基于统计特性的雷达杂波仿真*

温东阳 张润哲

(海军工程大学海洋电磁环境研究所 武汉 430033)



基于统计特性的雷达杂波仿真*

温东阳 张润哲

(海军工程大学海洋电磁环境研究所 武汉 430033)

论文介绍了雷达杂波基本类型,同时对产生雷达杂波的方法和模型作了说明。根据每种产生杂波的模型,利用零记忆非线性变换法和球不变随机过程法分别仿真出相应杂波的波形图。仿真结果具有可参考性。

统计特性; 零记忆非线性变换法; 球不变随机过程法

Class Number TN95

1 引言

雷达杂波是泛指除感兴趣目标外的一切散射体与雷达发射信号作用后的回波。由于不同应用时,雷达探测目标的环境差异较大,这使得雷达杂波所表现出来的特性非常复杂。对于不同的杂波特性,按照幅度分布模型可分为瑞丽分布、对数正态分布、K分布、威布尔分布。本文根据上述四种幅度分布统计模型分别仿真出不同波形。

2 雷达杂波类型

雷达实际工作中遇到的杂波通常主要分为三种类型:

1) 地杂波[1]

陆地的雷达回波通常用地形种类描述。

当波束低于入射角照射时,杂波单元内起主要散射作用的是一些成垂直性的散射体,来自杂波单元回波信号幅度一般不服从瑞利分布,用K分布和威布尔分布模拟较为合适。从国内外大量的测量数据分析来看,对于低分辨率雷达大波束入射角情形,地杂波幅度概率分布特性用瑞利分布描述,对于高分辨率雷达小波束入射角情形,用对数正态分布、威布尔分布或K分布描述。

2) 海杂波[2]

海面的回波取决于浪高、风速、海浪方向以及雷达波束的方向。海面回波还取决于某些雷达参数,诸如频率、极化方式、波束入射角,一定程度上还取决于照射面的大小。

大部分情况下,K分布能较好拟合海杂波数据的幅度起伏特性。对于高分辨率水平极化雷达,用对数正态分布较好。对于较低分辨率雷达,垂直极化方式下用瑞利分布和威布尔分布拟合较好。纵观国内外大量的测量数据,对于低分辨率雷达大波束入射角情形,海面杂波幅度概率分布特性用瑞利分布描述,对于高分辨率雷达小波束入射角情形,用对数正态分布、威布尔分布和K分布描述。

3) 气象杂波[3]

我们通常可以假定云雨在水平层面上是均匀的。由于气象杂波大多是由大量均匀、互相独立的点所构成,所以气象杂波的起伏统计特性几乎都是瑞利型的。

3 雷达杂波仿真方法

杂波的产生方法主要有以下三种；零记忆非线性变换法(ZMNL法)、球不变随机过程法(SIRP法)、混沌模型法。

1) 零记忆非线性变换法

该方法的基本原理是:产生某一相关高斯随机序列,然后经过某种非线性变换得到所求的相关随机序列。这种方法必须知道输入序列和输出序列的自相关函数间的非线性关系,同时根据输入序列的自相关函数设计合适的线性滤波器。本文采用ZMNL法对各种分布的杂波进行了建模与仿真。

零记忆非线性变换法的基本途径[4～6]:

(1)产生高斯白噪声序列；

(2)将高斯白噪声序列通过非线性滤波器,得到相关高斯序列；

(3)对相关高斯序列进行非线性变换,得到具有满足某种概率分布的相关序列。

具体框图如图1所示。

图1 零记忆非变换法框图

2) 球不变随机过程法

该方法是一种比较成熟的方法,这种方法的基本原理是:产生某一相关高斯随机序列,然后用具有所要求概率密度分布函数的随机序列进行调制。这种方法能够独立控制序列的概率密度函数和协方差矩阵,但它的缺点是受所仿真序列的阶数和自相关函数的限制,同时计算量非常大,不易形成快速算法[4]。

4 雷达杂波幅度模型

幅度分布是雷达杂波的主要统计特性之一。杂波的幅度分布特性对雷达信号处理、检测、识别、仿真有着十分重要的意义。由于雷达杂波的形成因素比较复杂,分析起来有一定困难。一般都是利用统计的方法进行分析或对实测数据进行拟合来对杂波幅度进行建模。到目前为止,常用的概率分布函数模型有瑞利分布、对数正态分布、威布尔分布和K分布。下面分别对这四种分布模型进行详细论述。

1) 瑞利分布[7]

瑞利分布是一种描述高斯背景下雷达杂波幅度的有效模型。当一个雷达杂波单元内含有大量的、相互独立的散射源时,雷达杂波经线性检波后,其服从瑞利分布。若假设x表示杂波的包络,则x的瑞利概率密度函数(PDF):

x≥0

式中:σ2为平均功率。

图2 为瑞利分布的杂波波形图

2) 对数正态分布[8]

图3 为对数正态分布的杂波波形图

随着雷达分辨率的提高,雷达杂波数据的概率密度函数偏离瑞利分布,出现“拖尾”现象,即幅度较大的杂波出现的概率较高。这是因为单个分辨单元内的散射点的数目减少,从而难以满足中心极限定理的条件。对数正态分布适用于描述此类杂波,可用来分析一些低入射角、复杂地形的杂波或平坦地区高分辨率雷达的海杂波。其对应的概率密度函数为

x≥0

式中:μ和σ分别为lnx的均值(尺度参数)和标准差(形状参数)。

3) 威布尔分布[8]

瑞利分布一般倾向于低估实际杂波的动态范围,而对数正态分布倾向于高估实际杂波的动态范围。因此,一种介于两者之间的分布,威布尔分布应运而生。通过在宽带、低入射角的情况下,一般海情的海杂波及地杂波均可用威布尔分布来较精确地描述。其对应的幅度包络的概率密度函数为

x≥0

式中:c为尺度参数；v为形状参数。一般0

图4 为威布尔分布的杂波波形图

4) K分布[9～10]

随着雷达技术特别是高分辨率雷达技术的发展,要求更准确地描述雷达杂波的时变随机性,上面给出的三种杂波模型并不能很好地反映这种情况的实际杂波特性尤其是海杂波特性。

对高分辨率雷达在低视角工作时获得的海杂波回波包络的研究表明,用K分布的复合形式可以很好地与观测数据匹配。该模型不仅在很宽的条件范围内与杂波幅度分布很好地匹配,而且还可以正确地表征杂波回波脉冲间的相关特性。K分布模型是描述海面杂波的经验模型,它可以被看作是功率受随机过程调制的复高斯过程。其概率密度函数为

x≥0

式中:Γ(·)为伽马函数；Kv(·)为v阶第二类修正贝塞尔函数；c为尺度参数；v为形状参数且v>0。

图5 为K分布的杂波波形图

5 结语

本文简要介绍雷达杂波种类,以及两种基于统计特性仿真杂波的方法；零记忆非线性变换法和球不变随机过程法。然后利用零记忆非线性变换法对满足瑞利分布、对数正态分布、威布尔分布和K分布的几种杂波进行仿真,达到了比较好的效果,为以后研究杂波特性提供了方法。

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Radar Clutter Simulation Based on the Statistical Characteristics

WEN Dongyang ZHANG Runzhe

(Institute of Ocean Electromagnetic Environment, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

This paper introduces the basic types of radar clutter, at the same time, the methods and models of generating radar clutter are introduced. According to each of the generated clutter model, zero memory nonlinearity transformation method and spherically invariant random process method is used to simulate the waveform of the corresponding noise figure. The simulation results can provide reference.

statistical properties, zero memory nonlinearity transformation method, spherically invariant random process method

2014年7月19日,

2014年8月23日

温东阳,男,硕士研究生,研究方向:信号与信息处理。

TN95

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.020