基于K-聚类分析法的预防性养护路段划分

沈海生 （安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601）

0 前言

预防性养护指在基本不扰动路面结构、不改变路面结构承载力的条件下，在路面基本没有任何发生损坏或只是发生相对轻微病害的情况下，对原有路面采取修复措施以保持路面功能状况或者减缓路面的继续损坏[1]。路段是指具有相同路面属性的道路段落，是路面养护管理系统中最小的管理单元[2]。在现有的路面养护管理系统中对养护路段的划分主要是基于公路的里程桩号将道路划分成为具有相同长度的路段单元，一般以1km作为一个路段单元的划分长度。路面预防性养护方案的制定主要针对的是路面破坏的微观特征，区分不同路段的特点是制定预防性养护方案的前提。对路面进行预防性养护过程中，为了节约成本和时间，经常将路面特征（破坏类型和程度）相同、养护措施相同的路段归到同一类别内。

目前预防性养护路段的划分主要依据专家的经验，这种方法具有很强的主观色彩，缺乏可靠的科学依据。因此，本文在目前养护路段划分方法不足基础下，提出了基于K-聚类分析法划分养护路段[3]。

1 预防性养护路段划分步骤

为全面推广预防性养护技术的应用，迫切需要进行养护路段的研究，以便制定准确的养护计划。养护路段划分的目的是将养护需求相同的路段划分在一起，以此来减轻路面养护的工作量。本文提出预防性养护路段划分步骤如下[4]。

①选取合适的路段单元长度，通常取1km。单元划分完以后，选择合适的路况指标对单元进行评价，如路面损坏状况指数PCI。

②应用聚类分析法对预防性养护路段单元进行划分和归类。路段单元划分完毕以后，对划分完成后的路段单元进行检查，判断同一组的各路段单元病害特征是否具有一致性，如若不具备，则继续对路段单元进行划分，直到具有一致性。

2 K-聚类法原理

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类别的分析过程。聚类分析是把收集到的数据资料在不知道亲疏关系的情况下，运用数理统计的方法找出研究对象的亲疏关系的研究方法。聚类分析是将研究对象中具有密切相似性的样本划分到一类中，将相似性一般的样本归为一个小的分类中，将没有相似性的样本再归化到一大类中，直到所有的样本都划分聚类后，将不同类型的样本全部归分出来，形成一个较小系统到较大系统的过程。在运用K-聚类分析对预防性养护路段进行归类时，需要了解各路段单元的微观病害特点，以便选择各归类路段的预防性养护措施。

K-聚类法划分路段步骤[5]：

第一步：以n个路段单元，m个评价指标的样本集合：

式（1）中xij表示第i个路段单元测出的关于第j个指标的特征值。

对原始数据xij进行无量纲化处理：

学生长期以来的发散思维方式就是一题多解，而一般情况下，多种解法的答案都一样，这道题目与现实生活非常接近，只要分配方案合理，答案不是唯一的。我希望学生能思考出更多合理的分配方案，真正的打开思路，拓展思维。

式（ 2）中，xk为变量xk的样本均值，Sk为变量xk的标准差。无量纲化的矩阵为：

第二步：指定分类数C

根据目前常用的预防性养护措施，分别选用分类数3、4、5进行计算，取其中最优者。

随机抽出C个样本作为C个分类的聚类中心Zr：

Zr=（ x′i1，x′i2，… x′im），（ r=1,2，…C） （ 4）

式（4）中i为随机抽取的样本序号。

第三步：计算每个分类的中心距Dir和按照最小中心距原则对路段单元进行分类，然后再计算C个分类的新聚类中心zr。

重复第三步，直到所有的路段单元的归类和上一步相同为止。

3 工程实例分析

案例分析采取安徽省某高速公路沥青路面的路面损坏检测结果为例，以1km为一个检测路段单元。本文根据高速公路沥青路面最常出现的路面破损类型（车辙、裂缝、松散、抗滑能力不足），采取车辙深度指数、裂缝率和路面抗滑能力指数3个指标对预防性养护路段单元进行划分归类。表1为该路段的病害统计。

路面病害统计表 表1

对预防性养护路段进行划分时，可以运行SPSS统计产品与服务解决方案软件对路段单元进行K-聚类分析法对养护路段进行划分[6]。路段单元的划分分类数为4个，计算和划分结果见表2。

K-聚类分析划分结果 表2

由分类结果可以看出：第一类路面的抗滑能力都处在中的水平以上，但是路面车辙和路面裂缝破坏情况相对较为严重；第二类路面抗滑能力处在次的水平，路面车辙破坏相对较为严重，但是路面裂缝破坏严重，裂缝率过高；第三类路面抗滑能力处在良的水平以上，路面裂缝破坏相对较轻，但是路面车辙破坏较为严重；第四类路面抗滑能力处在差的水平，路面车辙破坏相对较轻微，但是路面裂缝破坏相对较为严重。图1为K-聚类结果图。

4 结论

①预防性路段划分在路面预防性养护措施实施过程具有重要意义，本章首先指出现有的路段单元的划分方法具有的局限性，提出了预防性养护路段划分步骤。

②通过对具体的实例进行K-聚类分析，说明K-聚类聚类分析法对预防性养护路段单元的划分具有良好的结果。

③本文运用SPSS统计产品与服务解决方案软件对某高速公路沥青路面进行了预防性养护路段单元的划分，SPSS对路面状况进行聚类分析是可行的。

[1]姚玉玲,任勇,陈拴发.沥青路面的预防性养护时机[J].长安大学学报（自然科学版），2006(6).

[2]陈英杰.沥青路面养护路段划分方法研究[J].科学技术与工程，2010(8).

[3]曾峰,张肖宁.沥青混凝土路面预防性养护对策选择[J].公路，2007(8).

[4]王佳,胡列格.养护路段的有序聚类划分[J].系统工程，2010(11).

[5]曲福恒.模糊聚类算法及应用[M].北京:国防工业出版社,2011.

[6]骆方.SPSS数据统计与分析[M].北京:清华大学出版社,2011.