分段矩形天窗对京沪高速铁路通过能力影响分析

李 洁 魏滟玲

西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031

0 引 言

综合维修天窗的设置对于保证列车安全、高效地运行具有至关重要的作用。目前我国开通的高速铁路（京津、京沪、武广、郑西等）均采用全段垂直矩形天窗，这要求维修期间上下行全部封闭，天窗影响时间范围较大，整条线路的通过能力损失较大。随着高速铁路行车密度的增加以及夕发朝至列车的开行，全段垂直矩形天窗将不再适应运输组织的需要。分段矩形天窗灵活性比较大，可以按照行车需要，在全线甚至路网上选择合适的时间、倾斜角度和方向以分段、组合、连续等多种方式开设，以更好地满足运输组织的需要。文献[1]分析了分段矩形天窗的影响时段，得出最小天窗影响时段天窗的交错时间取值范围；文献[2]总结了天窗分段数对夕发朝至列车“可行区域”的影响规律；文献[3]提出高速铁路可采用两日分段矩形天窗的设置形式，探讨了两日分段矩形天窗对上下行通过能力的影响；文献[4]分析了分段矩形天窗对于行车的影响，探究了京沪客运专线开行夕发朝至旅客列车的可行性。

以上研究主要分析了分段矩形天窗对于高速铁路运输组织的影响，并没有从整条线路的角度出发，深入探究分段矩形天窗对整条线路通过能力造成的损失。本文在前人研究的基础上，以京沪高速铁路为例，考虑列车停站比例、列车停站时间、确认车开行等因素，分析分段矩形天窗的影响时间范围，结合列车发车间隔，计算了各区段开设分段矩形天窗时通过能力的理论值以及能力扣除比例，为日间天窗的开设以及朝发夕至列车的开行奠定了研究基础。

1 问题描述

京沪高速铁路承载着大量的旅客运输任务，设计速度达300km/h以上。综合考虑工务维修、电务维修、接触网维修等时间，京沪高速铁路综合维修时长不得小于 180min；分段矩形天窗以天窗分段为基本单位开设，一个天窗分段包含一个及其以上的列车运行区间。本研究以京沪高速铁路沿线途中大站划分的客流区段作为单位，统计列车平均停站系数、停站附加时分和起停车附加时分等参数，分析分段矩形天窗对列车运行的影响时间范围，提出相应的计算方法，计算天窗影响时间范围内能够通行的最大列车数量，得出京沪高速铁路在开设分段矩形天窗时线路通过能力的理论值以及限制区段。

本研究的前提为:

（1）京沪高速铁路开设分段矩形垂直天窗。

（2）京沪高速铁路按照北京—天津、天津—德州、德州—济南、济南—徐州、徐州—南京、南京—上海等区段作为天窗开设的基本单位。

（3）京沪高速铁路各列车运行速度相差不大，无列车越行。

（4）天窗分段内各列车运行区间之间无短途城际列车运行。

2 通过能力影响分析

2.1 分段矩形天窗影响时间范围分析

图1 天窗影响区示意Fig.1 The zones affected by the maintenance windows

当天窗开设时长一定时，不同天窗开设时段下同一客流区段通过能力的扣除值是相同的[5]。天窗开设的基本单位是天窗分段，一个天窗分段包含一个及其以上的列车运行区间[6]。如图1所示，徐州—南京、南京—上海分别为一个天窗分段，徐州—南京天窗分段包含徐州—蚌埠、蚌埠至南京等列车运行区间。图中阴影部分表示天窗，L1、L2、L3、L4表示最靠近天窗可以行驶的列车运行线，Lq表示确认车运行线。在天窗影响时间范围内，天窗区段所包含的列车运行区间之间无列车运行。

列车必须在天窗开设前一段时间到达或通过某车站，以保证列车运行安全。在图1中，L1需在天窗开设前sT时段通过南京站。在天窗维修工作结束后，需要开行确认车，确保区间线路已具备行车条件[7]，确认车运行的时间为qT。

天窗影响时间范围由以下几个部分组成：最靠近天窗的列车在天窗分段内的运行时间yT；列车到达车站时与天窗开始之前的安全间隔时间sT；天窗开设时长tT；天窗结束后确认车开行时间qT。天窗影响总时间为：

式中：L为区段距离，km；v为区段最高运行速度，京沪线上一般取300km/h；β为旅行速度系数，取0.9。

2.2 分段矩形天窗对通过能力的影响分析

传统的通过能力计算方法主要有扣除系数法、平均最小列车间隔时间法以及计算机模拟法，这些方法并不能完全适用于高速铁路通过能力的计算。本文将扣除系数法和平均最小列车间隔时间法结合起来，计算列车一次停站的能力扣除系数，得出考虑停站条件下天窗影响时间范围内损失的通过能力。结合列车停站系数以及最小列车追踪间隔时间，得出区段无天窗开设时的最大通过能力。区段实际通过能力即为区段最大通过能力减去天窗影响时间范围内损失的通过能力。

2.2.1 天窗影响时间范围损失通过能力分析

高速铁路列车一般采取追踪运行，假设追踪运行时间间隔为minI ，那么天窗影响时间范围内，平行运行图的通过能力可按照式（3）进行计算：

天窗与天窗分段内最靠近天窗的列车运行线之间会形成三角区。从理论上讲，该三角区可以开行短程列车。就京沪高速铁路而言，三角区内客流量较小，不足以开行短程列车或短程列车数量较少。另外，天窗分段内包含的各车站通常不是动车段所，不具备储存动车组的条件，无法开行短程列车。因此，本研究中忽略三角区内的短程列车。

对于某一车站来说，部分列车不停站通过该车站，部分列车停站进行客运作业。列车停站时，产生停车附加时分tct、停站时间tzt以及起车附加时分qct，相对于停车通过车站的列车，停站列车将产生能力扣除，降低客流区段的通过能力。

如图 2所示，列车 L2在南京站停车，停车的总时间为

列车L2停站一次，相对于不停站列车L1和L3，通过能力扣除值按照式（5）进行计算：

高速铁路列车停站比例γ（区段内停站的列车数与区段内开行列车总数的比例）可以通过统计的方法得出。若已知京沪高速铁路某天窗分段内的列车停站比例，则该天窗分段内天窗影响时间范围的列车停站次数可按照式（6）计算：

天窗影响时间范围内停站导致的能力扣除可按照式（7）进行计算：

天窗影响时间范围内损失的通过能力sN为该时间范围内平行运行图的通过能力减去因列车停站产生的扣除能力，可按照式（8）进行计算：

图2 停站列车对通过能力扣除Fig.2 Carrying capacity deducting caused by the stopping trains

2.2.1 区段通过能力的计算方法

在计算区段通过能力时同样要考虑列车停站产生的扣除。当区段不开设天窗时，区段最大通过能力为平行运行图的通过能力减去列车停站扣除的能力，可以按照式（9）计算：

开设天窗时，高速铁路区段理论通过能力lN为区段最大通过能力减去因开设天窗损失的通过能力，可以按照式（10）进行计算：

3 京沪高速铁路通过能力

3.1 各区段通过能力计算

按照客流区段以及跨线列车上下客运专线的衔接点，可以将京沪高速铁路分为以下6个天窗分段[8]，其划分以及各区段线路长度如表1所示。

1.在思想建设方面，要深刻领会十八大精神，统一思想认识。通过召开支委会和党员大会，集中学习胡锦涛同志的报告，深刻领会十八大的精神实质，充分认识将科学发展观确立为党必须长期坚持的指导思想的重大意义，切实把科学发展观贯彻到打造一流工作业绩的全过程，切实把广大党员干部和员工群众的思想统一到十八大精神上来，把力量凝聚到实现十八大确定的目标任务上来，全面推动采油队各项工作。

表1 京沪高速铁路区段分布及距离Tab.1 Distribution and distances of the divided sections on Beijing-Shanghai high-speed railway

通过对京沪高速铁路现行列车运行情况进行统计分析得出，列车最短的停站时间为 2min，最长的停站时间为9 min，平均停站时间约为2.5min，起停车附加时分总和约为 5min。京沪高速铁路综合维修天窗时长不小于 180min。在设置综合维修天窗时，列车需在天窗开始前10min到达或通过车站，即安全间隔时间ts= 1 0min ，京沪高速铁路确认车开行时间取30min。列车的运行速度取 300km/h，旅行速度系数取0.9，追踪列车间隔时间取5min。通过统计我国目前已开通高速铁路列车停站比例得出，我国高速铁路列车停站比例一般为[20%，25%]。本研究选取京沪高速铁路列车停站比例为 20%、22.5%、25%，停站时间为 2min、2.5min、3min，分别计算京沪高速铁路开设3 h和4 h分段矩形天窗时各区段的通过能力。

根据式（1）计算开设3h天窗和4h天窗时不同区段受天窗影响时间长度，如表2所示。

表2 京沪高速铁路不同区段受天窗影响时段长度Tab.2 The time length affected by the windows ofdifferent sections on Beijing-Shanghai high-speed railway

当天窗时长取 180min，停站比例分别取 20%、22.5%、25%，列车停站时间分别取 2min、2.5min、3min时，各区段天窗影响时间范围内损失的通过能力sN、区段理论通过能力lN以及通过能力损失率α如表3所示。

当天窗时长取 240min，停站比例分别取 20%、22.5%、25%，列车停站时间分别取 2min、2.5min、3min时，各区段天窗影响时间范围内损失的通过能力sN、区段理论通过能力lN以及通过能力损失率α如表4所示。

表3 京沪高速铁路不同区段3h天窗导致的通过能力扣除量及比例Tab.3 The carrying capacity deduction resulting from 3h maintenance windows of different sections on Shanghai-Beijing high-speed railway and the train stop ratio

表4 京沪高速铁路不同区段4 h天窗导致的通过能力扣除量及比例Tab.4 The carrying capacity deduction resulting from 4h maintenance windows of different sections on Shanghai-Beijing high-speed railway and the train stop ratio

3.2 影响因素分析

从表3和表4可以看出，天窗开设时长、列车停站比例、列车停站时间对于区段通过能力扣除比例α均有一定的影响。下面对通过能力扣除比例α对各因素变化的敏感程度进行分析。选取天窗开设时长Tt=180min、列车停站比例γ=20%、列车停站时间ttz=2min时，北京—天津天窗分段影响时间范围内通过能力扣除比例作为参考标准。

（1）天窗时长敏感度分析

Tt=240min、列车停站比例γ=20%、列车停站时间 ttz=2min时，

（2）停站比例敏感度分析

Tt=180min、列车停站比例γ=25%、列车停站时间 ttz=2min时，

（3）停站时间敏感度分析

从表3和表4中可以看出，停站时间与天窗通过能力扣除系数之间并没有明显的正相关或负相关关系。

通过比较分析可以得出，天窗开设时长对于通过能力扣除系数的影响程度最大，天窗开设时长越长，能力损失比例越大。通过能力扣除比例其次受到列车停站比例的影响，一般情况下，在天窗开设时长、列车停站时间一定的情况下，列车停站比例越大，通过能力扣除系数越大；停站时间相对于列车停站比例以及天窗开设时长来讲，对于能力扣除比例的影响较小。从总体上看，天窗时间越长、列车停站比较越大、列车停站时间越长，区段的通过能力越小。区段实际通过能力与天窗时长相关度最大，列车停站比例以及停站时间对通过能力的影响较小，在满足维修作业需要的前提下，天窗开设时长应尽量缩短。在天窗开设时长、列车停站比例以及列车停站时间一定的情况下，整条线路的通过能力主要受到徐州—南京区段的限制，该区段天窗设置的合理与否至关重要。

4 结 论

本文以天窗分段作为基本研究单位，分析了天窗影响区段的时间范围；结合列车停站时间、起停车附加时分等因素，计算出了列车一次停站扣除系数；考虑列车停站比例，以及追踪列车间隔时间，利用分析计算法得出了开设分段矩形天窗时区段的实际通过能力以及能力损失比例。通过不同方案的比较分析，得出以下结论：

（1）京沪高速铁路采用分段矩形天窗时，列车运行速度相同时，客流区段（天窗分段）长度越长，天窗影响的时间范围越大，通过能力的扣除越大。为了减少通过能力的扣除，最靠近天窗运行的列车可适当提高运行速度，在保证安全的情况下尽可能降低区段运行时间。

（2）区段通过能力的损失比例随相关参数的变化而变化。通过能力损失比例受天窗开设时长的影响程度最大，停站比例次之，受停站时间影响程度最小。在设置分段矩形天窗时，在满足维修作业需要的前提下，天窗开设时长应尽量缩短。

（3）京沪高速铁路通过能力主要受到徐州—南京区段的限制。为了提高整条线路的通过能力，可以采取提高该区段的列车运行速度，降低该区段的列车停站比例等措施。

本研究中假设列车运行速度相同，没有考虑因列车速度不同产生的能力扣除；另外，对于天窗前后的三角区的通过能力也没有进行详细探讨；分析计算法只考虑了天窗时长对于通过能力的影响，并没有考虑天窗开设位置带来的影响，这些方面需要进一步进行研究。

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