装药量对动能拦截器轨道修正能力的影响*



装药量对动能拦截器轨道修正能力的影响*

郑丹

(酒泉卫星发射中心，甘肃 兰州732750)

摘要：大气层外动能拦截器末段的轨道修正能力与制导方式有关，通过仿真计算研究某种制导方式下，装药量对轨道修正能力的影响。研究结果表明，动能拦截器的轨道修正能力与中末交班时的零控脱靶向量的方向有关，其方向性随着装药量递减具有一定的变化规律：当装药量充足时，由零控脱靶向量的2个垂直分量构成的“拦截域”形状近似为正方形，随着装药量逐渐减少，“拦截域”的形状由充足时的正方形逐渐萎缩为圆角正方形、圆形、菱形和星型，“拦截域”的面积和尺寸也逐渐缩小。

关键词：动能拦截器；零控脱靶量；轨道修正能力；拦截域；装药量

0引言

针对弹道导弹中段进行拦截多采用大气层外动能拦截器，例如美国地基中段拦截弹的“大气层外拦截器”、“标准-3”导弹的“大气层外轻型射弹”等。动能拦截器使用轨控发动机修正中段残留的制导误差，以达到直接碰撞杀伤的目的。如果动能拦截器在末段不进行轨道修正，那么动能拦截器和目标弹头飞行中的最近距离称为零控脱靶量，此时由拦截器质心指向目标质心的向量，称为零控脱靶向量。拦截弹中末交班时的零控脱靶量必须小于动能拦截器在末段的轨道修正能力，才能实现直接碰撞杀伤的目的[1]，若目标弹头在此之前机动使零控脱靶量大于动能拦截器的轨道修正能力则可实现中段突防[2]，因此研究动能拦截器的轨道修正能力具有重要意义。目前，研究动能拦截器的姿轨控规律的文献较多[3-5]，而研究轨道修正能力的文献相对较少。

文献[2]给出了单台轨控发动机开机在末段能够实现的最大轨道修正量，进而得到动能拦截器在单个制导平面内的轨道修正能力，如果动能拦截器的装药量充足，2个制导平面都有足够的燃料进行轨道修正，那么通过文献[2]的方法可以进一步得到2个制导平面合成的动能拦截器的轨道修正能力。但是，如果装药量不足，有限的燃料被2个制导平面共用，单个制导平面内的轨道修正能力不仅取决于零控脱靶向量在本制导平面内的分量，还取决于剩余燃料量，剩余燃料量又受限于另一个制导平面对燃料的消耗情况，因此2个制导平面的轨道修正能力通过剩余燃料量相互制约，此时不能使用文献[2]的公式进行计算。轨道修正能力和制导方式相关，本文首先给出动能拦截器的一种制导方式，然后通过仿真计算分别考察装药量充足时和不足时的轨道修正能力。仿真结果表明轨道修正能力和零控脱靶向量的方向有关，其方向性随装药量递减具有一定的变化规律。

1动能拦截器的制导方式

本文考虑如下的制导方式：弹体的姿态角稳定跟踪末制导初始时刻的指令姿态角，指令姿态角使拦截器弹体坐标系与末段初始时刻的视线坐标系重合。其中，视线坐标系的Ox轴由拦截器质心指向目标质心，Oy轴在当地铅垂面内垂直向上，Oz轴由右手螺旋法则确定。

1.1轨控方式

轨控发动机的布局如图1所示。

图1　轨控发动机布局(后视)图Fig.1　Arrangement of divert control motors

(1)

轨控发动机的开关规律为

其中，ω开>0为常值开关门限。

对视线转率的滤波采用文献[6]的方法。

1.2姿控方式

姿控发动机的布局如图2所示。

图2　姿控发动机布局(后视)图Fig.2　Arrangement of attitude control motors

记ψ，ϑ，γ分别为拦截器的偏航角、俯仰角和滚转角，ψ0，ϑ0，γ0分别为指令偏航角、指令俯仰角和指令滚转角，则Δψ=ψ-ψ0，Δϑ=ϑ-ϑ0，Δγ=γ-γ0分别为姿态角偏差。姿控采用文献[7]中的开关控制规律，具体形式为：

其他情况，2#、5#发动机均关闭。

1.3制导控制误差

动能拦截器仿真模型中的主要制导控制误差如下：

目标初始位置分量测量误差150 m(1σ)，目标初始速度分量测量误差1 m/s(1σ)，拦截器初始位置分量测量误差150 m(1σ)[7]，拦截器初始速度分量测量误差1.5 m/s(1σ)。

导引头测角误差在轨控发动机开机时为0.3 mrad(1σ)[1]，在轨控发动机关机时为0.1 mrad(1σ)，(文献[8]中，导引头测角误差在轨控开机时为50 μrad(1σ)，轨控关机时为20 μrad(1σ))。

轨控发动机推力值偏差5%(1σ)[9]，轨控发动机推力偏斜0.005 rad(1σ)。姿控发动机推力值偏差5%(1σ),姿控发动机推力偏斜0.01 rad(1σ)。姿轨控发动机推力值偏差和推力偏斜采用文献[10]的误差模型。

2装药量充足时的轨道修正能力

图3　装药量充足时的轨道修正能力Fig.3　Divert ability for sufficient fuel loadage

动能拦截器末段的轨道修正能力反映了其对中末交班时的零控脱靶向量的修正能力，下面通过仿真考察装药量充足时的轨道修正能力。

(2)

(3)

零控脱靶量和视线旋转角速度的模ω的关系为[11]

zem0=ω0r2/v.

(4)

仿真循环条件为：取定目标导弹的位置和速度、弹目相对距离r=100 km、弹目相对速率v=5 000 m/s、初始视线方位角β=π/3和初始视线高低角ε=π/6，循环变量为zemβ0[-8 000,8 000]和zemε0[-8 000,8 000]，2个循环区间各取31个点。根据上述循环条件，算出动能拦截器中末交班时的位置和速度，然后进行拦截仿真，得到脱靶量的值。

以变量zemβ0和zemε0为自变量，画出脱靶量的等高线，结果如图4所示。图4中的点阵表示循环过程中的取值点。图4给出了装药量充足时的拦截情况(循环过程中的任何拦截实例都没有出现燃料不足的情况)。如果动能拦截器具有杀伤增强装置，可以把脱靶量小于10 m的区域作为“拦截域”，即图4中脱靶量为10 m的等高线所包围的区域。图4中的“拦截域”形状近似为正方形，与图3的分析结果一致。

图4　装药量充足时，“拦截域”的形状近似为正方形Fig.4　“Intercept field”is nearly square for　　　sufficient fuel loadage

图4中的“拦截域”把拦截结果和中末交班时的零控脱靶向量联系起来，思路来源于文献[12]。文献[12]通过仿真计算给出了由中末交班时的视线高低角转率和方位角转率构成的脱靶量的等高线，把脱靶量小于10 m的区域作为“拦截域”，得到“拦截域”的形状近似为矩形。虽然本文的循环变量是零控脱靶向量的2个垂直分量，而文献[12]的循环变量是视线高低角转率和视线方位角转率，但是由式(2)和(3)，以及循环过程中弹目初始相对距离和相对速率不变， 2种方式的本质是相同的。又因为本文的制导方式在2个制导平面内完全相同，因此得到的“拦截域”形状近似为正方形，这和文献[12]中的“矩形”基本是一致的。

3装药量不足时的轨道修正能力

图5　装药量不足时(0.60 m0)，“拦截域”的形状近似为圆角正方形Fig.5　“Intercept field” is nearly rounded square for insufficient fuel loadage (0.60 m0)

图6　装药量不足时(0.50 m0)，“拦截域”的形状近似为圆形Fig.6　“Intercept field”is nearly round for insufficient fuel loadage (0.50 m0)

图7　装药量不足时(0.35 m0)，“拦截域”的形状近似为菱形Fig.7　“Intercept field”is nearly diamondoid for insufficient fuel loadage (0.35 m0)

图8　装药量不足时(0.22 m0)，“拦截域”的形状近似为星型Fig.8　“Intercept field” is nearly starlike for insufficient fuel loadage (0.22 m0)

4结束语

在本文的制导方式下，动能拦截器的轨道修正能力与中末交班时的零控脱靶向量的方向有关，其方向性随着装药量递减具有一定的变化规律：当装药量充足时，由零控脱靶向量的2个分量构成的“拦截域”形状近似为正方形，随着装药量逐渐减少，“拦截域”形状从充足时的正方形逐渐萎缩为圆角正方形、圆形、菱形和星型，“拦截域”的面积和尺寸也逐渐缩小。

本文动能拦截器仿真模型的轨控方式比较简单，研究不同轨控方式对轨道修正能力的影响，是下一步可以开展的工作。

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Effect of Fuel Loadage on Divert Ability of Exoatmospheric Interceptor

ZHENG Dan

(Jiuquan Satellite Launching Center,Gansu Lanzhou 732750,China)

Abstract:The divert ability of exoatmospheric interceptor depends on its guidance and control system. The effort of fuel loadage on divert ability is studied for a special guidance and control system. Simulation results show that the divert ability is related to the direction of zero effort miss vector in handover from midcourse to terminal guidance: the “intercept field”formed by the twovertical components of initial zero effort miss is square when the fuel loadage is sufficient, and the shape shrinks from square to rounded square, round, diamond and star as the fuel loadage gradually decreases.

Key words:exoatmospheric interceptor; zero effort miss; divert ability; intercept field; fuel loadage

中图分类号：V448.2

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-02-0041-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.008

通信地址：732750甘肃省兰州市兰州27支局15信箱6号E-mail：zhengdandanzheng@126.com

作者简介：郑丹(1979-)，女，吉林吉林人。高工，博士，研究方向为制导控制仿真。

* 收稿日期：2014-02-22；
修回日期：2014-04-04