探讨银行集中信用违约预警模型

李今潇

2007年，美国发生了次贷危机，其严重性席卷了全球，各国银行业受到了巨大的冲击。美国第五大投行宣布旗下有两支基金倒闭，法国第一银行冻结了三只基金，日本第二大银行遭受了巨大的损失达到6亿日元等等。发生次贷危机的主要原因经专业经济学家分析以后，得知，其主要的诱因是美国的次级抵押贷款借款人违约比例大幅度增加，进而相关的金融资产价格急剧下降，引发了全球性的金融危机。若是银行能够在借款人违约增加这一事实加以重视并采取一定措施予以缓解，我们可以想象，也许金融危机就不会爆发。经统计调查发现，美国在发生次贷危机之前，2006年的贷款违约率就在明显上升，但是贷款量却依然也在上涨，这就说明了银行没有注意到违约这一信用风险。但是银行应该关注的并不是如何减少个体违约带来的损失，而是应该及时处理某一时间段内过于集中的违约现象，进而避免银行破产。

一、银行集中信用违约的解决措施

集中信用违约的产生主要是因为信用集中、个体传染和宏观经济政策，表现为由于违约导致一些资产的过于集中问题暴露出来。想要解决这一现象，可以采用的方法包括：将某项业务的贷款比例规定一个最大值；将某一领域中风险资产的比例规定在一定范围之内；实时测量同类贷款中发生违约的转移概率。

个体与个体之间是存在经济上的传染性的，有些时候单个个体违约就会引发其相关的一系列个体也违约，进而导致集中违约现象的发生。所以，早先国外的专家学者现针对传染违约的信用风险构建出了量化的模型。但是当宏观经济政策作用明显时，个体之间的传染性起到的作用就比较有限。进而针对系统风险建立起了信用风险模型，虽然能够评估风险，但是并不能进行风险预警。对于银行来说，能够在集中违约现象即将发生或是刚刚发生就能预警，才是更重要的。

二、银行集中信用违约预警模型的建立

建立银行集中信用违约预警模型，我们采用的基础模型是δ-冲击模型。δ-冲击模型针对的情境为：系统随时随机遭受冲击，当相邻两次冲击的时间间隔达到规定与δ有关的实现区域时，系统失效。冲击要服从齐次泊松，并根据第一次冲击导致的结果分成系统失效的模型Ⅰ和系统不失效的模型Ⅱ。根据银行的实际状况我们采用模型Ⅱ进行研究。

首先，假设单一的违约事件不会对银行产生破产的威胁，但是若是违约由于传染性或是系统危机导致的短时间内集中，就会引发银行该项业务的大幅度亏损，严重时会导致银行破产。我们假设发生违约的过程是一个泊松过程，服从参数为λ的齐次泊松过程{N（t）,t>0}。设S1，S2，……Sn为违约时刻，规定Xn=Sn-Sn-1（n≥2),且有X1=S1，X1，X2，……Xn为时间间隔，δ为警戒值，当n≥2，若是Xn比δ小，则银行就要停止该项业务采取一定措施处理集中违约，反之，银行仍然可以继续进行该项业务。

我们假设T为银行开展该项业务的时间，根据数学定理计算，有函数：

式中，k表示违约次数，该函数的意义为在t时刻，继续开展这项业务的概率。经分析，当时间无限推远时，该项业务停止的概率为0，但是这和实际的银行政策不符，所以我们不能假设银行的某项业务一定会在很长时间后就停止，但是我们可以近似的将概率接近1的时间段看做银行是在开展这项业务。

银行在规定δ值时，要保证银行能够在集中违约发生之前或是刚开始不久就能采取一定措施进行补救，这就决定了δ不能设定的太高，因为一旦δ值过大，即便没有发生集中违约，可能也会出现间隔时间小于δ的现象，导致银行停止该项业务；同样的，δ值也不能设置过小，若是δ之太小，即便发生了集中违约现象，也可能会出现违约时间间隔大于δ值，进而银行无法进行预警。另外，集中违约现象也可以看成是在一段时间内，出现大量的个体集体违约，看成是个体违约速度的上涨，即λ增大，这时函数也会随之改变。我们假设根据历史数据计算出的函数为历史生存函数，λ变化以后的函数为真实生存函数，根据这两个函数我们确定合适的δ值。当λ增大后，令真实生存函数与历史生存函数的比值无限接近于零，这时发生集中违约而导致银行暂停该项业务的概率较大。所以，我们假定λ增大是在[0,T0]时间段内的初始时刻，银行不能马上发现，这时银行的集中信用违约预警模型表示为：

三、银行集中信用违约预警模型的算例

合适的δ值对于银行来说非常重要，下面我们需要研究δ与Φ的关系。

假设银行的λ1=0.5次每年，t0=5年，λ2=4次每年，根据预警模型计算可得δ*=0.063，Φ*=0.903，当δ<δ*时，随着δ的增大Φ也在增大，这主要是因为δ变大，初始生存概率变化较小，新的生存概率变化较大，进而差值增大，直观的说，就是δ变大能够有效提升银行在违约后停止该项业务的概率；反之，当δ>δ*时，随着δ的增大Φ在减小，新的生存概率下降较小，初始生存概率下降较大，进而即便λ没有发生变化，银行也会暂停业务。

四、结束语

集中信用违约风险导致银行面对着破产的巨大压力，针对该问题我们忽视掉违约原因，从时间间隔的角度设计预警模型，对集中违约风险进行了及时预警，对于我国的商业银行来说，有一定的借鉴意义。

参考资料：

[1]张国兴,刘鹏,汪应洛,郭菊娥.银行集中信用违约预警模型[J].系统工程理论与实践,2013(12):2993-3000

[2]张国兴,刘鹏,汪应洛,郭菊娥.银行集中信用违约预警模型[A].中国系统工程学会.社会经济发展转型与系统工程——中国系统工程学会第17届学术年会论文集[C].中国系统工程学会，2012(08)

[3]李豫.中国金融市场违约预警模型研究与应用[J].金融理论与实践,2011(06):12-17

[4]李玉强.基于信用衍生品的我国商业银行信用风险管理研究[D].五邑大学,2012