高等代数课程教学改革的实践与探究

于静

摘 要：本就作为数学专业基础课之一的高等代数课，其课程内容在课堂实践教学改革过程里，可以将培养应用型人才作为教学的首要目标，在对课程内容进行适当调整、重组的过程里，在课堂教学中引入案例，加入应用型习题等方式，可以达到增强学生学习数学素养和强化学生应用数学认识的目的。

关键词：高等代数 教学改革 实践

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）08（c）-0122-02

在我国才刚颁布的相关教育教学的文件中强调了，如果谁能够掌握面向新阶段的教育，谁就可以在新阶段的国际竞争中处在战略的主动位置。就当前世界总体形势来看，不管是经济的竞争，或是综合国力之间的相互竞争，实质上是科学技术的互相竞争，是人才之间的竞争。所以，高素质的人才，从本质上而言就是依靠高质量的教育来进行培育的。纵观整个世界，关注教育教学的进步，关注实施教育的改革，特别是关于教学内容以及教学方法的改革，业已成为当今世界不同国家之间的统一讨论主题。《高等教育法规》曾指出，高等教育的任务是培育具有创新精神以及实践能力的高级专业人才，使科学技术取得相应进步，促进社会主义的当代建设，为了承担起培育21世纪高素质人才的重要责任，作为承载教育重任的高等院校必须首开先河，率先采取教学改革[1]。

1 高等代数课程教学改革的原因

高等代数，是高等师范院校的数学系主修课之一，不但是中学数学的继续教育以及提升教育，同时也是作为当代数学教学的基础，在养成学生严谨的思维方式、抽象思维能力的同时，对于学生逻辑思维以及推理能力有着其他学科难以替代的作用。可是，当前的高等代数课程内涵被确定的时间太早，基本上沿用的是传统的古老教学模式，虽然多年来做了大量转变的尝试，但是其指导思想以及基本内容的变化很小，无法适应科学技术快速发展的形势，无法使其应有的作用得到很全面的发挥，也就无法适应当代教学的需求。近50年以来，代数学的发展正在逐渐变快，一些新知识、新思想的持续涌现，使课程本应该趋于多元化。然而，残酷的现状是教材内容基本上是20世纪的成果亦或是结论。当前的代数课程教材内容过于重视“数学的纯理论性”，只存在抽象的基础理论，而缺乏理论思想的构成过程、采用的科学手段，也不对相关的发展以及应用进行讨论分析，当前的课程教材内容只重视将知识当作中心，只关注向学生灌输大量的知识，对于人文主义以及趣味性方面严重 缺失，与此同时，也缺少理论以及实践的联系，对于“创新意识以及创新能力的培养”也存在严重缺失，对于学生的个性发展而言可以说是百害而无一利的。所以，一定要对当前的课程内容加以整改，在教学方式上，我国高校传统教学采用的是“教师教授，学生听讲”，这种学生被动式的授课模式，课堂教学的基本模式几乎未得到应有的改善，教学方法呆滞，课堂进而就缺少应有的生机勃勃，内容遵循的是传统，学生缺乏探索数学知识的自由思维，无法违背教师以及书本本身内容，这与新时期应有的教学风气是极不相符的[2]，也和当前社会、科技的发展不相符合。

2 高等代数改革的具体实施方案

2.1 改革教育观念

对于高等代数课程教学改革而言，首当其冲的就是要首先进行教育理念方面的革新，更新教育观念、转化思想是作为教学改革的首要要求。对于《高等代数》教学来说，根据现行的教学思想，落实好以学生发展为根本的教学思想。因材施教、进行不同类别的分类指导，成绩中等的学生要求达到课程基本要求即可，对于成绩较好的学生要提升课堂要求，对此类学生要留一些课后思考题。充分使学生学习的积极性得到调动，坚持构建终身教育的思维模式，把“学生能力培养”这一教学改革的具体思路可以落实到实处，让学生层次较高地对学习方法进行掌握，就是要将知识传授、能力培养、素质教育融为一体，让学生很好地掌握学习方法的同时，要更为深刻地理解《高等代数》的数学思想。

2.2 改革教材内容

对于高等代数而言，并不是每一个理论知识点以及每一个数学定理都需要教师根据课本模式对学生进行相关的讲解的，教师能够“因材施教”，依照学生的水平状况对定理的证明方式进行调整亦或是补充适当的例题，具体可以在参考同类教材的基础之上对教材内容采取有的放矢的习题或者课外知识的拓展，教师在进行具体教学的过程中可以为学生介绍相关的参考类书籍，在进行讲解的同时，不能忽视吸收参考书籍中的重点内容。教师在不断对现有教学方法进行探索的同时，要对现有教材的成功之处进行借鉴。只有据此才能不断对教学过程中存在的优势以及不足进行相应的总结、归纳，在对当前教材的成功之处进行借鉴的同时，才可以在探索中发现适合本校大学生特色的高等代数教材，更好地对学生的代数能力和教学素养进行培养。教师必须鼓励并且指导学生利用相关的数学软件，展开数学实验。要想实现图文并茂、动静结合的组织教学，就要采用当代多媒体教育技术，这种教学方式可以更加具体、直观，通过图像来对学生存在的疑惑之处进行解答，也更加直观，对于提升学生的学习热情以及学习兴趣有十分关键的促进作用。

2.3 采用分层式教学实施改革

要采用分层式教学方法来实施改革就是要确定各个不同学生程度对应的教学目标，我们把《高等代数》课程教学大纲中最为基础的教学要求确定为最为基础目标，这主要适用于低层学生；把《高等代数》课程教学大纲中所有教学要求确定为层次目标，主要是运用在中层以及上层学生。前者是共同性目标，具有普适性，属于基本知识、基本技能；后者是选择性目标，具备挑战意义，从属于应用范围，需要较多能力以及技术含量。目标分层需有教师亲自把控，和学生之间确立准确关系，既可以达到基本要求的一致性，又可以鼓励个体的一种发展。如表1所示。

对教学内容进行行之有效的分层是教学组成的重要构成部分，也是对不同程度学生教学要求的具体表现，通过我们所使用的具体教材，除了教学大纲所规定的基本内容之外，还有一些选修内容，比如：多项式中的多元多项式和对称多项式，行列式中的拉普拉斯定理以及行列式的乘法规则等，对这些非必修的选修内容，笔者在1班几乎全部讲解，对3班是选择性地进行相应的讲解，对于3班则是全部不做要求。对于1班，我们还建议了购买了几本参考书，要求1班的所有学生对于相同内容的不同处理方法有一个全新认识，从而更加深刻地了解自身所学的相关知识。对于1班的教学过程中，笔者还会适当增加一些平时没有的内容，而又是代数教学过程中一些非常重要的内容，例如：在多项式中，笔者会增加最小公倍式、多项式根以及系数关系及综合除法，在二次型中我会增加合同变换法等。除此之外，在对于例题的讲解过程中，会针对不同层次的班级特色进行选择性的讲解。在1班，我会在对基础例题进行巩固的基础上，补充讲解一些需要综合运用的知识性例题，我们会依照不同章节之间的特色，选取一些历年硕士研究生的高等代数考试题目作为课堂例题的讲解内容，以满足这部分学生的学习要求[3]。

2.4 改革教学方式

大学生的思维发展已经走向成熟，创造热情达到人生的顶峰阶段是十分重要的，与此同时，通过中小学十多年的数学知识的掌握学习，已经有了一定数学知识的储存。绝大部分学生已经具备了独立思考以及进行研究学习的能力，加上“问题是数学的核心”这一内容。所以，在教学过程中关注学生问题意识的培育是非常关键的。让学生从“学答”变成“学问”。将学生的问题意识分为两个不同层面，其一是解决问题层面，其二是提出问题层面。对于解决问题层面，教师在实践过程中首先让学生围绕数学问题，通过借助各种学习资源进行相应的主动学习，之后在同学间进行相应的交流沟通以及教师启发诱导式教育的基础上，自行架构起学科知识机制，最后再综合课堂中未解决问题采取更进一步的钻研学习，并把自身的研究成绩在全班进行对应的展示。

3 结语

总之，我们在实践中对《高等代数》课程的教学改革只是做了一些肤浅的思考和初步的尝试，且取得了一定的效果，但教学改革任重而道远，这只是迈出了第一步。我们继续探索大学数学教学的方法，让大学的数学课堂焕发出新的生命活力是今后数学教师的探索目标。

参考文献

[1] 袁俊丽.关于高等代数课程教学改革的探讨[J].教改研究，2012（37）：12.

[2] 牛欣.关于高等代数课程课堂教学改革的探索[J].合肥学院学报，2010（11）：86-92.

[3] 蒋华.师范院校《高等代数》教学改革的思考与实践[J].宜宾学院学报，2013（6）：122-124.