希尼尔水库周边地下水位模拟方法对比分析

魏光辉

(新疆农业大学 水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052)

希尼尔水库周边地下水位模拟方法对比分析

魏光辉

(新疆农业大学 水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052)

探讨人工神经网络BP-ANN(backpropagationartificialneuralnetwork)和模糊神经NF(neuro-fuzzy)2种神经网络算法在希尼尔水库周边地下水位预测中的应用效果。通过经典统计分析确定影响水库周边地下水位的主要因子及模型输入因子组合，采用“试错法”确定神经网络模型的最优结构，进而开展地下水位的模拟预测。结果表明：以水库蓄水位为单输入的NF(5-gbellmf-160)为最优预测模型；神经网络模型对地下水水位的预测精度优于常规线性模型，其中NF、BP-ANN、线性模型的预测相关系数分别为0.941、0.935与0.757；均方根误差RMSE分别为0.154m、0.167m与0.284m，与BP-ANN、线性模型相比，基于模糊神经算法的NF模型具有更好的误差纠错和仿真能力。

地下水水位；人工神经网络；模糊神经算法；希尼尔水库；模拟

0 引 言

地下水水位动态变化与土壤剖面盐分运移、农田土壤盐渍化演变、水资源开发利用模式等均有密切联系，因此地下水水位动态预测对农田土壤盐渍化防治、地下水地表水资源的合理调度都具有十分重要的意义。近年来，人工神经网络ANN(artificial neural network)因其在表征多因子非线性本质方面的优势，在水文气象、环境工程等学科领域得到了广泛应用，其中误差反传前馈型人工神经网络BP-ANN(back propagation artificial neural network)是应用较多且成熟的一种神经网络[1-2]。由于区域地下水水位变化受气象、地表径流、农田灌排管理、地下水开采利用等多种环境因素的复杂影响和随机干扰，而且不同地区地下水水位变化主要驱动因子的精准筛选与确定难度较大，因此地下水水位动态精确预测的实现对因子预测模型的要求尤为复杂，常规的线性模拟预测效果较差，ANN模型也常因为其算法内在的全局极值求解局限性而影响模拟预测效果[3-4]。

近年来国内外学者开始尝试在水文、气象、机械、电磁等信号模拟预测中引入模糊神经算法NF(neuro-fuzzy)[5-7]，NF模型对解决非线性、环境干扰复杂的不确定系统控制问题有很好的优势，Radulovic等[8]、Wan等[9]研究证明了NF模型相比ANN模型在水质、电磁信号的准确预测中有一定的优势，但NF模型结构的优化构建是国内外相关研究中的难点，目前尚无统一标准[10-12]。整体来看，国内外应用NF算法对地下水水位变化因子预测研究相对较少，尤其是在西北内陆干旱区更鲜有报道。

本研究以新疆希尼尔水库周边地区的地下水系统要素为研究对象，探讨BP-ANN和NF神经网络模型在区域地下水水位动态预测方面的应用，剖析不同神经网络结构的关键参数优化筛选问题，构建最优的因子预测模型并开展地下水水位动态预测与模型评价，以期在区域地下水水位预警研究领域开展较有意义的探索。

1 研究区概况

希尼尔水库位于新疆库尔勒市西尼尔镇境内，地理坐标为86°13′～86°18′E，41°33′～41°38′N(图1)。它是从孔雀河第一分水枢纽引水并经库塔干渠总干渠输水注入的中型平原水库，主要承担水库下游的尉犁县灌区、新疆兵团第二师塔里木垦区(31～35团)的灌溉调蓄任务及塔里木河下游绿色走廊的生态输水任务。水库设计库容为0.98×108m3，正常蓄水位为913.6 m，水面面积16.74 km2。水库大坝为砂砾石均质土坝，最大坝高20 m，坝线全长7 165 m。

水库西北方向为新疆红旗机械厂(又称501厂)与巴州红旗技工学校，西南与西尼尔镇的西尼尔村、团结村接壤，西侧为新疆富利达粘聚纤维厂，南部与新疆博湖苇业有限责任公司相邻。

由于水库蓄水，势必将导致周边地下水埋深在一定程度上发生变化。鉴于此，希尼尔水库在2000年建设之初，就在周边影响区域布设了地下水观测井(地下水水位观测始于2003年年初)，进行周边区域的地下水水位观测与分析。本文以新疆希尼尔水库周边区域的9号浅层地下水观测井(也称世行井，地理坐标41°33′27″N，86°14′09″E)2003～2012年共120个月的长系列地下水水位观测资料为例进行分析。

2 数据来源及分析方法

2.1 数据来源

本研究数据主要来源于希尼尔水库9号浅层地下水观测井2003年1月～2012年12月间的地下水水位、同期希尼尔水库库水位、降水量、蒸发量、气温等时序监测数据，各类数据的监测频率为每1次/d(其中，地下水水位为每半月1次)，本研究采用的为各月平均值数据。采用2003年1月～2009年12月共84个月的地下水水位监测数据与气象数据作为模型训练数据，2010年1月～2012年12月共36个月的数据则用作模型预测的验证数据。

2.2 BP人工神经网络(BP-ANN)

BP-ANN模型拓扑结构采用水文气象、环境工程等领域应用最多的典型多因子输入、单因子输出3层前馈型神经网络。模型结构包括输入层、隐含层和输出层。其中，隐含层和输出层的激励函数分别为Sigmoid logistic函数(transig)和线性函数(purelin)，可保证输入、输出的连续性；各层学习速率设置为0.01，动量系数设置为0.9，以防止振荡和学习速率过小[13]；训练函数采用反向传播速度最快的Levenberg-Marquardt算法(trainlm)；模型各层权重和阈值学习函数采用具有较好全局搜索特性的梯度下降动量函数(learndm)[14]。

对于3层BP-ANN模型最优结构的确定，关键是筛选隐含层的最佳节点数，其常用方法为“试错法”，即利用模型训练数据，对不同数量(1～10)隐含层节点的BP-ANN模型分别进行模拟训练，从中选取模拟效果最优的隐含层节点数，即选取模拟结果相关系数r最高、均方根误差RMSE(root mean squared error)和平均相对误差MRE(mean relative error)最小、训练迭代次数最少的隐含层节点数。本研究通过应用MATLAB的神经网络工具箱实现BP-ANN模型的构建和预测。

2.3 模糊神经网络(NF)

采用自适应模糊神经推理系统ANFIS(adaptive network-based fuzzy inference system)进行模糊神经网络模型(NF)的构建和预测。ANFIS的功能与一阶Sugeno型模糊推理系统功能等价，其最典型的为多因子输入、单因子输出的5层系统结构[15]。其中，系统第1层功能是通过确定规则数和模糊集隶属函数类型将输入信号模糊化，常用的隶属函数主要有钟型函数(gbellmf)和高斯函数(gaussmf)。第2层功能是计算各条规则的适用度，第3层功能是对各条规则的适用度进行归一化计算，第4层功能是计算各条规则的输出，第5层功能是计算系统的总输出。ANFIS系统通常采用误差反传算法或与最小二乘算法相结合的混合算法来训练相关参数，使系统能很好地模拟样本数据[16-17]。

对于5层NF模型最优结构的确定，关键是筛选其ANFIS系统第1层中的隶属度函数类型(mfType)及其规则数(numMFs)，此外，本研究发现模糊神经模型训练步长参数(epoch_n)的筛选亦对模拟预测效果影响显著。目前国内外尚无准确判断mfType和numMFs这2个参数的通用定量数值算法，与BP-ANN模型类似，常用方法为“试错法”。国内外对于epoch_n这个参数的研究鲜有报道，因此本文提出应该对该参数同样进行多次“试错”筛选，从而提升NF模型的模拟预测精度。mfType参数的“试错”范围为钟型“gbellmf”和高斯型“gaussmf”2种函数；numMFs参数的“试错”范围为2～5；epoch_n参数的“试错”范围为10～1 000。本研究中NF模型构建和预测的实现是通过MATLAB模糊工具箱中的Anfis函数命令集。

3 结果与分析

3.1 地下水变化预测因子确定

根据9号观测井2003年1月～2009年12月共84个月的训练数据，统计同期水库蓄水位、降水量、蒸发量、气温等影响因子与地下水水位的偏相关系数(表1)。结果表明，水库蓄水位与地下水水位呈极显著(P<0.01)负相关，蒸发量、气温与地下水水位呈显著(P<0.05)正相关，降水量与地下水水位则呈不显著相关(P>0.05)。

因此，本研究剔除降水量因子，选用水库蓄水位(x1)、蒸发量(x2)和气温(x3)这3个地下水水位影响因子，形成不同的输入因子组合，用于筛选和确定地下水水位神经网络预测模型的最佳输入因子，7种组合分别为：x1、x2、x3、x1+x2、x2+x3、x1+x3、x1+x2+x3。

表1 地下水水位与各因子间的相关性

3.2 最优BP-ANN模型的构建和预测

利用9号观测井84个月(2003～2009年)的气象与地下水水位训练数据集，以7种不同输入因子组合分别作为BP-ANN模型的输入层，分别采

用1～10个隐含层节点对模型进行模拟训练，获得了7种不同输入因子组合下的最优BP-ANN模型结构，并利用各种输入组合下的最优BP-ANN模型，对9号观测井2010～2012年共36个月的地下水水位进行预测(表2)。由表2可见不同因子组合下的最优BP-ANN模型结构及其建模训练与预测仿真效果。结果表明，以水库蓄水位和蒸发量作为双输入因子的BP-ANN(2-2-1)模型(即2个输入层节点、2个隐含层节点、1个输出层节点)训练和预测效果均相对最好，相关性系数r相对最高、均方根误差RMSE和平均相对误差MRE相对最低。

表2 最优BP-ANN模型结构及其训练与预测效果

3.3 最优NF模型的构建和预测

根据7种不同输入组合，利用84个月的训练数据集，采用“试错法”，在NF模型mfType、numMFs、epoch_n等结构参数不同取值条件下进行模拟训练，最终确定各种输入组合下的最优NF模型结构，并利用预测数据集对9号观测井地下水位进行预测，结果见表3。由表3可见不同输入因子组合下的最优NF模型结构及其建模训练与预测仿真效果。结果表明，以水库蓄水位作为单因子输入的NF(5-gbellmf-160)模型预测效果最显著，预测结果的相关系数r达0.941，RMSE、MRE也相对最小，该最优NF模型的隶属度函数为钟型函数，其各输入因子的规则数为5(因只有1个输入因子，所以模糊系统的总规则数为15)，最优的模拟和预测步长数为160。

表3 最优NF模型结构及其训练与预测效果

3.4 最优模型预测地下水动态变化

利用筛选获得的最优BP-ANN模型和NF模型，对9号观测井2010～2012年共36个月的地下水水位进行预测，预测值和实测值的比较见图2。结果表明，2种神经网络模型均能较好地实现地下水动态预测，但相比BP-ANN模型，NF模型对地下水动态变化的预测值与实测值更加吻合、仿真效果更显著，主要体现在NF模型能更好地提取地下水变化与其影响因子间的影响机制信息，从而实现其对地下水水位变化细节波动特征以及变化极值的预测。

图2 基于最优BP-ANN和NF模型的地下水水位预测值与实测值比较Fig.2 Comparison of groundwater level predicted and measured value based on optimal BP-ANN and NF model

3.5 与常规预测方法比较

为了进一步评价神经网络模型对观测井地下水埋深动态的预测效果，构建常规的线性回归模型(Linear regression model，LR)进行模拟预测比较。与BP-ANN和NF模型的构建思路一致，根据84个月的训练数据，利用7种不同输入因子组合，分别构建地下水水位的线性回归模型。结果表明，7种模型中，以水库蓄水位、蒸发量和气温为3输入因子的地下水模型模拟效果最优，最优线性回归模型为：

y=-0.134x1+0.046x2+0.008x3+1.563

(1)

式中y代表月均地下水水位，m；x1代表月均水库蓄水位，m；x2代表月均蒸发量，m；x3代表月均气温，℃。

利用上述线性回归模型，开展观测井地下水水位变化的预测和验证，并将模型预测效果与前述2种神经网络模型进行比较(表4)。结果表明，NF、BP-ANN、线性模型的预测相关系数r分别为0.941、0.935与0.757；均方根误差RMSE分别为0.154 m、0.167 m与0.284 m。整体上，神经网络模型的预测效果优于常规线性预测模型，其中，基于模糊神经算法的NF模型具有更好的误差纠错和仿真能力，其预测效果相对最优，主要表现为相对最高的r值和最低的RMSE和MRE值，BP-ANN模型的预测效果次之，线性回归模型的预测效果相对较差。

表4 3种模型评价结果对比

4 讨 论

在本研究中，由于各种影响因子对地下水水位动态均存在不同程度的非线性干扰，不同类型数值模型对影响因子干扰的敏感度存在显著差异。常规线性回归模型只是通过对各输入因子进行线性叠加统计，来提升模拟预测效果，随着模型输入因子的增加、累计的线性预测效果往往提升，该类模型对多输入因子干扰的敏感度低，不可避免地造成仿真预测效果差。神经网络模型采用不同的数值算法，通过解译输入与输出因子间的非线性关系来实现仿真预测，该类模型对输入因子干扰的敏感度高，能较好地反映出各输入因子对输出的不同干扰程度，从而筛选出地下水水位变化的关键影响因子。然而，由于BP-ANN和NF模型的算法差异，对输入因子的筛选结果以及仿真预测效果亦不同，其中，与BP-ANN模型相比，NF模型在解决非线性、环境干扰复杂的不确定系统控制问题时，能通过模型多参数的优化率定更准确地模拟因子间的非线性关系，且具有独特的自适应训练和学习能力，因此即使在模型预测阶段输入因子出现较大扰动时，NF模型仍能实现较好地误差纠错，对地下水水位变化的细节、极值特征均能实现仿真预测。

5 结 论

本文探讨了区域地下水水位预测中前馈型人工神经网络BP-ANN和模糊神经NF这2种神经网络模型的构建过程及其应用效果，分析了模型构建过程中最优输入因子提取和多参数率定两大关键步骤的实现机理，研究结果表明：

1)神经网络模型对区域地下水水位预测的精度优于常规线性模型，其中：NF、BP-ANN、线性模型的预测相关系数r分别为0.941、0.935与0.757；均方根误差RMSE分别为0.154 m、0.167 m与0.284 m。

2)与BP-ANN、线性模型相比，以水库蓄水位为单输入的NF(5-gbellmf-160)模型具有更好的误差纠错和仿真能力，能很好地提取地下水动态与其影响因子间的影响机制信息，有效实现对地下水水位变化波动特征及变化极值的仿真预测。

3)本文研究结果为区域土壤盐渍害监测预报及地下水资源开发利用工作提供了新的可行途径，但在模型训练学习过程中存在一定的耗时问题，仍需进行研究探讨。

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Comparison analysis of groundwater level simulation method around Xini’er Reservoir

WEI Guang-Hui

(School of Water Resources and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052,China)

In order to investigate artificial neural network BP-ANN and a fuzzy neural NF application effect of 2 kinds of neural network algorithm in the prediction of groundwater level in the periphery of Xini’er Reservoir, first through the classical statistical analysis to identify the impact of water base surrounding underground water level of the main factors and the model input factor combination, to determine the optimal structure neural network model by “trial and error”, then carry out the simulation and prediction of groundwater level. The results show that: with the reservoir water level as the single input NF (5-gbellmf-160) is the optimal prediction model; the prediction precision is better than that of the conventional linear model for groundwater level prediction model of neural network, including NF, BP-ANN, linear model of the correlation coefficients were 0.941, 0.935 and 0.757; the root mean square error of RMSE are respectively 0.154 m, 0.167 m and 0.284 m, compared with BP-ANN, the linear model, NF model based on fuzzy neural network has better error correcting and simulation capability.

groundwater level; artificial neural network; fuzzy neural algorithm; Xini’er Reservoir; simulation

10.13524/j.2095-008x.2015.03.039

2014-10-11;

2014-11-11

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1566.T.20150626.0911.003.html

新疆水文学及水资源重点学科资助项目(XJSWSZYZDXK20101202)

魏光辉(1981-),男，新疆石河子人，高级工程师，博士，研究方向：干旱区水资源利用与工程建设管理，E-mail:xndwgh@sina.com。

P641.2

A

2095-008X(2015)03-0017-06