基于MATLAB 与CCS 联合控制的无轴承永磁薄片电机

周昱英，丁 强，2

(1.南京工业职业技术学院，南京210023;2.南京航空航天大学，南京210016)

0 引 言

无轴承电机将磁轴承和电机功能集成于同一电机定子内，能够实现转子无接触的磁悬浮运行，越来越多应用于超纯净驱动、高转速泵类等场合［1-5］。但是，传统无轴承永磁电机实现五自由度悬浮，通常需要两台无轴承电机串联并配合轴向磁轴承，或者一台无轴承电机配合一个径向磁轴承和一个轴向磁轴承，使电机和相应控制系统复杂度提高。

从减小电机体积和控制复杂度角度，将电机转子做成薄片状，利用被动磁拉力稳定扭转自由度和轴向自由度，再通过对径向自由度主动控制，实现转子五自由度稳定悬浮［6-10］。

由于无轴承永磁薄片电机需要同时实现电机悬浮和旋转，因此控制算法较为复杂，单纯利用DSP CCS 环境进行控制，软件开发的周期较长。因此，本文将MATLAB 与CCS 联合控制的方式引入到无轴承永磁薄片电机控制中，从而使软件开发流程得以简化。同时，该方法大为降低研发人员对DSP 硬件知识的了解度，能够快速实现控制算法，缩短了开发周期。本文搭建了无轴承永磁薄片电机MATLAB与CCS 联合控制的系统模型，在正确的仿真结果前提下，生成可执行代码，实现电机的稳定运行，从而证明本文所采用方法的有效性。

1 数学模型与控制策略

本文以定子6 齿、转子1 对极的三相集中式绕组电机为研究对象，如图1 所示，进行悬浮力和转矩数学模型推导。

图1 电机结构

假设电机第n 齿上悬浮和转矩绕组磁势及转子永磁体磁势沿气隙的分布函数:

式中:Fs，Ft，Fp为悬浮绕组、转矩绕组及永磁体磁势;Al，At，APM为悬浮，转矩及永磁磁势幅值;θl，θt为悬浮电流，转矩电流初相位;θr，θ 为转子转角和定子坐标角。

由电机结构可写出气隙磁导分布函数:

式中:leg为转子无偏心时物理气隙长度;lpx，lpy为转子x 和y 方向偏心距离;α 为定子齿圆周角。

由式(1)和式(2)计算气隙磁密分布函数:

式中:Asr为气隙磁压差，可依据磁场无源性计算得到。

将式(3)代入式(4)可得转子x 和y 方向悬浮力表达式:

式中:r 为转子半径;lx为有效轴向长度。

根据式(3)可计算气隙储能表达式:

将式(4)展开且将式(5)对转子转角偏导后展开，可得悬浮力和转矩具体表达式:

式中:kFA，kxx，kxy，kyy，kyx，kt为与电机结构相关的参数。

考虑电机稳定悬浮时x 和y 方向径向偏心距离lpx和lpy较小，式(6)中相关项可忽略不计。此外，当采用转子磁场定向控制策略时，可实现式(6)中悬浮力与转矩的解耦控制，控制框图如图2 所示。

图2 控制策略框图

2 MATLAB 与CCS 联合控制

MATLAB 在数据分析、计算及可视化方面功能强大，但其数据处理实时性较差。而DSP 具有较强的数据处理实时性，但在CCS 环境下数据分析和编辑能力不及MATLAB。为了将两种软件优点相结合，克服相关缺点，本文利用Target Support Package TC2 和Embedded IDE Link CC 组件实现MATLAB与CCS 联合控制，通过搭建程序算法实现图2 的控制策略。

本文以TMS320F28335 为目标板，在MATLAB/Simulink 环境下建立相应控制主程序和中断服务程序，如图3、图4 所示。

图3 主程序

图4 中断服务模块

主程序主要完成I/O 口、CPU 定时器、外设中断扩展模块及AD 采样等配置和数据的初始化。

系统中断频率为16 kHz，中断服务程序主要实现转子径向位移计算、转子转角计算、悬浮系统闭合控制和转矩系统闭环控制等功能，其中悬浮控制和转矩控制的流程图及其MATLAB 算法实现如图5和图6 所示。

图5 悬浮控制算法框图

由图5 可知，悬浮控制需要实时检测转子径向偏移量。根据图2 的电机位移传感器装配方式可以看出，y 方向位移可直接测量，但x 方向位移由两个相隔120°的位移传感器信号差分获得，据此可构建径向位移检测的MATLAB 算法。

图6 径向位移检测MATLAB 算法实现

为验证上述位移算法正确性，假设y 方向位移给定信号为0.5 -0.5sin t，位移检测控制算法可将给定信号调制为1sin t，据图7 可知，该算法正确有效。

图7 y 方向位移算法验证

由图5 和图8 可知，悬浮和转矩控制需要实时检测转子转角。此外，电机速度信号也需要从转子转角信号计算得出。根据图2 电机霍尔传感器装配方式，依据相应算法即可对转子位置角进行实时解算［11］，据此构建转子转矩检测的MATLAB 算法。

为验证转角计算算法的正确性，给定两霍尔传感器互差120°的正弦信号，如图10 所示，转矩计算算法能够正确解算转子位置。

图8 转矩控制算法框图

图9 转角计算算法框图

图10 转角计算算法验证

3 实验结果及分析

为了验证本文所采用的MATLAB 与CCS 联合控制策略的正确性，在上述MATLAB 控制算法仿真验证正确后，生成相应控制代码并下载到TMS320F28335 实验平台上，对一台无轴承永磁薄片电机进行相关实验验证。

图11 为转子位置角的波形输出。由实验结果可知，转子转角在［-π，+π］区间线性变化，且能及时由+π 跳转到-π，保证了计算精确性，从而验证上述MATLAB 转角解算算法和模型的正确性。

图11 转子位置角波形

起动驱动系统，给定转速15 000 r/min，根据图12(a)可以看出，经过一定时间动态调整后达到目标转速。图12(b)为稳态转速15 000 r/min 时径向位移波形，可以看出单边位移波动为80 μm，转子处于悬浮运行状态。

图12 高速运行波形

4 结 语

将MATLAB 与CCS 联合控制应用到无轴承永磁薄片电机控制系统软件设计中。利用MATLAB/Simulink 快速图形化建模能力，分别建立了电机转矩系统、悬浮系统的控制模型以及转子位移、角度等检测系统的算法模型。经过仿真验证后，直接将MATLAB 建立的控制模型转换为CCS 下的控制算法，成功实现电机高速15 000 r/min 条件下的稳定运行。本文所采用联合控制方法具有高效、快速与通用性强的特点，对电机(尤其无轴承电机)的控制软件设计具有借鉴作用。

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