水下磁谐振式无线电能传输系统的分析与设计

康乐,胡欲立,张克涵

(西北工业大学航海学院, 710072, 西安)



水下磁谐振式无线电能传输系统的分析与设计

康乐,胡欲立,张克涵

(西北工业大学航海学院, 710072, 西安)

针对水下供电技术中传统接触式密封插头容易在使用中发生磨损导致漏电的问题,基于磁谐振式无线电能传输原理建立了磁谐振式三线圈互感耦合模型。该模型由发射线圈、接收线圈和负载线圈3部分组成,独立的接收线圈具有较高的品质因数,负载线圈单匝绕制有效降低内阻损耗,克服了传统两线圈模型传输性能差和四线圈模型耦合次数多的缺点,提高了传输功率和效率。对海水中高频电磁波的传播特性进行了分析,进一步探究了海水中模型传输功率和效率与三线圈之间传输距离的关系。设计了一个三线圈磁谐振式无线电能传输样机,实验结果表明,在海水中传输距离为12 cm时,传输效率可达60%,验证了所提方法的有效性。研究可为今后水下谐振式能量传输技术的应用和优化提供理论支持。

无线能量传输;电磁谐振;海水;最大功率;最大效率

在对水下航行器及海洋机电设备的供电中,使用传统的湿拔插接口和导线的电能传输越来越无法满足水下设备的供电要求,人们迫切需要一种更安全更方便的新型的非接触式电能传输技术[1-3]。2007年,美国科学家利用电磁谐振耦合的原理,通过调整收发端线圈的固有频率,利用自制装置点亮了2 m外的60 W灯泡,系统传输效率达到40%左右,实现了长距离无线传输的突破[4-5],该技术被称为磁谐振式无线电能传输技术。磁谐振式无线电能传输技术与之前的电磁感应无线传输技术相比[6-10],传输距离得到了大幅度的提高,实现了在m级的传输。

然而,现阶段该传输技术仍处于起步阶段,相关理论研究都还比较欠缺,目前大多数研究都集中于空气中的电能传输理论,如电动力汽车、人体植入装置及飞行器等的充电系统[11-13]。本文将着重研究应用于海水中的磁谐振式无线电能传输系统与传输距离之间的关系。

1 磁谐振式非接触电能传输模型

1.1 磁谐振式非接触电能传输基本工作原理

磁谐振式无线电能传输技术的工作原理是:当两个具有相同固有频率的线圈处在同一个空间中时,如果其中一个线圈中流过此频率的交变电流,则会在线圈周围产生相同频率的交变磁场,那么处在磁场有效范围中的另一个线圈则会发生谐振,线圈中将产生相同频率交变电流,此时这两个线圈会产生能量交换。该现象被称为电磁谐振耦合。

图1所示为谐振耦合无线能量传输原理框图。4个线圈均具有相同的固有频率,激励线圈(A)激发发射线圈(P)产生交变的电磁场,在该磁场中的接收线圈(S)由于电磁谐振耦合原理产生了能量交换,能量由发射线圈传输至接收线圈,最终再由相同的原理将能量传导至负载线圈(B)。其中,发射线圈和接收线圈为多匝线圈,传输距离可以达到m级。同时,单匝的负载线圈以减少负载回路的电抗对接收线圈的自谐振频率的影响,这样负载回路的感抗和容抗极小,故看作纯电阻回路。因此,负载线圈反射到接收线圈的阻抗为纯阻性。

图1 磁谐振耦合式无线能量传输原理图

1.2 谐振耦合模型

在多数文献中,磁谐振系统采用的是四线圈的传输模型,优点是发射线圈和接收线圈采用单匝铜线绕制,因而具有较高的品质因数,工作时可以储存更多的能量,损耗小,输出功率高。但是,在海水中电磁波损耗较大的时候,由于耦合次数的增多使得损耗增大,尤其在长距离时功率和效率都比较低[14-15]。两线圈模型由于负载直接和接收线圈相连,导致负载线圈品质因数很低,传输性能不佳,并且两线圈磁谐振系统通过调整负载阻抗的大小实现阻抗匹配,在实际应用中较难实现[16-19]。

因此综合考虑,本文采取三线圈的耦合谐振系统,即接收线圈和负载线圈分离,使接收线圈具有高品质因数,同时负载线圈采用单匝铜线绕制,降低内阻损耗,还可以通过调节接收线圈和负载线圈之间的距离方便地实现阻抗匹配。

三线圈耦合谐振式系统如图2所示,三线圈从左向右分别为发射线圈、接收线圈和负载线圈,L1、L2、L3分别为发射端、接收端、负载端的谐振线圈。

C1、C2、C3分别为谐振电容;R1、R2、R3分别为三线圈的内阻;RS为电源US的内阻;RL为负载;M12、M23和M13为线圈间的互感图2 三线圈耦合电路模型

当系统正常工作时,三线圈同时达到谐振状态,自谐振频率相同,设谐振角频率为ω,则根据基尔霍夫定律得到下式

(1)

式中:Zjk(j,k∈(1,2,3))为耦合线圈的自阻抗和互阻抗

(2)

(3)

各个线圈回路中的电流为

(4)

计算得三线圈磁谐振式无线电能传输系统的输入功率、输出功率和效率的公式为

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2 电磁波在海水中的传播

由于本文磁谐振无线电能传输系统应用于水下航行器的电能补给,而海水对高频电磁波有强烈的衰减作用,因此接下来主要研究电磁波在导电媒质中的传播特性[20-22]。

通常认为海水是各向同性的导电媒质,即σ≠0。在导电媒质的无源区域,麦克斯韦方程式的复数形式为

(10)

式中:H为磁场强度;E为电场强度;ω为频率;σ为电导率;ε为介电常数。式(10)可以改为

εcE

(11)

(12)

由式(12)可导出电媒质中的齐次亥姆霍兹方程

(13)

(14)

(15)

由于我们讨论的仅仅是沿+Z方向传播的正弦波,所以此均匀平面波的电场解为

(16)

式中:Exm为电磁场的初始电场强度;α和β分别为传播常数r(=α+jβ)的实部和虚部,它们都是实数,α为衰减常数,单位为Np/m(奈培/米),β称为相位常数,单位是rad/m,传播常数r的单位为1/m-1。

与电场E相伴的磁场可由方程×E=-jωμH利用式(12)来求得

(17)

式中

(18)

称为导电媒质的本征阻抗,由媒质参数和电磁波频率确定,是一个复数,φ为相位角。

导电媒质中的平均功率密度为

(19)

可见,由于导电媒质的导电率σ≠0而引起衰减常数α≠0,使得平面波传播过程中伴随着电磁能量的损耗,表现为电磁场量振幅的不断减小,平均功密度的减小速率为2α。

下面说明传播常数r的意义。由设定的r=α+jβ,得

(20)

解得

(21)

(22)

可见,衰减常数α和相位常数β不仅与ε、μ、σ有关,还与电磁波的频率有关。所以,导电媒质中波的相速Vp=ω/β是频率的函数。

在海水中σ=4 s/m,相对介电常数εr=81,相对磁导率μr=1,真空磁导率μ0=4π×10-7H/m。当f=100 kHz时,由式(18)～式(22)可得到

α≈1.26 Np/m

β≈1.26 rad/m

(23)

(24)

3 系统在海水中的传输功率和效率

当此系统在海水中工作时,不仅高频电磁波随着传输距离的增加以指数形式衰减,同时传输距离的增加也会引起耦合系数的下降,关系式为

圆形线圈电感L的计算公式为

L=N2rμ0[ln(8r/g)-2]

(25)

式中:N为匝数;μ0=4π×10-7H/m;r为线圈半径;g=k(2a+2a×N)是线圈截面的几何平均距离;a为导线半径;常数k=0.223 6。

3.1 距离d12与系统功率和效率的关系

(26)

(27)

(28)

(29)

对于这个三线圈电能传输系统来说,当系统设计完成后,影响系统传输功率和效率的因素为发射线圈和接收线圈间距d12和负载电阻RL。在此本文仅分析线圈间距离对输出功率和传输效率的影响。

(a)输出功率

(b)传输效率图3 输出功率和传输效率随d12的变化曲线

由图3可以看出:当d23=0、d12变化时,输出功率存在最大值,而传输效率随着距离的增大持续降低;当d12=0.075 m时,输出功率达到最大值,此时效率η=42%。

3.2 距离d23与系统功率和效率的关系

(30)

(31)

(32)

(33)

通过建模计算式(30)～式(33),得到海水中三线圈系统随距离d23变化的传输特性曲线,如图4所示。

(a)输出功率

(b)传输效率图4 输出功率和效率随d23的变化曲线

由图4可以看出,输出功率随着距离d23的增加而减小,而系统效率却有一个明显的最大值,这是因为在此处系统达到了阻抗匹配,使得电源输出的无用功显著降低,系统效率得到提高。因此,当传输距离d12确定时,可以通过调节d23从而改变K23,达到阻抗匹配,使系统达到最大传输效率。

结合图3、图4可知,系统的最大传输功率和最大效率并不能同时到达,但是当传输距离d12确定后,总能够通过调节匹配距离d23使得输出功率或传输功率达到最优。

4 实验验证

为了验证上述共振式水下电能传输系统分析的正确性,本文制作了一个工作频率为100 kHz的三线圈谐振系统,实验装置见图5。

图5 实验装置图

实验中,使用领英公司的功率放大器,它可以产生100 kHz的正弦交流电,并且利用阻抗盒实现输入端阻抗的调节。系统中耦合线圈由直径为0.84 mm的铜芯漆包线绕制而成,参数如表1所示。

表1 线圈参数

输出端接一个最大阻值为5 Ω的滑动电阻作为负载,使用功率放大计测量输出功率。

实验时,使d23=0 m,输入峰值24 V正弦交流电,输入端阻抗为10 Ω,调节发射线圈与接收线圈的距离d12,测量系统输出功率和传输效率,部分实验结果如表2和图6所示。

表2 仅改变传输距离d12时的实验结果

(a)输出功率

(b)传输效率图6 仅改变距离d12时的实验结果

固定发射线圈和接收线圈的距离d12=0.05 m,输入峰值24 V正弦交流电,输入端阻抗为10 Ω,调节接收线圈和负载线圈的距离d23,测量系统输出功率和传输效率,部分实验结果如表3和图7所示。

表3 仅改变传输距离d23时的实验结果

(a)输出功率

(b)传输效率图7 仅改变距离d23时的实验结果

由图6、图7实验结果可以看出,由于海水的导电性,使得系统的输出功率随传输距离的增加显著下降,当d12和d23大于临界值时输出功率呈指数下降趋势。

在图6中,当d23=0 m,d12从0开始增加时,传输效率开始保持相对稳定(60%～70%),当d12>0.065 m后传输效率急速下降,并迅速衰减,输出功率却在d12>0.065 m后呈现上升趋势,并且在d12≈0.075 m处达到最大值,约为17 W,此后同效率曲线一样急速下降。

在图7中,d12=0.05 m,随着d23的增加输出功率单调递减,并在d23>0.055 m后急速下降,这是由于此时耦合系数K23的显著下降导致的。但是,通过调节d23可以提升传输效率,从图7可看出,当d23=0.07 m左右时,系统传输效率达到最大,约为60%。这是由于在该距离处输出端的阻抗和输入端相同,系统达到阻抗匹配状态。

实验中的线圈绕制和测量均存在一定误差,调节线圈时不可避免地产生形变从而改变谐振频率,因此3个线圈无法达到完全共振状态,加之实验中使用的盐水和真实海水有差别,造成实际测量值低于理论值。

5 结 论

本文用互感理论对三线圈谐振能量传输系统进行了分析,并且讨论了高频电磁波在海水中的传播特性,推导出了水下三线圈谐振系统的输出功率和效率的表达式,并通过Matlab仿真得到了系统水下工作的传输特性和传输距离的关系。实验结果表明,在传输距离一定时,可以通过调节接收线圈和负载线圈的距离使系统阻抗匹配,从而达到传输效率最优。所得出的结论可为后续水下谐振能量传输系统的工程化设计提供了较好的理论和实践支持。

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(编辑 杜秀杰)

Analysis and Design for Underwater Magnetic Resonance-Based Wireless Power Transfer System

KANG Le,HU Yuli,ZHANG Kehan

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Aiming at leakage of electric connectors working in seawater, a model of three-coil magnetic resonance-based wireless power transfer system is established, which contains launch coil, receive coil and load coil. The receive coil has high quality factor, and the load coil is made by one-turn wire to reduce the resistance, hence the problem of low efficiency in two-coil and four-coil models is solved. The transmission characteristic of electromagnetic wave in seawater is analyzed. The relationships of output power and efficiency with underwater transmission distances from each coil to the other are also discussed. A three-coil prototype of magnetic resonance-based wireless power transfer system is designed, and the experiments show that the prototype efficiency reaches 60% for distance of 12 cm in seawater.

wireless power transfer; magnetic resonance; seawater; maximum output power; maximum efficiency

2015-01-06。

康乐(1988—),男,博士生;胡欲立(通信作者),男,教授,博士生导师。

国家自然科学基金资助项目(51179159);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20116102110009)。

时间:2015-06-29

10.7652/xjtuxb201510007

TM724

A

0253-987X(2015)10-0041-07

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150629.1137.002.html