基于GG((11,,11))模型的物流产业增加值预测研究

王明慧 张 桥

渝黔铁路有限责任公司，重庆400014

0 引 言

物流产业增加值是指物流产业在一定时期内通过物流活动为社会提供的最终成果的货币表现。物流产业增加值等于物流产业的总产值扣除中间投入后的余额，反映了物流产业对国内生产总值的贡献。物流产业增加值的预测能够为物流产业布局和国民经济的发展提供参考依据，因而具有较强的实际和理论意义。目前常用的物流产业预测方法有Rough set理论[1]、神经网络理论[2]、支持向量机理论[3]、灰色模型预测[4]等。由于模型或方法和数据选择的差异，效果各异。

本文以灰色系统理论为基础，利用 G(1,1)模型对物流产业增加值和残差修正序列进行二次预报，解决了物流产业增加值数据序列小样本、贫信息的预报问题。该方法较其他灰色预测模型具有计算简单，使用参数少，精度较好的特点，预测物流产业增加值有效、可行。

1 G(1,1)模型

设物流产业增加值的原始数据序列为

令(1)ˆ()x k b c= - ，U ac= ，则G(1,1)的白化型为

解得一次响应函数为

对(1)ˆ()x k进行还原处理得到原始序列0X 的拟合值为

由上式可获得残差数列。为了保证序列数据的非负性，可以将残差数列加上该序列的最小值的绝对值minε，即可得到一个非负的新序列，然后，重复上述计算过程可以获得新残差序列的预测值(0)()

nk

= - ，进而可以计算出修正后的物流产业增加值。ε ，于是，可得ε ε ε

(0) (0)

() () min

k k

n+++…分别为拟合序列和预测序列。为了提高 G(1,1)的预测精度，对残差进行分析，并建立残差修正模型，以修正原模型。残差为：

{xxxn…、{}ˆ ˆ ˆ(1),(2), ,()}xn xn xn t ˆ ˆ ˆ( 1),( 2), ,( )

2 物流产业增加值预测实例

2.1 预测模型构建

本文选择文献[5]中的 2006~2010年的物流产业增加值为建模原始序列，预测2011,2012,2013年物流产业增加值。利用上述G(1,1)模型对历年物流产业增加值进行拟合，拟合结果见表 1。基于 MATLAB软件建立物流产业增加值的G(1,1)模型如下：

式中，预测模型：a=0.213,b=55668.8。

残差修正模型：a=-0.176,b=-6225.4。

比较表 1修正前后拟合值和残差、误差差异发现，修正后平均误差为 1.11%，较修正前平均误差2.80%减少1.69%。

表1 模型拟合值与绝对残差、相对误差修正前后对比Tab.1 Comparison between model fitted values and the absolute residuals and relative errors before and after revision

2.2 模型精度检验

首先进行残差检验,残差分为绝对残差和相对残差，通过检验判断残差离散性。

再进行后验差检验。后验差检验是验证残差分别特征，主要是计算后验差比值C和小误差概率P。

根据表2检验预测精度，从残差检验来看，平均相对误差为0.011<0.05，精确等级为二级，从后验差检验看，均方差比值为0.045<0.35，小残差概率为1，精度等级为一级，从而判断预测模型具有较高的准确性，可以用来预测我国物流产业增加值，预测2011、2012和 2013年物流产业增加值分别为 34 318.1、42 471.3和52 561.4亿元。

表2 模型预测精度等级参照表Tab.2 Model accuracy test grade reference table

3 结束语

文章结合我国 2006~2010年物流产业增加值数据，应用G(1,1)模型进行了拟合和预测，并进行了精度检验，结果表明该模型的预测精度较高，能够反映物流业发展的实际趋势，为行业发展决策提供了依据，可以作为一种新的预测方法在物流行业推广应用。

[1] 李红启，刘 凯，李电生. 基于Rough Set理论的铁路货运量预测[J]. 铁道学报，2004，26(3)：1-7.

[2] 王隆基，张仲鹏，孙晓霞. 基于 BP神经网络的物流预测方法[J]. 起重运输机械，2005，(5)：30-32.

[3] NELLO. C, JOHN S. T. 著，李国正，王猛，曾华军译. 支持向量机导论[M]. 北京：电子工业出版社，2004.

[4] 李红启，刘 凯. 组合预测模型在物流需求预测中的应用[J]. 大连海事大学学报，2004，30(4)：43-46.

[5] 欧阳凯，袁松宝，刘 俐. 基于灰色模型的我国物流产业增加值预测[J]. 物流工程与管理，2011，33(11)：56-58.