钢-混结合梁有限元分析技术研究及应用

卢 飞 ,关 薇

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

文章编号：1006—2610(2015)04—0068—04

钢-混结合梁有限元分析技术研究及应用

卢 飞 ,关 薇

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

汉中市西二环三塔斜拉-悬索组合桥梁，结构空间构造错综复杂，设计难度大。文章利用ANSYS边界耦合方式建立一种符合实际情况的结合梁有限元分析模型，研究大跨度桥梁工程中结合梁段在柔索组合体系下钢箱梁的受力特性；利用ANSYS的参数化设计语言编制了分析文件和优化控制文件，分析解决可能存在局部应力过大和局部稳定等关键性问题，经计算获得结合梁的最优截面形式，从而为复杂的空间结构设计提供有益的参考。

钢-混结合梁;ANSYS;参数化;约束方程

0 前 言

汉中市西二环大桥为三塔斜拉-自锚式悬索组合体系桥，大桥主桥上部结构主要由2个对称的副塔和1个主塔组成的边跨自锚段、悬索区段和斜拉索区段3部分组成，如图1所示主桥跨径组合为：边跨自锚段(25 m)+悬索段(90 m)+斜拉索区段(2×162.5 m)+悬索段(90 m)+边跨自锚段(25 m)，桥梁主桥全长555 m。

结合梁是悬索段承受主缆吊杆拉力主要结构，全桥设置左右对称2段结合梁，每段长63 m，梁高2.5 m，梁顶宽40 m，梁底宽29 m，悬臂端4.45 m，见图2。

图1 大桥主桥立面图 单位：cm

结合梁采用单箱4室结构，结合梁内钢锚箱与吊杆相对应，每个节段左、右半幅边箱室中各设置1榀纵桥向钢锚梁，钢锚箱固定于钢锚梁之中，且钢锚箱角度与吊杆空间角度相同；钢锚箱采用井格状布置，竖向40 mm厚钢板与其垂直50 mm厚底板组成，钢锚梁单侧为2块竖向32 mm厚槽形钢板，采用竖向联系钢板连接，左右两单侧再与钢锚箱垂直连接，顶、底采用钢板连接；钢锚梁两端垂直焊接在结合梁钢箱横隔板上,钢锚梁、钢锚箱连接详见图3、4。

钢箱结合梁由于承受主缆吊杆拉力，同时传递与边跨自锚段的剪力，结构受力复杂。常规的结构计算软件无法准确模拟其受力状态。

运用ANSYS既可合理模拟斜拉-悬索组合桥结合梁空间受力状态，又可将其成果直接应用其它复杂斜接-悬索桥梁工程，具有很高的实用价值。

图2 结合梁段立面布置图 单位：mm

图3 钢锚梁、钢锚箱连接透视图

图4 钢锚梁、钢锚箱横桥向剖面构造图 单位：mm

1 钢箱结合梁参数化建模枝术

西二环结合梁段内布置主缆吊杆钢锚梁、钢锚箱，结合梁段在荷载作用下，吊杆力通过钢锚箱传递到钢锚梁，再由钢锚梁传递到结合梁横隔板上，受力状态复杂；结合梁自身又布置错综复杂的腹板、横隔板、小纵梁、加劲板等，空间结构复杂。设计阶段为解决结合梁段复杂受力状态、空间结构，需要不断地调整模型的几何结构、载荷、边界条件等，从而对结合梁段进行结构优化，实现结合梁段整体受力及空间结构的最佳。这个调试过程可能很不经济。利用ANSYS的APDL语言采用参数化建模，不仅提高了模型建模的效率，而且便于模型结构修改、设计优化。

1.1 APDL的参数定义和流程控制

APDL的一个重要特征就是可实现参数化建模，参数是指变量和数组，变量参数有2种类型：数值型和字符型；数组参数有3种：数值型、字符型和表[1]。

利用APDL建模时变量的定义和赋值有6种途径：① 利用*SET命令；② 利用赋值符号“=”；③ 利用菜单路径Utility Menu>Parametres>Scalar Parametres；④ 在启动时利用驱动命令；⑤ 利用*GET命令及其等效函数提取ANSYS数据库数据；⑥ 利用*ASK命令。

APDL语言中的流程控制语句主要有：① *GO无条件分支；② *IF-*ELSEIF-*ELSE-*ENDIF条件分支；③ *DO-*ENDDO循环；④ *DOWHILE循环；⑤ *REPEAT重复一个命令，增加一个或多个命令参数。其中*DO-*ENDDO语句最为常用，它类似于C语言的for循环语句，在建模过程中遇到的多次重复操作可采用此语句，如重复移动工作平面、重复建立线面等。

本文采用PSPad作为APDL开发工具，它能提供语法高亮显示、自动纠错、拼写检查等功能，十分方便。

1.2 访问数据库、编号控制技术

在ANSYS中，每一个元素在创建时都会被自动分配一个编号，每一种类型的元素如关键点、线、面、节点和单元等都是单独编号的，不同类型的编号互不相关。因此，当需要对命令流改写时，点、线、面、体等元素的编号就会发生变化，特别当模型较为复杂时，建模过程非常容易出错[2]。

利用APDL提供访问ANSYS数据库中各种数据的命令，如环境数据、目录路径、当前工作名、模型数据、结果数据等。既可控制元素的编号，又能避免元素编号变化时建模出错的问题。

ANSYS中，*GET命令的功能十分强大，几乎可以提取数据库中的任何数据，包括任何对象(点、线、面、节点、单元等)的相关数据信息以及处理器的设置或状态数据信息等。

*GET使用格式：*GET, Par, Entity, ENTNUM, Item1, IT1NUM, Item2, IT2NUM。其中，Par是赋值的参数名；Entity是被提取对象关键字；可以是NODE、ELEM、KP、LINE、AREA和VOLU等；ENTNUM是实体编号(为0时指全体实体)；Item1是某实体对应的项目名，在ANSYS Commands Reference中有完整说明。

实例：

(1) *GET,NNUM,KP,,COUNT !当前激活的关键点数目赋给NNUM;

(2) *GET,NMAX,NODE,,NUM,MAX !当前激活的节点较大的编号赋给NMAX;

(3) *GET,vtot,SSUM,ITEM,VOLUME !提取总体积并存贮到变量vtot中。

多使用*GET等访问数据库的命令，可使APDL的编写更加简洁。

在采用APDL进行参数化编程时，通过NUMCMP,KP 命令可压缩所有关键点编号，并结合*GET命令获取关键点数目，使得创建线段的命令代码中不需要关键点编号。在建立其他实体模型中均可利用类似方法实现。

1.3 建立参数化模型

建模前首先对结构进行合理的简化，去掉模型结构上的圆角、倒角及对结构受力不影响的部分；其次根据APDL参数化语言，并通过定义参数化设计变量，建立模型的几何约束和尺寸间约束关系，实现仅由几个参数驱动整个模型的建立。建成后模型如图5。

图5 结合梁整体有限元模型图

2 钢锚梁与钢混结合梁耦合连接技术

钢锚梁是主缆吊杆的主要受力结构，承受荷载很大。它与结合梁的连接模拟方式直接影响模型的计算结果。ANSYS通常的做法：将结合梁横隔板与钢锚梁耦合部位进行切割，使钢锚梁与结合梁有共同的边界，从而实现节点耦合。由于结合梁内结构复杂，采用切割的方法易导致结合梁出现坏单元，计算结果不收敛。无法准确模拟受力状态。

为准确模拟结合梁与钢锚梁的耦合，利用约束方程，把结合梁节点的自由度与钢锚梁一个或者多个节点或单元的自由度通过单元形函数联系起来，从而建立结合梁与钢锚梁边界单元与节点的耦合关系，将两者受力状态联系起来[3-4]。ANSYS提供通过建立临近区，即Adjacent Regions建立约束方程。通过选取钢锚梁边界处较密的节点与结合梁隔板处较稀的单元，把钢锚梁的节点与结合梁横隔板的单元自由度耦合起来， 耦合单元容差取0.35。最终建立1 937个节点耦合约束方程，如图6、7。

图6 钢锚梁约束方程模型图

图7 钢锚梁与结合梁整体约束方程模型图

3 计算模型

3.1 网格划分

结合梁及钢锚梁、钢锚箱均为钢板焊接的组合钢结构。用SHELL63单元划分网格，SHELL63为4节点、6自由度三维弹性壳单元，既具有弯曲能力又具有膜力，可承受平面内荷载和法向荷载[5]。用映射网格划分控制单元尺寸，单元尺寸设为50。经过划分网格，共42 386个单元，43 006个节点。

单元的材料属性设置选用线弹性，各向同性材料。钢结构弹性模量E=2.1×105MPa，剪切模量G=8.1×104MPa，泊松比μ=0.3，质量密度ρ=7 850 kg/m3。其中结合梁钢结构选用Q345qD，钢锚梁、钢锚箱选用Q420qD。Q345qD抗拉、抗压强度基本容许应力均为σ0=196 MPa，容许剪应力τ=120 MPa。Q420qD抗压、抗拉强度基本容许应力均为σ0=216 MPa，容许剪应力τ=140 MPa。

3.2 模型荷载及边界条件

图8 完成边界条件加载后图

结合梁段两端部截面底缘采用全自由度约束，顺桥向对称中线采用顺桥向约束，顺桥向非对称面采用竖向约束。横桥向对称中线采用横桥向约束。因此，可准确模拟结合梁段在荷载作用下的受力及变形状态吊杆力通过锚箱传递到锚梁，再由锚梁传递到横隔板上。由整体模型知，吊杆力N=1 730 000 N，考虑实际情况将吊杆力转化为均布力施加在锚垫板底面，其值q=17 610 385 N/m2，完成边界条件加载后如图8。

4 计算结果与分析

有限元计算前首先对求解控制器进行设置，其中模型求解控制选项选择静力分析；采用自动时间步技术；求解器选用PCG雅可比共轭梯度法，收敛准则采用位移收敛。计算结果如下：

(1) 计算结果表明，钢箱梁拉应力均值约20 MPa左右，主拉应力峰值约185 MPa，小于抗拉强度设计值；压应力均值约30 MPa左右，主压应力峰值189 MPa，小于抗压强度设计值，均满足要求。

(2) 钢锚箱最大主拉应力为62.8 MPa，最大主压应力为89.6 MPa。

(3) 钢锚梁主拉应力均值约70 MPa左右，主拉应力峰值257 MPa；主压应力均值为50 MPa左右，主压应力峰值约223 MPa。钢锚梁最大主拉应力及主压应力均出现在钢锚梁与横隔板相交的角点位置，范围极小，属应力集中现象，焊接构造能有效消除或减小应力集中现象。

(4) 横隔板主拉应力均值约50 MPa左右，主拉应力峰值445 MPa；主压应力均值约47 MPa左右，主压应力峰值425 MPa。同钢锚梁处应力集中现象相同，横隔板最大主拉应力及主压应力均出现在钢锚梁与横隔板相交的角点位置，范围极小，属应力集中现象，采取相应的焊接构造能有效消除或减小应力集中现象。

5 结 语

(1) 对于比较复杂的模型，通过APDL语言建模可提高效率，避免了模型复杂时，由于删除或布尔操作导致大量元素编号变化时建模容易出错的问题。

(2) 通过约束方程可准确地实现对复杂结构的有限元节点耦合，从而合理地模拟复杂结构构件之间的接点连接过程。

(3) 通过对钢-混结合梁钢结构有限元分析，提出结构应力，为结构设计提供参考依据；同时也为类似结构分析提供有益的参考。

[1] 张胜民.基于有限元软件的结构分析[M].北京:清华大学出版社,2003.

[2] 周宁.ANSYS-APD高级工程应用实例分析与二次开发[M].北京：中国水利水电出版社,2007.[3] 吴庆鸣,陈永强.基于约束函数法的热力耦合有限元分析[J].计算力学学报,2008，(2)：183-187.[4] 张效松,叶天麒.非连续边界元-有限元耦合方法分析[J].固体力学学报,1998，(4)：336-340.

[5] Release 10.0 Documentation for ANSYS[CP/DK].ANSYS Inc, 2005.

Study and Application of Finite Element Analysis Technology on Steel-Concrete Composite Girder

LU Fei, GUAN Wei

(Northwest Engineering Co., Ltd., Xi'an 710065,China)

The suspended cable-stayed composite girder with three towers on the West 2nd Ring Road in Hanzhong City features complicated structure and difficult design. In this paper, the ANSYS boundary coupling mode is applied to build one finite element analysis model of the composite girder which satisfies the actual conditions to study the action characteristics of the steel box girder of the composite girder section under the flexible cable composite system in the large-span girder bridge projects. The parameterization design language of ANSYS is applied to compile the analysis documents and optimize the control documents as well. The key issues such as the potential local extreme stress and the local stability are analyzed. The optimum section shape of the composite girder is obtained through calculation. Accordingly, the beneficial reference is provided to the design of the complicated structures.Key words:steel-concrete composite girder; ANSYS; parameterization; constraining formula

2014-05-14

卢飞(1986- )，男，河南省开封市人，工程师，从事辅企设计工作.

TU393.3

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.04.018