基于前景理论的多指标决策模型在高校教师招聘中的应用

杨伦

（中国平煤神马集团,河南平顶山467000）

基于前景理论的多指标决策模型在高校教师招聘中的应用

杨伦

（中国平煤神马集团,河南平顶山467000）

针对高校教师招聘中存在的多指标决策问题,提出了基于前景理论的灰靶决策模型.利用奖优罚劣的变换算子对原始数据进行规范化处理,并定义了正负靶心和前景价值函数,然后建立优化模型,得到各指标的最优权重,并最终得到各方案的次序.最后通过实例证明了该模型的实用性和可行性.

前景理论；灰靶决策；价值函数；权重函数

在高校教师的招聘过程中,常面临着多指标决策的问题.灰靶决策通过在一组模式序列中,找出最靠近目标值的数据构建标准模式,各模式与标准模式构成灰靶,标准模式为靶心,通过靶心距来衡量方案的优劣[1].近年来,利用灰靶决策理论进行多指标决策,成为了一个研究热点.文献[2]将灰靶理论运用到城市应急供水方案评价中,通过建立标准模式、灰靶变换、构建灰关联差异信息空间、计算灰关联系数和靶心系数,逐层次识别模式接近靶心度的程度,从而对方案进行评价及排序,最终选定方案6作为德阳市应急供水方案,为德阳市灾后重建城市供水提供了重要的科学依据；文献[3]将灰靶理论引入变压器状态评估中,能够解决没有标准故障模式情况下变压器状态的模式识别问题,经过统一靶牌,保证了靶心度的唯一性.利用灰贡献度对灰靶算法进行了改进,解决了变压器状态指标的权重问题.文献[4]建立多指标加权灰靶突出可能性决策模型,对矿井煤与瓦斯突出的可能性进行量化评价.根据10组煤与瓦斯突出危险区域测点数据与预测煤层突出危险性单项指标临界值的靶心距的大小,对矿井突出可能性大小进行评价,并进行了突出可能性等级划分.文献[5]利用灰靶决策方法构建区间型多指标灰靶决策模型,并以保定地区电网规划为例进行方案评价比选.结果表明,该方法有效合理,准确度和可信度较高.文献[6-7]对灰靶决策模型进行了改进,将其拓宽至区间数的情形,并引入负靶心的概念,拓宽了灰靶决策模型应用范围.

在实际决策过程中,决策者对于方案的优劣存在主观上的风险偏好,而这种偏好会影响最终的决策结果,因此有必要在决策过程中考虑决策者的风险心理因素.Kahneman等[8-9]提出了前景理论,能更准确地反映决策者面临损失时偏好风险,面临获得时厌恶风险的心理特征,近年来,得到了广泛的应用[10-14].

因此,本文将前景理论与灰靶决策相结合来解决多指标决策问题,并将其运用到高校教师的招聘中,结论说明了该模型的实用性和可行性.

1 基于前景理论的多指标灰靶决策方法

1.1 多目标灰靶决策方法

为了消除不同指标的量纲,运用惩优罚劣算子进行无量纲化处理,从而得到一致性效果测度矩阵R,具体过程参见文献[11],本文不再赘述.

定义2设

定义3设

分别为区间数正、负靶心系数.式（1）、式（2）中

1.2 前景理论

前景理论由文献[9-10]提出,根据价值函数和决策权重,确定前景值,从而选出最优决策方案,前景价值表示为

根据Tversky等在前景理论中提出的价值函数,可得指标rij对应的前景效用价值函数,即

式（4）中：参数α、β分别表示收益和损失区域价值幂函数的凹凸程度；系数θ表示损失区域比收益区域更陡的特征,表示损失厌恶.

根据文献[9-10]的研究结果,本文取前景效用价值函数与前景权重函数中的参数分别为

1.3 最优指标权重的确定

假设决策者给出的评价信息为区间数,且指标的权重信息不全明确,设决策指标的权重向量为,其中对于每一个决策方案,其综合前景值总是越大越好,因此可以建立优化模型,其目标函数为

由于各方案之间是公平竞争的,可以得到优化模型

2 算例分析

（1）根据各位面试官的打分情况,给出以下的效果样本矩阵

利用效果变换算子对矩阵进行处理,得到标准化后的决策矩阵

（2）由决策矩阵可计算得到,正负靶心分别为

根据式（1）、式（2）计算得到正负靶心系数矩阵

根据式（4）计算得到各个方案的正负前景值矩阵

（3）以各方案的前景值最大化为目标,建立如下的优化模型

通过MATLAB编程求解,计算得到最优的权向量为

（4）将最优权向量w*=（0.35,0.4,0.1,0.15）带入

得到方案的最优综合前景值

按照综合前景值的大小进行排序,可以得到各个被面试者的最优排序如下

由计算结果可知,被面试的博士研究生的综合前景值最大,其他被面试者的综合前景值均为负值,因此,4位被面试者中,P2为最优的人选.

3 小结

本文基于前景理论,引入决策者的风险态度,并且利用新的变换算子对多目标灰靶决策矩阵进行了规范化,定义了正负理想方案,更加符合人类的思维；构建了综合前景值最大化的优化模型,然后根据综合前景值的大小进行排序,进而选出最优方案.该模型充分考虑了决策者的心理风险因素,具有较强的实用价值.最后,将模型运用到高校教师招聘评价中,取得了良好的效果.

[1]邓聚龙.灰理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社,2002.

[2]黄晓荣,杨兴国,蒋红霞,等.基于灰靶理论的城市应急供水方案评价研究[J].四川大学学报：工程科学版,2010,42（5）：150-154.

[3]田颖,苑津莎,张卫华.基于改进灰靶理论的变压器状态评估[J].黑龙江电力,2010,32（6）：449-453.

[4]梁冰,秦冰,孙维吉.基于灰靶决策模型的煤与瓦斯突出可能性评价[J].煤炭学报,2011,32（12）：1974-1978.

[5]李晓彤,陈英杰,曾鸣,等.区间数灰靶决策模型在低碳电网规划评价中的应用[J].水电能源科学,2012,30（12）：184-186.

[6]党耀国,刘思峰,刘斌.基于区间数的多指标灰靶决策模型的研究[J].中国工程科学,2005,7（4）：13-53.

[7]宋捷,党耀国,王正新,等.正负靶心灰靶决策模型[J].系统工程理论与实践,2010,30（6）：1822-1827

[8]Kahneman D,Tversky A.Prospect theory：An analysis of decision under risk[J].Economica,1979,47（2）：263-291.

[9]Tversky A,Kahneman D.Advances in prospect theory：Cumulative representation of uncertainty[J].Journal of Risk and Uncertainty,1992,5（4）：297-323.

[10]刘勇,Forest J,刘思峰,等.基于前景理论的多目标灰靶决策方法[J].控制与决策,2013,28（3）：345-350.

[11]周维,王明哲.基于前景理论的风险决策权重研究[J].系统工程理论与实践,2005,25（2）：74-78.

[12]王坚强,孙腾,陈晓红.基于前景理论的信息不完全的模糊多准则决策方法[J].控制与决策,2009,24（8）：1198-1202.

[13]王正新,党耀国,裴玲玲,等.基累积前景理论的多指标灰关联决策方法[J].控制与决策,2010,25（2）：232-236.

[14]刘勇,赵焕焕,刘思峰,等.基于前景理论的多目标灰色局势决策方法[J].系统工程与电子技术,2012,34（12）：2514-2519.

（责任编辑：卢奇）

The application of multiple attribute decision making model based on prospect theory in college teachers recruitment

Yanglun
（China Pingmei Shenma Group,Pingdingshan 467000,China）

Due to the problem of multiple attribute decision existing in college teachers recruitment,the grey target decision model based on prospect theory was put forward in this paper.This method taked advantage of the transform operator rewarding excellence and punishing inferior to make the original data under the standardized process and defines the positive and negative ideal bull's-eye and the prospect value function.According to the maximum of comprehensive prospect value,an optimization model was built to get the optimal weighting of each index and then decided the order of each scheme.Finally the numerical example was given to show the practicability and feasibility of the model.

prospect theory；grey target decision；value function；weighting function

O159,C934

A

：1008-7516（2015）02-0066-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2015.02.015

2015-03-20

河南省高校重点科研项目（15A630027）

杨伦（1983―）,男,河南镇平人,经济师.主要从事人力资源管理研究.