极端风况下风电场群电压协调控制策略

周姝灿，耿光超，江全元，魏路平，占震滨

(1.浙江大学电气工程学院，杭州市 310027；2.国网浙江电力调度控制中心，杭州市 310027)



极端风况下风电场群电压协调控制策略

周姝灿1，耿光超1，江全元1，魏路平2，占震滨2

(1.浙江大学电气工程学院，杭州市 310027；2.国网浙江电力调度控制中心，杭州市 310027)

风速波动导致的风电机组有功功率波动是引发风电电压问题的根源，需要针对不同风况研究对应的电压控制策略。极端风况下风电场群运行状态变化巨大，而本地无功连续调节设备的闭环控制能力有限，故提出一种基于超短期风功率预测，能够分别对极端风况发生前、后的风电场群及附近地区电网电压进行预防控制和校正控制的电压协调控制策略；其优化算法能够将此非线性混合整数规划问题，通过考虑有功变化的无功-电压灵敏度方法，解耦成为一个包含混合整数线性规划和非线性代数方程组求解子问题的迭代过程。通过算例证明了传统闭环控制方法的局限性，以及本文策略在电压控制和均衡风电场内馈线电压方面的优越性，为解决极端风况的高电压脱网问题提供一种有效方法。

风电场群；极端风况；电压控制策略；电压灵敏度；优化算法

0 引 言

随着近年来我国风电并网容量的不断增大，风电集中地区局部电网的电压问题尤为突出，成为制约风电进一步发展的主要因素之一[1]。原因在于：(1)与火电机组相比，风电机组有功出力波动性强而电压控制能力弱，造成了有功潮流变化时电压频繁波动。(2)风电场往往处于电压支撑能力较弱的电网末端，使得风电电压波动对局部电网的影响增大。此外，我国“三北地区”(华北、东北、西北)风电具有集群式开发、弱电网接入、远距离传输的特点[2]，从而加剧了其影响程度。

在上述原因中，风速波动导致的风电机组有功功率波动是引发风电电压问题的根源。就风速而言，当变化的风速在风电机组可运行范围内时，本文称为正常风况；当变化的风速超出风电机组可运行的范围时，本文称为极端风况。对于前者，可以根据系统当前运行状态实时调整风电场群的无功补偿水平；对于后者，风机的大量切除导致系统的运行状态在短时间内发生巨大变化，静止无功补偿器(static var compensator，SVC)、静止无功发生器(static var generator，SVG)、高风速下的风机等本地连续调节设备的无功调节能力有限，难以通过就地闭环控制维持风电场群及附近地区电压水平，需基于自动电压控制(automatic voltage control，AVC)系统，从系统层面考虑风电场群及邻近电网的无功备用水平。

目前诸多学者针对正常风况的电压控制策略进行了大量的研究。文献[3-7]把风电机组或单个风电场看作一个连续可调的无功源，参与风电场电压控制、区域无功优化、二级电压控制等。文献[8-11]研究了风电场群与无功补偿装置的协调控制、风电场级AVC系统、风电场群无功优化策略等。部分学者还针对电压控制策略阐述了相关的算法，文献[9-10]采用遗传算法求解多目标优化模型，分别研究了单个风电场、风电场群与无功补偿设备的协调配合策略。文献[11]则采用基于过滤集合的原对偶内点法求解考虑分散的风电机组的风电场无功电压多目标优化模型。

与上述研究所针对的正常风况不同的是，极端风况发生前，风电场有功出力较大，无功投入水平较高，故部分风机因高风速脱网后，网内无功过剩现象将更显著，剩余风机会在短时间内发生更严重的高电压脱网[12]事故。该情况下，仅通过容量较小的无功连续调节设备对风电场电压进行实时控制具有一定的局限性，需从系统层面考虑风电场群及其附近地区的电压协调控制策略。考虑到AVC系统的控制时间一般为分钟级，在极端风况发生时难以有效控制风电场群附近的电压水平以避免其他风电机组的连锁脱网，故需提出基于极端风况预测，考虑系统级无功资源调度的预防性AVC控制策略。

本文针对极端风况下风电场群运行状态变化巨大，需提前计算出考虑系统级无功备用水平的过渡方式及新的系统运行状态的问题进行了如下研究：

(1)提出一种基于极端风况预测的电压协调控制策略及其优化模型；

(2)基于无功-电压灵敏度方法，提出一种应用于此模型的解耦算法；

(3)通过算例说明了传统就地控制策略的局限性和本文提出的电压控制策略的有效性，并对比了运用本文算法和运用第三方混合整数非线性规划(mixed-integer nonlinear programming，MINLP)解法器的计算效果，证明了本文算法的优越性。

1 极端风况下风电场群电压控制问题

1.1 极端风况下风电场群电压控制问题的描述

当风速大于切出风速时，风电机组将自动切除，此时的风况就是前文提到的极端风况。大型风电场群基地通常地理跨度广、装机容量大、位处电网末端。其遇到极端风况时具有如下特点。

(1)极端风况发生前无功投入水平高。由于极端风况发生前风电大发，为保证风电功率正常送出，需投入较多无功补偿。

(2)极端风况出现后有功出力短时间内下降大。首批遇到极端风况的风机会在秒级内切出，相对于AVC的控制时间较短。风机切出前风速较高，风电有功出力较大，因而大量风电机组切除后将会造成有功下降大，系统运行状态变化大。

(3)风电场自身电压调节能力有限。重载状态下的风机无功调节能力有限，风电场配置的SVC容量又一般较小，这些无功连续调节设备的电压就地闭环控制能力非常有限。

上述特点将导致极端风况发生后网内电压升高，其余处于正常风况或时间节点上后遇到极端风况的风电场迅速因高电压连锁脱网。有效的电压控制策略可防止网内剩余风电场的脱网事故，避免因瞬时失去大量风电场而导致系统电压越限、功率缺额、频率下降、低频减载等现象，保障了电网安全性和风电接入的“友好性”。

1.2 极端风况下风电场群电压控制的难点

由1.1节可知，极端风况下集群风电电压协调控制策略的制定主要有如下难点：

(1)需对变化较大的运行状态进行计算。变化后运行状态的潮流计算可能不收敛。

(2)需计算出考虑离散变量的电压控制策略。由于风机、SVC等本地连续无功调节设备的无功调节能力有限，故需考虑以电容器等离散调节设备投切为主，风机、SVC等连续调节设备为辅的电压控制策略。

(3)需短时间内计算出应对极端风况的预防控制策略。AVC的控制周期为分钟级，按照传统AVC的实时控制方式，在AVC指令下发前，极端风况将造成风电场大面积脱网事故。可以根据15 min超短期风功率预测信息，在极端风况发生前对风电场群及附近地区电压进行预防控制。

下文将针对上述难点提出适用于极端风况的风电场群电压控制策略的模型及其优化算法。

2 极端风况下风电场群电压协调控制策略

2.1 正常风况下风电场群及附近地区电压协调控制策略概述

目前，大部分风电场在其出口处低压侧均配有SVC或SVG，但由于其价格相对昂贵，一般配置容量较小。此外，风机本身(双馈风机、直驱风机)也具有无功调节能力，其调节能力受到转子变流器容量的限制[13]。上述设备属于连续调节设备，一般根据AVC下发指令进行闭环控制，可抑制风电场电压小幅波动。

电容器、电抗器、有载调压(on-load tap changer，OLTC)变压器等属于离散调节设备，容量大、电压可调范围广，一般根据AVC下发指令对系统电压进行控制。

2.2 极端风况下风电场群协调控制策略

极端风况引发的高电压脱网事故根本原因是无功过剩，故本文研究的策略中不讨论OLTC变压器这种仅改变无功分布的无功调节设备。SVC、高风速下的风机等连续调节设备无功可调容量有限，从功率平衡的角度来说，需同时考虑对电容器等离散设备的投切进行有序调度。

2.2.1 离散调节设备为主，连续调节设备为辅的预防/校正控制

AVC系统控制周期一般为分钟级，本文取5 min。极端风况发生在2次AVC指令下发之间，若按照传统AVC的实时控制方式，在AVC指令下发前，极端风况将造成风电场大面积脱网事故。从调整时间的角度来说，需选择基于风电预测的电压预防控制策略，可以使系统在极端风况前处于电压偏低的运行水平。如图1所示，将此时的运行状态称为运行点1(预防控制动作点)。极端风况造成风电场脱网后，网内电压会升高，此时的状态就是运行点2(脱网状态观测点)。

图1 极端风况下风电场群电压协调控制策略示意图Fig.1 Coordinated voltage control strategy for wind farm clusters under extreme wind conditions

极端风况发生后的首次AVC控制应继续调整无功投入水平，保证极端风况发生后系统电压与参考电压偏差最小，此时的状态称为运行点3(校正控制动作点)。Uref根据以网损最小为目标的最优潮流计算结果给出。

本策略主要关注3个关键运行状态的电压(U1，U2，U3)，并通过优化控制使其与正常水平偏差最小。15 min超短期风功率预测精度较高，即使极端风况预测错误，及时调整AVC校正控制指令至正常即可。图1说明了本文预防/校正控制的整体策略。

2.2.2 极端风况下的风电场群电压控制模型

针对2.2.1节提出的控制策略，本文提出如下优化模型：

(1)目标函数。

(1)

式中：l=1,2,3，代表考虑的3个运行状态，下文不再赘述；Uli代表系统分别处于运行点1、运行点2、运行点3时系统内各点电压；Urefi代表系统内各点参考电压；n代表系统内节点数。

(2)潮流约束。

(2)

式中：Pli,Qli代表系统分别处于3种运行状态下各点注入有功和无功。

(3)运行点之间约束。

(3)

式中：ΔPi代表预测出的极端风况下各节点有功出力损失；ΔQ1i，ΔQ2i，ΔQ3i是优化变量，代表3个运行点下无功投切量；a代表电容的单位投切容量；k1，k2均为混合整数序列。

(4)电压安全约束及无功补偿容量约束。

Ulimin≤Uli≤Ulimax

(4)

Qlimin≤Qli≤Qlimax

(5)

式中：Ulimax，Ulimin分别代表3种运行状态下系统内各点电压的上下限；Qlimax，Qlimin分别代表3种运行状态下系统内各点注入无功的上下限。

这是个MINLP问题，下文将重点阐述其优化算法。

3 基于改进电压灵敏度方法的解耦算法

3.1 优化算法流程

目前MINLP问题尚未存在公认的高效求解算法。针对本文具体问题，本节提出了一种能够将MINLP问题通过电压灵敏度方法解耦成为一个包含混合整数线性规划(mixed-integerlinearprogramming，MILP)和非线性代数方程求解子问题的迭代过程的快速算法。

具体优化步骤如下：

(1)设置迭代步骤k=1，计算初始潮流(正常风况)和极端风况下风机切出后潮流，若风机切出后潮流不收敛或电压越界，转入步骤(2)；若电压未越界，则结束。

(2)计算对应的电压灵敏度矩阵A，A的求解方法将在下文详细讨论。根据电压灵敏度的定义，存在下述关系：

(6)

若k=1，则计算故障前电压灵敏度阵A0，ΔP取预测出的风电切出功率ΔPtrip。若k>1，则根据上步迭代得出的3个运行状态的潮流分别计算出对应电压灵敏度阵A1,A2,A3，取ΔP=0。

(3)将2.2.2节的非线性优化模型线性化。化简后的优化问题可由第三方解法器求解。

化简后的优化问题，若k=1，可以描述成方程(7)的形式，即

(7)

式中：ΔPtrip表示风电场脱网损失的有功序列；ΔQwind表示风电场的无功调节量序列；ΔQgrid表示系统内其他节点的无功调节量序列；C代表连续量序列；a代表电容的单位投切容量；k代表混合整数序列的集合；Ul′为基于电压灵敏度法算出的3个运行点下电压估计值序列，其求解过程如式(8)所示。

(8)

若k>1，则根据步骤(2)替代相应的灵敏度矩阵A和有功变化量ΔP。

(4)将得到的无功预投切量和总投切量代入该系统计算潮流，判断3种运行状态下电压是否越界。若电压越界，则转入步骤(2)，同时迭代步骤k+1。若不越界，则将得到的无功配置输出。其算法结构如图2所示。

该算法主要由3个模块构成：潮流计算工具、优化解法器及算法核心——基于无功-电压灵敏度方法线性化。模块化的设计使算法结构更加清晰，大大减少了代码投资，提高了算法的可拓展性，具有较强的实用性。

图2 优化算法流程图Fig.2 Flowchart of optimization algorithm

3.2 考虑有功变化的改进无功-电压灵敏度计算

极端风况下有功波动较大，运行状态变化较大，仅考虑无功-电压关系的灵敏度信息将会非常不准确，本节推导了考虑有功变化的改进无功-电压灵敏度计算方法。

在稳态情况下，电力系统中功率、电压之间关系的线性化方程可表示为

(9)

式中：ΔP为节点有功功率的增量；ΔQ为节点无功功率的增量；Δθ为节点电压相角的增量；ΔU为节点电压幅值的增量。

式(9)中的雅可比矩阵与牛顿法潮流求解中的雅可比矩阵相同[14]。

(10)

化简得：

(11)

其中：

(12)

故：

(13)

通过以上推导，我们把有功的变化也作为对电压变化的影响因素。

由式(6)得到

(14)

即考虑有功变化的改进灵敏度矩阵。

本文4.1节将以具体算例佐证本节推导。

4 算例分析

如图3所示，本算例是在新英格兰39节点系统上改造而成，风电场群通过38节点接入系统。风电场群发出的功率由较长的集电线路送出，风电场群的集电系统如图4所示[15]，其中风电场W1，W2，W3，W4的容量为45×3MW，每个风电场中由3个容量为45MW的风电机群组成，分别编号为40～51。风电场群中的风机均为双馈风机(doubly-fedinductiongenerator，DFIG)。设定无功可调节点为风电场附近地区节点29、38，风电场节点40～51。各风电场配有容量13.5Mvar的SVG，风电大发时SVG注入容性无功在10Mvar左右。系统的基准容量为100MVA。

本文算法由Matlab语言实现，编程环境为MatlabR2012a，算例测试基于配有3.2GHz双核心Inteli5处理器，8GBRAM(随机存储器)的PC机。本文采用IBMILOGCPLEX[16]求解MILP问题，并使用KNITRO[17]求解MINLP问题，作为本文所提出改进算法的对比。

图3 基于新英格兰39节点系统的改进算例示意图Fig.3 Improved example of New England 39 nodes system

图4 风电场群内部结构示意图Fig.4 Internal structure of wind farm clusters

4.1 改进电压灵敏度的计算效果

表1反映了随机改变系统内各节点注入有功、无功后，基于传统灵敏度算法[14]和本文灵敏度算法得到的各点电压变化误差对比。误差定义如下：

(15)

式中：ΔUsen表示应用灵敏度方法计算出的电压变化；ΔUflow表示由实际潮流计算得出的电压变化。由于篇幅所限，表1仅列出最大误差、最小误差和平均误差。

表1 2种计算方法得到的节点电压变化误差对比

Table 1 Comparison of voltage variation error of each node through 2 kinds of calculation methods %

可以看出，在节点注入有功变化较大时，通过改进灵敏度方法计算的电压误差可以大幅减小。

4.2 极端风况下风电场群电压控制效果

4.2.1 无功调节设备的调节能力

本算例中，无功连续调节设备包括各风电场升压站的SVG、网内剩余双馈风机；无功离散调节设备包括节点29、节点38处配置的电容器或电抗器。表2说明了各节点可调节无功的类型和容量。

表2 风电场群及附近地区电网各无功设备的容量

Table 2 Capacity of reactive power equipment of wind farm clusters and nearby areas

其中，双馈风机的无功调节能力由式(16)～(18)给出：

Qsmin≤Qs≤Qsmax

(16)

(17)

(18)

式中：Us，Ps为定子电压和定子功率；Xs，Xm为定子电抗和励磁电抗；Irmax为最大转子电流；具体参数可参照文献[13]。

4.2.2 连续无功调节设备的就地控制策略的局限性

极端风况引发的高电压脱网事故根本原因是无功过剩，该情况下可进行就地控制的连续调节设备包括：35 kV处SVG、网内剩余的双馈风机。基于对上述设备无功容量的分析,本小节将通过算例说明就地控制策略的可行性。

计算表明，若风电场W1，W2，W3均出现极端风况，即使风电场处全部无功连续调节设备运行在无功极限水平，仍无法保证风电场附近地区电压水平在安全范围内，如表3所示。

故对于无功连续调节设备的就地控制策略可以得出初步结论：当极端风况发生范围较小时，连续调节设备的闭环控制可正常控制电压；当极端风况发生范围较大时，仅利用该控制策略无法保证风电场或风电附近地区的正常电压水平。

上述结论亦提供了一种用作选择控制策略的方法：当预测到极端风况时，可先对网内连续无功调节能力进行估算，判断是否需要从系统层面考虑无功资源调度。

表3 SVG、DFIG的就地控制策略最大可调节电压

Table 3 Maximum voltage that can be adjusted based on local control strategies of SVG and DFIG

4.2.3 离散调节设备为主，连续调节设备为辅的预防/校正控制

由4.2.2的分析可知，当W1、W2、W3均出现极端风况时，需采用前文讨论的离散调节设备为主，连续调节设备为辅的预防/校正控制策略。Uref根据最优潮流结果给定，此处取为1。

图5从空间尺度上反映了风电场W4内部电压水平在各种情况下的变化。可以看到，未采取本文优化策略时，位于馈线末端的风电机群相对于靠近PCC点风电机群电压较高。本文优化策略保证了极端风况下风电机群的电压水平，同时相对于就地闭环控制策略具有均衡各条馈线上风电机组的电压裕度的效果。此外，基于本文算法，更复杂的风电场群分散模型仅需要在灵敏度矩阵加入对应的节点信息即可。

图5 风电场W4内部电压水平变化Fig.5 Internal voltage level changes of windfarm W4

图6则从时间尺度上反映了某风电场节点(节点49)的电压变化情况。预测出极端风况后，AVC系统下达电压预防控制指令，确定离散设备调节方向，电压水平会有小幅下降,此时运行状态

即运行点1；极端风况下，风电场群W1，W2，W3切出电网，节点49电压会上升，此时运行状态即运行点2；极端风况发生后，AVC系统下达电压校正控制指令，保证电压与最优潮流给定的电压参考值偏差最小，即运行点3。本文的控制策略可使极端风况发生后系统内各点电压更好地跟踪电压参考值Uref，在保证安全性的同时也符合电网经济性的要求。

图6 风电场节点49电压变化示意图Fig.6 Voltage level changes of wind farm node 49

4.3 算法计算效率对比

本文采用第三方解法器KNITRO的结果作为对比。KNITRO求解MINLP问题采用的是分支定界法。分支定界法本质上是一种枚举法，对于规模较大、变量较多，特别是离散变量较多的系统，需要多次分支寻优，使得计算速度减慢。对于非线性系统，极有可能寻找不到最优解。本算法将非线性的潮流约束转化为线性约束，在解决MINLP问题时有着运算效率和寻优性能上的优越性。

对比结果如表4、表5所示，其中case9是基于3机9节点系统的改造算例，风电场群通过节点3接入系统。

表4 运算准确性的对比

Table 4 Comparison of computing accuracy

表5 运算效率的对比Table 5 Comparison of computing efficiency

可以看出，在小算例中，本文在保证了计算结果准确度的同时具备了其运算速度的优势。在某些算例中，KNITRO解法器找不到最优解，而本算法则在较短的时间内提供了最优解。

5 结 论

本文首先论述了极端风况下风电场电压控制策略的特殊性，之后建立了针对极端风况的电压控制策略模型，并提出基于改进电压灵敏度的优化算法。该策略根据超短期风功率预测信息，以AVC系统为应用平台，对含风电场群系统进行预防控制和校正控制，优化算法具有模块化设计的优势，相对于传统算法运算效率更高。最后，本文在一个具体的算例上讨论了无功连续调节设备就地控制的局限性和本文策略在控制电压和均衡馈线上各风机电压方面的优越性，并通过与传统优化算法的对比，验证了本文算法的准确性和在计算效率方面的优势。研究内容为解决极端风况的高电压脱网问题提供了一种有效方法。

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(编辑：张媛媛)

Coordinated Voltage Control Strategy for Wind Farm Clusters Under Extreme Wind Conditions

ZHOU Shucan1，GENG Guangchao1，JIANGQuanyuan1，WEI Luping2，ZHAN Zhenbin2

(1.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China;2.Zhejiang Electric Power Dispatching and Control Center, Hangzhou 310027,China)

It’s necessary to study corresponding voltage control strategies for different wind conditions because the active power fluctuation caused by wind speed fluctuation is the fundamental reason of voltage problem.Considering tremendous changes of wind farm clusters’ running status under extreme wind conditions and limited closed-loop control capability of local reactive power continuously adjustable equipment, a corresponding voltage control strategy was proposed, which could provide preventive voltage control and corrective voltage control for conditions before/after extreme wind speed based on ultra-short-term wind power prediction.Its optimization algorithm could decouple the MINLP (mixed-integer nonlinear programming) problem through reactive power-voltage sensitivity method with considering active power change and turned it into an iteration containing a MILP (mixed-integer linear programming) problem and some nonlinear algebraic equations.By comparing the examples, the limitation of the traditional closed-loop control method and the superiority in voltage control and wind farm’s internal feeder voltage balance through the proposed control strategy can be verified, which can provide an effective method for solving the high voltage off-grid accident under extreme wind conditions.

wind farm clusters; extreme conditions; voltage control strategy; voltage sensitivity; optimization algorithm

国家自然科学基金项目(51137003)；国家高技术研究发展计划项目(863 计划)(2011AA05A113)；教育部博士点基金资助项目(20120101110081)。

TM 732

A

1000-7229(2015)03-0007-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.002

2014-12-10

2015-01-28

周姝灿(1990)，女，硕士研究生，主要研究方向为含风电场电力系统电压问题、储能技术；

耿光超(1985)，男，博士后，主要研究方向为电力系统稳定与控制、数值分析与优化、高性能计算技术；

江全元(1975)，男，教授，博士生导师，本文通信作者，主要研究方向为电力系统稳定与控制、分布式发电与微网技术、高速铁路牵引供电；

魏路平(1975)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为电力调度自动化；

占震滨(1978)，男，硕士，高级工程师，主要研究方向为电力调度自动化。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51137003)；The National High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(2011AA05A113)；Ph.D.Programs Foundation of Ministry of Education of China(20120101110081).