深V船型减横摇设计及横摇阻尼数值研究*

林友红

(海军工程大学舰船综合试验训练中心 武汉 430033)



深V船型减横摇设计及横摇阻尼数值研究*

林友红

(海军工程大学舰船综合试验训练中心 武汉 430033)

针对深V船型在静水中零速工况下减横摇的需求,分别以某母型船的光体、加装舭龙骨和采用双折角线三种设计方案开展了船体静水自由横摇运动的数值模拟和横摇阻尼的数值预报研究。由于船舶的横摇运动受流体粘性的影响十分显著,准确预报船体的横摇阻尼必须计及粘性阻尼成分的因素。论文提出了一种将能量法和RANSE方程相结合的数值模拟方法,对比分析了三种船型方案的船体自由横摇特性,阐述了减横摇设计对线性和非线性横摇阻尼的影响规律。

深V船型; 横摇阻尼; 能量法; RANSE

Class Number U661.32

1 引言

业界普遍认为深V型的高速排水船具有较为优良的耐波性能,然而波浪中其在锚泊状态下的横摇幅值偏大[1],即使船体加装减摇鳍后的减摇效果也不佳,这是由于零航速下减摇鳍的水动力升力急剧减小所致。为进一步优化深V船型的耐波性能,有必要为该类船型开展减摇附体的方案设计,并对加装减摇附体前后的船体横摇性能进行评估。在船舶耐波性理论框架内,横摇阻尼系数是评判船体减摇效果的重要指标之一。该参数一般可采用经验或半经验的公式求解[2～3],从而为船体横摇运动的理论研究提供对比验证的基准,但这类方法仅适用于特定的船型方案。另外,通过静水自由横摇衰减试验,对船体的横摇角位移时历曲线采取能量法[4]、消灭曲线法[5]、随机减量法[6]等方法也可获得船体的横摇阻尼系数。当试验条件满足时,还可以基于惯性测量系统来获取船体的横摇角速度、角加速度等信息,并结合状态参数估计方法对横摇阻尼系数进行参数辨识[7]。采用模型试验方法对船体横摇阻尼特性开展研究较为直观且可靠[8],但对船模线型进行修改的试验成本相对较高。

近年来,基于计算流体力学(CFD)的数值水池技术发展十分迅速,借助动态网格、变形网格、重叠网格等技术,已经能够精确地实现二维和三维船体自由横摇衰减运动的数值模拟[9～11]。依托数值水池技术,船型设计阶段的模型试验工作量可大大减少,进而为多种船型方案的性能评估提供了极大便利。

针对深V船型的静水减横摇问题,在保证设计航速不超过3%的基础上,本文提出了深V船型安装舭龙骨、采用双折角线的两种减横摇方案。采用RANSE方程数值求解了两种减横摇方案下的船体静水自由横摇曲线,进而基于能量守恒原理从横摇运动曲线中提取了船体的横摇阻尼系数,并对改型后的船型减横摇效果与原船型进行了对比分析。

2 深V船型减摇方案设计

2.1 减横摇设计方案

为有效增大深V船型的静水横摇阻尼系数,以某光体母型船为基础开展如下两种减横摇方案的船型设计: 1) 在母型船的折角线处加装舭龙骨; 2) 将深V船型的折角线改为双折角线船型。图1给出了某深V船型的光体母型方案,并约定其为A方案。

图1 深V船型的光体母型方案A

在母型船的基础上,图2给出了加装舭龙骨的船型设计方案B。该方案结合深V船型的线型特征,沿折角点与横摇中心连线的方向向船体外侧延伸出三角形的舭龙骨,进而获取较大的横摇阻尼力臂。这里的舭龙骨位于船体的5站到16站之间,在船舯附近最长伸出约2.5%水线宽,而舭龙骨的两端逐渐变窄,在前端和后端均采用圆滑过度的方式,以尽量减小舭龙骨所导致的船体阻力。

图2 加装舭龙骨的船型方案B

而图3为双折角线的船型设计方案C。该方案将原深V船型的折角线水平平行偏移2.5%水线宽,进而相互衔接形成双折角线,这里的双折角线起始于船艏并一直延伸至船尾,左右舷的双折角线在船艏处渐进相交。

图3 双折角线的船型方案C

2.2 船型特征参数

在模型尺度上,上述三种船型方案的设计水线长大于4m、排水量均为153kg,具体的船型特征参数详见表1。其中,t为设计吃水,LwL为水线长,BwL为水线宽,Sw为水线面面积,h为初横稳性高,Cp为棱形系数,Cb为方形系数。由表可知:方案B与方案A的船体主尺度几乎完全相同,两者的微小差别来源于舭龙骨所引起的船体排水量变化;为确保相同排水量下的设计水线吃水相同,方案C适当增加了船宽方向上的尺寸。在船体重心高度相同的情况下,方案C的初横稳性高比方案A增加了约2.5%。

3 静水自由横摇的数值模拟

3.1 控制方程组

采用有限体积法离散三维流域空间,基于RANSE方程组求解非稳态不可压粘性多相流场,详见式(1)和式(2)。为高精度捕捉船体横摇运动时的自由面流场细节,运用VOF模型计算气-液自由表面问题,详见式(3)。

(1)

(2)

(3)

3.2 参数设置

为满足数值模拟三维船体横摇运动流场的需要,计算流域的前后两侧边界距离船体约1倍船长,而左右两侧边界距离船体约2.5倍船长,以确保横摇辐射波在空间的有效传播。另外,三维流域的前、后、左、右四面均采用远场边界条件,可以在边界处有效消除横摇运动所产生的辐射波,流场的顶部和底面均设定为指定压力边界,而船体表面为不可渗透物面边界并使用壁面函数。

数值计算中湍流模型和动量方程均采用二阶迎风差分格式,基于Menter SSTk-ϖ湍流模型闭合RANSE方程组,该湍流模型可有效求解具有明显压力梯度和流动分离存在的流体流动问题。在船体的壁面附近采用Wilsonk-ϖ湍流模型,而在边界层附近及远场处采用变换后的k-ε湍流模型。

3.3 网格划分

三维流场的网格划分需要充分考虑到能否有效捕捉船体边界层的流场细节和自由液面变化,以及现有计算能力的限制。本文在求解三种船型方案的静水自由横摇运动时,计及了船体六个自由度运动的耦合干扰,三维流场采用全六面体非结构网格进行离散,并基于贴体动网格技术以确保船体横摇过程中网格重新生成并保持良好的网格质量和计算收敛性,边界层的第一层网格Y+值选为50。图4为三维船体壁面附近的网格划分情况。

图4 船体壁面附近的网格划分

4 能量法基本理论模型

4.1 静水自由横摇运动模型

将船体视为一刚体,依据牛顿第二定律,船体在静水中做自由横摇运动可以由式(4)来描述。

(4)

(5)

M(φ)=Dhφ

(6)

上述两式代入式(4),并以J+ΔJ无因次化后,则可获得静水自由横摇运动的数学模型,如式(7)所示。

(7)

4.2 能量法原理

船体在静水中做自由横摇运动的某时刻t,则船体在该时刻所具有的机械能E(t)可由式(8)表示。

(8)

由于静水自由横摇运动中船体的垂荡运动幅值较小,通常不考虑平动动能与重力势能之间的相互转换及其引起的能量消耗。依据能量守恒原理,相邻时刻船体动能和势能相互转化的过程中,水的阻滞作用所消耗的能量应与船体机械能的减少量相等,其数学描述即为式(9)。将式(8)带入式(9)即可求得Q(ti),并可将式(9)转化为便于数值计算的式(10)形式。依托船体静水自由横摇衰减运动的角位移和角速度时历曲线,在每个横摇周期内划分若干子区间,计算各子区间内的Q(ti)、μ1和μ2,并采用最小二乘法计算获得船体的横摇阻尼系数n1和n2。

(9)

Q(ti)=[μ1μ2][n1n2]T

(10)

(11)

(12)

4.3 数据处理

(13)

基于RANSE方程数值模拟的时间步长相对较大,为满足能量法的输入要求,对光滑处理后的时历曲线进行内插值,以获得更加平滑的数据效果。由图5可知,采用上述数据处理方法所得到的船体横摇角速度数据十分光顺。

图5 船体自由横摇衰减数据的光滑处理

5 多方案横摇阻尼特性分析

5.1 能量法求阻尼系数的可靠性验证

为验证能量法预报深V船型横摇阻尼的数值精度,针对深V船型的方案A数值模拟了其自由横摇衰减曲线,并以此为基准数据开展验证分析。横摇初始角位移选取数值仿真自由横摇衰减曲线的初值,根据能量法计算粘性阻尼系数n1和n2,将其代入横摇运动方程式(4),进而求解微分方程组,并获得横摇角位移的时历曲线。图6给出了初始横倾角为15°时方案A的自由横摇衰减时历曲线。其中,散点代表数值仿真的横摇角位移时历曲线,实线为能量法所预报的数值结果。由图6可知,能量法的数值结果与数值仿真结果吻合较好。因此,由能量法所确定的横摇粘性阻尼系数能够较准确地反映深V船型的横摇阻尼特性。

图6 能量法预报方案A自由横摇衰减的数值验证

5.2 深V船型多方案横摇特性对比分析

基于RANSE方程求解了三种深V船型方案的静水自由横摇时历曲线,详见图7。由图可知:与方案A相比,方案B在加装舭龙骨后,静水自由横摇角位移时历曲线的峰值显著降低,横摇衰减周期略有增加;而采取双折角线的方案C横摇角位移峰值较A方案略有减少,但横摇衰减周期显著缩短。进一步分析本文所设计的减横摇方案可知,两种不同的因素实现了深V船型静水自由横摇幅值的快速减小:一种如方案B,通过增加单次横摇阻尼做功消耗的能量,进而减小每个周期的横摇幅值来实现横摇的快速衰减;另一种如方案C,通过缩短横摇周期,增加单位时间内横摇阻尼做功的次数来实现能量的快速消耗,进而使船体横摇幅值变小。

图7 各方案数值模拟自由横摇衰减时历曲线对比

表2 不同船型方案的横摇阻尼系数

6 结语

本文将RANSE与能量法相结合,对三种深V船型方案的横摇阻尼特性进行了研究,结果表明:

1) 基于RANSE方法数值仿真所获得的横摇角位移和角速度时历曲线,经数据平滑和内插值处理后,可以作为能量法的输入参数,横摇角位移的预报结果与仿真结果符合情况较好;

2) 深V船型增设舭龙骨后,可在不显著影响航速的条件下大幅增大船体的横摇阻尼值;在初始横摇角为15°范围内,安装舭龙骨主要引起深V船型线性阻尼的增加。

3) 深V船型折角线改为双折角线线型后所引起的线性和非线性横摇阻尼均有所增加,但在15°范围内,线性横摇阻尼仍占主要作用。

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Plan Design of Anti-roll Performance and Numerical Study of Roll Damping Ratio for the Deep-V Hulls

LIN Youhong

(Center of Comprehensive Testing and Training for Naval Ships, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Based on the ship motion of free roll decay in calm water, the purpose of present paper is to provide a method to estimate the roll damping ratio for three kinds of deep-V hulls including the bare hull, hull with bilge keel and hull with double chine lines. As the viscous effect is a notable factor in the roll motion, the proposed method should take the viscous damping components into account, which is combined with the energy method and RANSE simulation. The comparison analysis of free roll motion characteristics is carried out for three kinds of hull forms and the relationship of anti-roll design to the linear and nonlinear roll damping components is conducted.

deep-V hull, roll damping, energy method, RANSE

2015年3月7日,

2015年4月29日

林友红,男,硕士,工程师,研究方向:舰船综合试验技术。

U661.32

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.09.044