民用运输机积水跑道附加阻力计算评估方法

杨洋, 吴桂林, 徐长群

（1.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072;2.上海飞机设计研究院 总体气动设计研究部, 上海 201210）

民用运输机积水跑道附加阻力计算评估方法

杨洋1, 吴桂林2, 徐长群2

（1.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072;2.上海飞机设计研究院 总体气动设计研究部, 上海 201210）

飞机在污染跑道上起降时,污染物产生的附加阻力对飞机的起降性能有很大影响。分析了积水跑道上附加阻力的形成机理,研究了附加阻力的计算评估方法。算例分析表明,该方法的计算结果规律正确、量级合理,达到了工程应用要求。

民用运输机;积水跑道;附加阻力;性能评估

0 引言

污染跑道是指跑道表面覆盖了一定厚度的水、以及水的不同存在形式形成的污染物的跑道,如积水、融雪、干雪、压实雪、冰等。飞机在污染跑道上起飞着陆时,污染物的存在将改变飞机所受的外力,进而改变其起飞着陆性能。外力的改变主要表现在两个方面:在一定条件下会产生污染物附加阻力;轮胎与地面的摩擦力会发生改变。飞机起飞着陆时跑道污染物导致的外力改变,对飞机的性能和安全性都有着非常严重的影响。

本文针对积水跑道上污染物附加阻力这一切入点,分析了附加阻力对飞机性能的影响。首先,分析了附加阻力的形成机理,从而给出附加阻力的评估方法;其次,结合国内某民航客机飞行试验结果进行算例分析,总结出一套可行的污染物附加阻力评估方法。

1 污染跑道附加阻力的影响

飞机加速性能的降低,是由于飞机在污染跑道上滑跑时（加速起飞）产生了附加阻力导致的。积水覆盖的跑道和部分融化的冰雪混合物覆盖的跑道,对飞机会产生两种附加阻力:一是由于轮胎排出污染物做功而导致的滚动附加阻力;二是污染物喷溅到机体上产生的冲击与摩擦阻力。研究表明,总的附加阻力与污染物的厚度近似呈线性正比关系,与飞机的地面滑跑速度近似呈平方正比关系。

图1给出了BAC 1-11飞机在部分融化的冰雪覆盖跑道上的污染物附加阻力试验结果。可以看出:附加阻力在到达某个最大值之前,正比于飞机地面滑跑速度的平方;从最大值这一点开始,附加阻力开始降低。附加阻力最大值处的飞机地面滑跑速度,即是“滑水速度”。

图1 飞机速度对附加阻力的影响Fig.1 Influence of aircraft velocity on additional drag

2 积水跑道附加阻力的形成机理

飞机在积水跑道上滑跑,跑道的水受到轮胎挤压,向四周扩散。当积水被推向轮胎的前方,就形成了轮胎溅水的头部喷流,如图2所示。

图2 头部喷流示意图Fig.2 Sketch of the bow wave

头部喷流的强度很高,水向前的初始速度超过飞机的地面速度,液滴速度受气动和重力影响逐渐减弱。该头部喷流的轨迹一般情况下不会进入发动机,但是会形成喷溅阻力[1]。

同理,当水被横向地从轮胎的沟槽里排开时也会形成侧水柱,如图3所示。

图3 侧水柱示意图Fig.3 Sketch of side spray

侧水柱会受到轮胎边缘侧面水墙的阻挡,水墙会吸收部分横向能量,这种作用会造成原本横向移动的水改变方向并打到上方。由轮胎导致的这种运动产生一大片水柱区域,并且它有足够的能量来推动更大面积的水飞溅到空中。轮胎溅水的侧向喷流远大于纵向产生的喷流。

侧方水柱可分为两部分,分别如图4和图5所示。一部分是由轮胎旋转带起的侧后方水柱,该水柱同时受到轮胎挤压、侧方水墙的阻挡、高速旋转轮胎的带动等作用,以一定的角度向侧后方喷射,形成侧方水柱的主要部分,该水柱的强度很大,对飞机的影响也最为强烈。另外一部分是由于水流被打碎后形成的水花,位置介于头部喷流和侧方主喷流之间,该水柱强度较弱,产生的附加阻力较小,喷溅高度有限,对飞机的影响较小,在进行性能评估的时候可以忽略。

图4 单轮胎溅水图型示意图（俯视图）Fig.4 Sketch of the single-tire spray pattern （top view）

对于双轮胎构成的起落架,其溅水图型与单轮胎起落架的溅水图型有所区别。如图6所示,两个轮胎相对方向的侧方水柱将混合在一起,形成一道新的水柱。该水柱向后方喷溅出去,强度很大,如图7所示,极有可能对后方机体造成损坏。另外,由于民航运输机的主起落架一般位于机翼内部,后方是后缘襟翼,所以该水柱打到后缘襟翼上,会产生极大的冲击力,造成设备损坏。

图7 双轮胎溅水图型示意图（侧视图）Fig.7 Sketch of the twin-tire spray pattern （side view）

3 积水跑道附加阻力评估方法

根据上一章的分析,飞机在积水跑道上起降产生的附加阻力可分为排水阻力、冲击阻力和摩擦阻力,即:

D=DD+DI+DF

（1）

3.1 排水阻力评估

排水阻力是由于轮胎在污染跑道上滑跑时将污染物挤向轮胎侧方或前后方做功所导致的阻力。3.1.1 单轮情况

轮胎上的阻力由下式给出:

DD=（1/2）ρV2SCD

（2）

式中:ρ为污染物的密度;V为地面速度;S为污染物上轮胎前表面的面积,可以用下式计算:

S=db

（3）

式中:d为污染物的深度;b为污染物上的有效轮胎宽度,可以用下式计算:

（4）

式中:W为轮胎的最大宽度;δ为轮胎形变,可以从轮胎制造商的“载荷-变形”曲线查得。各变量的几何意义见图8。

图8 轮胎几何形状示意图Fig.8 Geometry sketch of a tire

对于阻力系数CD,如果有型号研制经验,可以参考前期型号研制所获得的数据;否则,可以采用CFD方法进行模拟计算,或者进行试飞进而用工程方法回归出来。如果上述条件都不具备,对于单胎情况,当飞机地面速度小于滑水速度VP时,其CD可采用保守值0.75;当飞机地面速度大于滑水速度VP时,则要考虑滑水的影响[2]。

3.1.2 多轮情况

对于多轮组成的起落架,目前仍然是以单轮的方法进行计算,然后根据工程经验考虑系数n,即:

DD=（1/2）ρV2SDnCD-D

（5）

双轮式起落架的阻力是单轮式的两倍,即n=2,包括了干扰的影响;四轮小车式布局,n=4;六轮小车式布局,n=4.2。

3.2 摩擦阻力评估

污染物引起的摩擦阻力,是由于污染物喷溅到机体上,顺着机体表面流动而导致的摩擦力。要评估摩擦阻力,必须首先确定喷溅图型,进而确定喷溅区域。

3.2.1 喷溅图型的确定

跑道上液体污染物,如融雪、积水在飞机轮胎滑跑时的喷溅角度,受到飞机速度、负载、轮胎外形和尺寸、污染物深度等因素的影响。喷溅的轮廓定义为向侧面喷射的羽状水柱高度、宽度、形状和位置。双轮模式下,也包括中间喷溅的羽状水柱。此外,可能出现向前喷溅的弓形形状,假如喷溅物撞击到飞机上,此时阻力值会明显增加。

为了估计摩擦阻力,需要知道喷溅水柱的角度,以便与飞机的几何形状进行比较。水柱溅起的角度大概在10°～20°之间,其大小与飞机的速度和降雨/降雪的深度有很大关系,受飞机轮胎的几何形状影响很小。水平和垂直方向喷射水柱的角度计算方法见文献[3-4],该方法也可在没有试验证明的情况下使用。通过这个方法可以获得机身上被水柱喷溅部位,尤其是前轮带起的水柱是否会撞击到主起落架或者敞开的起落架舱、机翼前缘或者发动机短舱,或者主轮起落架溅起的水柱是否会撞击到后机身或者襟翼上。

3.2.2 喷溅阻力的确定

由喷溅轮廓的定义,喷溅水柱和机身接触的面积确定后,喷溅附加阻力也就确定了。喷溅阻力包括水柱与飞机结构的直接冲击和表面摩擦,可由下式表示:

（6）

式中:Gi为总的喷溅阻力;GFm为平行于机体表面的作用力;GNn为垂直于机体表面的作用力;αm和αn为水柱与机体表面的入射角,m和n表示部件序号。

大部分流动的溅水在机体表面与飞机的前后轴线平行,因此cosαm≈1,sinαn≈0,所以喷溅阻力的主要组成部分为平行机体表面方向的力,即摩擦阻力。这里先讨论表面摩擦阻力的计算方法。摩擦阻力可由下式计算:

GFm=CFmqSwetm

（7）

式中:CFm为摩擦系数;q为动压;Swetm为浸润面积。

多个区域总的阻力由下式计算:

（8）

对于侧方水柱和尾部喷流:

q=q0=（1/2）ρwσV2

（9）

对于侧方头部喷流:

q=q0（1-k）2

（10）

式中:k为水柱的速度与飞机地面速度的比值。在不同的位置,k值不同,动压也不同。

表面摩擦导致的阻力,即起落架喷射的水雾和浸润的飞机表面部件之间存在相对速度而产生的阻力,文献[5]给出了解释及计算方法:当有多处水雾作用在相同的机翼或者机身表面时,采用单个计算出的较大阻力值而不是将它们简单叠加起来。一种简单的表面摩擦阻力经验计算方法是将表面摩擦阻力转换为等效的位移阻力系数。基于单独的前轮阻力测量结果,公式如下:

DD=（1/2）ρV2SDCD,spray

（11）

其中:

CD,spray=2.44×L×0.0025

（12）

式中:CD,spray是以前轮位移面积（d×b×轮子数量）为参考面积的喷溅阻力系数;L为从喷雾的顶部与机身下部接触点开始的机身上浸湿的长度。这个关系式仍然适用主轮溅起冲击后半机身的水雾,由于每一个主起落架单元只涉及到最里面的最前机轮溅起的靠内的水雾,相对应的位移面积应取一半主轮。

3.3 冲击阻力评估

设计飞机时,应当考虑飞机表面直接遭受溅水的冲击所产生的阻力[6]。当有大量水柱垂直或者倾斜地撞击在飞机的部分结构时,应当考虑水柱造成的阻力或者动量的损失。冲击阻力的详细评估,需要研究水柱在不同空间位置的强度分布。喷溅的水柱受到自身重力和气动力的作用,其形状、面积、强度分布在空间上有一个发展过程。将水柱在空间某一位置的强度分布图投影到机体表面,就可以得到机体表面受到水柱冲击的压强分布图,进而求出直接冲击力:

（13）

式中:GI为冲击力;τm为受冲击机体表面的压强分布;Swetm为浸润面积。

需要注意的是,这里的冲击力总是垂直于机体表面的,其沿飞行速度方向的分量才是冲击阻力,而垂直于速度方向的分量,则变成升力或侧向力。故式（13）还需进行如下转化:

（14）

式中:DI为冲击阻力;cosα为速度方向的投影。

3.4 滑水速度的影响

滑水速度对喷溅摩擦阻力系数的影响主要表现为:飞机起飞时为0;速度V大于滑水速度VP时阻力逐渐减小。另外,滑水速度不随污染物密度而变化[7]。

4 算例分析

为了对上述计算方法进行验证,选用某民用飞机作为算例机型,对本文的方法进行验证。算例飞机前起落架与主起落架均为双轮结构。

图9～图11分别给出了不同积水深度下轮胎污染物附加阻力的构成。

图9 积水深度6.4 mm时的阻力构成Fig.9 Drag composition with a 6.4 mm water depth

图10 积水深度12.7 mm时的阻力构成Fig.10 Drag composition with a 12.7 mm depth of water

图11 积水深度19 mm时的阻力构成Fig.11 Drag composition with a 19 mm depth of water

经过与国外该飞机的计算及试验结果对比可知,本文方法的计算结果规律正确、量级合理。

5 结束语

污染跑道的附加阻力对于飞机的起飞着陆性能有很大的影响。积水跑道上的附加阻力主要由排水阻力、冲击阻力和摩擦阻力构成。本文给出了飞机在积水跑道上起降时污染物附加阻力的评估方法,并用算例对该方法进行了验证。结果表明,该方法规律正确、量级合理,可以在没有试飞数据的情况下作为一种初步的快速评估手段。

[1] Mitchell D J.ESDU Memorandum No.97 the order of magnitude of drag due to forward spray from aircraft tyres[S].1998.

[2] Mitchell D J.ESDU Data item 90035 frictional and retarding forces on aircraft tyres（part V: estimation of fluid drag forces）[S].1992.

[3] Mitchell D J.ESDU Data item 83042 estimation of spray patterns generated from the side of aircraft tyres running in water or slush[S].1998.

[4] Daugherty R,Stubbs S. Measurement of flow rate and trajectory of aircraft tire-generated water spray[R]. NASA TP-2718,1987.

[5] Mitchell D J.ESDU Data item 98001 estimation of airframe skin-friction drag due to impingement of tyres spray[S].1998.

[6] Mitchell D J.ESDU Memorandum No.95 impact forces resulting from wheel generated spray: re-assessment of existing data[S].1997.

[7] Mitchell D J.ESDU Memorandum No.96 operations on surfaces covered with slush[S].1998.

（编辑:崔立峰）

Additional drag assessment for commercial aircraft operating on standing water runways

YANG Yang1, WU Gui-lin2, XU Chang-qun2

（1.School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2.General Configuration and Aerodynamics Department, Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China）

The contaminant induces additional drag for aircraft operating on contaminated runways, which makes great influence on the takeoff and landing performance. The mechanism of drag caused by contaminates is analyzed, the calculation and assessment methods of additional drag on standing water runway are studied. Example indicates that the tendencies and magnitude are credible and the method is accurate enough to apply into engineering assessment.

civil aircraft; standing water runway; additional drag; performance assessment

2014-09-12；

2014-12-12；

时间：2014-12-15 08:35

杨洋（1974-），男，贵州遵义人，研究员，博士研究生，研究方向为飞机总体气动设计。

V216.5

A 文件编号:1002-0853（2015）02-0102-04