植被微波散射模型研究综述

许涛，廖静娟，沈国状，陈云

(1.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 100094；2.中国科学院大学，北京 100049)

植被微波散射模型研究综述

许涛1，2，廖静娟1，沈国状1，陈云1，2

(1.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 100094；2.中国科学院大学，北京 100049)

精确的植被微波散射模型是理解微波遥感观测、发展遥感反演算法、提高植被参数和土壤含水量反演精度的基础和关键。针对其在微波观测模拟和反演中的重要性，该文对近几十年研究人员建立的系列植被微波模型，包括植被微波散射经验模型、理论模型和半经验模型进行了回顾，着重分析了基于电磁散射理论和辐射传输方程的理论模型的研究进展，对各模型的优缺点以及应用局限性进行了总结比较。最后，探讨了未来植被微波散射模型可以改进的方向。

微波遥感；植被；地表；散射模型；植被散射模拟

0 引 言

目前，微波遥感技术已经广泛应用于土壤水分反演、植被参数反演、农作物监测与估产等领域。微波遥感按照电磁波发射源的不同，分为主动微波遥感和被动微波遥感，目前的主动微波遥感器有微波散射计、微波高度计、合成孔径雷达和真实孔径雷达等，被动微波遥感器主要为微波辐射计。本文中涉及到的散射模型研究主要是针对微波散射计和雷达。微波遥感不如光学遥感那样形象直观，易于理解，植被的雷达后向散射与系统参数(波长、入射角、极化方式)，植被参数以及地表参数均有关，电磁波与植被之间的相互作用是比较复杂的。为了对这个复杂的过程进行理解并提高地表参数的反演精度，研究人员通过对植被微波后向散射特性的研究，建立了各种类型的植被微波后向散射模型，概括起来，这些模型可以分为经验模型、半经验模型和理论模型三类。本文概括了植被微波散射模型所取得的成果，对模型中存在的问题进行了分析和讨论，并对模型研究的进一步发展进行了探讨。

1 植被微波散射经验模型

常见的植被微波散射经验模型，主要是建立后向散射系数与系统参数(包括入射角、入射波频率、极化方式等)、植被生长参数(包括生长天数、植被高度、植被密度、生物量和LAI等)之间的关系。

以Ulaby等人为首的微波遥感研究团队，早在1975年到1988年期间，已经开展了大量雷达散射计测量植被散射特性的研究[1-4]，并建立了植被微波散射经验模型。Bradley等利用车载雷达数据和地面实测数据，在不同植被覆盖(高粱、水稻、大豆和小麦)的条件下，将后向散射系数直接与土壤湿度相联系，建立了简单的线性和指数模型[5]。1989年，Toan等获取了水稻覆盖区域的机载X波段、双极化和多时相的SAR图像[6]，结果表明后向散射系数随着水稻的生长而增加，直到分蘖期，其变化与生物量的大小具有很强的相关性，这是由于植被-水面散射项在总的散射中起主导作用。Prevo等用C、X波段散射计研究了小麦后向散射与土壤湿度和叶面积指数(LAI)的关系[7]。Kim利用X波段散射计测量了稻田后向散射系数随时间的变化[8]，获得了0°～70°入射角的连续响应，研究表明，水稻的后向散射系数的增长在移栽后43天～60天左右达到最大值。Inoue利用Ka，Ku，X，C和L 5个波段测量了整个生长期水稻的全极化后向散射系数，入射角包括25°、35°、45°和55°[9]，测量结果表明后向散射系数与水稻生物量和 LAI 之间存在很好的相关性。Mattia等利用C波段散射数据研究了小麦后向散射系数与生物量和土壤含水量的关系，并应用到SAR图像中进行了生物量和含水量的反演[10]。

我国也一直很重视植被电磁散射特性的研究，中科院遥感所、电子工业部电波传播研究所、电子科技大学、西北工业大学、复旦大学等多家单位，在植被覆盖地表散射方面做了大量的研究工作，运用地面散射计系统和机载、星载雷达对地物进行了散射测量与分析，并建立了许多植被微波经验散射模型[11-18]。总的来说，经验模型建立较为简单，并且利于反演，但一般是针对特定的植被类型、特定的研究区域、特定植被生长期，并且模型的质量很大程度上依赖于所获取的数据质量，因此植被微波散射经验模型难以进行广泛地推广。为了更好地理解雷达观测数据，分析地物散射特征，并从雷达遥感信息中提取有用的植被覆盖地表信息，建立植被微波散射理论模型显得尤为重要。

2 植被微波散射理论模型

2.1 植被散射理论模型

近几十年来，各国专家学者建立了许多植被散射理论模型，大体上可以分为连续介质模型和离散介质模型两大类，如图1所示。连续介质模型将植被冠层看作介电常数随机起伏的连续随机介质，植被的平均散射系数从介电常数的起伏方差及相关函数中计算得到。连续介质模型的输入参数不能与植被散射体的实际物理参数直接相联系，并且模型对植被的描述不够精细，因此，离散介质模型逐渐取代了连续介质模型。

图1 植被微波散射模型分类图

离散介质模型将植被看成具有一定介电特性、尺寸和空间取向的离散散射体的集合，主要理论基础可以归结为两类：解析波理论和辐射传输理论。解析波理论从麦克斯韦方程出发，建立场的方差或相关函数等统计量的微分和积分方程，在数学推导上解析波理论考虑了波在传播过程中的多次散射、衍射、干涉等效应，但是，实际求出的解很难包括这些效应，因此研究人员提出了各种近似模型和数值方法来弥补这一缺陷，其中利用变形的BORN近似(DBA)来计算后向散射系数是波的解析理论中运用较多的方法[19]。而辐射传输理论是根据波在介质中传播时的能量守恒建立辐射强度满足的微积分方程，采用的是强度叠加原理，只讨论了辐射强度，没有考虑波的相干性，缺少数学的严密性。

根据模型是否强调植被结构和相干相位，目前的植被离散介质理论模型可以分为植被非相干散射模型和植被相干散射模型。植被非相干散射模型是基于辐射传输波理论建立起来的，主要体现的是散射能量在介质中的传输过程；而植被相干散射模型大多是基于DBA原理建立起来的，这类模型比非相干散射模型更逼近实际。

(1)植被非相干散射模型

Karam等首先提出了粗糙面上多层随机介质的传播和散射模型，用以模拟林业树木后向散射特性[20]，在1988年发展了植被各结构组分的模型[21-23]。在此基础上，1992年建立了分层植被微波散射模型(Layered Vegetation Microwave Scattering Model，LVMSM)[24]，模型经过改进，并引入适用于模拟各种粗糙度状态下的土壤表面散射的IEM模型，发展成为具有广泛普适性的微波极化散射模型[25]。Proisy等人将此模型成功地应用于复杂地形形态下多种针、阔叶林的散射模拟与应用[26-27]。齐家国、王翠珍等在Karam散射模型的基础上，结合光学遥感，将光学遥感作为模型变量直接输入，构建了微波-光学合成散射模型，提高了热带森林生物量估测的准确度[28-29]。王翠珍等在Karam的散射模型基础上针对不同生长期的水稻对模型进行了发展，使得模型能够用于水稻的后向散射模拟[30]。王翠珍的水稻散射模型将叶片看成细长椭圆盘，考虑水稻叶片通常沿直线上升，由于水稻地表在水稻生长前中期均被水覆盖，地表面被看成高介电常数的光滑表面。张远等和Yoshio Inoue等分别利用该水稻散射模型和Radarsat-2影像数据对水稻植被生物物理参数进行反演，取得了较好的结果[31-32]。

Ulaby教授及其研究小组于1990年在辐射传输理论的基础上提出的密歇根微波散射模型(Michigan Microwave Canopy Scattering Model，MIMICS)是经典的植被非相干散射模型[33]。MIMICS模型是基于辐射传输方程一阶解的森林散射模型，模型根据微波散射特性将植被覆盖地表分为3个部分：植被冠层，植被茎杆部分和植被下垫面粗糙地表。相应地，MIMICS模型将植被覆盖地表微波散射分为5个部分：①植被冠层直接后向散射；②植被层-下垫面地表和下垫面地表-植被层相互耦合作用的后向散射；③下垫面地表直接后向散射；④经过植被双程衰减的下垫面地表的直接后向散射；⑤经过植被冠层衰减的树干层-地表和地表-树干层的二面角反射。早期的MIMICS模型假设散射体在植被层中均匀分布，1993年McDonald等提出一阶非连续森林散射模型，即MIMICSⅡ[34]，在模型中引入孔隙率和覆盖率等参数。如果去掉MIMICS模型中的树干层，可以得到适用于低矮植被的散射模型，已被用来分析小麦、苔草等的散射特征[35-36]。Fung等人[37]提出了一种应用于电密介质的相位幅度修正理论模型(PACT模型)，该模型虽然基于非相干的RTE方法，但是通过天线阵的方法来考虑散射体之间的相干影响和散射体的近场干涉效应，并引入了阵列相位修正和幅度修正的概念。这些修正成为散射体的相位矩阵的校正因子，作为重要的参数引进到辐射传输方法中。

另外一个典型的非相干散射模型是Sun和Ranson提出的三维森林雷达后向散射模型[38]。与MIMICS模型不同，该模型是建立在三维森林场景的基础上的，它将植被冠层看作是三维冠层，考虑了森林三维空间结构对雷达后向散射的影响。模型中冠层的水平和垂直方向都是不均匀的，水平和垂直方向分为多层，即植被被分为很多小的立方体，而每个小的立方体被认为是连续介质，其中有的小立方体是植被，有的是间隙。

目前大多数的非相干散射模型是建立在辐射传输方程的一阶解或二阶解的基础上，这类模型对同极化的估算较好，但由于忽略了辐射传输方程的高阶解，往往会低估交叉极化。而且在频率较高时，入射波不易穿透植被层到达地表，植被冠层中的多次散射较为严重，需要考虑辐射传输方程的高阶解[39]。Eigen-Analysis方法[40]和Matrix-Doubling方法[39]是常用的两种计算辐射传输方程高阶解的方法。Matrix-Doubling方法比较直观，且计算效率较高，特别是对于光学厚度较大的情况。该方法最早起源于60年代末70年代初，多用来计算大气中的非相干多次散射[41]。后来，Howell和Jacobowitz对它进行了改进，使其可以用于计算不同极化的多次散射[42-43]。Fung等将它应用于多层介质的散射和辐射计算中[39]。Ferrazzoli等提出了基于Matric Doubling算法和辐射传输理论的多次散射全极化植被模型[44]。后来，Du将该方法应用于植被冠层散射的计算中[45]，取得较好效果。但在这些研究中，模型均为二维模型，无法考虑森林空间结构对雷达后向散射的影响。倪文俭等[46]将Matrix-Doubling方法引入到三维森林雷达后向散射模型中，用于计算冠层体散射，结果表明，对于不同密度的林分，模型对交叉极化的估算能力在一定程度上得到了改善。周霁进等针对玉米作物地发展了基于Matrix Doubling算法的多次散射全极化植被模型，模型验证精度要高于MIMICS模型[47]。

目前，基于辐射传输理论发展起来的植被微波非相干散射模型已经得到了广泛的应用。这些非相干散射模型所描述的植被信息已经从连续冠层(植株之间没有明显的间隙)发展到了不连续冠层(植株之间有明显的间隙)，已经从二维冠层(垂直介质不均匀分布，水平冠层介质均匀分布)发展到三维冠层(垂直和水平冠层介质都不均匀分布)，已经从一阶或二阶模型发展到了高阶模型，逐渐地考虑了植被冠层中的多次散射。尽管如此，非相干散射模型所描述的植被冠层仍然是概率分布模型。非相干散射模型也存在一定的局限性：①由于模型不需要考虑散射体的位置信息，而只有植被中散射体(茎杆，枝叶)大概的统计信息，这导致输入信息模型比较简化；②由于非相干散射模型是在辐射传输原理的基础上发展起来的，没有考虑电磁波在散射体之间的相干作用，当植被介质含有较为稀疏的散射体和雷达频率较高的时候，能够较好地模拟雷达后向散射信息，但当植被介质中含有较为密集的散射体和雷达频率较低时，散射体之间的相干作用明显加强，使得这类模型的模拟精度受到影响；③非相干模型不能提供雷达后向散射相位信息，不能用于雷达干涉图像的理解。

(2)植被相干散射模型

鉴于上述非相干散射模型的缺陷，近年来基于DBA原理的微波相干散射模型得到较大的发展。总的来说，植被相干模型的相干性主要体现在3个方面，主要由相对位置决定：一是单株植被各组件之间的相干性；二是植株之间的相干性；三是各散射机制之间的相干性。Yueh等首先考虑植被结构对雷达后向散射的影响，建立了相干散射模型，模拟低矮植被的雷达后向散射统计信号[48]。Yueh的文章中首次提到了利用分形方法建立起来的植被几何结构模型可以用在相干散射模型中，但是Yueh只是提出了这个想法，没有具体实现，为了能得到散射体的空间方位，只是粗略地建立了植被几何结构模型。Yueh提出的这个相干散射模型也被称为分枝结构模型。

Lin和Sarabandi利用分形理论实现了树的结构，基于Monte Carlo计算方法建立了针对森林的相干散射模型[49]。该模型考虑了单棵树结构内的散射体相位相关，但是相邻两棵树间的散射场相位相关没有被考虑。Chiu和Sarabandi以大豆为例研究短枝植被植被整个生长期的相干散射模型，模型中考虑了二阶近场交互效应，该模型被称为短分枝模型[50]。Stile和Sarabandi提出了针对农作物和草的全相干一阶散射模型，模型通过给定准相位面得到散射体位置函数，从而计算电磁波在每个具体位置处的散射和衰减[51]。该模型考虑了叶片的曲率和叶片的截面形状以及农作物成行分布的特点。王芳在Stile模型的基础上，发展出了适用于玉米作物的一阶相干散射模型[52]。Alejandro和 Sarabandi以Sahelian草地为研究对象发展了多极化微波一阶相干散射模型[53]，模型以统计的形式保留了植物元素的相对位置，考虑了植株组分之间的相位相关，并与ENVISAT-ASAR的C波段数据进行对比，验证了模型的正确性。由于上述模型大多没有考虑多次散射的影响，因此，Pichard和Le等发展了相干的植被多次散射模型[54-55]，但模型中植被只考虑了杆的存在，没有考虑叶子的影响。研究证明一阶相干模型存在高估衰减的情况，特别是对于垂直极化的情况，通过实测数据验证，针对小麦多次相干散射模型比一阶相干模型更准确。Thirion等提出一种描述性的相干散射模型(COSMO)[56]，模型考虑了森林植被的三维结构，但是树冠中的叶子和枝条没有明确指定。由于模型中利用统计分布来描述叶片和枝条的空间分布，因此各单散射体间的相位相关不能由其相对位置确切地计算出来。Liu等又进一步发展了三维的森林相干散射模型[57]，模型建立在真实的植被三维结构上，可用于相位中心的求解。杜阳等结合分枝结构模型和PACT模型提出一种新的方法来研究大豆冠层的后向散射，强调植被结构并采用天线阵的概念来考虑植株间的相干作用，模拟结果和实验数据吻合良好[58]。

目前植被相干散射模型已经由单次散射模型发展为多次散射模型，对于植被相干散射模型的输入模型则由统计模型发展到了虚拟真实植被模型。目前的相干散射模型也存在以下几个方面的缺陷：①多次相干散射模型还只是应用在低矮植被上(大豆、小麦等等)，并且是简化了的二次散射模型，而由于森林植被冠层十分复杂，导致目前的森林植被相干散射模型还停留在一次散射模型上；②现在绝大多数的植被相干散射模型在求解每个散射体的入射平均场时使用的是Foldy近似，其假设植被冠层垂直分布不均匀而水平分布均匀，这样的模型只适用于植被冠层比较均一且连续的情况，而对于野生植被显然是不合适的，如在天然森林里树与树之间相差较大，其高度、密度和年龄都存在不同，并且树与树之间间隙也不同，因此冠层的水平方向上不能简单地认为是均一的；③目前大多数的相干散射模型的输入模型只是考虑了单科植株的虚拟三维结构，没有考虑植被群落的三维结构，容易忽略植株与植株之间的相干作用，模型较难体现出植株的空间分布对后向散射的影响，不利用SAR图像的理解与分析。

2.2 地表面散射理论模型

作为植被覆盖区域的下垫面，地表面散射也是植被散射建模过程中不可缺少的部分。对于粗糙面电磁散射的建模，一般不存在精确的解析解，因此，需要作一定的近似才能获得闭合的理论散射模型。对于表面均方根高度或相关长度相对于波长较长时，Bechman、Spizzichino和Sancer等人创立了基于基尔霍夫(Kirchhoff)近似公式的几何光学模型(GOM)和物理光学模型(POM)[59-61]。当表面均方根高度和相关长度都小于波长时，基尔霍夫模型不再适用，而小扰动模型(SPM)[62]与测量数据有较好的吻合。然而这几种比较经典的地表面散射模型只能在一定的粗糙度范围内适用，见表1(为均方根高度，为相关长度，为土壤体积含水量)。为了得到应用范围更广，精度更高的模型，Ulaby等人结合上述两种近似方法的长处提出了双尺度模型(TSM)[63-64]。1992年Fung等人提出了积分方程模型(Integrated Equation Model，IEM)，能比较准确地模拟更大粗糙度范围内的地表后向散射[65-66]。Chen等对IEM进行了改进，发展了高级积分方程模型(AIEM)[67]，能描述从较光滑表面到粗糙表面的散射特征，已经成为解决地面散射问题最常用的方法。后来有学者又在此基础上发展了I-IEM(Improved IEM)、IEM2M(Second-order Multiple Scattering IEM)、SIEM(Statistal IEM)和EAIEM(Extended AIEM)等模型，使得模型可以更好地反映地表真实的散射特征。另外，Liu和Li在2003年提出了双谱散射模型(Bi-Spectrum Model，BSM)，模型计算表明，BSM的适用范围和精确程度均优于KM和SPM，与IEM相当，但计算量比IEM略小[68]。而我国学者金亚秋则利用辐射传输理论模拟了随机粗糙面的后向散射特征，对于随机粗糙面的散射特性作了大量的研究[17-18，69-73]。

表1 各地表面散射模型的适用范围

2.3 植被中单散射体模型

自然界中的植被种类繁多，形态各异，作为一种简化描述，通常采用具有一定尺寸和空间分布的介电薄片和介电圆柱体来模拟植被的叶片、枝条和茎杆。根据散射体的几何形状、尺寸大小和雷达波频率，需要采用不同的散射模型进行计算。

一般而言，对于片状单散射体(叶片)，当散射体尺寸远小于波长时，一般采用瑞利近似；当尺寸远大于波长时采用物理光学近似，将叶片看做无限大平面的一部分；当叶片尺寸与波长也比时，可采用广义Rayleigh-Gans近似，该方法适合散射体的最小尺寸远小于波长的情况。目前对于叶片的模拟，大多将其模拟成圆盘状散射体、针状散射体、椭圆盘散射体等。但是自然环境中的植被形态较为复杂，对于水稻、小麦、玉米、草类等，叶片通常呈现一定的曲率，并且叶片的横截面大多不规则。为了建立高精度的植被散射模型，必须要考虑叶片的曲率、不同的横截面等。鉴于此，Stile等提出了一种考虑了叶片横截面形状的适用于草体植被的“V”型叶片的散射计算方法[74]。对于叶片曲率的考虑，通常长条的弯曲叶片会被离散成几个片状电介质的散射，但这样会失去叶片的连续性。目前考虑连续弯曲叶片的植被散射模型并不多见，但对于弯曲介电片的计算已有一定的理论研究。Vecchia等[75]对Ferrazzoli等提出的多次散射全极化植被模型[42]进行改进，用矩形弯曲介质薄片替代介质圆盘计算叶片的散射，在几何形态上更符合叶片的实际情况，叶片的曲率和连续性均得到了考虑。对比于将叶片离散化成多个圆盘介质的散射模型，考虑了矩形弯曲介质薄片叶片的模型在低频和窄叶片(如小麦)的情况下与其模拟结果相近，但是在X波段或者更宽叶片(玉米叶片)的情况下，叶片曲率的影响是不可忽略的。

针对圆柱状单散射体(茎杆，枝条)，当散射体的尺寸远小于波长，或其最小尺寸远小于波长时，也可采用瑞利近似或者广义Rayleigh-Gans近似来计算；当介电圆柱的长度远大于其半径的时候，可采用无限长介电圆柱体近似的方法，用无限长圆柱的内场来近似有限长圆柱的内场[76]。另外，Stile和Sarabandi等提出了一个推广的广义Rayleigh-Gans近似方法来计算具有任意截面形状的圆柱体散射，其中散射体的形状仍需要广义Rayleigh-Gans近似的要求。上述方法大多仅适用于纤细的圆柱体，其解往往也不能满足互易定理。因此，学者们提出了基于扩展边界条件(Extended Boundary Condition，EBC)的半解析方法-T矩阵法、迭代扩展边界条件法(Iterative Extended Boundary Condition Method，IEBCM)等方法来计算介电圆柱体的散射。但目前应用在植被散射模型中最多的圆柱体散射模型仍为广义Rayleigh-Gans近似和无限长圆柱体近似。

当单个散射体(茎杆、叶片等)比较密集或者尺寸较大时，散射体与散射体之间的间距很小以至于处于相互的近场区。例如植株中的枝干簇或者叶片簇，其散射体之间的相对距离往往都小于一个波长。在这种情况下，单次散射解已经不能准确的描述密集植被的散射特性。因此，在建立植被散射模型时，必须要考虑单散射体之间的电磁耦合作用。Tsang等人[77]利用Foldy-Fax多次散射方程研究了一层垂直介质圆柱的散射，考虑了圆柱间散射场的相干作用，并研究了相干作用引起的后向散射增强，在他们的研究中，首先假设无限长的圆柱体得到激励场，将三维的散射问题转化为二维的问题，在利用惠更斯原理回到三维散射问题上，另外一方面，当考虑散射体间的相互作用时，为了得到高次散射，则必须考虑由某个散射体的散射场对其他散射体不均匀照射下产生的散射场。但是对于不均匀入射波的照射，即便是形状规则的散射体，也很难得到散射的的解析结果。Sarabandi等[78]利用互易定理，避开了不均匀入射波照射下二次散射场的计算问题，并可以得到相邻目标的二阶散射场的解析解。Li等[79]将该方法成功应用到两个圆柱体的散射计算中。但是如果考虑更加复杂的情况(更多散射体耦合或者保留高阶散射模型以得到更高的精度)，则模型的数学计算会变得非常复杂。目前考虑了二阶近场散射的代表性植被散射模型有Chiu和Sarabandi提出的短分枝模型[50]。

大多数的植被散射模型将植被视为叶片、枝条、茎杆等离散介质的组合，因此单散射体散射模型的精度直接影响到整个植被散射模型的精度。目前来看，对于单散射体模型存在以下两个方面的不足：植被单散射体的实况参数表征需要更加准确，如叶片或茎杆的倾角分布，曲率、横截面积等；单散射体间的近场效应或电磁耦合计算需要更精确。

3 植被微波散射半经验模型

半经验模型是介于理论模型和经验模型之间的一种模型，采用了物理机制与随机统计有机结合的方法。以统计为基础的半经验模型大多与实测结果较为符合，故其在实际应用中占有相当大的比例。比较经典的植被微波散射半经验模型有“水云”模型[80]和Roo等人提出的农作物散射模型[81]。

“水云”模型是Attema和Ulaby等人于1978年为了估算农作物覆盖土壤湿度，根据辐射传输方程零阶解提出的。该模型对植被覆盖层的散射机制进行简化，假定：“云”代表植被层，由类似水分子的相同大小的，均匀分布在整个植被空间的颗粒组成；仅考虑植被冠层与地表直接散射，忽略多次散射；模型中仅需考虑的为植被高度、植被含水量和土壤湿度。模型的形式为：

(1)

(2)

τ2=exp(-2BMvsec(θ))

(3)

常用的地表面散射半经验模型有：Oh模型、Dubois模型和Shi模型。Oh等[82]在1992年利用L、C和X波段全极化地面散射计，对不同粗糙度，不同含水量的随机粗糙地表，进行多角度观测，通过后向散射系数，交叉极化比，同极化比、土壤介电常数、均方根高度等参数建立半经验模型。Oh1992算法适用于多波段、多极化方式的数据，是在0.1

4 展 望

近年来，发展了许多植被微波散射模型，并得到了较好的应用。然而，当前的模型研究仍存在一些不足之处。为了提高植被覆盖地表微波散射模型的精度和实用性，认为今后可以在以下几个方面做进一步的研究。

①加强对叶片、茎杆等单散射体的尺寸和空间分布的描述。在目前大部分的植被散射模型中，叶片和茎杆的尺寸和倾角、方位角的描述多采用在一定范围内取均匀分布或者利用实地观测得到倾角、方位角的概率密度分布函数。取均匀分布的方法对植被单散射体的空间角度的描述不太符合真实情况，而要获得单散射体的倾角、方位角的概率密度分布需要依靠人工测量会有很大的难度，并会有较大的测量误差。而随着地基激光雷达及其数据处理技术的发展，获取典型植被(例如不同树种或不同种类的农作物等)的单散射体的大小与倾角、方位角的精确分布信息已成为可能，未来可以结合地基激光雷达提高植被散射模型的输入参数模型(植被结构参数信息)的准确性。而针对同种植被不同生长周期的单散射体尺寸和空间分布的描述也可以结合生态学上的植被生长模型，使得模型更准确。另外在模型建立时，也需要考虑自然环境因素对植被单散射体空间分布的影响，例如，大风会造成某些低矮植被(草类、小麦等)的倒伏，从而导致植被高度降低，植被单散射体方位角指向某一方向。

②更加精确地计算弯曲的、不同形状的单散射体的散射。目前大多数的植被散射模型均没有较好地解决弯曲叶片的散射问题，未来需要加强这方面的研究。针对叶片和茎杆形状的描述，目前多采用圆盘或圆柱体等来近似，这样对某些植被来说不够精度，未来需要开发多种针对不同形状的单散射体的散射计算模型。例如，水稻的茎杆在目前绝大部分的散射模型中均将其当做圆柱体来计算，而实际上在有些生长阶段，水稻的茎杆为明显的空心杆，而不是传统意义上的圆柱体，这样就会导致计算误差。

③更加准确地考虑植株的空间分布和地形的影响。目前在散射模型的建立过程中，对于植被空间分布的描述主要有：直接均匀随机分布；分支模型中的Hole Correction方法；PACT模型中通过天线阵的方法来描述植株间的分布状况；水稻散射模型常用的墩结构模型；农作物的行排列播种等。具有特殊规律的植株空间分布会对总的后向散射产生较大的影响，在建模过程中，针对不同的植被必须准确地考虑其空间分布，以求更加精确地表示出植被的真实场景。而目前准确考虑地形影响的植被散射模型较少，特别是针对地形起伏较大的山区和具有特殊规律的农作物覆盖地表。例如，农作物覆盖地表的地形就具有一定的特殊性，田垅和田埂的存在会导致地表粗糙度呈现一定的周期性分布，这样会导致用传统参数(相关长度、均方根高度)无法精确地描述农田地表的粗糙度情况。目前针对这种情况的理论模型上的研究较为少见，比较代表性为Mattia等[87]基于多尺度和分形等理论构建新的相关函数，并对IEM和SPM等传统理论模型进行修正。

④更加完善的多次散射模型的研究和应用。对于非相干散射模型，目前考虑多次散射的方法主要为Matrix Doubling算法，在理论模型的研究已有一定的研究，但对于这种高阶模型应用也仅限于几种植被，并且目前利用该模型进行反演的研究也很少，在未来的研究可以将此高阶模型引入到多种植被的散射研究中，并实际应用于植被参数的反演。对于相干散射模型，目前多次散射主要停留在简化了的二次散射的低矮植被模型和一次的森林模型，针对多次相干的研究还需要更加深入。实际上，对于较为密集的植被，如簇分布植被，多颗植株间的多个圆柱体茎杆和叶片间均存在电磁耦合，并且在考虑地面的情况下，散射机制会变得更加复杂。另外，针对多个有限长介质圆柱体(茎杆)的研究一般是针对平行排列的情况，对于更加复杂的非平行圆柱体散射问题，如植株主干与分支之间的电磁散射耦合问题也是未来研究的重点。

⑤加强对高性能的植被散射模型的研究。随着理论模型的研究越来越深入，模型的计算会越来越复杂，在进行散射机制分析和参数反演时，特别是较大面积范围的反演时，计算会特别费时间，从而会影响模型的实际应用。因此，可以考虑在高性能的计算平台下，对模型进行优化，提高计算效率。例如，目前基于Monte-Carlo计算的相干散射模型便可尝试移植到集群、GPU(Graphic Processing Unit，图像处理器)等平台下，而目前这方面的研究还很少见。

⑥多种遥感方式的合成模型的研究。针对植被参数的反演，目前光学遥感、高光谱遥感、激光雷达等也均有较好的应用，可考虑结合不同遥感方式的优点，建立合成模型来提高参数反演的精度，目前这方面的研究较少[29]，而利用高光谱遥感、激光雷达与微波遥感结合的模型几乎没有。

⑦多物种多层次散射模型的研究。目前大多数的植被散射模型均为针对单个物种的模型，而实际上，自然环境中多个植被物种生长在一起的情况并不少见，例如在森林里会有比较明显的多种植被混合的情况。为了获得全球地表面的土壤湿度的调查，NASA计划在2014年11月发射SMAP卫星，上面携带一台辐射计和一台L波段的合成孔径雷达。该雷达的分辨率会达到3km，这种情况下假设卫星一个分辨率单元场景内为均匀同质场景是不可信的，因此针对大尺度的多物种多层次的混合散射模型有必要进行深入的研究。

⑧重视模型间的比较和模型的精度评价。微波散射模型发展到现在，已经出现了各种各样的模型，对于理论模型，可以从定量的角度来分析各模型的差异，对于经验模型，可以从模型的精度、表达形式和对频率和极化的依赖来进行评价。从而实现模型的优化，更加深入地理解植被覆盖地表的散射机理，弄清各个模型的适用范围。

5 结束语

本文对植被微波散射模型进行回顾和展望，同时对各散射模型的优缺点和局限性进行了分析。为了更加深入理解微波散射机理，更加精确地进行植被与地表参数的反演，未来需要在散射模型方面进行更深入的研究。另外，我国在这散射测量方面的研究也比较薄弱，好的散射模型是需要大量的测量数据来验证的，希望未来能进行更多的多角度、多尺度、多波段、多模式的地面散射测量，以支撑植被微波散射模型的研究。

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Progresses on Microwave Scattering Model of Vegetation

XU Tao1，2，LIAO Jing-juan1，SHEN Guo-zhuang1，CHEN Yun1，2

(1.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth，ChineseAcademyofSciences，Beijing100094;China；
2.UniversityofChineseAcademyofScience，Beijing100049)

Precise microwave scattering model of vegetation is the basic and key for understanding vegetation microwave remote sensing observations，development of remote sensing inversion algorithm，and improving the accuracy of vegetation parameters and soil moisture inversion.In recent decades，researchers established a series of microwave scattering model of vegetation based on electromagnetic scattering theory and radiative transfer equation for different vegetation types，which were widely used in microwave observations modeling and inversion.This paper systematically reviews the progress of the microwave vegetation scattering model in the aspects of theoretical model，semi-empirical model and empirical model.The main advantages and limitations of the three types of models are also proposed.Finally，the future trends of microwave scattering model of vegetation are discussed.

microwave remote sensing; vegetation; land surface; scattering model; vegetation scattering simulation

2014―08―19

2014―10―26

遥感科学国家重点实验室开放基金项目(OFSLRSS201205)；中国科学院对地观测与数字地球科学中心主任创新基金(Y2ZZ17101B)。

许涛(1989—)，男，博士研究生，主要研究方向为极化雷达信息处理与分析。

E-mail：xutao@radi.ac.cn

10.3969/j.issn.1000-3177.2015.05.001

TP79

A

1000-3177(2015)141-0003-11