雾天降质图像的去雾复原新算法

张鑫，麻金继，2，吴浩

(1.安徽师范大学，安徽 芜湖 241003；2.安徽师范大学自然灾害过程及防治研究重点实验室，安徽 芜湖 241003)

雾天降质图像的去雾复原新算法

张鑫1，麻金继1，2，吴浩1

(1.安徽师范大学，安徽 芜湖 241003；2.安徽师范大学自然灾害过程及防治研究重点实验室，安徽 芜湖 241003)

针对雾天可见光图像对比度低，成像效果差的情况，提出了一种图像去雾新算法。该算法在暗原色先验知识的基础上，结合引导滤波函数，解决了雾天图像场景透射率不精确的问题。算法结果与暗原色先验方法得到的结果相比，复原效果明显，不仅还原了雾天场景的轮廓和颜色信息，而且对不同材质的物体表现更佳，使得去雾后图像的可视性增强，更加贴近真实场景。同时，对于浓雾天气条件下获取的图像，去雾能力显著，计算效率更高，大大降低了去雾算法的复杂程度。

图像去雾；物理模型；透射率；引导滤波；图像增强

0 引 言

图像去雾复原是户外图像处理领域的难点。由于大气中存在大量气溶胶粒子，来自大气以及地物反射的光被部分吸收和散射，导致图像的退化，从而影响户外图像的视觉效果。随着雾霾天气出现的频率增高、区域广泛，图像去雾复原受到越来越多的重视。

目前已有的图像去雾方法可分为基于物理模型的方法和图像增强的方法。早期的图像增强方法包括直方图均衡化、小波变换、同态滤波和Retinex方法等。这些方法都是简单地提高退化图像的对比度，并没有考虑大气影响因素，不能实现真正意义上的图像去雾。基于物理模型的去雾方法能够取得较为理想的效果。Narasimhan[1]讨论了大气散射现象对不同景深场景对比度的影响规律，并对场景深度信息的估计方法进行了研究，提出了一些新的图像景深估计方法。Tan[2]利用马尔可夫随机场模型，构造了图像边缘强度的代价函数，依据图像分割理论来估计最优化的大气光。该方法主要思路依然是提高图像颜色的对比度，在景深突变的边界产生Halo效应。陈功[3]利用晴天和雾天获取的多幅场景图像来计算场景各点的深度比关系，并根据深度关系来复原雾天图像，该方法需要不同天气条件下的多幅图像，因此时效性较差。Schechner[4]根据大气偏振特性获取地物场景的深度信息，从而进行图像复原，该算法的时间复杂度低，具有即时去雾的能力，但需要手动选取图像中的区域来估计相关参数。He等人[5]提出了暗原色先验方法，利用最小值滤波函数对图像透过率进行粗估计，并借助抠图算法细化图像的透过率。该方法具有很高的时间复杂度和空间复杂度，但不具备快速去雾的特点。

在以往的图像去雾复原算法研究中，通常假设大气衰减系数恒定不变，如文献[6]、文献[7]。但在现实中，衰减系数与诸多条件存在联系，其中包括光的路径以及光程。本文通过对雾天图像进行大量统计，得出大气衰减系数与图像深度的经验关系并用于去雾工作中。方法是在暗原色先验知识的基础上，求取雾天图像的暗像元值以及目标地物的透过率，结合引导滤波参数对图像原始透过率的修正作用，从而实现图像的去雾。该方法充分考虑了雾天退化图像对比度随着图像深度增加呈指数性衰减的规律，避开了采用测距等硬件设备的昂贵代价，进一步提高了对场景深度信息估计的可靠性，能够更好地实现雾天场景图像的清晰化复原。实验证明，新的方法在保证去雾效果的同时提高了去雾的效率，降低了去雾的时间。本文还进行了浓雾天气下获取图像的去雾工作，同样取得了很好的去雾效果，并能表现出不同物体的材质信息。

1 雾天图像去雾原理

1.1 物理模型

由于大气中存在大量气溶胶粒子，在光的传播过程中，光与悬浮粒子发生接触时，便发生散射现象，部分光被粒子吸收或者散射，使得光到达接收设备的能量被大大削弱。McCartney[8]于1975年提出了著名的大气散射模型，即在雾天条件下，衰减模型和环境光模型在大气散射模型中起主导作用。其中，衰减模型描述了光从场景点传播到观测点之间的削弱过程，光的强度随着传播距离的增大呈指数衰减。环境光模型描述了大气粒子对自然光的散射而引起的光源特性，环境光的强度随着传播距离的增大而逐渐增加。根据以上两个模型的描述，在雾天情况下，观测者接收到的光的强度应该由这两部分组成。即雾天图像形成的物理模型可表示如下：

I(x)=J(x)*e-β*d(x)+A*(1-e-β*d(x))

(1)

t=e-β*d(x)

(2)

其中，I为成像设备观测到的雾天图像强度，J为无雾条件下场景的强度，A为空中大气光强度，β为大气衰减系数，t为场景的透射率，即场景反射光经过介质散射后到达成像设备的比率。

1.2 大气光的选取

He发现，户外无雾的场景图像，经过暗通道优先处理之后，大部分像素的亮度将接近零，如果暗通道图像中存在一些亮度较高的像素，那么这些亮度应来自于空气中的雾、天空或者颜色偏白的物体。其中透射图中亮度越高的地方表示此处场景的透过性就越好，也可以理解为距离视点越近。因此，这些暗像素能够直接用来评估雾光的透射信息。而本文的工作就是修正这些场景图像的透过率信息，以此获得更好地复原效果。

根据He的暗原色思想，求取原图像中每一个像素点在R、G、B 3个颜色通道上的最小亮度值，得到暗原色图像并提取暗原色图像的直方图。通过设定合理的灰度区间，可以选取出图像的天空区域。郭珈[9]针对大面积平坦开阔的海面，天空区域较大，图像场景比较单一，因此设定的灰度区间也比较大。本文的算法针对更一般的环境，设定灰度值区间为(m，n)，其中m大于200，n为245。寻找介于(m，n)之间的出现频率最大的灰度值，其对应像素点即选为天空区域。最后，求图像中天空区域像元的平均值，作为大气光值A。根据去雾的物理模型(1)可知，处理后的图像整体亮度会随A的增大而减小，所以合理地设定灰度值区间可以有效地调节图像的亮度。

1.3 图像场景透射率

根据已有的雾天成像模型：

I(x)=J(x)*t(x)+A*(1-t(x))

(3)

求解复原图像需要知道A和t(x)，修改雾天成像模型为：

(4)

其中，Ic为图像R、G、B3个波段中的任一波段，c∈(R，G，B)。

本文假设在区域Ω(x)内透射率是恒定的，并定义为t′(x)，对式(4)两边求取暗通道，从而可以得出图像的透射率图：

(5)

由于J(y)是无雾图像的场景强度，所以式(5)等式右边第一项为零，则t′(x)为：

(6)

以上求得的是粗略的图像透射率，并不能直接用于图像复原，必须经过修正后得到更为精确的透射率才能用于图像去雾工作。

2 去雾方法

2.1 引导滤波

图像引导滤波[10]是一种局部的线性图像滤波器，也是一种边缘平滑滤波器。它可以实现图像边缘的平滑滤波以及图像的融合去噪等功能，相比传统的滤波核函数，引导滤波核函数不仅保持了图像的边缘信息，同时还具有细节增强的性能。

引导滤波的实现过程需要3幅图像，即引导图像I、输入图像P、和输出图像Q。原理是通过引导图像对输入图像进行线性滤波，输出图像在保留输入图像整体特征的同时，能充分获取引导图像的细节变化。由于粗透射图中包含了大量雾的信息，透射率并不精确，不能真实地反应无雾条件下物体的透射率，经过引导滤波对粗透射率图的平滑操作，既提高了图像整体的透射率，同时保留了图像的边缘细节。其计算方法为：

(7)

其中，i和j为图像像元位置，Wij为引导滤波的核函数，在文献[10]中，核函数被描描述为：

(8)

图1 不同平滑因子对透射率的影响

本研究对比了气溶胶光学厚度对图像复原的影响效果，即光学厚度值越大，图像的成像效果则越差，真实物体的透射率就越低；而光学厚度值越小，图像的成像效果则越好，真实物体的透射率就越高。图 1 中的两幅修正后的透射率图，景深较近的区域透射率明显高于景深较远的区域。对于ε不同的两幅图像来说，当ε为 0.005 时，图像中景深较远区域的透射率明显小于ε为 0.001时的透射率。这是由于光学厚度随着距离的变化呈现不同的值，导致图像透过率的变化。由此可见，平滑因子ε与气溶胶光学厚度有密切的联系，我们假设有这样的关系：

(9)

(10)

其中k=0.01或者0.001。这里k的取值考虑到平滑因子ε对核函数的影响，防止其过于偏大或者偏小，影响之后的去雾处理。后面我们将利用这种关系去修正透射率的变化。

2.2 图像场景深度与衰减系数的关系

本文采用的实验数据是在不同时刻和不同天气条件下获取的雾天图像数据。从图像本身出发，通过计算分析，得到大气衰减系数与图像景深的经验关系。

诸多基于物理模型去雾算法的研究中，大都认为β是一个常量，不受环境、波长的变化等条件影响，因而没有过多讨论β对于图像去雾的影响。但在现实中，无论是分子或者粒子的散射，或者是对于粒子的消光性而言，衰减系数β在一定距离以内是常值，这样的路径是均一路径。对于非均一或垂直、斜的路径，β则是距离x的函数。在已知图像像元透过率的情况下，通过计算可以得出图像像元对应实际位置的衰减系数。可以发现，在某一特定的时间点，衰减系数β与地面目标物到成像设备距离x近似呈线性关系。对距离近似相等的区域像元大量取值，可以模拟出大气衰减系数β与景深x的经验公式

β(x)=m*x+n

(11)

每一个时间点都会有一组系数值m和n，不同时刻雾的浓度信息将影响m和n的取值。于是就把光学厚度写成：

(12)

则上面讨论的对引导滤波函数平滑因子的假设可改写成：

(13)

将改写过后的ε回代至引导滤波，则可以得到更精确的图像透过率。

在修正前后的透射图中，选取随距离增加的不同区域内像元的透过率值，发现经过修正的透过率相比原始图像的透过率都会有所提升。但在实验过程中出现的误差不可避免，存在少量像元的修正透过率比原始透过率要小的情况。可以看出透过率随着距离的增加不断减小，而同一区域物体的透过率随着时间的推移不断变大，显而易见，由于雾逐渐消散，同一区域的透过率会有所提高。

2.3 利用修正后的透过率进行图像复原

通过对原始图像透过率的修正，得到更逼近真实的图像透射率。根据已有的去雾模型和已知图像的修正透过率、大气光，推导出最终的无雾图像为：

(14)

图2 本文算法与暗原色先验方法的结果对比

3 实验结果

为了验证该去雾算法的效果，本文与He的暗原色先验算法进行比较，同时给出更多户外雾天图像的处理结果。

从图2可以看到，经过暗原色先验算法处理的图像，图中部分区域颜色过饱和，而在接近天空的区域，He的算法保留了大气中的一些薄雾，使得图像远处的细节信息表达不够全面，例如对图像中树枝密度的表现，图2(c)相对于图2(b)更好地表现了树枝的茂密程度，可清楚地辨认出树枝的生长状况。本文算法则较好地去除了图像中天空的薄雾，图像细节表现更全面，可视性更强，还原了真实场景的细节信息，同时对图像景深的表达更准确，能清晰地看见图像中更远区域的场景，具有更强的现实意义。

图3 其他户外图像的去雾结果

本文的算法也可应用于其他户外场景的雾霾图像，并取得了较好的去雾效果。实验数据均为雾天拍摄的户外场景图像，使用的相机为Nikon D7000。如图3所示，原图是在浓雾天气下拍摄的图像，能见度很低，图像中建筑物轮廓几乎不可见，场景颜色很单一，不同材质的物体也无法分辨。经过本文算法去雾复原后，不仅能清楚地看到建筑物的边缘信息，在图3(b)和图3(f)中可清晰地看到建筑物的轮廓信息，同时还原了图像的场景颜色，图3(c)中墙体的文字无法辨认，而图3(d)中不仅能辨认出文字，而且还原了字体的颜色。对于不同材质的物体表现更加贴近现实，细节表现更明显，使得图像的整体可视性更好。

4 结束语

本文从雾天图像出发，分别讨论了不同时刻下目标地物的透过率与距离景深的关系以及不同时刻下衰减系数与距离景深的关系，从而得出在小尺度范围下光学厚度的推导公式，并将该推导公式与引导滤波核参数的平滑因子相结合，提出一种改进的单幅图像去雾算法。通过验证大量雾霾图像的实验结果，证明了本文方法的有效性。从给出的效果图可以看出，新的去雾算法不仅对薄雾图像有很好的去除效果，而且对于浓雾天气下的去雾还原也有不错的效果，增强了地物的轮廓信息，还原了场景的颜色，使得图像的可视感增强，另外对不同材质的物体表现更好，细节表达更全面。经去雾还原以后，可以清晰地辨认出物体的材质、颜色的信息。同时本文算法的时间复杂度仅是图像像素数目的线性函数，处理速度快，算法的整体效率得到了较大地提升。由于新方法是基于暗原色先验知识，所以当场景中出现大面积灰白色物体时，去雾的效果将会受到一些影响，我们也尝试了调整大气光值来控制图像的整理亮度。另外在修正图像透射率过程中，采用推导公式与引导滤波核函数相结合的方式，一定程度上避免不了Halo效应与图像过饱和现象的发生，这也是该算法的不足之处。以后将进一步优化算法，在提升算法效率的同时，研究更加精确可靠的先验信息以供未来工作使用。

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A New Algorithm for Restoration of Fog-degraded Images

ZHANG Xin1，MA Jin-ji1，2，WU Hao1

(1.AnhuiNormalUniversity，Wuhu241003；2.KeyLaboratoryoftheResearchonNaturalDisasterProcessandPrevention，AnhuiNormalUniversity，Wuhu241003)

For the fog visible images with low contrast and poor imaging conditions，we propose a new algorithm for the foggy images.The algorithm based on a priori knowledge of Dark Channel and combining with Guided Filter Function greatly solves the problem of inaccurate scene transmittance of the images due to the heavy haze.Compared to the results of Dark Channel Priori，the effect of the restoration of this algorithm is obvious，which not only restores the contour and color information of foggy scenes，but also different materials of the objects can be better performed.The results of de-hazing enhance the visibility of the image and make it closer to the real scene.Meanwhile，under heavy fog weather conditions，the ability to defog is significant.The algorithm with high computational efficiency can greatly reduce the complexity of de-hazing.

image de-hazing；physical model；transmittance；guided filter function；image enhancement

2014―09―18

国家自然科学基金(41271377)。

张鑫(1990—)，男，硕士，研究方向为3S技术应用。

E-mail：zx_ahnu@sina.com

麻金继(1975—)，男，教授，从事光学遥感研究。

E-mail：jinjima@mail.ahnu.edu.cn

10.3969/j.issn.1000-3177.2015.05.007

TP751

A

1000-3177(2015)141-0042-06