基于多目标优化方法的钱塘江流域杭州江段水资源承载力分析

高宏超，徐一剑，孔彦鸿，李迎霞

(1．北京师范大学环境学院，北京 100875;2．中国城市规划设计研究院，北京 100044)

1 背景介绍

水资源承载力研究是以可持续发展理论为原则，对某一区域，某一时期，一定的社会、经济、技术发展水平下，本地水资源量所能支撑的最大人口数量或经济发展规模的研究［1］。重点分析区域内可利用水资源量与社会经济发展之间的相互影响，综合考虑维护生态环境健康、推动经济社会发展等不同发展原则，从而实现区域经济-社会-环境可持续发展的目标［2］。随着中国城市化进程的不断加速，城市人口、经济规模不断快速增长，水资源承载力也愈发成为限制城市发展的主要因素之一。在此背景下，研究水资源承载力对区域可持续发展的影响成了研究者越来越重视的课题。

区域的水资源承载力受到来自内部、外部多种因素的影响。研究显示区域降雨、气温、日照等气候因素的变化与区域内水资源量的变化有着十分密切的关系，并会造成其十分显著的波动［3］。一些人为因素的变化，如水资源利用效率、用水模式、节水程度及经济发展状况等也会影响到区域水资源承载力［4-6］。水资源承载力研究通常会涉及社会、经济、环境等多方面因素及生产、生活、生态等不同用水部门。这些因素共同作用影响区域水资源利用的效率和规模，而且各因素、各用户之间也存在十分密切的联系，从而间接影响到区域水资源承载力的变化。研究表明［7，8］区域产业结构与各行业就业人口、总人口之间通常存在显著相关性，而这一关系会直接影响到区域产业结构，进而改变区域水资源承载力。另外，随着人们对水资源综合效用的关注度不断提高，如何整体权衡区域水资源使用在社会、经济、环境等多方面的效益也成为研究者越来越关注的问题。

为解决水资源承载力中多目标、多用户的问题，越来越多的研究者开始着手多目标优化方法。该方法模拟实际水循环过程中各用户各部门的用水、排水关系，结合用水效率与效益，根据设定的优化目标及约束条件，对系统综合效益进行优化，从而计算得到区域水资源承载力。多目标优化方法可以很好地体现流域水资源在社会、经济、环境等不同方面的综合表现，其结果还力求寻找保证综合能力最佳的情境下所能获得的最优解决途径，从而进一步提升研究的适用性［9-11］。另外，为了分析不同因素影响下水资源承载力的变化差异，情景分析方法也成为比较普遍的研究方法之一。情景分析法针对研究对象未来可能出现的合理变化情况而构造不同的情景，通过对不同因素变化的定量定性描述来预测其未来的发展趋势。

结合国家水专项相关课题的研究任务，本文选择杭州市区的钱塘江流域作为研究区域，即杭州市区内由钱塘江供水的区域，包括上城、下城、西湖、江干、滨江、萧山等6区与余杭组团。杭州市作为浙江省省会城市和中国重要的经济、旅游城市，其社会经济的发展对当地流域经济发展起着举足轻重的作用。在“十二五”规划中，杭州市明确提出发展新型城市，创建国家级生态城市、全面建设低碳城市、生态文明城市。因此，如何协调杭州市社会经济发展与水资源承载力的关系，是一个亟待解决的重要问题。

本文采用多目标优化法及情景分析法，对杭州市区钱塘江流域进行多目标水资源承载力研究。重点考虑区域各部门节水管理差异，区域气候变化以及不同规划年下用水技术效益变化，建立综合社会、经济、环境等方面的多目标优化模型，并着力于各目标之间，尤其产业发展与人口之间的相互影响。

2 模型建立

构建杭州市区钱塘江流域水资源承载力多目标优化模型。在模型中将用水部门分为城镇居民生活、农村居民生活、种植业、畜牧业、渔业、第二产业和第三产业。

2．1 优化目标

设定优化目标为流域承载人口规模最大化、流域承载经济规模最大化、流域污染物排放量最小化，具体如下所示。

流域承载人口规模最大化f1(x):

其中j—农村、城市;

P—人口数量，万人。

流域承载经济规模最大化f2(x):

其中GDPi—不同行业各情景下的经济规模。

流域污染物排放最小化f3(x):

其中COD点源—各相关行业的点源COD排放量;

COD面源—各相关行业面源COD排放量。

水污染物种类繁多，本文仅选取应用广泛、综合性强并有重要表征意义的COD作为衡量指标，后续研究可以进一步深化。

本研究采用加权法将多目标方程转化为单目标方程进行求解，设定总目标如下所示。

其中ai—各分目标的权重。

本研究暂不考虑各分目标之间权重的差异，即假设各目标的权重均为1，后续研究可对权重作进一步的深入探讨。

2．2 约束条件

(1)水资源约束

区域社会、经济总用水量不超过可利用水资源量，具体如下式所示。

可利用水资源量包括水资源总量(W)、不可开发水资源量(Wu)、生态环境最小需水量(We)、不可开发水资源量与生态环境需水量重复部分(Wr)，各变量关系如下式所示。

(2)产业结构与劳动力约束

城市人口、各行业从业人员数量在一定程度上反映并同时影响经济增长与经济结构，社会不同产业的就业人数占总人口的比例在一定范围内波动。本研究用各行业单位就业人口创造的增加值(αi)和就业人口占总人口的比例(βi)来表示各行业的产业结构、就业人口与总人口之间的约束关系。根据二者的历史变化情况进行分析，结合对未来的分析判断，确定未来的波动范围，即上限与下限，具体如下所示。

2．3 水资源需求量

水资源需求量的计算采用用水定额法。城市和农村居民生活需水量用各自的人均生活用水量及人口数量进行计算，种植业、畜牧业等农业用水采用亩均用水量、单位牲畜用水量及相应的规模进行计算，第二产业、第三产业需水量采用单位增加值用水量与增加值进行计算，具体如下所示。

2．4 污染排放负荷

各部门污染排放负荷的计算采用污染排放强度的方法。本研究以COD为考察指标，并分为点源污染排放和面源污染排放2类。点污染源COD排放量由各行业用水量、废水排放率和COD排放浓度进行计算，具体如下式所示。

面污染源COD排放量根据COD排放强度、入河率和行业规模(如耕地面积、牲畜数量或者渔业养殖面积)进行计算，具体如下式所示。

3 模型参数确定

3．1 情景设定

为了充分考虑不同的规划年下气候因素、经济水平及用水效率的差异对区域水资源承载力的影响，采用情景分析的方法进行研究，即设定不同的情景，分别进行多目标优化求解，并作对比分析。气候因素主要考虑根据钱塘江流域历年水资源量统计获得的不同保证率下水资源量的变化情况。经济发展主要考虑不同规划年下各行业经济发展趋势的变化情况。用水效率主要考虑各行业的节水状况。

基于以上考虑，从气候、节水、时间3个不同维度设定12种情景。气候维度，分别设定50%、75%和95%水资源保证率3种情景。节水维度，设定一般节水和强化节水2种情景。时间维度，设定2020年和2050年2种情景。

3．2 用水定额

各情景下的城镇和农村居民生活用水定额根据《城市给水工程规划规范》(GB 50282—98)、《室外给水设计规范》(GB 50013—2006)、浙江省用水定额以及杭州市区多年生活用水量数据等加以确定，具体如表1所示。

表1 城镇和农村居民生活用水定额Tab．1 Annual Water Consumption Quota of Urban and Rural Residents

各行业用水定额主要根据《杭州市水资源公报》、《浙江省用水定额》、《杭州市水资源综合规划》及《中国城市统计年鉴》等加以确定，具体如表2所示。

3．3 COD排放负荷

各行业的COD排放浓度、排放强度、入河率及废水排放率数据主要根据中国环境统计年鉴、城镇污水处理厂污染物排放标准及其他相关文献［12，13］确定，具体如表3所示。

表2 种植业、畜牧业、渔业、第二产业、第三产业用水定额Tab．2 Annual Water Consumption Quota of Farm，Stock Raising，Fishery，Secondary and Third Industries

表3 各行业COD排放强度及废水排放率Tab．3 COD Discharge Intensity and Discharge Rate of Waste Water in All Industries

3．4 就业人口比例

对杭州市多年统计数据进行整理，得到区域内第一产业、第二产业、第三产业就业人口比例及单位就业人口创造的增加值数据，具体如图1所示。

第一、二、三产业的单位就业人口增加值均呈明显的上升趋势，其中三产最为显著。而各行业就业人口占总人口的比例，历年变化差距并不十分显著，其中第二产业、第三产业就业人口比例略有上升，第一产业就业人口基本持平。根据杭州市的历史变化情况，并结合对未来发展走势的判断，确定规划年各行业就业人口占总人口比例的范围，具体如表4所示。

图1 各行业就业人口比例及单位就业人口增加值Fig．1 Ratio of Employed Population and Unit Value-Added of Employed Population in All Industries

表4 各行业就业人口占总人口比例的取值范围Tab．4 Range of Ratio of Employed Population in All Industries

3．5 可利用水资源量与水环境容量

根据钱塘江河口水资源配置规划［14］的数据可知在50%、75%、95%保证率下，杭州市区钱塘江流域可利用水资源量分别为28．16、23．56、19．53 亿 m3。

根据杭州市水资源综合规划［15］的数据可知杭州市区钱塘江流域的COD水环境容量为12．95万t。

4 计算结果及分析

采用LINGO 11．0优化求解器，分别对以上设定的12种情景进行多目标优化的求解。各情景的计算结果及分析如下。

4．1 不同情景下经济与人口规模

各情景下水资源可承载的经济规模(地区生产总值)如图2所示。

图2 不同情景下可承载的经济规模(地区生产总值)Fig．2 Carrying Capacity of Economic Scale(Regional GDP)in Different Conditions

水资源可承载的经济规模由2020年的7 418亿～15 529亿元显著升至2050年的23 112亿～50 008亿元，这由技术进步和经济发展等因素决定。其次，同一规划年下，由于气候变化所引起的可利用水资源量的变化会显著影响可承载的经济规模。如2020年一般节水情景中，水资源75%保证率下的经济规模比50%保证率下的低约22%。这说明干旱气候的发生会直接制约区域经济发展规模。最后，加强节约用水能显著缓解气候变化可能造成的不利影响。经分析比较，各强化节水情景比一般节水情景的可承载经济规模高约21%。这充分表明强化节水措施对区域经济发展的促进作用和重要意义。

对不同情景下可承载的城市人口(见图3)的分析可知气候变化及节水程度会显著影响可承载的城市人口规模。以2020年为例，在50%保证率下，节水程度的提高使可承载的城市人口由771．7万人增加到964．17万人，增加24．9%。而随着水资源保证率的降低，城市人口规模平均下降23．1%。因此，为减少未来气候变化对城市发展的影响，强有力的城市节水政策的实施将变得十分必要。

图3 各情景城市人口承载量Fig．3 Carrying Capacity of Urban Population in Different Conditions

分析区域可承载的农村人口规模(见图4)可知2050年可承载的农村人口规模低于2020年，从平均94．5万人下降到72．14万人，这主要受技术进步及经济产出效率的影响。总体上，相对于城市人口规模，农村人口规模对气候、节水因素变化的敏感度较低，变化较为平稳。相对于2050年，2020年可承载的农业人口规模更易受到气候和节水强度的影响，水资源保证率下降会使农村人口下降约10．6%，节水强化会给农村人口规模带来7%左右的变动。

图4 各情景农村人口承载量Fig．4 Carrying Capacity of Rural Population in Different Conditions

4．2 不同情景下用水结构状况

以75%保证率的4组情景为例，对不同行业的用水结构进行分析(见图5)。第二产业用水在各情景下均占据了用水量的主导位置，所占总用水量比例为45%～52%，远大于其他部门。第一产业用水量仅次于第二产业用水，占总量的16% ～27%。城市居民用水和第三产业的用水量比较接近，占总量的12%～17%。农村生活用水量最少，仅为1%～2%。其次，随着节水技术的进步以及规划年的推移，除第一产业用水比例下降之外，其余各部门的用水比例均有所提升。这是因为相对于其他部门，第一产业用水的经济产出效率较低，水资源配置到其他部门能取得更大的效益。

图5 75%保证率下不同情景的行业用水结构Fig．5 Water Consumed Structure of Each Industry at 75%Assurance Rate

4．3 不同情景下污染排放状况

不同情景下COD排放状况如图6所示。

图6 各情景下COD排放量Fig．6 COD Discharge in Different Conditions

由图6可知在保持各用户单位COD排放强度不变的情况下，水资源在50%保证率时COD排放总量将超过流域环境容量约20%。这说明在水资源50%保证率的情况下，杭州市区如果发展到水资源可承载的最大经济与人口规模，水环境质量将难以得到保证。如果要保证水环境质量，那么相应地减少经济与人口规模或者进一步提高用水效率，或者提高COD的削减程度。其他情景下，污染物排放总量虽均未超过环境容量，但也比较接近。考虑到污染排放的空间分异性，仍有可能对水环境带来一定的潜在风险。

对75%保证率的各情景中各行业污染物排放比例(见图7)分析后发现第二产业的污染排放是最主要的来源。与图5对照表明，第二产业的污染物排放量所占比重远高于其水资源消耗量所占比重。这表明工业的单位用水的污染排放量要高于其他部门，其污染治理程度仍需要有较大的提高。此外，各情景中的第三产业和居民生活的污染排放均占排放总量的10%以上，高于第一产业用水的污染排放比例(为5% ～11%)。这表明相对于农业面源污染，杭州市区随着可承载的经济及人口规模的增加，点源污染所带来的风险将高于农业面源污染。

图7 75%保证率情景下不同行业污染排放比例Fig．7 Proportion of COD Discharge of Each Industry in Conditions of 75%Assurance Rate

5 结论

本文以区域人口与经济发展规模最大、污染排放最小为目标，着重分析区域内各用户不同节水潜力及经济结构与人口之间的关系，构建了杭州市区钱塘江流域水资源承载力多目标优化模型。运用所构建的模型，对不同气候条件(50%、75%及95%水资源保证率)、不同节水模式(一般节水和强化节水)及不同规划年(2020年和2050年)下的杭州市区钱塘江流域水资源所能承载的最大能力进行了研究。

模型计算结果显示气候因素与节水程度会显著影响区域所能承载的人口与经济规模。2020年，不同情景下，杭州市区钱塘江流域可承载的经济规模为0．74万亿 ～1．55万亿元，可承载人口为514万 ～1 080万;2050年，不同情景下，可承载的经济规模为2．31万亿～5．00万亿元，可承载人口为558万 ～1 211万人。各情景下，COD排放量为9．47万 ～15．90万t。这些结果对制定杭州市的社会经济发展政策能够提供有力的科学依据。

从整体上看提高区域节水程度不仅能增加区域的水资源承载能力，还能有效缓解气候变化对区域用水安全所带来的风险，并进一步支撑城市化的进程。同时，强化节水对缓解区域供水设施压力也有潜在的效果。结合其他研究相关经验来看，诸如再用水、雨水等非传统水资源的利用将是提高区域水资源利用效率的良好途径。阶梯水价、节水器具更换及相应的政府补贴也会提高居民、相关行业的节水意愿。

从行业用水结构及污染排放结构的角度分析，第二产业始终是本区域主要的用水和排污部门，所占比重分别达到约1/2和2/3。因此，在未来的发展规划中，进一步加快区域产业结构转型、优化工业结构、提高技术水平，可以显著改善区域水资源压力，保障水环境安全。

［1］夏军，朱一中．水资源安全的度量:水资源承载力的研究与挑战［J］．自然资源学报，2002，17(3):262-269．

［2］Rijisberman M A．Different approaches to assessment of design and management of sustainable urban water system ［J］．Environment Impact Assessment Review，2000，129(3):333-345．

［3］黄庆旭，何春阳，史培军，等．气候干旱和经济发展双重压力下的北京水资源承载力变化情景模拟研究［J］．自然资源学报，2009，24(5):859-810．

［4］刘佳骏，董锁成，李泽红．中国水资源承载力综合评价研究［J］．自然资源学报，2011，26(2):258-269．

［5］黄庆旭，何春阳，史培军，等．城市扩展多尺度驱动机制分析——以北京为例［J］．经济地理，2009，29(5):714-721．

［6］陈莹，刘昌明，赵勇．节水及节水型社会的分析和对比评价研究［J］．水科学进展，2005，16(1):82-87．

［7］刘乃全，孙海鸣．上海产业结构、人口、就业的互动关系研究［J］．财经研究，2003，29(1):55-62．

［8］战炤磊．产业发展与人口就业协调共进研究——以江苏为例［J］．人口与发展，2008，14(3):30-36．

［9］薛小杰，惠泱河，黄强，等．城市水资源承载力及其实证研究［J］．西北农业大学学报，2000，28(6):135-139．

［10］方国华，胡玉贵，徐瑶．区域水资源承载能力多目标分析评价模型及应用［J］．水资源保护，2006，22(6):9-13．

［11］徐中民．情景基础的水资源承载力多目标分析理论及应用［J］．冰川冻土，1999，21(2):99-106．

［12］方晓波，张建英，陈伟，等．基于qual2k模型的钱塘江流域安全纳污能力研究［J］．环境科学学报，2007，27(8):1042-1047．

［13］沈根祥，王振旗，钱晓雍，等．上海大莲湖区域农业面源污染特征研究．上海农业学报［J］．2010，26(1):55-59．

［14］浙江省水利水电勘测设计院，浙江省水利河口研究院．钱塘江河口水资源配置规划报告［R］．2004．

［15］杭州市水利水电勘测设计院，杭州市水文水资源监测总站．杭州市水资源综合规划［R］．2007．