双机协同交叉定位算法及误差分析*

贺 刚 ，赵雷鸣 ，刘 昊 ，樊 雷 ，黄秦煌

（1.海军装备研究院，上海 200036；2.空军工程大学训练部，西安 710051；3.解放军91230部队，福州 350000）

双机协同交叉定位算法及误差分析*

贺 刚1，赵雷鸣1，刘 昊1，樊 雷2，黄秦煌3

（1.海军装备研究院，上海 200036；2.空军工程大学训练部，西安 710051；3.解放军91230部队，福州 350000）

针对双机协同对地面或海面缓慢移动目标进行精确定位的需求，给出了双站协同定位的工作原理、定位流程及模型，从理论上推导了三维空间中双机协同交叉定位算法中的误差关系式，并详细分析了影响定位误差的各种因素，最后通过仿真验证了理论推导的正确性。研究结果为双机协同对敌目标精确定位的实际应用提供了理论支持。

双机协同，测向交叉定位，精度分析

0 引言

现代高技术条件下的战争［1-2］，其突出特点就是空（天）、地、海、电磁波领域的四维一体化战争。在电子战中，只有对敌辐射源目标进行精确定位，才能发挥精确打击武器的威力，无源侦察定位技术能充分利用辐射源目标的有意或无意电磁辐射来确定其精确方位，具有隐蔽、探测距离远等优点，在现代电子战和无线通信中具有非常广泛的应用。

但采用交叉定位方法中，侦察机的对敌辐射目标定位系统不可避免的存在误差，这大大影响了无源定位系统的定位精度，使得侦察定位系统无法满足精确打击武器的需求，严重限制了无源侦察定位系统的军事应用价值。因此，需找出影响定位系统的关键因素，从而采取相应措施克服不利条件，进而提高侦察定位系统的定位精度。本文分析了双机协同侦察定位系统的原理和定位模型，从理论上推导了三维空间中双机协同交叉定位算法中的误差关系表达式，分析了影响侦察定位系统定位精度的因素，进一步通过仿真验证了理论分析的正确性，为提高侦察定位系统的定位精度提供了理论支持。

1 双站协同定位原理及定位模型

1.1 双机协同定位原理及流程

本文中双机协同定位系统采用测向交叉定位方法［3-5］，该方法是通过高精度的测向设备在两个或者两个以上观测平台对目标辐射源进行测向，然后根据各观测平台测量的方位角信息和飞机当前位置信息建立方程，解算辐射源坐标的过程。

双机协同定位流程图如图1所示，采用自主侦察，匹配协同，合作定位的方式，根据任务需要预先或临时确定协同定位发起者，由发起者在自主侦收的目标中选择确定协同定位目标并通过数据链向外发送指定目标参数和平台参数信息，协作者在侦收数据中匹配筛选协同定位目标参数并通过数据链向发起者发送协同目标参数和平台参数信息，双机均可进行目标位置解算。

图1 双机协同定位流程

1.2 双机协同定位模型

图2 二线交叉定位解析算法

图2中所示为双机对辐射源目标进行测向交叉定位的定位模型［6-7］。点O为发起定位的飞机位置，坐标设为 O（0，0，0）；A 协作飞机，其相对于坐标原点的位置值可以通过已方设备获取，设为A（Xa，Ya，Za）。点点M为需定位的辐射源目标，其坐标M（X，Y，Z）为所求量。（α，β）和（α1，β1）为两侦察平台对辐射源目标进行探测得到的目标方位角。根据M在XOY面上的投影，计算出点M的坐标值M（X，Y，Z）。

2 定位误差分析

2.1 定位误差概述

定位误差的大小是侦察定位系统最为核心的技术指标［8-10］，定位结果的精确程度直接影响到无线资源管理的成本和效率。目标的定位精度是指侦察定位系统对待定位目标位置估计的精确度，任何一种侦察定位系统对空间中不同位置的目标进行定位，其精度都是不同的，即待定位目标的定位精度与其相对于定位站的几何关系是密切相关的。在战机执行任务过程中，对辐射源目标进行测向定位，对定位的精确度要求很高，每个很小的误差都将引起相当大的损耗。因此，分析测向定位系统产生误差的影响因素，对下一步找到适当的方法来提高定位系统的精度具有重要作用。

2.2 定位误差分析

由图2可知，设主站O位于坐标原点O（0，0，0），从站位于坐标 A（Xa，Ya，Za），由几何计算，可得到定位方程：

进而可求得目标M的位置为：

由于测量是有误差，即

其中上标true表示带有噪声的实测值；dα，d a1，dβ分别表示主站O和从站A的方位角及俯仰角的观测误差。在实际应用中，很难获得真实的数据，通常用实测数据 atrue，a1true，βtrue来代替真实数据，从而得到有误差的目标位置的近似值。

假设各测量误差是零均值，彼此不相关的高斯白噪声，且对应于方位角、俯仰角误差的标准差为σa、σa1、σβ。对式（1）求微分，得到定位误差方程：

式（5）表明，目标位置在直角坐标系中的误差（d x，d y，d z）与测量误差（d a，d a1，dβ）成线性关系，而且高斯分布仍然有效。因此，（d x，d y，d z）是零均值高斯分布的随机变量。

定位误差协方差矩阵为：

由式（8）可知侦察定位系统的定位精度由主、从站对辐射源目标测量的方位角、俯仰角误差的标准差决定。

3 仿真实验及分析

假设辐射源高度H=10 km，在直角坐标系下坐标（-50，5，0）km处放置观测主站 A，在坐标（50，5，0）km处放置从站 B，角度测量精度分别为 σa，σa1，σβ，以下通过不同条件下绘制GDOP的等高线以及对辐射源目标进行定位仿真来分析系统的定位精度。

3.1 测角精度分别为 0.3°、0.7°，1.2°时的图

图3 测角精度为0.3°时系统的GDOP图

图4 测角精度为0.7°时系统的GDOP图

图5 测角精度为1.2°时系统的GDOP图

图3~图5所示分别为侦察定位系统中单站测角精度为 0.3°、0.7°，1.2°时的图。从图3~图5可以看出：随着单站测角误差增大，系统定位精度逐渐下降，有效侦察定位的范围大幅缩小，说明单站测角误差对系统定位精度产生了重要影响。

3.2 基线长度分别为43 km、141 km时

图6 基线长度为43 km时双机对辐射源目标定位图

图7 基线长度为141 km时双机对辐射源目标定位图

图6和图7所示为双机间距离分别为43 km、141 km时，双机协同对辐射源目标进行定位的仿真图，分别对辐射源目标进行随机定位30次。由该组图可以看出：增加双机间基线距离时，侦察定位系统对辐射源目标定位精度明显增加，覆盖范围明显缩小，说明基线长度对侦察定位系统精度产生了重要影响。

4 结论

本文研究了三维空间中双机交叉测向定位的精度问题。在测量集（d a，d a1，dβ）下，推导出双机协同测向交叉定位的定位精度公式。分析了观测站基线距离、设备测角精度对侦察定位系统的定位精度影响程度。通过理论分析和仿真验证，得出双机协同测向交叉定位系统的定位精度主要取决于观测站的测角精度、基线长度。因此，在采用侦察定位系统对辐射源目标进行侦察定位时，应合理选择基线长度，提高设备对辐射源目标的测角精度，从而使整个侦察定位系统的定位精度提升。

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Double Station Cooperative Reconnaissanceand Positioning Error Analysis

HEGang1，ZHAO Lei-ming1，LIUHao1，FAN Lei2，HUANGQin-huang3
（1.Naval Arm Academy，Shanghai200036，China；2.Training Departmentof Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；3.Unit91230 of PLA，Fuzhou 350000，China）

Be demand for precise positioning dual synergistic move slowly on the ground or sea targets，this paper presents a dual station co-location of works，positioning processes and models，Theoretically derived from three-dimensional space dual synergistic cross-localization algorithm errors in the relationship，And a detailed analysis of the various factors influences the positioning error，and finally the simulation verify the theoretical derivation is correct.The results for the two-machine collaboration pinpoint enemy targets practical application provides theoretical support.

coordination，direction finding cross localization，precision analysis

TN92

A

1002-0640（2015）11-0069-03

2014-10-05

2014-11-17

国家”九七三”计划基金资助项目（2009CB613306）

贺 刚（1979- ），男，江西永新人，博士。研究方向：航空电子工程，无源侦察定位，通信信号处理等。