无砟轨道路基地段曲线超高设置方式的研究

乔神路

(中铁工程设计咨询集团有限公司轨道工程设计研究院, 北京　100055)



无砟轨道路基地段曲线超高设置方式的研究

乔神路

(中铁工程设计咨询集团有限公司轨道工程设计研究院, 北京100055)

摘要：利用有限元方法,分别建立空间耦合精细化静力模型及车辆-轨道-路基动力协同仿真模型,对路基曲线地段无砟轨道采用不同超高设置方式后的力学特性进行对比研究,为无砟轨道超高设置方式的合理应用提供依据。分析结果表明：(1)采用支承层设置超高可减小结构变形及支承层本身受力,但轨道板纵、横向应力会明显增大；(2)采用支承层设置超高时,超高量变化对无砟轨道受力变形影响较明显,结构纵、横向应力随超高量的增加而增大；(3)支承层设置超高具有较好的减振效果,无砟轨道结构动态变形较小。

关键词：高速铁路；无砟轨道；超高设置方式；力学特性

无砟轨道具有高平顺性、高稳定性及高可靠性等特点[1]，能够满足高速铁路列车平稳安全运行、减少养护维修量的要求，因而成为高速铁路轨道结构的主要型式。随着高速铁路的建设与发展，我国无砟轨道结构已逐渐形成板式、双块式等多种类型[2]，并在京沪、京广、哈大等高速铁路得到广泛应用。

高速铁路路基地段的无砟轨道曲线超高通常采用2种设置方式：一是通过调整混凝土支承层下的基床表层厚度实现超高；二是在混凝土支承层上直接设置超高。既有研究多集中于曲线超高的合理取值及列车曲线通过性能等方面[3-8]，缺乏针对超高合理设置方式的相关研究。为此，以CRTSII型板式无砟轨道为例，建立路基曲线地段无砟轨道的静、动力分析模型，对采用不同超高设置方式的无砟轨道力学特性进行对比分析，为路基曲线地段无砟轨道超高设置方式的合理应用提供依据。

1静动力分析模型的建立

1.1静力有限元模型

路基地段CRTSII型板式无砟轨道系统主要由钢轨、弹性扣件、轨道板、砂浆层、支承层等组成。现对各部件利用不同单元模型分别进行模拟，建立路基曲线地段无砟轨道的纵-横-垂向空间精细化模型。

(1)采用空间梁单元模拟钢轨，考虑钢轨截面积、惯性矩及扭转弯矩等参数。钢轨截面面积77.45 cm2，弹性模量2.1×105MPa。钢轨根据扣件支承节点划分单元，可全面考虑纵、横、垂向位移及转角。

(2)选用非弹簧单元模拟扣件，考虑扣件的纵向阻力及垂、横向刚度。单组扣件纵向阻力为9 kN，横向刚度为50 kN/mm，垂向刚度为35 kN/mm，扣件间距为0.65 m。

(3)选用实体单元模拟轨道板、砂浆层及支承层。轨道板厚0.2 m，宽2.55 m，长6.45 m，混凝土强度等级为C55，弹性模量E=3.65×104MPa；砂浆层厚30 mm，宽度2.55 m，弹性模量E=7 000 MPa；支承层厚0.3 m，顶宽2.95 m，底宽3.25 m，弹性模量E=5 000 MPa，泊松比0.2。支承层每隔不大于5 m设置横向预裂缝，断缝深度约为厚度的1/3。

(4)选用实体单元模拟基床。基床表层厚度为0.4 m，弹性模量E=190 MPa。

为消除边界条件的影响，模型考虑3块轨道板长度，以中间轨道板作为研究对象进行分析计算。采用不同超高设置方式的路基曲线地段无砟轨道的空间耦合精细化模型，如图1所示。

图1　空间耦合精细化静力模型

1.2动力分析模型

采用有限元软件ABAQUS建立车辆-轨道-路基的协同仿真动力模型，包括车辆模型、轮轨接触模型及无砟轨道模型。

(1)车辆模型。根据高速动车组的结构形式和振动特点，采用整车模型模拟车辆。对于车体及前后转向架，考虑沉浮、点头、横移、侧滚和摇头运动；对于轮对，考虑沉浮、横移、侧滚和摇头运动，不考虑车辆的纵向运动，共计31个自由度。车辆模型如图2所示。

图2　车辆模型

(2)轮轨接触模型。轮轨接触关系是车辆-轨道相互作用的核心，包括法向力及切向力。法向力采用Hertz非线性弹性接触理论计算

式中，N(t)为法向接触力；G为轮轨接触常数(m/N2/3)。高速动车组采用磨耗型踏面，G=3.86R-0.115×10-8，其中R为车轮滚动半径；ΔZ(t)为轮轨法向弹性压缩量，ΔZ(t)=Zwi-Zri(i=1～4)，其中Zwi为车轮法向位移，Zri为钢轨法向位移。

切向力采用Kalker线性理论求解

式中，Tx为纵向蠕滑力；f11为纵向蠕滑系数；ξx为纵向蠕滑率；Ty为横向蠕滑力；f22为横向蠕滑系数；ξy为横向蠕滑率；f23为横向/自旋蠕滑系数；ξsp为自旋蠕滑率；T为总蠕滑力；μ为轮轨最大静摩擦系数。

为保证车辆通过的平稳初始条件，考虑车辆的实际长度，动力模型长度取100 m。路基曲线地段无砟轨道车辆-轨道-路基协同仿真动力模型如图3所示。

1.3荷载工况

对于路基曲线地段无砟轨道静力特性的计算，考虑列车荷载与温度荷载的最不利组合，列车荷载取300 kN，整体温度荷载取30 ℃，温度梯度荷载取45 ℃/m，同时考虑深度变化的影响[9-11]。对于路基曲线地段无砟轨道动力特性的计算，车辆参数根据时速350 km系列动车组取值[12]，并选取武广高速铁路轨道不平顺谱作为系统的随机激励[13]。

图3　车辆-轨道-路基协同仿真动力模型

2静力特性对比研究

2.1不同超高设置方式的影响

曲线超高取170 mm时，采用不同超高设置方式的路基曲线地段无砟轨道受力变形计算结果对比见表1。

表1　不同超高设置方式下无砟轨道受力变形计算结果对比

由计算结果可知，采用不同超高设置方式时，路基曲线地段无砟轨道的轨道板最大垂向变形为0.56 mm；轨道板、砂浆、支承层的纵向应力较大，垂、横向应力相对较小。整体上看，路基曲线地段无砟轨道在不同超高设置方式下的受力变形均满足限值要求。

与基床表层设置超高相比，路基曲线地段无砟轨道支承层设置超高后，受支承层尺寸增加的影响，结构整体结构刚度变大，无砟轨道板的垂向变形由0.56 mm减小至0.49 mm，降幅为12.5%。由于支承层尺寸增大，本身纵、横向应力有所减小，但其伸缩变形对上部结构的影响增大。其中，轨道板纵向应力由14.91 MPa增至16.62 MPa，增幅为11.47%；砂浆纵向应力由2.96 MPa增至3.34 MPa，增幅为12.84%。可见，支承层设置超高虽有利于减小结构变形，但轨道板及砂浆的应力会有所增大，影响无砟轨道的耐久使用。

2.2超高量变化的影响

高速铁路线路超高随曲线半径而发生变化，超高量变化对采用不同超高设置方式的路基曲线地段无砟轨道受力变形影响不同。基床表层及支承层设置超高下的无砟轨道受力变形计算结果分别见表2、表3。

对于基床表层设置超高的曲线地段无砟轨道，随着超高的增加，轨道板在列车荷载作用下的垂向变形略有增大；在结构受力方面，各项力学特性指标变化均不显著。整体上看，无砟轨道整体应力分布较为均匀。

表2　基床表层设置超高时无砟轨道受力变形计算结果

表3　支承层设置超高时无砟轨道受力变形计算结果

对于支承层设置超高的曲线地段无砟轨道，随着超高增加，支承层截面积增加，结构整体刚度也随之增加，受此影响，轨道板的垂向变形有所减小。由于支承层横截面积增大，支承层在温度荷载作用下发生伸缩变形时，对无砟轨道的影响也有所增加。因此，无砟轨道各部分的纵横向应力及砂浆层、支承层的垂向应力均随超高增大而有较明显的增加。路基曲线地段无砟轨道采用支承层设置超高的方式后，当超高由70 mm增至170 mm时，多数结构应力指标的相对变化率均大于5%，超高变化对无砟轨道受力变形的影响比较明显。

3动力特性对比研究

高速动车组以350 km/h的速度通过曲线时，不同超高设置方式下的车辆动态响应及无砟轨道动态受力变形的结果对比见表4。钢轨垂向变形的时程曲线对比如图4所示。钢轨、轨道板及支承层振动加速度的时程曲线对比分别如图5～图7所示。

表4　不同超高设置方式下车辆及无砟轨道动力特性对比

图4　钢轨垂向变形对比

由计算结果可知，列车高速通过路基曲线地段无砟轨道时，对于基床表层设置超高和支承层设置超高，列车最大脱轨系数分别为0.43、0.44，轮重减载率分别为0.32、0.31，两者基本一致；轮轨垂向力及轮轨横向力也相差不大。可见，超高设置方式变化对列车通过曲线时的动力性能基本没有影响。

在结构变形方面，与基床表层设置超高相比，支承层设置超高时，结构刚度较大，整体稳定性更好，钢轨的垂向位移较小，最大位移0.80 mm，降低幅度为20.8%。支承层设置超高更有利于轨道平顺性的保持。

图5　钢轨加速度对比

图6　轨道板加速度对比

图7　支承层加速度对比

列车高速通过曲线地段时，无砟轨道结构振动由钢轨、轨道板、砂浆层、支承层依次衰减。与基床表层设置超高相比，支承层设置超高后，由于结构整体刚度增大，钢轨振动略有增加，轨道板、砂浆层及支承层的振动有所减小，其中轨道板加速度最大值由12.4g降至10.4g，降幅为16.1%；砂浆层加速度最大值由8.9g降至5.7g，降幅为36.0%；支承层加速度最大值由7.4g降至2.2g，降幅达到72.2%。与基床表层设置超高相比，支承层设置超高具有较好的减振效果，有利于结构耐久性的保证。

4结论与建议

建立空间耦合精细化静力模型与车辆-轨道-路基协同仿真的动力模型，采用静动分析结合的方法，对采用不同超高设置方式的路基曲线地段无砟轨道力学特性进行对比研究。主要结论如下。

(1)不同超高设置方式下，无砟轨道的静态受力与变形均能满足要求。与基床表层设置超高相比，采用支承层设置超高时，无砟轨道结构变形及支承层本身受力较小，但轨道板、砂浆层等的应力较大。其中轨道板纵向应力由14.91 MPa增至16.62 MPa，增幅为11.47%。

(2)采用不同超高设置方式时，超高变化对无砟轨道力学特性的影响规律不同。采用基床表层设置超高时，无砟轨道受力变形变化不显著。采用支承层设置超高时，无砟轨道的纵、横向应力随超高增加而增大；超高由70 mm增至170 mm时，结构纵向应力的增幅均大于5%。

(3)不同超高设置方式下的无砟轨道动力特性存在较大差异。与基床表层设置超高相比，采用支承层设置超高可减小结构变形，降低轨下结构振动，其中支承层加速度最大值由7.4g降至2.2g，降幅达到72.2%。支承层设置超高具有较好的减振效果。

参考文献：

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The Setting of Curve Superelevation for Ballastless Track in Subgrade SectionQiao Shen-lu

(Track Engineering Design and Research Institute, China Railway Engineering

Consulting Group Co., Ltd., Beijing 100055, China)

Abstract：A static spatial coupled model and a dynamic vehicle-track-subgrade coupled system model for ballastless track in curves are developed with finite element method to analyze mechanical characteristics of ballastless track with different curve superelevation settings in subgrade section, providing references for the proper application of curve superelevation setting. The results show that: 1)Where curve superelevation is set up with the supporting layer, the supporting layer stress and structural deformation are relatively smaller, but the longitudinal and lateral stresses increase sharply. 2)Where curve superelevation is set up with the supporting layer, the impact of the changes of curve superelevation on the stress and deformation of ballastless track is remarkable, and the structure longitudinal and lateral stresses increase with the increase of curve superelevation. 3)The setting of curve superelevation with the supporting layer has good vibration-reducing effect, and the dynamic deformation of ballastless track is smaller.

Key words：High-speed railway; Ballastless track; Superelevation setting; Mechanical characteristic

中图分类号：U213.2+32

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.02.009

文章编号：1004-2954(2015)02-0036-04

作者简介：乔神路(1985—)，男，工程师，工学博士，E-mail:qiasol@163.com。

收稿日期：2014-05-20； 修回日期：2014-05-27