基于正交试验的矿柱稳定性影响因素敏感度分析

张韧强 余业清 母昌平

(1.中铝龙宇矿业有限公司；2.四川省冶金设计研究院)

基于正交试验的矿柱稳定性影响因素敏感度分析

张韧强1余业清2母昌平2

(1.中铝龙宇矿业有限公司；2.四川省冶金设计研究院)

从载荷、矿柱结构参数和覆盖岩层等方面分析了矿柱稳定性对各影响因素的敏感程度，推导出了条形矿柱的安全系数公式。采用正交试验极差计算法得到条形矿柱对各影响因素的敏感度依次为：矿柱宽度>矿体开采深度>矿房宽度>矿岩抗压强度>上覆岩层容重>矿柱高度。分析结果为：矿柱宽度与矿柱安全系数负相关，矿房宽度和开采深度则相反。

正交试验法 敏感度 矿柱稳定性

目前，房柱法作为一种易于掌握和管理的采矿方法，在国内中小型金属矿山中应用较为广泛。随着矿山服务年限的增加，很多矿山的采空区数量急剧增加，采空区垮塌已成为威胁矿山安全生产的重要因素。矿柱是维持采空区稳定的关键，国内外对矿柱结构参数进行了广泛的研究，主要包括流变理论研究，模糊可靠度分析及数值模拟等方面。王金安等[1]在分析矿岩流变特性的基础上，建立了矿柱支撑下采空区顶板受流变作用位移控制方程。江文武等[2]采用固支梁-矿柱力学模型，分析了矿柱失稳与矿房矿柱自身条件的关系。赵兴东[3]采用FLAC3D数值模拟方法分析了隔离矿柱的稳定性。本文对矿柱稳定性各影响因素的敏感度进行了分析。

1 矿柱稳定性分析

1.1 矿柱载荷

矿房回采完成后，覆盖层压力转移至矿柱，导致矿柱应力大幅增加，准确估算矿房回采之后矿柱承受载荷是分析矿柱稳定性的关键。国内矿柱载荷计算方法包括压力拱理论、有效区域理论、Wilson理论及面积承载理论等，其中面积承载理论应用最为广泛。

常用的矿柱布置方法有条型矿柱和点柱两种，这里以条型矿柱进行分析。根据面积承载理论得到矿柱载荷公式：

σp=γH(1+Wo/Wp) ,

(1)

式中,γ为覆岩容重，kN/m3；H为开采深度，m；Wo为矿房宽度，m；Wp为矿柱宽度，m。

1.2 矿柱强度

国内外学者对矿柱强度进行了大量研究[4-5]，提出了10多种计算方法。1897年Johnson 针对瑞士砂矿提出了矿柱强度计算公式；1982年Bieniawski在南非煤矿作原位试验也提出矿柱强度计算公式。这些计算方法主要针对煤矿，金属矿山矿柱的研究还比较少。这里采用Lunder等推导出的矿柱形状效应的强度计算公式：

(2)

式中,Ps为矿柱强度，MPa；U为矿岩抗压强度，MPa；h为矿柱高度，m；Ka为矿柱摩擦系数；Cp为矿柱平均强度系数。

1.3 矿柱稳定性影响因素

矿柱稳定性影响因素[6-7]与矿柱破坏形式相关，矿房回采后矿柱对覆盖岩层压力的响应与矿柱尺寸及其所受原始约束有关。矿柱主要破坏形式包括：表面剥落、整体剪切破坏、内部劈裂破坏、沿结构面滑动破坏。

根据矿柱破坏形式可知，影响矿柱稳定性的因素很多，其中能量化分析的因素包括：矿岩强度、矿柱尺寸、矿房尺寸、覆盖层厚度、覆岩容重。

1.4 矿柱安全系数计算

矿柱稳定性影响因素敏感性分析需要考虑：矿岩抗压强度(U，MPa),矿柱宽度(Wp，m)，矿柱高度(H，m)，矿柱摩擦系数(Ka)，矿柱平均强度系数(Cp)。由式(1)和式(2)推导出矿柱安全系数计算公式：

(3)

2 工程实例

某矿长期采用浅孔房柱法开采，目前已经产生大量空区。根据勘探报告，矿区围岩性质单一，顶底板均为闪长岩。根据现场节理裂隙调查可得到较为全面的矿岩参数，包括围岩类型、RMR值、节理裂隙和单轴抗压强度等，采用Roclab软件对矿岩力学参数进行处理(见表1)。

表1 岩体力学参数

根据该矿实际工程地质及开采技术条件，共考虑6个影响因素，每个影响因素取5个水平，构造敏感度试验设计表(见表2)。

表2 影响因素敏感度分析试验设计

通过构造L25(56)正交试验表，根据式(2)计算出条形矿柱安全系数(见表3)。同时，正交试验极差分析得到了条形矿柱影响因素的敏感度大小为：矿柱宽度>开采深度>矿房跨度>矿岩强度>覆岩容重>矿柱高度(见表4)。随着开采深度的增加，矿柱宽度和矿房跨度对于矿柱的稳定性影响最大。矿柱宽度与矿柱安全系数的关系曲线如图1所示，从图1中可以看出矿柱安全系数与矿柱宽度正相关。矿柱宽度小于3 m时，矿柱安全系数维持在较低水平；矿柱尺寸大于3 m时，矿柱安全系数有显著增加。矿房宽度及开采深度与矿柱安全系数的关系曲线如图2和图3。从图中可以看出矿房宽度、开采深度与矿柱安全系数呈负相关性。

表3 矿柱安全系数正交试验

表4 极差及敏感性分析

图1 矿柱宽度与安全系数的关系曲线

图2 矿房宽度与安全系数的关系曲线

3 结 论

(1)根据面积承载理论,推导了条形矿柱的载荷公式，结合岩石形状效应的强度公式，确定利用可以量化分析的矿柱稳定性影响因素：矿体强度、矿柱宽度、矿柱高度、矿房宽度、矿体开采深度、上覆岩层容重，最终推导出了矿柱安全系数计算公式。

图3 开采深度与安全系数的关系曲线

(2)从正交试验法极差得到条形矿柱影响因素的敏感性依次为：矿柱宽度>开采深度>矿房宽度>矿岩抗压强度>覆岩容重>矿柱高度。随着开采深度的增加，矿柱宽度和矿房宽度对矿柱稳定性影响最大，矿房宽度、矿体开采深度与矿柱安全系数呈负相关，矿柱宽度则相反。

[1] 王金安,李大钟,马海涛,等.采空区矿柱-顶板体系流变力学模型研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(3):577-582.

[2] 江文武,徐国元,马长年,等.基于尖点突变理论的矿房间矿柱的稳定性分析[J].金属矿山,2007,42(9):39-45.

[3] 赵兴东.谦比西矿深部开采隔离矿柱稳定性分析[J].岩石力学与工程学报,2010,29(增刊1):2616-2622.

[4] 郭汉燊.矿柱强度的若干影响因素[J].岩石力学与工程学报,1993(1):38-45.

[5] 郑泽岱,刘沐宇,祝文化.矿柱强度估算及稳定性评价[J].武汉工业大学学报,1993(3):59-67.

[6] 尹升华,吴爱祥,李希雯.矿柱稳定性影响因素敏感性正交极差分析[J].煤炭学报,2012(S1):48-52.

[7] 姚高辉,吴爱祥,王贻明,等.破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析[J].北京科技大学学报,2011(4):400-405.

Analysis of the Sensitiveness of the Stability Influence Factors of Ore Pillars based on Orthogonal Test

Zhang Renqiang1Yu Yeqing2Mu Changping2

(1. Chalco Longyu Mining Co., Ltd.; 2. Sichuan Metallurgical Design & Research Institute)

The sensitiveness of ore pillars stability to each influence factors is analyzed from the aspects of load, structure parameters and rock overburden, the formula of ore pillar safety coefficient is deduced. Based on the poor calculation method of orthogonal test, the sensitiveness of strip ore pillars to each influence factors: width of ore pillars>depth of mining>compressive strength ore-bearing rock>density of overburden bulk>height of ore pillars. The analysis results show that, width of ore pillars and safety coefficients of ore pillars are negative related with each other, while, width of ore pillars and depth of mining are positive related with other.

Orthogonal test method, Sensitiveness, Stability of ore pillars

2014-11-17)

张韧强(1980—)，男，副经理，工程师，硕士研究生，450041 河南省郑州市上街区厂前路30号。