基于SBAS时序分析的大同地面沉降与地下水活动研究

杨成生， 刘媛媛， 敖萌

(长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054)

基于SBAS时序分析的大同地面沉降与地下水活动研究

杨成生， 刘媛媛， 敖萌

(长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054)

大同盆地是汾渭盆地北端一个地面沉降较严重的区域，地下水开采是该区域地面沉降发生的一个重要原因。然而地下水活动与地面沉降在空间和时间的相关性却鲜有研究。为了掌握该地区地下水活动与地面沉降的内在联系，该文基于Envisat ASAR数据，利用短基线集(small baseline subset,SBAS)-InSAR技术对大同盆地地面沉降形变特征进行监测；同时利用地下水位监测数据，研究地面沉降中心与地下水位漏斗在空间和时间上的对应关系，定量分析2处地下水位波动与地表形变的关系。研究表明，地下水开采是大同盆地水源地地面沉降的主要原因，但并非所有的地下水位漏斗都存在地面沉降。该研究成果对指导该地区地下水开采及控制地面沉降有一定参考价值。

短基线集(SBAS)；地面沉降；InSAR；大同；地下水开采

0 引言

大同盆地是我国汾渭盆地北部一个地面沉降较严重的区域。自20世纪70年代开始，随着地下水开采量增加，大同市地面沉降逐年加剧[1-2]。地面沉降的发生，也导致了地裂缝灾害的加剧，目前大同市已有10余条地裂缝，总长度达34.5 km[3-5]。地面沉降及地裂缝灾害已导致该地区经济损失达数亿元[3]。因此，开展对该区地下水开采与地面沉降关系的研究，可为减少地质灾害和降低经济损失提供决策支持。

针对大同盆地地下水开采引发的地面沉降灾害，国内很多学者进行了研究。刘玉海等[1]利用水准数据对大同地面沉降进行了分析，结合地下水开采情况介绍了地下水开采引发的地面沉降及地裂缝灾害情况；常玉萍[6]利用地下水观测资料分析了大同市主要供水源区地下水的动态变化趋势；范建明[7]对地下水开采引发的大同地面沉降及地裂缝情况进行了描述；高英利[8]对大同地下水超采状况进行了介绍，并分析了该市地下水开发利用中存在的问题等。这些研究都充分认识了地下水开采易造成地面沉降，但侧重于对大同地面沉降灾害现场调查情况的描述，对地下水位漏斗与地面沉降的空间和时间上对应关系的研究仍较少。为此本文利用覆盖大同地区的40景Envisat ASAR数据，采用短基线集(small baseline subset，SBAS)-InSAR方法对该地区地面沉降进行监测，并结合地下水位的监测数据对大同盆地地面沉降与地下水位的空间和时间上的对应关系进行研究。同时选取2处水位观测井数据，建立了地下水位波动与地表形变的关系。本文的研究成果对指导该地区地下水开采及地面沉降控制具有一定的参考价值。

1 SBAS-InSAR技术原理

为克服时间、空间去相干以及大气延迟对常规InSAR监测精度的影响，许多学者对SBAS-InSAR技术[9-12]进行了研究。该技术针对覆盖同一区域的多个SAR影像按照一定的时间基线和空间基线条件进行干涉组合，并对多个干涉图解缠后相位进行最小二乘求解，消除解缠粗差，削弱大气误差因素的影响，从而更高精度地获取自起始影像时间到每一景影像获取时间段内的累计地面沉降形变量。

SBAS-InSAR技术原理为假定在时间t1,t2,…,tN内获得同一区域N幅SAR影像，根据干涉组合条件，在短基线距的条件下形成M幅干涉条纹图，且有N/2≤M≤N(N-1)/2。对于任意干涉图i，在去除平地及地形相位影响后，第x个像素的干涉相位可表示为[10-11]

δφx,i=φx,i(tB)-φx,i(tA)≈δφdef,x,i+δφε,x,i+δφα,x,i+δφn,x,i,

(1)

式中：δφx,i为干涉图i(i=1,2,…,M)第x个像素的干涉相位；tA,tB(tA

(2)

式中：dx,i(tA)和dx,i(tB)分别为第x个像素对应于tA和tB时刻的形变量；λ为雷达波长；R为斜距；B⊥为垂直基线；△z为DEM高程差；θ为入射角。假定不同干涉图间的形变速率为vj,j+1，则tA至tB间的累积形变相位可表示为

(3)

对M幅干涉条纹图进行三维时空相位解缠即可求出不同SAR获取时间的形变速率[12]。此时，任意2个时刻tA至tB间的累积形变可表示为

(4)

式中：vk,k+1表示在tk至tk+1期间的地表平均形变速率；tk和tk+1为tA至tB期间的任意2个时刻。

2 实验结果与分析

2.1 数据处理与结果

本文收集了覆盖大同地区的40景Envisat ASAR数据，Track为2075，Frame为2799，时间跨度为2003—2010年(表1)。

表1 Envisat ASAR数据列表(Track 2075，Frame 2799)Tab.1 Envisat ASAR data list(Track 2075，Frame 2799)

为了获取可靠的地表形变监测结果，本文选取时间间隔小于700 d和基线空间垂直分量小于500 m的差分干涉图进行处理；在此基础上再对差分干涉图进行筛选，选取97个具有较高质量的差分干涉图；然后对其进行短基线集时间序列分析处理。干涉图基线垂直分量分布网见图1。

SBAS方法干涉处理时，采用空间分辨率更高的ASTER GDEM来去除地形相位。有关研究[13]认为，对于一个稳定的高相干点，其相位标准差1.0是较合理的值。为此，本文在解算过程中对选取的高相干点相位标准差进行计算，并将相位标准差大于1.0的像素点作为不稳定点舍弃。同时根据大气相位的时空特性对相干点上的大气延迟相位进行分离，并将分离出的大气延迟相位从差分干涉图中去除，最终得到大同盆地2003—2010年时间序列的形变结果(图2)。从图2可以看出，除大同煤田以外，各相干点的速度标准差均很小，说明相干点上的形变速度较为稳定，估算形变速度值较可靠。

图1 SBAS-InSAR基线网Fig.1 Configurations of InSAR pairs used for SBAS processing

图2 大同盆地InSAR时间序列形变的年平均速率(左)及其标准差(右)(P1—P1’为垂直断裂的剖线位置; W1,W2代表地下水位监测井位)Fig.2 Annual average rate(left) of the Datong basin derived from InSAR time series and its standard deviation(right)

2.2 地面沉降结果分析

从图2可以看出，大同盆地的主要沉降中心发生在城北白马城、城南大同机车厂、新技术开发区和怀仁县。除了新经济技术开发区沉降中心外，这些沉降中心均为大同市的主要水源地。另外在大同煤田开采区存在不同程度的开采沉降。结果表明，城北白马城水源地、大同机车厂和新经济技术开发区沉降中心已成为大同盆地三大主要沉降区。新技术开发区是1992年由山西省人民政府批准成立的省级开发区，2000年以后大兴建设，并于2010年经国务院批准为国家级经济技术开发区，该区域的地面沉降与城市建设有较大关系。

从地面沉降与周围的活动断裂依附关系来看，大同盆地的地面沉降明显受口泉断裂和大同-阳高断裂控制，其形变发生沿断裂展布。图3是沿图2中断裂影响明显的P1—P1’剖面提取的高程信息。

图3 口泉断裂垂直剖线图Fig.3 Profile line perpendicular to the Kouquan fracture

由图3可知，形变以海拔1 200 m为界，两侧存在明显的差异形变特征。该处正是口泉断裂的位置，表明该断裂影响了区域地面沉降的走向。

图4为提取的盆地内5处典型区域的形变时间序列结果，分别位于白马镇、大同机车厂、新经济技术开发区、怀仁县以及稳定参考区域。从图4的形变趋势来看，白马城、大同机车厂、新技术开发区和怀仁县在2003—2010年间累计沉降量分别达到120 mm，90 mm，65 mm和70 mm，平均年沉降速率分别约为17 mm/a，13 mm/a，9 mm/a和10 mm/a，其中白马城和机车厂沉降严重，而稳定参考区基本稳定。从形变趋势上分析，白马城与大同机车厂在2003—2010年间形变速率较为稳定，呈近线性变化特征；而新技术开发区和怀仁县的地表形变则主要分为3个阶段： 2003年11月—2005年7月期间基本保持稳定，2005年7月—2006年11月间形变缓慢，2007年以后形变加速。

图4 特征点累计形变时间序列曲线Fig.4 Accumulation deformation time series curves for feature points

2.3 地面沉降与地下水位关系分析

根据统计，截至2006年，大同盆地地下水水量比1977年损失了39%，其主要原因是不合理的农业灌溉和工业用水造成地下水开采过度[14]。

为了对比大同盆地地下水位开采漏斗与地面沉降中心的关系，本文将2010年地下水位等值线与相应地区的地面沉降分布图进行叠加，如图5所示。

图5 2010年地下水开采漏斗与地面沉降叠加图

(左上角为地形灰度图，范围为图2中参考区域)

Fig.5 Overlay of groundwater mining funnel and ground subsidence in 2010

从图5可以看出，大同盆地地下水位开采漏斗与地面沉降中心在空间分布上具有一定的对应关系，尤其是在城北白马城水源地及城西十里河水源地，这说明地下水开采是大同盆地地面沉降产生的主要原因之一。

为了进一步分析地面沉降与地下水位的对应关系，本文沿图5中P2—P2’剖面提取2010年的地面沉降值和地下水位值，结果见图6。

由图6可知，二者具有较好的一致性，地下水位漏斗也恰好是沉降中心；但并不是所有的地下水位漏斗都存在地面沉降。如图5中4个地下水位漏斗，仅2个存在明显的地面沉降。

本文收集了大同盆地2处地下水位观测井2008—2010年的地下水位观测数据。观测井位置分布见图2中W1和W2。为了分析地面沉降与地下水位在时间上的对应关系，本文提取了这2处的地面形变时间序列结果。从图4特征点形变时间序列也可以看出，大同盆地的地面沉降存在明显的线性趋势形变，因此本文在研究地面沉降与地下水位在时间上的对应关系时，利用回归模型对2008年12月—2010年9月的形变速率进行了线性拟合，并从形变时间序列中去除该线性趋势形变。最终对分离出的地表形变波动与地下水位变化在时间上的对应关系进行了分析，结果见图7。

图7 水位观测井水位变化与地表形变关系Fig.7 Relationship between groundwater level change and surface deformation fluctuation at the monitoring well

本文采用2008年12月—2010年9月的InSAR数据，主要考虑到该时间段内SAR影像获取密度较大，形成的干涉组合较多，基线垂直分量小(图1)，因此该时间段内的InSAR监测结果相对可靠。图7也同样反映了地表形变的波动和地下水位的变化具有大致相同的趋势。图7(左)显示测井水位具有明显的季节性变化规律，而地表形变的波动也反映了较强的季节性变化规律；而图7(右)反映的测井水位变化的季节性规律不明显，但反映出该处水位有回升趋势，而地表形变也有回升趋势，表明随着地下水位的回升，地面沉降有减缓趋势。

为了进一步分析地面形变随地下水位波动的变化规律，本文对水位观测井W1和W2的地下水位分别减去初始地下水位1 009.0 m和1 035.6 m，并利用回归模型对地下水位波动与地表形变进行回归分析，如图8所示。

图8 地下水位波动与地表形变变化关系Fig.8 Relationship between groundwater level fluctuation and surface deformation change

由于观测井W1的地下水位变化较大，其反映的地面形变随地下水位波动的变化规律较明显；而观测井W2的地下水位变化较小，其所反映的变化规律不明显。

3 结论

本文利用SBAS时序分析方法对大同盆地2003—2010年间的地表形变进行了监测，分析了地下水位波动与地表形变速率变化之间的关系，取得如下结论：

1)大同盆地的主要沉降中心发生在城北白马城、城西大同机车厂、新技术开发区和怀仁县，其中城北白马城和城西大同机车厂为大同市的水源地，地下水开采是其地面沉降发生的主要原因。

2)地下水位漏斗与地表形变的空间对应关系表明二者具有较好的一致性，但并非所有的地下水位漏斗都存在地面沉降。

3)本文通过对地下水位监测数据与地表形变结果的分析，建立了地下水位波动与地表形变的回归模型。

4)本文揭示了该地区地下水位变化与地表形变间的影响规律，对指导地下水开采和防治地面沉降具有一定的参考价值。

需要说明的是，研究中用到的SAR数据时间采样密度还相对较稀疏，所用地下水位监测数据还偏少，今后还需收集更多的地下水位监测数据、融合多源传感器SAR数据获取高时间密度的地表形变信息，对地下水位变化与地面形变间的影响规律做更深入的研究。

[1] 刘玉海,陈志新,牛富俊.大同市地面沉降特征及地下水开采的环境地质效应[J].中国地质灾害与防治学报,1999,9(2):155-160. Liu Y H,Chen Z X,Niu F J.Characteristics of land subsidence and environmental geology effects induced by groundwater exploration in Datong City[J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,1999,9(2):155-160.

[2] 昝雅玲.大同市区地下水开采与地裂缝形成的关系[J].中国煤田地质,2006,18(6):26-29. Zan Y L.Relation between ground fissure formation and ground water mining in urban Datong[J].Coal Geology of China,2006,18(6):26-29.

[3] 李树德,袁仁茂.大同地裂缝灾害形成机理[J].北京大学学报:自然科学版,2002,38(1):104-108. Li S D,Yuan R M.The formation mechanism of ground fissure in Datong City[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,2002,38(1):104-108.

[4] 吕继峰.大同市地下水开采对地裂缝活动的影响[J].内江科技,2004,25(3):79-80. Lü J F.The influence on ground fissures activities by groundwater exploitation[J].Neijiang Science and Technology,2004,25(3):79-80.

[5] 任建国,龚卫国,焦向菊.山西大同市地裂缝的分布特征及其发展趋势[J].山西地震,2004(3):39-42. Ren J G,Gong W G,Jiao X J.Distribution characteristics of ground fissure in Datong and its development trend[J].Earthquake Research in Shanxi,2004(3):39-42.

[6] 常玉萍.大同市区供水水源区地下水动态分析[J].山西水利科技,2004(3):72-74. Chang Y P.Ground water regime analysis in water supply area of Datong City[J].Shanxi Hydrotechnics,2004(3):72-74.

[7] 范建明.大同市区地下水超采引发的环境地质问题与相应对策研究[J].地下水,2003,25(1):19-20. Fan J M.The study on the environmental and geographic problems and counter measures against over-tapping of city ground water of Datong[J].Ground Water,2003,25(1):19-20.

[8] 高英利.大同市水资源开发利用的建议与措施[J].水利规划与设计,2013(10):1-3,41. Gao Y L.Suggestions and measures for Datong City water resources development and utilization[J].Water Conservancy Planning and Design,2013(10):1-3,41.

[9] Lanari R,Mora O,Manunta M,et al.A small-baseline approach for investigating deformations on full-resolution differential SAR interferograms[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2004,42(7):1377-1386.

[10]Berardino P,Fornaro G,Lanari R,et al.A new algorithm for surface deformation monitoring based on small baseline differential SAR interferograms[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2002,40(11):2375-2383.

[11]Usai S.A least squares database approach for SAR interferometric data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2003,41(4):753-760.

[12]Hooper A.A multi-temporal InSAR method incorporating both persistent scatterer and small baseline approaches[J].Geophysical Research Letters,2008,35(16):L16302.

[13]Hooper A,Segall P,Zebker H.Persistent scatterer InSAR for crustal deformation analysis,with application to Volcán Alcedo,Galápagos[J].Journal of Geophysical Research,2007,112(B7):B07407.

[14]Samake M,Tang Z H,Hlaing W,et al.Assessment of groundwater pollution potential of the Datong Basin,northern China[J].Journal of Sustainable Development,2010,3(2):140-152.

(责任编辑： 邢宇)

Study of land subsidence and groundwater activity using SBAS time-series analysis

YANG Chengsheng, LIU Yuanyuan, AO Meng

(CollegeofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China)

The Datong Basin located at the northern end of the Fenwei Basin is a serious land subsidence area. The groundwater exploitation is an important factor responsible for the land subsidence. However, the study of the correlation between the groundwater activities and the land subsidence in this area is very insufficient. In order to investigated the relationship between the groundwater and the land subsidence, the authors monitored the characteristics of Datong land subsidence deformation by using small baseline subset(SBAS) InSAR technique with Envisat ASAR images. At the same time, the corresponding spatial-temporal relations between the ground subsidence center and the groundwater funnel were studied. Two models illustrating relationships between the ground subsidence and the groundwater funnel were built. The research shows that underground water exploitation is a major factor responsible for land subsidence in Datong; nevertheless, not all the underground water exploitation can cause land subsidence. This study has a good reference value for guiding the production and control of the underground water exploitation and land subsidence.

small baseline subset(SBAS); ground subsidence; InSAR; Datong; groundwater exploitation

2013-12-17；

2014-04-23

国家自然科学基金项目(编号： 41304016，41274004，41372375及41274005)、地震专项基金项目(编号： 201208009)、国家“973计划”项目(编号： 2014CB744703)及陕西省自然科学基础研究项目(编号： 2014JQ5185)共同资助。

10.6046/gtzyyg.2015.01.20

杨成生,刘媛媛,敖萌.基于SBAS时序分析的大同地面沉降与地下水活动研究[J].国土资源遥感,2015,27(1):127-132.(Yang C S,Liu Y Y,Ao M.Study of land subsidence and groundwater activity using SBAS time-series analysis[J].Remote Sensing for Land and Resources,2015,27(1):127-132.)

TP 79

A

1001-070X(2015)01-0127-06

杨成生(1982-)，男，博士，主要从事InSAR地面沉降等研究。 Email： ycsgps@163.com。