徕卡LGO解算天宝GPS数据的天线定义

徐小左

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安　710043)

Antenna Definition in Processing Trimble GPS Data by Leica LGO

XU Xiaozuo

徕卡LGO解算天宝GPS数据的天线定义

徐小左

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043)

Antenna Definition in Processing Trimble GPS Data by Leica LGO

XU Xiaozuo

摘要从理论上分析天线高对基线质量检核的影响并提出天线定义的解决方案。以LGO软件解算天宝GPS数据的天线定义为例，详述天线定义的具体过程，通过工程GPS项目计算实例，对提出解决方案的有效性进行验证。

关键词徕卡LGO天宝GPS数据解算垂直相位偏心天线定义

1概述

应用GPS定位技术建立控制网(主要是平面控制网)较常规测量方法有明显优势，如观测速度快、定位精度高、布点灵活、可以全天候作业等，而且它是一种被动系统，可被无限多个用户使用，信用度和抗干扰强，目前已经在很大程度上取代了常规测量方法[1]。

GPS外业测量中徕卡和天宝接收机使用最多，相应的基线解算软件也多采用这二者随接收机配备的商用软件：LGO和TGO，这两款软件解算各自的接收机数据时均能得到满意的基线结果。在生产作业过程中，受内业数据处理人员软件使用习惯以及对软件熟悉程度的影响，经常存在采用LGO软件解算天宝GPS数据或TGO软件解算徕卡GPS数据的情况，这样的变通方法会出现软件不能识别天线类型的问题，导致天线高出错，最终影响基线解算质量。从理论上分析天线高对基线质量检核的影响，对GPS天线高作一阐述并提出天线定义的解决方案，以LGO软件解算天宝GPS数据的天线定义为例，详述天线定义的具体过程。通过工程GPS项目计算实例，对提出解决方案的有效性进行验证，并给出有益的结论，可为其他类似的GPS计算项目借鉴。

2存在问题

GPS内业数据处理一般按照基线解算、无约束平差、约束平差或联合平差的步骤进行。基线解算成果的质量检核、无约束平差均是三维检核，与天线高有密切的关系；对于约束平差或联合平差，由于已知点的原因，多采用二维平差，且文献[2]通过实例分析也得出了“天线高对平面坐标的影响不大，但对点位误差的影响较大”的结论。天线高对于约束平差或联合平差的影响本文不再赘述，仅探讨天线高对基线解算结果的质量检核以及无约束平差的影响。

评定基线解算结果质量的指标有两类，一类是基于测量规范的控制指标，另一类是基于统计学原理的参考指标[3]。在工程应用中，控制指标必须满足，而参考指标则不作为判别质量是否合格的依据。控制指标目前主要有重复基线较差、异步环闭合差、无约束平差基线向量残差。以下分析天线高对控制指标的影响。

2.1　天线高对重复基线较差的影响分析

不同观测时段对同一条基线的观测结果就是所谓重复基线，这些观测结果之间的差异就是重复基线较差。重复基线较差是评价基线结果质量非常有效的指标。当其超限时，就表明重复基线中一定存在质量不满足要求的基线，通过一条基线三次以上的重复观测结果，通常能够确定出存在质量问题的基线解算结果。

如图1所示，天线高量测正确时，基线J1-J2对应的长度为S，若天线高变化Δh之后，对应的基线长度为S1，由于Δh较基线长度非常小，因此，Δh对应的角度也非常小，亦即可认为∠J2=90°。于是可列出S1、S、Δh之间的关系式

(1)

为了探讨Δh对S的影响，对式(1)求全微分，得

(2)

从式(2)可以看出，Δh以及dΔh与S相比很小，dS值也会很小，亦即天线高出错对基线长度的影响很小，对重复基线较差的影响也很小。

图1　天线高变化对重复基线较差影响

2.2　天线高对异步环闭合差及无约束平差的影响分析

GPS闭合环闭合差检查可分为同步环和异步环闭合差检查[4]。当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量质量合格；当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过综合分析多个相邻的异步环或重复基线来进行。而同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环闭合差。由于同步观测基线间具有一定的内在联系，从而使得同步环闭合差在理论上应为0，由于在一般的工程应用中所采用的商用软件的基线解算模式为单基线模式，同步环闭合差并不能保证一定为0，但通常应是一个微小量。如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的，但反过来，如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格。因此，目前的GPS闭合环闭合差重点检查异步环闭合差。

图2　天线高变化对环闭合差影响

如图2所示，H2点的空间直角坐标同大地坐标之间存在如下关系[5]

(3)

对式(3)求关于大地高H2的微分关系式，即

(4)

从式(4)可以看出，当H2点的大地高发生变化，亦即天线高出错时，将对H2点的空间直角坐标以及与H2点同时段观测的基线分量产生影响，并最终影响异步环闭合差。

而天线高对无约束平差的影响，与上述分析的天线高对异步环闭合差的影响类似，天线高出错的影响将直接反映到三维基线向量残差上。

3解决方案

从前述天线高对基线质量检核影响的理论分析可知，天线高出错对重复基线的影响较小，但对异步环闭合差和无约束平差的基线向量残差有较大影响。在地面标志点以上的GPS天线高有三部分组成：垂直高或倾斜高读数、垂直偏移量、垂直相位偏心。其中的前二者在外业观测中就可确定，内业数据处理时主要是准确确定天线的垂直相位偏心，亦即天线的定义问题。当采用LGO软件解算天宝GPS数据或TGO软件解算徕卡GPS数据时，会出现识别不了天线类型的问题，从而导致天线高出错，使得GPS观测值无法准确地归化到天线的相位中心，最终影响异步环闭合差和无约束平差的基线向量残差的大小。

现首先对垂直相位偏心[6]作一说明，然后以LGO软件解算天宝GPS数据的天线定义为例，详述天线定义的具体过程。

3.1　垂直相位偏心

GPS测量测定的是从卫星发射天线至接收机天线相位中心间的距离。而接收机的天线相位中心与天线的参考点(Antenna Reference Point，ARP)间往往不一致，接收机天线在对中、量天线高时是以天线参考点为准的，因而需要进行天线相位中心改正。

天线垂直相位偏心通常可分为两个部分：一是天线的平均相位中心(天线瞬时相位中心的平均值)与天线参考点ARP之间的偏差，称为天线相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)；二是天线的瞬时相位中心与平均相位中心的差值，称为天线的相位中心变化(Phase Center Variation，PCV)。对于某一天线而言，天线相位中心偏差PCO可以看成是一个固定的偏差向量，而天线的相位中心变化PCV则与信号方向有关，会随着信号的方位角及天顶距(天底角)的变化而变化。

3.2　垂直相位偏心的确定及改正

在2006年11月以前，IGS一直采用相对天线相位中心改正模型，该模型是以AOAD/MT型天线作为参考标准的，并假定该天线的相位中心改正为零。通过将其他各类天线与参考天线在短基线上进行相对定位后测定其他各天线的相位中心改正，并予以公布供用户使用，用户可从IGS或NGS网上下载所需资料。普通测量人员在野外短基线上与参考天线进行相对定位后，即可确定所用的接收机天线的相位中心改正，方法简便可行。

利用上述方法所求得的垂直相位偏心实际上并不是各类接收机天线真正的垂直相位偏差，而是相对于参考天线AOAD/MT的垂直相位偏心。因为参考天线的垂直相位偏心实际上并不是严格为零。随着科学技术的发展，IGS决定从2006年11月起用绝对相位中心改正模型取代原来的相对天线相位中心模型。

绝对相位中心模型中的天线相位中心偏差和相位中心变化通常采用下列两种方法来进行测定：第一种方法是在微波暗室中用微波信号发生器所产生的模拟GPS信号来对接收机天线进行检测；第二种方法是在室外利用真正的GPS信号，通过自动机器人将接收机天线倾斜、旋转，从而来测定接收机天线的相位中心偏差和相位中心变化。

NGS网站上给出的接收机天线的绝对垂直相位偏心改正文件the ant_info.003 file的具体格式如图3所示。

图3　NGS接收机天线垂直相位偏心改正文件格式

如图3所示，给出了PCO在测站地平坐标系中的三个分量(north，east，up)，用户可以方便地将它们转换为(ΔB，ΔL，ΔH)。如果采用空间直角坐标系时，则需要采用下式进行坐标转换[7]

(5)

(6)

求得天线参考点的位置后，就可根据天线对中的数据(是否有偏心)及仪器高等数据求得标石中心的位置。

天线相位中心变化PCV通常用来改正距离观测值。具体公式为

(7)

3.3　接收机天线自定义过程

通过前面垂直相位偏心的介绍可知，随接收机配备的商用软件处理不同品牌的接收机数据时，只要准确的定义该接收机天线的垂直相位中心偏差，就可以实现GPS观测值从天线相位中心改化到标石中心。现以LGO软件解算天宝GPS数据为例，阐述天线自定义的具体过程。

(1)从RINEX数据中的观测数据文件(后缀.yyo)中提取天宝GPS天线型号。

(2)根据该天线型号，在http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL/上下载对应的接收机天线垂直相位中心偏差改正文件[8]，如图4所示。

图4　TRMR8天线垂直相位偏心改正文件

(3)图4中的TRMR8天线垂直相位偏心改正文件尚不能直接通过LGO的天线管理—输入天线导入LGO使用，究其原因主要是因为：

天宝RINEX数据中的天线高位置为天线的相位中心，而图4中PCO的参考位置为天线座底部，两者之间的差值为0.065 m；

LGO中PCV是按天顶距每5°递增排序的，而图4中PCV是按天顶距每5°递减排序的。

编辑之后，可导入LGO软件的TRMR8天线垂直相位中心偏差改正文件，如图5所示。

图5　编辑后的TRMR8天线垂直相位中心偏差改正文件

4实例分析

某一隧道洞外控制网采用GPS观测，测量等级为高铁二等，使用LGO软件进行解算。基线解算完成后，采用“科傻”GPS平差软件对基线数据进行重复基线较差、异步环闭合差以及三维无约束平差的基线向量残差进行检核，发现该隧道洞外控制网的基线数据共形成31组重复基线，较差全部合格；共形成异步环22个，其中有4个超限；无约束平差中基线向量残差超限的基线有9条，现将超限的异步环及无约束平差基线向量残差超限的基线的具体情况分别列于表1和表2。

表1　异步环闭合差超限统计

表2　无约束平差基线向量残差超限统计　cm

从表1、表2统计数据可知，超限的异步环和无约束平差基线向量残差超限的基线均与CPⅠ112有关，且均是Y方向的值较大，可初步判定该点的天线高有问题，检查该点的外业观测手簿并询问该点的观测人员之后，确认该点的外业天线高量测正确。但该观测人员反映CPⅠ112点有一个时段由于前一台GPS接收机异常，临时替换成天宝R8接收机进行了观测。进而对LGO计算项目内的天线检查发现TRMR8天线的垂直相位偏心改正值均为0，亦即由于LGO软件未能识别天宝TRMR8天线，最终导致天线高出错。

排查出原因之后，按照前面介绍的天线自定义过程，在LGO计算项目中补充了TRMR8天线相应的垂直相位偏心，重新进行基线解算后，重复基线较差、异步环闭合差以及三维无约束平差的基线向量残差检核全部合格，能够进行后续的约束平差。

5结论

(1)天线高对重复基线较差影响较小，对异步环闭合差以及三维无约束平差基线向量残差的影响较大。因此，即使最终采用二维平差的方式，仍需要准确地确定天线高。

(2)接收机天线定义时，必须要清楚所下载的垂直相位偏心改正文件中PCO的参考位置以及PCV与天顶距的对应关系。并要清楚所用商用软件对天线垂直相位偏心的要求，如与下载的垂直相位偏心改正文件不一致，需作必要的编辑，方可导入使用。

(3)采用随机配套的商用软件计算不同品牌的GPS接收机数据时，在导入GPS数据之后，必须要检查所用天线的垂直相位偏心是否正确，如不正确或未被识别，采用本文的天线定义方法即可得到满意的结果。

(4)以徕卡LGO解算天宝GPS数据时的天线定义为例，对垂直相位偏心以及天线定义过程作了详细的阐述，并通过工程GPS项目计算实例进行验证，最终给出有益的结论，可为其他类似的GPS计算项目借鉴。

参考文献

[1]刘大杰，施一民，过静珺.全球定位系统的原理与应用[M].上海：同济大学出版社，1996

[2]谭家兵.天线高对GPS定位影响的研究[D].重庆：西南农业大学，2005

[3]李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2010

[4]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB/T 18314—2009全球定位系统(GPS)测量规范[S].北京：中国标准出版社，2009

[5]孔祥元，郭际明.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2006

[6]刘成，丁克良，杨西斌.高精度GPS工程控制网天线高问题[J].铁道勘察，2005(2)

[7]施一民.现代大地控制测量[M].北京：测绘出版社，2003

[8]Antenna Information Format， Version 003. http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL/images/summary.html

[9]吉长东，徐爱功.GPS数据联合处理中天线自定义问题[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2009，28(6)

[10]徐绍铨，高伟，耿涛，等.GPS天线相位中心垂直方向偏差的研究[J].铁道勘察，2004(3)

中图分类号：P228.4

文献标识码：B

文章编号：1672-7479(2015)02-0020-04

作者简介：徐小左(1985—)，男，2010年毕业于西南交通大学大地测量学与测量工程专业，工学硕士，工程师，E-mail:shuzidiqiu_5200@126.com。

收稿日期：2014-12-29