基于灰色加权关联与MS-LSSVM组合的舰船备件需求预测*

卫一熳 邢焕革

(海军工程大学管理工程系 武汉 430033)



基于灰色加权关联与MS-LSSVM组合的舰船备件需求预测*

卫一熳 邢焕革

(海军工程大学管理工程系 武汉 430033)

运用灰色加权关联方法对影响远海舰船备件消耗的主要因素进行分析,以确定备件消耗影响因素的权重大小,以此为依据来筛选出主要影响因素,在此基础上运用支持向量机理论,建立灰色加权关联分析与多尺度最小二乘支持向量机组合的学习模型,将筛选得到的主要影响因素的样本值作为输入值进行学习训练,较好地解决了影响因素与备件消耗之间的非线性关系。实例应用表明,该模型对舰船备件需求的预测具有较高的精度。

灰色加权关联度; 多尺度支持向量机; 舰船备件; 预测

Class Number U294.13

1 引言

对于远海任务舰船而言,在空间有限和经费限额的条件下合理配置备件需求,才能最大限度地保障舰船装备的战斗性能。因此,科学、精确地预测舰船备件需求对远海任务舰船尤为重要。对于备件需求的预测,当前的研究方法较多[1],但也存在着一些不足,如文献[2～3]运用BP神经网络理论对备件需求进行了预测,实例计算结果表明该方法较好地提高预测精度,但利用该方法进行预测时需要大量样本才能得到精度较高的预测值,对于小样本的预测,精度较差;文献[4]将支持向量机回归运用于滚动轴承故障趋势的预测中,与其他预测方法比较后得出,该方法在预测中的稳定性较强,但在选择核函数与核函数参数设定上还需做进一步的研究,以提高预测的精度;文献[5～6]利用灰色关联度判断并筛选出影响备件库存消耗的主要因子作为支持向量机的输入,该模型在预测精度方面表现突出,但是在选择参数时,仅仅依据灰色关联度确定输入因子,没有考虑到关联度受数据极值影响较大,严重影响了预测的准确性。在研究远海任务舰船备件需求预测中,鉴于上述方法存在的不足,本文提出了一种基于灰色加权关联分析与多尺度最小二乘支持向量机[7](Multi-scale Least Squares Support Vector Machine,MS-LSSVM)相结合的舰船备件需求预测方法。其基本思想是在灰色关联分析的基础上,运用层次分析法对影响远海舰船备件消耗的因素进行加权,根据灰色加权关联度的大小,筛选出主要因子作为支持向量机的输入数据。在此基础上,运用支持向量机理论,构建了多尺度最小二乘支持向量模型,从而完成舰船备件需求的预测。

2 灰色加权关联分析模型[8]

灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法,运用灰色关联度来描述众多因素之间关系的强弱、大小和次序的[9]。但它也有明显的不足,即关联度会随着数据极大值或极小值的不同而发生变化,因而灰色关联度有时并不能真正反映数据之间的关联情况。为使分析结果更符合实际,在灰色关联度的基础上,本文通过引入因素影响权重,合理地筛选出了影响远海任务舰船备件消耗的主要因素,从而为提高预测精度奠定基础。具体方法如下:

1) 确定比较数列和参考数列,设比较数列有m个对象,参考数列有n个指标,则比较数列可表示为:xi={xi(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,m。参考数列可表示为:x0={x0(k)|k=1,2,…,n}。

2) 确定各指标值对应的权重。运用层次分析法来确定各指标对应的权重W={xk|k=1,2,…,n}。其中Wk为第k个指标对应的权重。

3) 计算灰色关联系数。其计算模型如下:

(1)

式中ξi(k)是比较数列xi与参考数列x0在第k个指标上的相对差值。β表示分辨系数,0<β<1,可以增大关联度数值的差异,一般取0.5

4) 计算灰色加权关联度。其计算模型如下:

(2)

式中Ri为第i个比较对象对理想对象的灰色加权关联度。

3 多尺度最小二乘支持向量回归预测模型

假设样本数据集为{(xi,yi)|i=1,2,…,n}。其中xi∈Rd为输入变量,yi∈R为输出值,n为数据的总数。本文根据文献[8]中的多尺度最小二乘支持向量机的思想,对数据样本进行拟合。首先推导二尺度最小二乘支持向量回归算法。

在二尺度中,先用大尺度核函数对样本数据进行粗略拟合,然后用小尺度核函数对样本数据做精细拟合,本文选用在回归分析中表现出良好映射性能的高斯径向核函数:

(3)

则大尺度上的支持向量机对样本数据集的回归模型可以写为

(4)

小尺度上对样本残差集合{(xi,yi-f1(xi))|i=1,2,…,n}的回归模型可以写为

(5)

最终得到二尺度支持向量机的模型为

(6)

对式(6)而言,根据标准支持向量机回归,利用大尺度核函数的优势,首先对较粗的大尺度上的目标函数进行逼近,即对应的高斯径向核函数宽度参数σn取较大值,相应的k1是大尺度核函数,求出对应的系数αi,而构造的回归函数f1(x)可表示为

(7)

(8)

优化问题即最小化:

(9)

i=1,2,…,n,ξi≥0

(10)

根据目标函数及约束条件,建立拉格朗日函数:

·Φ2(xi)+b1+b2]-1+ξi}

(11)

式中λ是拉格朗日乘子。

(12)

因此,在多维特征空间中构造的回归预测函数为

(13)

4 灰色加权关联分析与MS-LSSVM组合的舰船备件需求预测模型

影响远海舰船备件消耗的因素众多[10],经统计分析选定以下七个因素进行灰色加权关联分析:部件使用数量x1,舰船上某种装备的部件使用越多,说明该部件对备件的需求量越大,其发生故障的概率也越大,对备件的需求也就越多;运行(工作)时间x2,装备运行时间越长,发生故障的几率越大;使用强度x3,装备使用是否频繁,是否长期处在超强度使用或是闲着状态,在这两种状态下,装备性能将会有所下降,导致故障率的提升;装备管理水平x4,管理水平的高低和备件的消耗是成正比的;故障率x5,装备工作到某一时刻后,在单位时间内发生的故障概率;维修人员综合素质x6,在技术保障方面,维修人员的素质参差不齐,对故障判断不准确,随意换件,造成装备的磨损和备件不必要的消耗;工作环境x7,远海舰船装备长期处在高温、高湿、高盐、高沙尘环境之下,装备的可靠性不稳定。在上述七个影响因素中,x1,x2,x5为数值指标,容易量化,而x3,x4,x6,x7为定性指标,需要进行模糊量化处理,其量化值在0～1之间。在此基础上,所构建的灰色加权关联分析与MS-LSSVM的舰船备件消耗预测模型如下:

(14)

3) 输入新的备件需求情况样本或者已有备件在不同情况下的需求样本,到多尺度最小二乘支持向量机中进行备件需求预测。

5 实例应用分析

现对某型远海任务舰船的某种备件在2008～2012年的历史消耗数据进行统计分析,得到了影响该备件消耗的七个因素,即部件使用数量x1、运行(工作)时间x2、使用强度x3、装备管理水平x4、故障率x5、维修人员综合素质量化值x6以及工作环境x7等,由于备件消耗数据处理工作量大,仅列出2012年12个月影响因素的相关数据作为测试样本示例,采用极差变换法对数据进行归一化处理,如表1所示。

表1 2012年影响因素的相关数据

运用AHP法确定各评价因素的权重,按上述评价指标顺序排列的权重为

W=(0.1,0.15,0.2,0.1,0.15,0.1,0.2)

利用灰色加权关联分析的步骤计算备件消耗与各影响因素之间的灰色加权关联度,结果如表2所示。

表2 备件消耗与各影响因素的灰色加权关联度

根据技术人员的建议,结合灰色加权关联分析的特点,本文将相关性阀值设为0.06,筛选出影响远海舰船装备备件器材消耗的主要影响因素,采用Matlab 7.11对数据进行实验,2008～2011年间的数据作为训练样本,2012年的数据作为测试样本,实验结果如图所示。

图1 灰色加权关联分析筛选后的SVM备件消耗预测效果

图2 没有经过筛选的SVM备件消耗预测效果

图3 灰色加权关联分析筛选后的MS-LSSVM备件消耗预测效果

序号真实值预测结果没有筛选的SVM筛选后的SVM筛选后的MS-LSSVM预测值误差预测值误差预测值误差10.10200.06160.04040.07660.02540.11200.010020.13200.08520.04680.10020.03180.14200.010030.10200.06610.03590.08080.02120.11200.010040.04400.06440.02040.07920.03520.03400.010050.05800.07390.01590.08880.03080.03800.020060.08800.05960.02840.07470.01330.06800.020070.12400.06970.05430.08440.03960.15400.030080.08000.06490.01510.07970.00030.08500.005090.11000.06040.04960.07520.03480.13000.0200100.13900.07940.05960.09420.04480.14900.0100110.11700.07030.04670.08540.03160.12700.0100120.16800.09740.07060.11270.05530.13800.0300平均误差0.04030.03030.0154最大误差0.07060.05530.0300

图4 各模型预测结果比对效果

结合表3和图4可以看出,经过灰色加权关联分析筛选后进行训练学习,使得预测结果能从全局出发,预测值更逼近真实值,预测结果的精度也高出很多。实例计算表明MS-LSSVM模型要比普通的SVM的样本学习能力及运用推广能力都要强,实验数据充分说明了该方法在舰船备件需求预测方面实用性较好,具有较高的预测精度。

6 结语

本文运用灰色加权关联方法对影响远海舰船备件消耗的主要因素进行分析,采用AHP方法确定了备件消耗影响因素的权重大小,较好地筛选出远海舰船备件器材消耗的主要影响因素;在此基础上运用支持向量机理论,建立了灰色加权关联分析与多尺度最小二乘支持向量机组成的学习模型,较好地解决了影响因素与备件消耗之间的非线性关系。通过实例计算,该模型对舰船备件需求预测方面具有较高的精度,实用性较好。

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Demand Forecasting for Ship Spare Parts Based on Grey Weighted Correlation & Multi-scale Least Squares Support Vector Machine

WEI Yiman XING Huange

(Department of Management Engineering, Navy University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to get the weights of the factors which affect the spare parts consumption, the weighted grey correlation method was used to analyze the main factors which affect the pelagic ship spare parts consumption, then the main influencing factors were filtrated. On this basis, the grey weighted correlation & multi-scale least squares support vector machine training model was built by using SVM theory, then the sample values of the main influencing factors were input the built training model for learning training, the problem of the nonlinear relationship between the influencing factors and the spare parts consumption was solved preferably. The application example shows that the demand forecasting value of the ship spare parts consumption is higher accuracy by using the built model.

weighted grey correlation degree, multi-scale support vector machine, ship spare parts, forecast

2014年7月3日,

2014年8月23日 基金项目:军队研究生课题(编号:2011JY002-422)资助。

卫一熳,女,硕士研究生,研究方向:装备保障指挥。邢焕革,男,博士,副教授,研究方向:装备保障指挥、复杂网络。

U294.13

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.033