航迹间断情况下坐标系对融合跟踪影响的仿真分析*

刘卫华 谭顺成

(1.海军航空工程学院科研部 烟台 264001)(2.海军航空工程学院信息融合研究所 烟台 264001)



航迹间断情况下坐标系对融合跟踪影响的仿真分析*

刘卫华1谭顺成2

(1.海军航空工程学院科研部 烟台 264001)(2.海军航空工程学院信息融合研究所 烟台 264001)

研究了雷达航迹和数据链航迹间断情况下,北东地(NED)坐标系和地心地固(ECEF)坐标系对融合跟踪的影响。利用不敏变换(UT)将NED坐标系下的量测值转换到ECEF坐标系,然后对两种坐标系下的融合跟踪精度进行实验仿真,并对不同仿真场景下的算法性能进行分析和对比,得出一些有益的结论。

航迹融合; 不敏变换; 间断航迹; 数据链

Class Number TN953

1 引言

现代战场环境下,总是存在着敌方的各种侦察和干扰,为了有效的保护自身的安全,防止我方的雷达信号被敌方侦察机侦察进而受到干扰和攻击,就必须在满足作战要求的前提之下尽可能地减少雷达的电磁辐射,从而提高多传感器系统的反侦察能力和抗干扰能力。因此雷达可以通过采取间歇工作,尽可能的减少其工作时间,如美军的F-22战机就使用了某种辐射控制原理对雷达辐射实施严格管制,为提高生存能力,尽可能少用有源雷达已经成为其作战原则[1～2]；另一方面,雷达系统通过和数据链装置进行数据融合,也可提高雷达系统的目标探测与跟踪性能及反侦察能力,从而提升战斗机攻击能力和生存能力[3～6]。

但是,在一般的多传感器跟踪系统中,目标量测所在坐标系与数据处理所在坐标系往往是不一致的,这就要求将所有的数据信息格式统一到同一坐标系中,坐标系的选择将直接影响跟踪的精度和计算量的大小[5]。因此,选择适当的坐标系,利用雷达间断航迹和数据链间断航迹进行融合对于提高目标跟踪精度具有重要意义。

本文针对融合坐标系的影响,设置不同的仿真场景,对北东下(North East Down,NED)坐标系和地心地固(Earth Centered Earth Fixed,ECEF)坐标系下的雷达间断航迹和数据链间断航迹融合跟踪进行实验仿真,并对融合跟踪的精度进行比较和分析,得出一些有益的结论。

2 基于UT的坐标转换

由于雷达和数据链的量测以及量测误差均为NED坐标系下的量测和量测误差,如要在ECEF坐标系下进行融合跟踪,必须将NED坐标系下的量测值和量测误差分别转换为ECEF坐标系下的量测值和量测误差。

设目标在NED坐标系和ECEF坐标系下的量测值分别为(xL,yL,zL)和(xg,yg,zg),雷达的地理坐标为(φs,λs,hs),令x=[xLyLzL]T,y=[xgygzg]T,f(·)表示NED坐标到ECEF坐标的转换公式[7],则

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

wi=1/(2Nx+1),i=0,2,…,2Nx

(6)

(7)

(8)

从而推得

(9)

3 雷达航迹和数据链航迹关联融合算法

3.1 航迹关联

(10)

(11)

定义检验统计量:

(12)

(13)

此时检验统计量λij为

(14)

在H0假设中,状态估计误差服从高斯分布,因而λij服从自由度为nx的χ2分布,其中nx为状态向量的维数,如果λij低于使用χ2分布获得的某一门限,即

λij≤Tχ2

(15)

则接受H0,否则接受假设H1。其中阈值满足

P{λij>Tχ2|H0}=a

(16)式中,α是检验的显著水平,通常取0.05、0.01、0.1等。

3.2 航迹融合

在雷达航迹和数据链的航迹关联上之后可作以下融合[3]

(17)

(18)

4 仿真分析

本节假定一个两架飞机编队飞行的场景,对NED和ECEF两种不同的融合坐标系对目标跟踪精度的影响进行分析和对比。

假设飞机1得到目标的雷达航迹,飞机2得到目标的数据链航迹,以飞机1作为融合中心,将飞机2得到的数据链航迹传送至飞机1,对雷达航迹与数据链航迹进行融合。

图1 场景一NED坐标系下目标跟踪精度

图2 场景一ECEF坐标系下目标跟踪精度

场景一：飞机和目标均按匀加速直线运动,运动初速度为400m/s；雷达距离精度100m,角度0.3°,数据率1s；数据链x轴、y轴和z轴的测量精度均为300m,数据率5s；融合周期2s,雷达量测等间隔间断5次,关机时间占总工作时间的20%,数据链不间断。图1和图2分别给出了NED和ECEF两种融合坐标系在该仿真条件下的目标跟踪精度,表1为滤波达到稳定时两种融合坐标系下雷达精度、数据链精度以及融合后精度比较,仿真结果均为100次Monte Carlo仿真取平均的结果。

表1 场景一雷达精度、数据链精度与融合后精度比较

场景二：飞机和目标均按之字型运动,其余仿真条件同场景一。图3和图4分别给出了NED和ECEF两种融合坐标系在该仿真条件下的目标跟踪精度,表2为滤波达到稳定时两种融合坐标系下雷达精度、数据链精度以及融合后精度比较,仿真结果均为100次Monte Carlo仿真取平均的结果。

图3 场景二NED坐标系下目标跟踪精度

精度坐标系距离精度方位精度俯仰精度位置精度均值极大极小均值极大极小均值极大极小均值极大极小NED雷达38.28105.718.400.0760.1570.0390.0800.1910.045195.3433.1118.2数据链159.9305.196.260.0930.1890.0600.0980.1630.052285.0515.4203.1融合后36.4296.1518.430.0580.1130.0340.0580.0940.034148.6246.496.16ECEF雷达177.0511.896.460.0010.0090.0010.0010.0100.001290.71434162.6数据链172.9264.4107.90.0020.0110.0010.0020.0080.001350.31450225.9融合后121.5191.870.930.0010.0100.0010.0010.0090.001228.61423132.4

由以上两种场景下的仿真结果可以得出以下结论：

1) 不论是在NED坐标系下还是在ECEF坐标系下,融合跟踪的效果都要优于单独的雷达或数据链的跟踪效果,所以NED坐标系和ECEF坐标系下均能较好的实现融合跟踪,如表1中NED坐标系和ECEF坐标系下雷达、数据链、融合后的位置精度均值分别是(186.3,276.0,143.5)、(238.3,315.9,176.0),表2中NED坐标系和ECEF坐标系下雷达、数据链、融合后的位置精度均值分别是(195.3,285.0,148.6)、(290.7,350.3,228.6)所示；

2) NED坐标下的融合跟踪要优于ECEF坐标系下的融合跟踪,由图2和图3以及图4和图5的位置、径向距离、方位角和俯仰角的均方根误差对比可知；

3) 当目标产生机动时,ECEF坐标系下的融合跟踪效果较差,如图4中80s左右和950s左右出现的峰值所示。

5 结语

通过设置目标直线运动和机动运动两种不同的仿真场景,对NED坐标系和ECEF坐标系下的雷达间断航迹和数据间断链航迹融合跟踪进行实验仿真,并对融合跟踪的精度进行比较和分析。实验仿真表明,在相同条件下,NED坐标系下的融合跟踪精度要由于ECEF坐标系下的融合跟踪精度。

[1] Manyika J, Durrant H. Data fusion and Sensor Management[M]. Ellis Horwood Limited,1994.

[2] 吴巍.机载传感器管理与辐射控制技术研究[D].烟台:海军航空工程学院,2011.

[3] 何友,王国宏,陆大金.多传感器信息融合及应用[M].第二版.北京:电子工业出版社,2009.

[4] 陈颖,成晓岚.数据链在外军装备中的应用及关键技术[J].航空电子技术,2004,35(4):43-48.

[5] 黄鹤.机载多传感器数据融合的数据链应用技术[J].电讯技术,2004(4):103-106.

[6] 荆晓鹏.数据链与被动雷达信息融合方法研究[D].西安:西北工业大学,2005.

[7] 何友,修建娟,张晶炜,等.雷达数据处理[M].第二版.北京:电子工业出版社,2009.

[8] S. J. Julier, J. K. Uhlmann, H. F. Durrant-Whyte. A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filters and estimators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control,2000,45(3):477-482.

[9] Jafarzadeh S, Lascu C, Fadali M S. State estimation of induction motor drives using the unscented Kalman filter[J]. Industrial Electronics, IEEE Transactions on,2012,59(11):4207-4216.

[10] Ahn K W, Chan K S. Approximate conditional least squares estimation of a nonlinear state-space model via an unscented Kalman filter[J]. Computational Statistics & Data Analysis,2014,69:243-254.

[11] Dunik J, Simandl M, Straka O. Unscented Kalman filter: aspects and adaptive setting of scaling parameter[J]. Automatic Control, IEEE Transactions on,2012,57(9):2411-2416.

Simulation Analysis of Coordinate Influence on Fusion with Discontinued Track

LIU Weihua1TAN Shuncheng2

(1. Department of Scientific Research, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001) (2. Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

The influence of north east down(NED) coordinate and earth centered earth fixed(ECEF) coordinate on fusion with discontinued tracks of radar and data link was researched. Measurements under the NED coordinate were transformed to ECEF coordinate by utilizing the unscented transformation(UT), tracking performs under the two different coordinates were analyzed and compared by simulations, and some useful conclusions were obtained.

track fusion, unscented transformation, discontinued track, data link

2014年7月8日,

2014年8月23日 基金项目:国家自然科学基金项目(编号:61179018,61102165,61102167)资助。

刘卫华,男,讲师,研究方向:雷达数据处理。谭顺成,男,讲师,研究方向:雷达数据处理。

TN953

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.011