庐江体育馆屋面钢结构受力分析

丁克伟，汪洋

（安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230022）

0 前言

采用钢结构的现代建筑，这种建筑在业内基本都被挂上了“绿色建筑”的名号，在有限资源及可持续发展的情况下，这种可重复回收利用、低耗能、节约型的结构被大力推广[1]-[3]。一方面是它的可持续性特征，另一方面是因为它更符合当代桥梁、现代化厂房、大跨度、高层等建筑的使用要求。随着经济水平的不断提高，现代化的建筑不再一味的沿用传统的建筑模式，不再满足于老套的建筑功能，总而言之它已经不能适用当今的发展需要了。为了突破达到现代人的审美效果，越来越多的建筑结构向着复杂化、多层次化等方向拓展，这就给我们的研究工作带来了新的机遇，同时也面临着更多的挑战。

钢桁架结构从平面向空间转换，个体到部分再到整体，空间钢桁架结构不断发生着变化，这就要求我们更加需要深入掌握多自由度、多层次、复杂受力的结构和相关模型计算，利用先进的计算机技术将一些难度高、复杂的模型进行科学处理，结合有限元知识应用到实际工作中，让高难度问题的解决变成可能[4][5]。以钢结构桁架梁单元为代表的空间钢结构体系已经普遍被应用于计算，正在广泛的开发运用有限元来分析实际工程中的杆件问题。在计算分析钢结构桁架杆件应力时，主要分析各个工序施工过程中的位移、变形与应力，评价与预测桁架结构的变形状态及受力。

1 钢管桁架结构分析理论

1.1 结构设计模型

考虑多方因素，如受力方式、自由度、刚度、内力分布、杆件、支座、单元等，来设计钢结构桁架模型，但其中比较重要的因素是相关节点刚性强度和桁架两端的弯矩[6]-[8]，在整个钢结构桁架中，以刚接的形式将所有桁架单元杆件连接起来，如经常采用的焊接等固定方式，这时的钢结构设计应按梁单元的形式建立模型。

本模型能计算分析结构在不同荷载或工况作用下的位移、应力、内力状况，能分析处理由于节点处的刚性问题、梁单元的不同方向荷载等原因，引起结构发生不同程度的变形和弯矩。

1.2 钢管桁架的构件设计原理

节点作为连接各个杆件重要的联络单位，其在设计分析中占有着至关重要的地位。考虑钢管杆件的外径、内径和管厚，钢管截面管厚、内径和外径的选择直接关系到桁架结构的的承载力和稳定性，利用等效截面原理，选取直径与厚度比相对大的杆件作为设计杆件。选择好节点设计，以期与杆件的关系达到协调，整体桁架工作时连成一片，有着很好的建筑效果。

本结构设计采用MAIDS/GEN有限元法分析，以梁单元的形式，利用最小势能原理将位移作为未知量建立单元位移场函数求解[9][10]。在设计梁单元时，用一条直线的形式表示该结构杆件，形状上看起来几乎与其他杆件的设计没什么两样，在本工程钢结构模型设计中，梁单元是一个单元中两个端头各一个节点，每一个节点都包含三个转动与三个滑移共六个自由度的形式，无论施加于结构的力是什么类型的，结构的反应变化都可以在模拟分析中得出，这样的梁单元就可以承受各个方面的荷载。

空间桁架梁单元如何在结构体系中计算，是众多研究者必须要处理的一个步骤，先行设立各个分布的坐标系如（α，γ，β），有如下规定：坐标系的中心原点设在桁架梁单元的中点位置，坐标系中的α向是杆件轴线方位。桁架分析中，为了能够使用自由度表示各个杆件的受力变形，梁的轴向位移及转角位移都将它们规定为线性变化方式来处理，相应的理论方程为：

上式中：μe1为梁单元沿杆件的轴向位移；εe1为桁架梁单元的位移扭转角；q1为梁单元节点1沿杆件轴向自由度位移；q2为梁单元节点2沿杆件轴向位移。

将三维结构空间的梁单元研究分解为二维平面上的研究，弯曲部分的受力性能便放在了（α，β）二维和（γ，β）二维平面上进行分析，它们互不干涉，于是就可以得到相应的桁架结构分析处理结果。

2 工程概述

本工程为安徽省合肥市庐江县体育馆工程。体育馆场地原有地形较为平坦，位于庐江县城东新区，城东大道南侧，东外环路以西。总建筑面积12272m2，建筑高度19.600m2，此空间钢管桁架体系将薄壁钢有机地结合在一起,形成相互交错受力的荷载分摊体系，以承受自身和外加荷载。薄壁钢管的使用,既大大降低了屋面的用钢量和自重，又可承受轴力和弯矩，使结构能有效地传力，安装简便，提高各个杆件的利用率，平面布置相当灵活，抵抗地震作用能力强等好处。空间钢架形成后,其结构面内刚度削弱,结构面外刚度增加,结构上的水平和竖向荷载通过空间截面结构每个杆件的拉、压、弯传递到下面支座上。主杆件或拉弯或压弯,分工清晰。

依据“荷载规范”的相关规定,以及设计图纸相关说明取值如下。永久荷载的取值：其中软件程序自动计入根据截面设计的结构自重，屋面恒载按1.0kN/m2计，廊道按0.5kN/m2计，屋面活荷载标准值0.7kN/m2，屋架下弦活荷载1.0kN/m2，基本雪载标准值0.6kN/m2，基本风载取50年一遇的基本风压0.35kN/m2。该钢桁架结构沿纵向较长（约80m），是内部的钢屋面，跨度不是很大，所以在本次研究中可以暂不考虑温度对结构变化的影响。

3 钢管桁架结构的受力分析计算

3.1 计算模型与荷载组合

该钢管屋面为空间桁架体系,本文对桁架结构建立的整体计算模型,采用MIDAS/Gen有限元软件进行静动力及稳定性分析，计算模型见图1。考虑结构自重及各种荷载组合的情况，见表1。

各种工况下的荷载组合 表1

3.2 结构的受力计算分析

3.2.1 结构在各种荷载作用下的位移

利用MIDAS/Gen分析软件进行建模并对结构在各种受力作用下的位移、变形进行计算,在该受力状态下出现的各种变化，像杆件的各个节点的位移变化值、桁架的变形状况、应力变化等，很好的表明了钢结构桁架在刚性强度及承载力的可靠性。图2给出了在不同工况下的位移变化情况，各位移变化对应于不同荷载组合下的工况。

由上述分析表明,结构整体上在X、Y方向上水平位移较小,从而得出变形较小，其中X方向上水平位移最大值为-3.16mm，Y水平方向上出现的最大位移是6.53mm；这两个最大值都出现在工况14上，并且在测点6上，从结构稳定性、安全性的角度上讲，X、Y水平方向位移不会影响结构的安全稳定性能。另外可以看出，结构在单独恒载作用下始终处于一种较好的受力状态，各个节点、单元、桁架受力分布合理。在活荷载与恒定荷载组合作用下，本结构工程位移最大竖向值为-70.02mm，出现在工况4上，满足《空间网格结构技术规程》及“钢规”的要求。通过不同的荷载组合发现，竖向荷载对结构的影响最大，且最大位移为-82.35mm，出现在工况14上，此时仍然满足上述相关规范的规定要求。从本结构设置的测点位置看：测点1和测点4设置在钢架结构的悬臂位置，除去工况1和工况2的其余工况，位移的变化值大小主要在4.0mm～7.5mm，由于本结构的外侧钢架与内侧钢架是同一根钢管，所以由此我们认为，这些的位移和变形较小。测点2是在靠近支座附近的钢管上，除去工况1和工况2，最大位移的变化值在1.5mm～2.5mm，由于靠近支座，这些的变形和位移可以忽略不计。测点4和测点5位于整个钢管桁架内侧的1/3和1/4处，位移和变形都较大，为 25～75mm，测点 6 在工况 4、5、6、10、12、14、15、16 作用下位移最大，为 70～81mm，但都在要求范围之内，满足规定。部分工况位移云图见图3。

3.2.2 桁架构件在各项工况作用下的应力分析

从钢架结构的角度看，应力的大小是判断桁架钢结构各个工况组合受力是否合理的关键因素，是评价结构强度重要指标中关键的一项，同时更是钢管桁架结构在安全性、稳定度方面的重要保障。经过有限元软件计算,桁架构件在各工况荷载作用下的极限应力见表2。

构件在各工况:作用下的极大值应力（KN/m2）表2

从以上计算结果我们可以看出，在各不同工况荷载的作用下各工况下的结构杆件应力大小不一，为了能更好的直接体现结构杆件的受力性能，选取几个有代表性的工况组合，选取工况5、6、14、16进行杆件受力分析。工况5在不同荷载组合下，杆件所受应力最大值为135.7 kN/m2（在支座附近），中部杆件所受应力极大值为105.8kN/m2；工况6在不同荷载组合下，杆件所受应力最大值为135.0kN/m2（在支座附近），中部杆件所受应力极大值为106.3kN/m2；工况14在不同荷载组合下，杆件所受应力最大值为148.3kN/m2（在支座附近），中部杆件所受应力极大值为117.8kN/m2；工况16在不同荷载组合下，杆件所受应力最大值为145.7kN/m2（在支座附近），中部杆件所受应力极大值为115.8kN/m2。以上4种工况组合下的荷载是极限状态的受力情况，是整个钢架结构中受力最大的，但是其桁架应力极大值、最大值均小于本工程所用Q345级钢材的屈服强度，所以本工程钢管桁架结构所受应力满足规范要求。其部分工况应力云图见图4。

由以上分析可以得出，各个桁架梁单元要么受拉、要么受压，既受压又受拉的杆件很少，只出现在局部桁架位置。在桁架结构的最高点基本都是承受压应力的作用，逐次向低处减少，上下两层受力分布上，下弦杆是受拉，上弦杆基本是受压，也有不同但比较少，结构的腹杆有时受拉有时受压，它的受力性能及大小要根据荷载组合情况具体得出，设计时选择腹杆截面尺寸及根数应根据腹杆在结构的具体位置来决定。从桁架结构完整性上来讲，桁架杆件应力成规律性分布，布局、受力科学。

4 小结

综上分析，本工程空间钢桁架结构设计科学合理，结构的各个部位杆件受力均匀，在对结构位移和受力的处理上设计得当，充分考虑到了钢屋架在支座处的变化受力状态，位移控制在规定合理的范围内，合理用到了各桁架单元的性能；需要注意的是结构在焊接时的处理，设计者应在各个杆件焊接问题上提出相关处理意见，以保证满足传力及受力要求。

从该钢管桁架结构位移及图表可以看出，本钢屋架在中心的部分范围无论是所受应力还是竖向位移都比较大，刚度不强，破坏的几率相对其他部位而言较大，设计时应充分认识到这一点。

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