmental Monitoring (CDCIEM), 2011, International Conference.

[16]Li W H,Chen Y P,Zhang H F,et al. Human impacts on environment and ecology of Bosten Lake, Xinjiang[C]. 2003.

[17]Cao Yinglan,Jin Menggui,Jin Yingchun,et al. The statistical characters of water quality in bosten lake, northwest china[C]//2003 International Symposium on Water Resources and the Urban Environment. 2003.

[18]吴敬禄,马 龙,曾海鳌.新疆博斯腾湖水质水量及其演化特征分析[J].地理科学,2013, 33(2): 231-237.

[19]Feng Minquan,Zhou Xiaode.Two-dimensional plane water flow and water quaity distribution in bosten lake[J]. Journal of Hydrodynamics (Ser.B), 2003,(5):91-97.

[20]周成虎,罗格平,李 策,等.博斯腾湖环境变化及其与焉耆盆地绿洲开发的关系[J].地理研究,2001,20(11):14-23.

Water quality dynamic analysis on the open region from Bosten Lake by means of modified intimate data method based on entropy authority

LI Xiu-Hua1a, WANG Jin-Shan2, KONG Wei-Bin3,CAO Xiang-Dong1b,WANG Yan1a

(1.Xinjiang Teachers College, a.Vocational-education Department, b.Research Department, Urumqi 830063, China;2.Xinjiang Tarim River Basin Management Bureau, Korla, 841000,Xinjiang,China;3.Xinjiang Korla Development Planning Design and Research Institute, Korla, 841000, Xinjiang,China)

For the sustainability of lakes in arid area, taking the open water region from Bosten Lake as a case study, its quality dynamic using modified intimate data method based on entropy authority is analyzed. In the analysis, seven major indicators about the quality from 1991 to 2011 but 2009 are selected. The result indicates that the quality of the open water region is worse than the first standard of GB3838-2002. NH3-N is such an important factor which influence the quality of the lake that its entropy authority adheres almost to 0.5. While the effect from DO is the weakest element. In recent 20 years, the quality from the first 10 years is worse than that from the second 10 years. Its main reason led to the water quality of eutrophication is that the discharge of industrial wastewater and the unreasonable application of chemical nitrogen fertilizer in the study area. The condition of 2004 is the best, and the worst of 2006.

entropy authority; intimate data method; water-quality dynamic；water-quality indicators；open water region of Bosten Lake

10.13524/j.2095-008x.2015.03.046

2015-06-10;

2015-07-24

新疆维吾尔自治区自然科学基金青年项目(2014211B015)；新疆师范高等专科学校资助项目(XJJY201323)

李秀花(1975-), 女, 山东胶南人，副教授，博士，研究方向: 区域资源环境管理，E-mail: xiuhualili@126.com。

X824

A

2095-008X(2015)03-0050-07