复合材料螺旋桨双向流固耦合计算

杨 光，熊 鹰，黄 政

(海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033)

0 引言

复合材料从问世以来就备受关注，最初被应用于航空航天领域，当今在船舶领域也得到了重视，并逐渐开始将复合材料应用于螺旋桨上。因其较轻的比重、超强的耐腐蚀性、良好的非磁性能、独特的弯扭耦合特性和优异的阻尼性能，使得复合材料螺旋桨较传统金属材料螺旋桨在性能方面体现出诸多优势［1］。传统的金属螺旋桨在进行水动力计算时，并不考虑变形，视为刚性体，但复合材料螺旋桨在水中运转时，会产生较大变形，这与金属材料螺旋桨有很大不同，因此对复合材料螺旋桨进行设计和性能预报时，要考虑流场作用下桨叶的变形和桨叶的变形对周围流场的相互影响。Lin等［2－3］采用涡格法 (VLM)结合有限元方法对复合材料螺旋桨进行水弹性分析，但并未考虑流体与结构相互作用的影响;Young［4］采用边界元法结合有限元法对复合材料螺旋桨进行流固耦合计算;海军工程大学孙海涛［5－6］采用低阶面元法结合有限元法建立了考虑流体结构相互作用的迭代求解算法;张帅［7］采用弱耦合的方法对某系列螺旋桨进行流固耦合运算。

在以往的研究中，采用流固耦合方法对水动力性能进行计算时大多基于势流理论，没有考虑流体的粘性作用，而且流固耦合大多是单向的，并不考虑流体和结构的相互作用。本文以DTMB4381桨为研究对象，考虑流体与结构的相互作用，采用基于粘性流理论的计算流体力学方法结合有限元软件对不考虑铺层结构的玻璃纤维复合材料螺旋桨和镍铝青铜螺旋桨分别进行双向流固耦合计算，研究材料对螺旋桨水动力性能和结构特性的影响。

1 数值计算方法

1.1 流体力学控制方程

质量守恒定律和动量守恒定律是流体流动现象的基本守恒定律。由于计算机内存和速度的限制，直接求解三维非稳态N－S方程是不能被普遍推广的，因此采用Reynolds平均法对N－S方程进行时均化处理。时均形式的N－S方程多出了Reynolds应力项，需要引入湍流模型使方程组封闭。

质量守恒方程:

Reynolds方程:

式中:ρ为液体密度;u为速度矢量;p为液体压力;Si为源项。

1.2 流固耦合控制方程

在固定坐标系下，螺旋桨以恒定转速绕着旋转轴运转的运动方程如下:

阻尼在结构振动中是一个重要参数，但在实际中要完全反映结构的阻尼特性很困难，在本文中将结构阻尼特性简化，采用Rayleigh阻尼

式中:α为质量比阻尼系数;β为刚度比阻尼系数系数，可通过试验确定。

2 计算模型

本文以DTMB4381桨为研究对象，DTMB4381为5叶桨，桨叶直径为0.305 m，设计进速系数为J=0.889。螺旋桨的材料分别为镍铝青铜合金和玻璃纤维，本文中玻璃纤维不考虑铺层结构，视为各向同性。

2.1 流体计算模型

本文采用ICEM CFD建立流体计算域模型，为了提高计算效率，流体计算采用1/5单通道模型，如图1所示。X轴负方向为来流方向，采用动滑移网格技术将计算域分为静止域与旋转域两部分，旋转域模型如图2所示，2个流域的交界面应用GGI技术连接，本文网格划分采用六面体网格，为了能够更好地捕捉桨叶周边流场的流动情况，在桨叶周围需要加密网格，确保值在300以内，本文取小于150来确定边界层尺度。最终，网格数约为1 400 000。网格质量保持在0.2以上。

图1 单通道流体计算域Fig.1 Computation domain of fluid

图2 旋转域Fig.2 Rotating domain

为了确保流固耦合计算能够成功，先不考虑流固耦合作用，采用CFX流体计算软件对此单通道模型进行水动力计算。采用SST湍流模型，残差设为10－7，转速设为600 r/min，通过改变来流速度，得到进速系数在J=0.4～1.0工况下的水动力性能，并与镍铝青铜螺旋桨的敞水试验值进行对比，得到推力系数、转矩系数10、效率η的最大误差分别为5.3%、5.6%、1.9%，误差在工程应用允许范围内，验证了此单通道模型可以用来对复合材料螺旋桨进行双向流固耦合计算。

2.2 结构计算模型

通过Matlab编程，根据DTMB4381桨型值得到桨叶各半径处的三维坐标点，然后导入到SolidWorks建模软件中建立螺旋桨实体模型。本文采用单通道计算模型，因此结构计算只需取单个实体桨叶模型，采用Ansys Mechanical自带网格划分模块对桨叶模型进行实体网格划分，并在叶梢及叶根等处进行局部加密，最终实体网格数为6 474，如图3所示。在叶根处设置固定约束，设置桨叶旋转速度为600 r/min。为了实现流体计算结果与固体结构计算结果在流固耦合面上相互交换传递，分别设置桨叶压力面和吸力面为流固耦合面。分别设置螺旋桨材料为镍铝青铜合金和玻璃纤维。为了体现复合材料螺旋桨的阻尼特性，在设置玻璃纤维材料时，增加了对Rayleigh阻尼系数的设置，设置α=3，β=0。2种材料参数如表1所示。

表1 材料参数Tab.1 Material property

图3 桨叶有限元模型Fig.3 Finite element mesh of blade

2.3 流固耦合求解

在Workbench平台上，通过Transient Structural模块以及CFX流体计算模块之间的数据传递实现流固耦合计算。结构模块和流体计算模块中设置螺旋桨转速为n=600 r/min，通过改变来流速度得到进速系 数 J = 0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.889，0.9，1.0的不同工况。湍流模型选择SST，设置来流入口的边界条件为速度入口，出口设置为压力出口边界条件，相对压力设置为0，流域的左右两边界设置为周期性边界条件，远场设置为开放式边界条件。时间步长取为0.05 s，流体计算以及结构计算的残差均取为0.000 1。水动力性能计算结果和结构性能计算结果通过多场求解器MFX进行耦合迭代，直到满足残差要求计算停止。

3 计算结果分析

3.1 水动力结果分析

通过双向流固耦合计算得到镍铝青铜合金和玻璃纤维螺旋桨在不同进速系数下的水动力性能，如表2所示。比较双向流固耦合计算得到的镍铝青铜合金螺旋桨水动力性能与敞水试验值，如图4所示，得到推力系数、转矩系数、效率与敞水试验值的最大误差分别为5.4%，5.8%，1.9%，误差满足工程应用的要求。结果基本与不考虑耦合的水动力性能基本一样，验证了工程中将金属桨视为刚性桨假设的合理性。误差产生原因有以下几点:本文采用单通道计算模型，并没有考虑桨毂对流场的影响;而且单通道模型也没有考虑桨叶之间的相互干扰。

图4 4381耦合水动力性能与试验值对比Fig.4 Comparison of 4381 FSI hydrodynamic performance with experimental results

通过比较镍铝青铜合金和玻璃纤维螺旋桨水动力性能的双向流固耦合结果可知，2种材料螺旋桨的水动力性能比较接近。但从下文可知，各向同性的玻璃纤维螺旋桨的变形量比镍铝青铜螺旋桨高一个数量级，导致这种结果的原因可能是玻璃纤维螺旋桨并没有考虑铺层结构，复合材料为各向同性，导边到随边的变形较为均匀。玻璃纤维螺旋桨的推力系数、转矩系数在J=0.4～1.0工况下均大于镍铝青铜合金螺旋桨，并且随着进速系数的增加，差值逐渐减小;玻璃纤维螺旋桨的效率在进速系数J=0.4～0.9工况下均低于镍铝青铜合金螺旋桨;在J=1.0工况下，玻璃纤维螺旋桨效率较镍铝青铜合金螺旋桨略有增加。推力系数、转矩系数、效率在进速系数J=0.4时相差最大，相对差值分别为0.78%，1.04%，0.26%。虽然各向同性的玻璃纤维材料对螺旋桨水动力性能影响不大，但由结果可知通过选择合理的铺层方式以及材料体系能够改善螺旋桨的水动力性能。

表2 螺旋桨水动力性能Tab.2 Hydrodynamic performance of propeller

3.2 结构计算结果分析

计算收敛后得到了2种材料螺旋桨在不同进速系数下的变形情况。由图5可得，在相同转速下，2种材料螺旋桨的最大变形量随着进速系数的增加而减小，并且玻璃纤维螺旋桨的最大变形量较镍铝青铜合金螺旋桨高一个数量级。图6与图7分别为2种材料螺旋桨不同进速系数下的最大变形，为了使变形更加明显，经过适当的放大处理。由变形云图可知2种材料螺旋桨的最大变形均出现在叶梢部位，变形量由叶根至叶梢沿径向逐渐增加，而且2种材料螺旋桨在同一半径处沿着桨轴方向导边变形量要大于随边，使桨叶向随边倾斜，引起了侧斜角的增加，改变了各半径处螺距分布。桨叶由于受到水的推力，向船首方向倾斜，使桨叶产生了纵倾。若不考虑诱导速度，某半径处桨叶剖面的速度多边形如图8所示，根据玻璃纤维螺旋桨变形情况可得，在相同转速、相同进速下，水动力螺距角β保持不变，桨叶螺距角θ变大，导致攻角K变大，因此，在相同进速系数下，玻璃纤维螺旋桨的推力及扭矩比镍铝青铜合金螺旋桨有所增加，导致水动力性能的变化。

图5 不同进速系数下螺旋桨最大变形Fig.5 Maximum deformation at different J

图6 玻璃纤维螺旋桨变形Fig.6 Total deformation distribution of glass fiber blade

图7 镍铝青铜合金螺旋桨变形Fig.7 Total deformation distribution of NAB blade

图8 叶元体的速度多边形Fig.8 Flow around a blade section

图9为2种材料不同进速下最大等效应力的对比。由图可知，玻璃纤维螺旋桨在进速系数J=0.4～1.0工况下的等效应力均大于镍铝青铜合金螺旋桨，随着进速系数的增加，2种材料螺旋桨的最大等效应力逐渐减小。虽然玻璃纤维螺旋桨的变形量较镍铝青铜合金螺旋桨高一个数量级，但其弹性模量较镍铝青铜合金小，导致玻璃纤维螺旋桨的等效应力略大于镍铝青铜合金螺旋桨。根据图10和图11可得，2种材料DTMB4381螺旋桨所受最大应力均出现在叶根中心位置处，而且应力沿着径向逐渐减小。因此在对复合材料螺旋桨进行铺层设计时，要着重增强叶根处的承载强度。

图9 不同进速系数下螺旋桨最大应力Fig.9 Maximum stress at different J

图10 玻璃纤维螺旋桨应力分布Fig.10 Stress distribution of glass fiber blade

图11 镍铝青铜合金螺旋桨应力分布Fig.11 Stress distribution of NAB blade

4 结语

本文采用计算流体力学方法结合有限元结构计算软件，选用DTMB4381桨为研究对象，赋予玻璃纤维和镍铝青铜合金2种不同的材料属性，分别在不同进速系数工况下进行双向流固耦合计算，计算得到了不同材料螺旋桨的水动力性能和结构特性，通过比较分析得出如下结论:

1)考虑镍铝青铜合金螺旋桨的微小变形，对其进行双向流固耦合计算，得到了推力系数、转矩系数、效率等水动力参数，并与敞水试验值进行对比，误差较小，验证了本文双向流固耦合方法的可行性。

2)通过计算得到了不同材料螺旋桨结构特性的一般规律，纤维材料螺旋桨所受等效应力要大于传统的金属材料螺旋桨，并且等效应力由叶根至叶梢沿径向逐渐减小，因此在设计复合材料螺旋桨时要注意叶根部位承载强度的加强。复合材料螺旋桨具有独特的弯扭耦合特性，运转时螺旋桨的纵倾、侧斜以及螺距分布均有改变，若能有效利用复合材料螺旋桨的弯扭耦合特性，对提高螺旋桨效率、减少空泡等有十分重要的作用。

3)通过比较不同材料螺旋桨的流固耦合特性可得，纤维复合材料影响螺旋桨水动力性能和结构特性，通过优选铺层方式以及材料能够有效地提高螺旋桨效率。因此复合材料螺旋桨必须考虑流体与结构的耦合作用。

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