一种基于改进AHP法雷达威胁等级判定新方法

王嘉文，郑 辉

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，哈尔滨 150001)

一种基于改进AHP法雷达威胁等级判定新方法

王嘉文，郑 辉

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，哈尔滨 150001)

通过层次分析法(AHP)来确定雷达威胁等级是一种经常使用的方法.但在传统的AHP法中，专家打分环节采用专家权值均分的模式，这其实是不够科学的.在现有AHP法的基础上作了一定的改进，融入了聚类分析的思想，以实现对专家权值更合理，更科学的分配，进而提出了一种基于改进AHP法的雷达威胁等级判定的新方法.验证了利用该方法进行辐射源威胁等级评估的可行性.

辐射源；威胁等级；权重；层次分析法；隶属度函数

随着现代科学技术的迅速发展，高新技术广泛应用于现代战争，战场电磁环境变得十分的复杂和多变[1].全球各国对电子战也越来越重视.电子对抗部队信息处理的压力非常大.由于接收机性能所限和各种反电子战措施，信号信息具有高度不确定性.指挥员必须在高不确定性和高时间压力的条件下，快速做出正确决策.因此一个能够快速准确对威胁辐射源进行评估的算法模型可以很大程度上减轻指挥员的压力并帮助指挥员做出正确决策.

1 威胁因子权重确定方法

层次分析法是通过把与决策有关的因素划分为目标、准则、方案等层次，并在此基础上进行定性、定量分析的一种决策方法[2].这是一种非常实用且用途广泛的决策方法，非常适用于无法精确直接给出决策的情况.通常使用1～9的比例尺度作为对比标准，通过构造判断矩阵来确定被比较元素的相对权重，然后检验矩阵的一致性，通过一致性检验方可被当作参考标准.但是，一致性检验只能确定该专家在打分前后想法是否始终如一，并不能保证该专家的意见符合当前的情况.本文对AHP法作了一定的改进，在现有的方法的基础上融合了聚类分析的思想[3]，并且综合考虑每位专家构造的判断矩阵的一致性，计算得到更为科学的威胁因子的相对权重值[4].

1.1 辐射源威胁因子分析

雷达辐射源的威胁等级评估与雷达信号的多项参数有直接联系[5].能够影响辐射源威胁等级评估结果的因素如图1所示.

图1 辐射源威胁因子

威胁因子对雷达威胁等级评估的影响程度由各因素的隶属度函数来表示.由每一个威胁因子的权重组成的向量为：

(1)

其中：W1表示脉冲重复频率，W2代表辐射源方位，W3代表辐射源脉冲宽度，W4代表辐射源载频，这四个因素所对应的隶属度函数分别是μ(o1)、μ(o2)、μ(o3)、μ(o4).由这四个隶属度函数组成的威胁因素隶属度向量如下所示：

μ=[μ(o1),μ(o2),μ(o3),μ(o4)]

(2)

所以本设计中，雷达威胁等级判定模型公式为：

(3)

1.2 威胁因子相对权值的确定

让10位专家分别对脉冲重复频率(o1)、辐射源方位(o2)、辐射源脉宽(o3)和辐射源载频(o4)四个威胁因子对于威胁等级判定的影响程度进行判断和评估后，列出威胁因子的二元定性一致性标度矩阵.在层次分析法的基础上在原有的AHP法的基础上作了改进，一方面是根据所列矩阵的一致性程度确定专家权重；而另一方面是把聚类分析的思想加入AHP法中，对专家进行分类，根据每一类的类容量大小确定专家权重，然后将得到的两个专家权重相结合算出最终的专家权重，最后与专家个体排序向量进行加权计算确定威胁因子的相对权重.详细的计算步骤如下[6]：

步骤1：专家给出判断矩阵A=(aij)n×m；

步骤4：计算判断矩阵的最大特征根.

步骤6：对专家意见进行综合.把10位专家对于同一威胁因子的权值分配进行算术加权平均，得到专家群体对于这几个威胁因子的综合权重.

以上是步骤是原有的AHP法的步骤，下面将在此基础上进行研究.

步骤7：对每个专家判断矩阵的特征值信息进行处理，使之能够反映每位专家影响综合结果的程度大小[7].计算方法如下：

Fi=(m+2)-(λmax)i

其中：Fi是由第i个专家给出的判断矩阵的一致性程度；m是矩阵的阶数；λmax是同一专家所构造矩阵的最大特征根.

步骤9：确定专家的综合权重.

步骤10：加权求和得到威胁因子的新权重分配.

2 辐射源威胁因子威胁隶属度函数的确定

2.1 辐射源脉冲重复频率的隶属度函数

辐射源的脉冲重复频率(PRF)简称重频，是影响辐射源威胁程度判定的非常重要的参数之一.重复频率较低的雷达，威胁程度相对较小，例如远程警戒雷达；反之，重复频率较高的雷达比如近程跟踪雷达，威胁程度较大.一般把0.1 kHz当作分界线，当重频低于0.1 kHz 时，其威胁程度近似为零；当重频大于0.1 kHz时，威胁等级随重频的增大而增大，其隶属度函数为[8]：

(4)

其中：o1表示在信号分选过程中得到的辐射源重复频率值.

2.2 辐射源方位的隶属度函数

辐射源方位信息用来描述辐射源的大致指向及方位的变化情况.通常分为方位不变、方位瞬变以及方位缓变三种.当辐射源方位不变时，代表我方目标已被跟踪，威胁最大，隶属度函数取值为1；方位瞬变则代表机载雷达正在搜索我方目标，威胁较大，函数取值为0.8；方位缓变代表舰载雷达正在搜索我方目标，威胁较小，函数取值为0.5.所以方位威胁隶属度函数如下所示[9]：

(5)

2.3 辐射源脉冲宽度的隶属度函数

辐射源的脉冲宽度(BW)简称脉宽，是确定雷达最小可探测距离分辨率的重要参数.脉冲宽度越宽，雷达的探测距离越小，距离分辨率越低，例如警戒搜索雷达，威胁程度较低.脉冲宽度越窄，雷达的探测距离越大，距离分辨率越高，例如精密的跟踪雷达，威胁程度较高.当脉宽很小，接近于0，此时辐射源威胁最大，隶属度可取值为1，当脉宽接近于无穷大时，辐射源威胁最小，取值为0，所以辐射源脉宽的隶属度函数为：

(6)

其中：o3表示辐射源脉宽的测量值.

2.4 辐射源载频隶属度函数

通常情况下，辐射源的载频(CF)分为5个范围：2、3、5、10、22 cm.载频为2～3 cm时，威胁程度最高，隶属度函数可取值为1；载频在3～5 cm之间时，威胁程度较高，可取0.9；载频在5～10 cm之间时，威胁程度较低，取值为0.6；载频为22 cm时，威胁程度最低，可取0.3.所以辐射源载频的威胁程度隶属度函数为[10]：

(7)

其中：o4表示辐射源载频的测量值.

3 应用举例

3.1 确定雷达威胁因子相对权重

以编号为1的专家为例：

专家1给出的判断矩阵为：

o1o2o3o4

当CR≤0.1时，则认为判断矩阵具有满意的一致性，所以专家1所构造的判断矩阵一致性合格，可以当作参考依据.

同理可得其余9位专家对四个威胁因子给出的相对权重系数及其一致性检测(表1).

表1 十位专家所给判断矩阵一致性检测

处理每位专家所给出的判断矩阵的最大特征根信息得：F1=1.9041，F2=1.9436，F3=1.9787，F4=1.9875，F5=1.9644，F6=1.9487，F7=1.9204，F8=1.9309，F9=1.9136，F10=1.9644.

将十位专家进行分类，经过聚类分析后，最终分为4类：

第一类类容量为5，分别是编号为1、4、5、7、10的专家；

第二类类容量为2，分别是编号为2、6的专家；

第三类类容量为2，分别是编号为3、9的专家；

第四类类容量为1，为编号是8的专家；

表2 十位专家的最终权重

W新1=0.0780+0.0275+…+0.0778=0.5133，W新2=0.2594，W新3=0.1429，W新4=0.0838.即

W新=(0.5133，0.2594，0.1429，0.0838)T

(8)

3.2 雷达威胁等级计算

现在有三个雷达辐射源j(j=1,2,3)，它们的参数如表3所示.

表3 雷达辐射源参数

利用式(4)～(7)得到三个辐射源关于四个威胁因子的威胁隶属度，如表4所示.

表4 雷达辐射源威胁因子的隶属度

利用式(3)、(8)可得到辐射源j的威胁等级系数为：

a1=0.2283,a2=0.3723,a3=05607

由此可见，在威胁程度上，3号辐射源的威胁程度最大，2号辐射源次之，1号辐射源威胁程度最小.该威胁程度评估结果可以极大的帮助指挥员做出更有效，更正确的决策.

4 结 语

辐射源威胁等级评估是电子对抗中一个重要研究课题，很多问题例如干扰资源的分配都以此为基础.传统的AHP法在确定威胁因子相对权重时对参与打分的专家实行权值均等的策略，不够准确.本文的改进AHP法引入了聚类分析的思想，理论基础主要基于两点：1)一般来说判断矩阵的一致性程度越高，其对综合排序向量影响更大.因此专家个体判断矩阵的最大特征根可用于反映其对综合排序向量影响程度的大小，可以据此计算每位专家的权重；2)这符合人们将一个专家决策群体中多数人的意见作为最佳的选择的思维习惯，因此在聚类分析中，类容量大的群体获得较大的权值系数，而类容量较小的则获得较小的权值系数.通过实例表明，利用改进的AHP法来进行雷达威胁等级评估比传统的方法更为科学，准确，为部队指挥员准确决策提供了更可靠的依据.

[1] 姜 宁. 辐射源威胁等级判断的新方法[J]. 海军大连舰艇学院学报, 2000(1): 49-51.

[2] GAN L, WANG X, LI R. Research and implementation of AHP-based method base[C]//Proceedings of Pacific-Asia Conference on Knowledge Engineering and Software Engineering, 2009.

[3] 郭文明, 相景丽, 肖凯生. 群组AHP权重系数的确定[J]. 华北工学院学报, 2000, 21(2): 110-113.

[4] 何钦成, 王孝宁, 韩大勇. 群组判断中求权向量的一种新方法[J]. 中国卫生统计, 2003, 20(2): 72-75.

[5] 姜 宁. 模糊多属性群体决策方法[J]. 大连理工大学学报, 2000, 40(3): 368-370.

[6] 白雪梅, 赵松山. 多种综合评价方法的优劣判断研究[J]. 统计研究, 2000(7): 45-48.

[7] SHIN T, KIM C B, AHN Y H. The Comparative evaluation of expanded national immunization policies in Korea using an analytic hierarchy process [J].Vaccine, 2009, 27: 792-802.

[8] 朱冠兰, 韩元杰, 蒋方婷. 辐射源威胁等级评估技术研究[J].军事通信, 2007(23): 10-12.

[9] XIA P, WANG K, LI L,etal. Improvement of index weight in analytic hierarchy process [J]. Chinese Journal of Health Statistics, 2011, 28: 151-157.

[10] LIU P, ZHOU G. A judgment method for the threatening grade of radar emitter based on fussy multiple attribute group decision making. (2014)Vol.34, pp. 75-78.

A new method of radar’s threatening level evaluation based on improved AHP

WANG Jia-wen, ZHENG Hui

(School of Information and Telecommunication, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

It is the theoretical basis of jam resources allocation and jam assistant decision making. There is an improvement upon traditional analytic hierarchy process (AHP), that the usual pattern which all the experts have equal weight in experts rating section was changed. The idea of cluster analysis was integrated which made the procedure of allocating experts’ weight more scientifically and reasonably. And a new method of emitter threatening level evaluation based on improved AHP was presented. The method was shown to be feasible and effective by verifying an example.

emitter; threat level; weight; AHP; membership function

2014-02-17.

中央高校基本科研费专项基金(HEUCF140803)

王嘉文(1990-)，男，硕士，研究方向：宽带信号的检测与识别.

TN972

A

1672-0946(2015)05-0569-04