四旋翼飞行器中升力波动的干扰与抑制

曾志刚　黄望军　朱绪军　赵菲

摘要：通过在四旋翼飞行器基值的基础上附加一系列与旋翼转速相关联的高频分量以及频率特性，即可使四旋翼飞行器获得升力。本文从四旋翼飞行器升力波动的干扰及控制的角度出发，建立了四旋翼飞行器的动力学模型，给出了高频升力分量与飞行器角速度的扰动之间的关系，并将有色噪声的卡曼滤波器引入角速度反馈环节以达到减小速度扰动对飞行器控制器扰动影响的目的。

关键词：四旋翼飞行器；升力波动；控制器；卡尔曼滤波器

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）34-0207-02

Abstract： A series of high frequency components and frequency characteristics associated with the rotor speed can be obtained by the addition of a series of high frequency components and the frequency characteristics of the four rotor aircraft. In this paper， the dynamic model of four rotor aircraft is established， and the relationship between the high frequency and the disturbance of the angular velocity of the aircraft is established. The Kaman filter of the colored noise is introduced into the angle velocity feedback loop to achieve the purpose of reducing the influence of the disturbance of the speed.

Key words： four rotor aircraft； lift fluctuation； controller； Calman filter

四旋翼飞行器是通过借助均匀布置在机体周边的四个旋翼代替常规直升机主旋翼的一类飞行器，四个旋翼不仅能为直升机提供升力，而且还能控制直升机的姿态变化，兼具机动灵活与结构简单的特点。然而，在飞行器运行过程中，时常会出现升力波动的干扰情况，从而影响其正常的运作。因此，本文将着重对四旋翼飞行器中升力波动的干扰情况和抑制方法展开研究。

1 四旋翼飞行器升力分析

四旋翼飞行器在保持较低飞行速度时，通常认为机体产生的升力和旋翼转速的平方成正比例关系，也就是在某一特定的转速下，旋翼将会产生恒定的升力。但在实际情况中，旋翼所产生的升力除了受这一基值影响外，还会受某些高频分量的影响，升力产生过程中的此类高频分量便为升力波动，此类分量将会扰动四旋翼飞行器的控制，从而降低飞行器的控制品质。虽然四旋翼飞行器独特的结构配置特性能够确保其在振动过程中不会失稳，但由于高频振荡信号的扰动，使得飞行器的姿态信息与输出信号发生剧烈变化[1]。此外，由于一般四旋翼飞行器执行器的频带有限，很难对高频控制信号进行跟踪，导致控制信号所携带的高频变化量失去了实际意义，加之此过程中，执行器的频繁加速增加了飞行器本身的能耗，使得机械与电气环节的损耗急剧上升。

2 四旋翼飞行器建模及扰动分析

2.1模型建立

建立四旋翼飞行器的动力学模型时，通常把其视为具有6个自由度的刚体，将地面坐标系与机体坐标系分别设置为E和B，并作为机体动力学模型建立的参考基准，其中[R]（[η]）[∈][R3×3]是对E与B之间转换关系的方向余弦矩阵，[η]=[[φ]，[θ]，[ψ]]T，表示四旋翼飞行器机体坐标系B向其地面坐标系E转化的3个独立角参量2.2升力波动对飞行器的影响

通常，机体升力Fi和转速fi的平方成正比，但由于旋翼在某一转速下，所产生的升力并不是常值，而是在基值基础上附加了频率特性与高频分量获得的，故高频肥量将会对飞行器产生扰动，具体分析如下：

将旋翼在恒定转速下所产生的升力等效于：

其中，Fi1=kifi2，[Aki]与[φki]则分别对应飞行器旋翼第k次谐波的幅值和相角，故结合公式2与公式9则可得四旋翼飞行器在运行过程中的总升力F，即公式10，由此可知，升力波动的对飞行器的影响随着飞行器总升力的增加而愈加明显[2]。

3 控制器的改进

为了抑制扰动力对控制器的影响，可在反馈环节当中加入滤波器，此滤波器不仅应具有良好的实时性，而且还应具有较小的计算量，因此，结合四旋翼飞行器自身的硬件特点，选取卡尔曼滤波器对升力的干扰进行抑制。卡尔曼滤波器的应用前提是系统能够等价转化为某一随机的离线系统，但由于受到有色噪声序列的影响，并不能对卡尔曼滤波器进行直接应用，通常需要借助测量信息扩增的办法实现有色噪声的白噪声化[3]。在对滤波器的有色噪声进行白噪声化后，建立起随机的线性离散系统，在系统当中，执行器主要由电子调速器以及三相直流无刷电机共同组成。调速器主要通过滤波器的CAN口与主控芯片之间进行数据交换，而在接受调速指令的同时，也将四旋翼飞行器的运行状态以及转速等相关信息进行反馈，从而实时获取电机转速，并以此为依据计算出当前所产生的升力，并获取卡尔曼滤波器的角速度，而后，对角速度的协方差矩阵进行描述。通过将状态转移矩阵F在单位矩阵I中进行简化，进而获得最优的卡尔曼增益以及四旋翼飞行器最终的状态与协方差估计值。此后，通过组建卡尔曼递推方程，便可得到消除扰动力矩对升力进行干扰的角速度，将此时所对应的欧拉角变化率带入到四旋翼飞行器的PID控制器当中，即可实现对升力扰动的抑制工作。

4 实验结果及分析

四旋翼飞行器原型机的硬件结构如图2所示。首先，对单一旋翼在某一工作转速条件下所产生的升力曲线以及悬停状态下的角速度进行测试，从而验证飞行器升力波动的特性及其对四旋翼飞行器角速度的影响。而后，启动原型机并对其原有的PID双闭环控制器当中的控制量以及改进后PID双闭环控制器的控制量进行对比分析，从而验证升力扰动的抑制效果[4]。研究结果表明，通过引入卡尔曼滤波器并对其中的有色噪声进行消除能够较好地实现对四旋翼飞行器中升力波动干扰的抑制。

参考文献：

[1]李秀英，刘彦博.基于PWM的四旋翼飞行器控制方法[J].吉林大学学报（信息科学版），2011，5（13）：464-472.

[2]张广昱，袁昌盛.基于自抗扰理论的小型四旋翼飞行器姿态控制[J].航空工程进展，2014，3（26）：338-342.

[3]杨力，张帆，张峰.四旋翼飞行器动力控制系统研究与设计[J].科学技术与工程，2012，4（19）：6087-6090.

[4]甄红涛，齐晓慧，夏明旗，等.四旋翼无人机块控反步姿态控制器设计[J].电光与控制，2013，10（26）：87-91.