接触单元在桩—土接触模拟中的应用研究

岳晨雨，马震岳，王 伟，霍学平，王明辉

(大连理工大学 建设工程学部 水利水电研究所，辽宁 大连 116024)

接触单元在桩—土接触模拟中的应用研究

岳晨雨，马震岳*，王 伟，霍学平，王明辉

(大连理工大学 建设工程学部 水利水电研究所，辽宁 大连 116024)

针对坐落于软岩地基上的水电站厂房地基摩擦桩加固措施，采用ANSYS中的面—面接触单元模拟桩—土之间的接触特性，并结合一中等直径灌注桩，分析桩土模型的荷载—桩顶沉降曲线、接触黏聚力—桩侧/端摩阻力和桩径—桩侧/端摩阻力变化关系，总结荷载和参数作用与影响规律，为相似工程的桩土接触数值模拟处理提供参考。

桩—土接触；桩基础；沉降曲线；接触摩阻力

0 引 言

近年来，水电站建设的主战场已逐渐转移到水能丰富但地质条件非常复杂的青藏高原地区，此处覆盖层大都是软土性质的砂砾石土[1]。现在面临的最关键问题并不是水电站厂房结构设计等技术问题，而是如何解决地基沉降尤其不均匀沉降等地基处理问题。我国工程建设中广泛采用桩基础，以提高软土地基的承载力，但是人们并不能合理预测地基沉降量以及荷载传递规律，最终导致水电站主体结构沉降量较大及其与从属结构之间的差异沉降量突出，从而对水电站厂房稳定运行产生不利影响。以往研究仅给出桩顶荷载—沉降变形曲线、桩顶荷载—轴力变化曲线[2-3]，不能全面地说明桩土接触之间的问题(接触状态，接触摩擦，接触压力)，本文结合ANSYS软件中面—面接触单元，深入研究了桩顶荷载与接触面摩阻力、桩端压力的关系，为以后类似工程的技术设计提供参考。

1 模型选择

1.1 土体与桩本构模型选择

ANSYS模型中的土体采用了Drucker-Prager(DP)材料，其材料特性包括黏聚力c、内摩擦角φ和膨胀角φ。DP材料采用的是Drucker-Prager(德鲁克- 普拉格) 屈服准则。此屈服准则是对Mohr-Coulumb(莫尔- 库伦) 屈服准则的近似，以此来修正VonMises(米赛斯) 屈服准则。流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则，材料是非强化材料，所以其屈服面并不随材料的逐渐屈服而改变，因此没有采用强化准则[4]。其屈服强度随着侧限压力的增加其塑性行为被假定为理想弹塑性。桩的本构模型采用线弹性模型，主要是因为桩的弹性模量相对土的压缩模量较大，当加载到极限值时，桩仍处于弹性阶段。

1.2 桩—土体系模型

桩土接触属于边界非线性问题，有限元建模时在桩与土之间引入面—面接触单元模拟桩与土之间的剪力传递和相对滑移[5]。本文选择刚体—柔体的接触单元来模拟桩土交界面的非线性。在接触问题中，一般设定较硬的面为目标面，较软的面为接触面，所以目标面在桩侧面，接触面在土侧面，分别用Targe170、Conta174来模拟，该单元的特点是能够进行大变形计算，如较大尺寸的张开和滑移。

至今，普遍应用的面—面接触模型中接触摩擦力公式[6]为：

CS=CP×MμCP=CT×FKN

FKN=Mμ×PRES/SLTO

(1)

式中CS为接触面间的摩擦力；CP为接触压力；CT为接触面间的接触渗透值；Mμ为接触面间的摩擦系数，本文取0.3；FKN为接触单元法向刚度；PRES为接触单元接触压力；SLTO为接触单元最大滑移因子。

传统的解释是：摩擦系数Mμ和法向刚度FKN控制了接触的受力行为，它们的定义正确与否是决定接触结果是否合理的关键。

为了使结构能够安全运行，在建设水电站之前，首先需要确定厂址所在地基的最大承载力，按建筑桩基技术规范JPG94-2008提供的单桩竖向极限承载力标准值[7-8]，可按下式估算：

(2)

式中qs i κ为桩侧第i层桩侧第i层土的极限侧阻力标准值；qp κ为极限端阻力标准值。

当模型利用公式(1)计算出的接触面间的摩阻力大于式(2)的值时，认为结构破坏。另外一种判断方法是，桩基受荷载沉降，当沉降超过规范规定的极限值，认为结构也达到极限状态。

2 单桩与土体ANSYS计算模型

2.1 土层和桩的材料特性

本文引用王先军等[6]的实验模型，用ANSYS重新模拟，创建几何模型，划分网格，设置接触参数进行计算，并与其实验结果和模拟结果比较，结果证明本文模拟结果可靠，同时绘出荷载—沉降曲线。模型各参数见表1、表2。

表1 桩参数表

表2 土的力学参数表

Potyondy和Acer等的研究表明，桩土界面之间的摩擦角φ是影响摩擦桩承载性能的关键因素，对于黏土取0.6～0.7(桩周土体的有效内摩擦角)是比较合适的。现场浇筑的桩如灌注桩，接触面间的摩擦性能比较好，接触面的c和φ值可以取与桩相邻土层的c和φ的0.8倍左右，可以根据地质条件作相应的调整，本文取0.8[9]。

修正之后，接触面的力学参数见表3。

表3 修正之后接触面的力学参数表

2.2 桩—土几何模型

由于模拟重点是桩—土接触模拟，所以桩和土体均采用Solid45 单元。静载作用下，桩和土体受力是空间轴对称的，可利用其对称性取1/4模型。根据以往经验，沿水平向距桩径中心5 m以外以及桩端3 m 以下的土体的变形很小，所以土体水平方向取5 m，竖向取11 m。土体圆柱体的底面及侧面约束全部自由度，两1/4 界面采用面对称约束，顶面完全自由。

桩—土体系有限元网格模型见图1，接触面模型见图2 。

图1 桩土有限元模型纵剖面和横剖面Fig.1 Longitudinal and transverse section of the FEM model of pile and soil

图2 桩土接触面Fig.2 Interface between pile and soil

图2中c为接触面之接的黏聚力，Pa；fmax为桩土接触面之间的最大静摩擦应力，Pa。

3 计算结果分析

利用ANSYS软件，在桩顶分级加静载300、500、700、900、1 100、1 310 kN，计算得桩顶沉降模拟值和实验值见表4。

本文模拟值与实验数据、王先军模型模拟值吻合较好。有一定差异，主要是接触参数的取值设定和ANSYS计算的误差等因素影响，但误差满足工程要求。因此本文应用面—面接触单元模拟桩土接触的方法比较合理。王先军主要利用ANSYS软件模拟其所作的试验模型，仅研究了桩轴力的变化规律。本文主要在王先军的实验模型的基础上研究桩土接触侧/端黏聚力、桩径和桩长对接触面最大摩擦应力、接触面总摩擦力、接触端压力以及桩土沉降的影响。

表4 桩顶在各级荷载作用下沉降模拟值和实验值对比

Table 4 Simulation and experiment value contrast of pile top’s settlement at all levels load

荷载值/kN实验值/mm王先军模型模拟值/mm本文模拟值/mm与实验值相对误差/%000003001.01.11.110 5002.12.01.99.57002.93.43.210.39005.05.35.48.011008.98.69.12.2131010.811.211.23.7

3.1 桩—土接触侧黏聚力的影响

将上述模型简化，几何模型不变,桩周土均设置成1号土层的材料参数，桩的材料参数不变,并根据建筑桩基技术规范JPG94-2008，设置桩侧桩土接触面间最大静摩擦力55 000 Pa,桩端桩土接触面间最大静摩擦力850 000 Pa。桩顶荷载，主要由桩侧接触面摩擦力和桩端压力承担，即由式(1)求得。当桩侧接触面摩擦力达到最大静摩擦力后，继续加载，多余的力就沿桩轴向下传递，最终由桩端土层承担[1-10]，这是导致桩沉降的主要原因。桩顶施加竖向荷载1 000 kPa,取桩侧桩土接触黏聚力分别为15.0、20.0、25.6、30.0、40.0、50.0、60.0、65.0 kPa，桩端桩土接触黏聚力为25.6 kPa。计算得桩侧摩阻力、桩端压力随桩侧桩土接触黏聚力的变化见表5。

由表5可见，桩侧桩—土接触黏聚力对桩土接触摩擦力和桩端接触压力均有一定影响，随着桩侧黏聚力增大，桩侧摩阻应力逐渐增大，最后增大到55 kPa(桩土接触最大静摩擦力)不再变化；桩侧总摩擦力也随着黏聚力增大而增大，而桩端压力逐渐减小，但变化趋势相对桩侧摩擦力较小。说明桩侧黏聚力对桩侧摩阻力影响较大。

3.2 桩—土接触端黏聚力的影响

分别取桩端桩土接触黏聚力为20.0、30.0、40.0、50.0、60.0 kPa，桩侧桩土接触黏聚力为25.6 kPa,其他参数与上述模型一样，计算得桩侧摩阻力、桩端压力随桩端桩土接触黏聚力的变化见表6。

表5 桩侧不同桩土接触黏聚力对桩侧阻力和桩端压力的影响

Table 5 Effect of the different contact cohesions between pile and soil in the side of the pile on friction against the side and pressure against the end

桩土接触黏聚力/kPa桩侧最大摩阻力/Pa桩侧总摩擦力/N桩端总压力/N15.019014551342633920.024380557821797325.633848593271836230.038814600771822540.049837615781804550.055000623881782960.055000623891782765.0550006238917819

表6 桩端不同桩土接触黏聚力对桩侧阻力和桩端压力的影响

Table 6 Effect of the different contact cohesion between pile and soil in the end of the pile on friction against the side and pressure against the end

桩土接触端黏聚力/kPa桩侧最大摩阻应力/Pa桩侧总摩擦力/N桩端总压力/N20.033843592631833230.033851593781834840.033857594711837150.030237558991865960.0302415600218704

由表6可见，随着桩端桩—土接触黏聚力增大，上述特征值略有浮动，但影响不明显。比较表5、表6可见，桩—土接触侧黏聚力对上述特征值的影响明显比桩端黏聚力影响大。若要有效提高桩基承载力，应通过工程措施适当提高桩侧接触黏聚力。

3.3 桩径的影响

分别取桩半径300、400、500 mm(规范规定可选取的半径)，在桩顶加竖向荷载200 kPa,桩侧/端桩土接触黏聚力为25.6 kPa，几何模型和其他材料参数与上述模型一致,计算得桩侧摩阻力、桩端压力随桩径的变化见表7。

桩径大小的选取由上部荷载的大小，地质资料，桩身材料特性等综合来决定。此模型覆盖层较薄，设置为短桩。根据工程经验及所加荷载，选取3种桩径，比较其对桩侧最大摩阻应力、桩侧总摩擦力、桩端总压力的影响。由表7可见，桩径增大，桩侧最大摩阻应力和桩侧总摩擦力减小、桩端总压力增大，整体最大沉降略为减小，但总的来说，对短桩的上述特征值影响不大。

表7 不同桩径对桩侧阻力和桩端压力的影响

Table 7 Effect of the different pile diameters on friction against the side and pressure against the end

桩半径/mm桩侧最大摩阻应力/Pa桩侧总摩擦力/N桩端总压力/N整体最大沉降/mm50026591152727233.1040028131182426503.6630038691226517393.87

3.4 桩长的影响

分别取桩长2.5、5.7、8.0 m，桩径定为0.3 m,在桩顶加竖向荷载200 kPa,桩侧/端桩土接触黏聚力为25.6 kPa，几何模型和其他材料参数与上述模型一致，计算得桩侧摩阻力、桩端压力随桩长的变化见表8。

表8 不同桩长对桩侧阻力和桩端压力的影响

Table 8 Effect of the different pile lengths on friction against the side and pressure against the end

桩长/m桩侧最大摩阻应力/Pa桩侧总摩擦力/N桩端总压力/N整体最大沉降/mm2.583648986487010.825.747751142225205.718.038691226517393.87

由表8可见，随着桩长增大，桩侧最大摩阻应力减小、桩侧总摩擦力增大、桩端总压力减小。由计算结果可知，接触面间的接触摩擦应力随桩长增加而减小，桩侧总摩擦力反而增大，这是因接触面积增加，导致分配到各个节点的摩擦应力减小。桩端压力是引起桩下土层变化的主要原因，随桩长增加，桩端压力减小，最终的沉降变形也会减小,桩与桩周土之间的相对滑移减小，发生滑移破坏所需的外荷载增大，最终提高桩土地基的承载能力。

比较表7和表8可见，桩长相对于桩径对上述特征值影响较大。

结合理论和数值分析，说明利用ANSYS软件模拟桩土之间的接触是合理的，能够恰当地模拟桩土之间的接触摩擦、桩端压力与桩侧/端桩土接触黏聚力和桩径、桩长关系。通过对加固后地基进行模拟，计算桩基承载力和总摩阻力，若地基承载力达不到标准，可通过改变桩长等措施，提高桩基承载力，使地基上方结构安全运行。

4 结 论

1)本文按建筑桩基技术规范JPG94-2008，设置桩土接触面间的最大静摩擦力，结合不同结构沉降变形极限值，从而确定该模型的最大承载力。最大承载力主要由桩土接触的各参数决定，对实际工程进行模拟时，要想得到较为合理的结果，必须获得准确的桩土物理参数。本模型模拟结果，为不同地基参数的选定以及对外载与桩土变形、桩侧/端摩阻力等变化规律的认识提供支持，同时为提高地基承载力提供了一种预估方法。

2)根据ANSYS模拟可见桩侧接触黏聚力对桩土接触摩擦力以及桩端压力影响较大，适当改善桩侧接触黏聚力可提高桩基承载力。

3)短桩半径的改变对地基承载力的影响相对较小。增加桩的长度可提高桩土地基的承载力，此结论同样适用于水电站厂房下的群桩地基。

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Application of the interface elements between pile and soil

YUE Chen-Yu,MA Zhen-Yue*,WANG Wei,HUO Xue-Ping,WANG Ming-Hui

(Institute of Hydraulic and Hydropower，Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China)

Surface to surface interface element of ANSYS is cited to simulate the contact between pile and soil,and combines with a medium diameter filling pile.The load-settlement curve in the top of the pile,the contactcohesion-contact friction change rule and the pile diameter-contact friction change rule are analyzed.Summarizing the rule,the important information about pile-soil processing and the settlement forecast are provided for the same zone.

contact between pile and soil;pile foundation;settlement curve;contact friction

10.13524/j.2095-008x.2015.03.037

2015-05-18;

2015-05-31

国家自然科学基金资助项目(51379030)

岳晨雨(1989-)，女，河南商丘人，硕士研究生，研究方向：软岩地基水电站厂房结构稳定分析，E-mail:YCYdlut@163.com；*通讯作者：马震岳(1962-)，男，河南南阳人，教授，博士研究生导师，研究方向：水轮发电机组动力学、水工水电建筑物结构分析，E-mail:dmzy@dlut.edu.cn。

TU473.12

A

2095-008X(2015)03-0001-05